學(xué)高一物理（人教版）學(xué)案牛頓運(yùn)動(dòng)定律用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決問(wèn)題-完整版課件

第四章牛頓運(yùn)動(dòng)定律學(xué)案7用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決問(wèn)題（二）

我們?cè)陔娨暪?jié)目中看到過(guò)一類(lèi)很驚險(xiǎn)的雜技節(jié)目，或頂碗，或走鋼絲，或一個(gè)男演員在肩膀上放一根撐桿，一個(gè)小女孩子在桿上做出很多優(yōu)美、驚險(xiǎn)的動(dòng)作，或?qū)⒁巫盈B放得很高，每張椅子都只有一只腿支撐，一個(gè)演員在椅子不同高度處做各種動(dòng)作……這些節(jié)目有一個(gè)共同點(diǎn)，就是要保證碗或演員不能摔下來(lái)，實(shí)際上，演員們的表演都是很成功的，為什么演員或碗不會(huì)掉下來(lái)呢？因?yàn)檠輪T們經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的訓(xùn)練，很好地掌握并利用了平衡的條件，那么，什么是平衡和平衡條件呢？生活中偶然會(huì)碰到這樣一個(gè)有趣的現(xiàn)象，多人同乘一臺(tái)電梯，當(dāng)靜止時(shí)，超重報(bào)警裝置并沒(méi)有響，可是當(dāng)電梯剛向上起動(dòng)時(shí)，報(bào)警裝置卻響了起來(lái)，運(yùn)行一段時(shí)間后，報(bào)警裝置又不響了，難道人的體重會(huì)隨著電梯的運(yùn)行而發(fā)生變化嗎？這就是我們這節(jié)課所要學(xué)習(xí)的共點(diǎn)力的平衡和超重失重問(wèn)題。學(xué)點(diǎn)1共點(diǎn)力的平衡條件⑵共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件是合力為０。

⑴平衡狀態(tài)：如果一個(gè)物體在力的作用下，保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，我們就說(shuō)這個(gè)物體處于平衡狀態(tài)。

⑶平衡條件的四個(gè)推論①若物體在兩個(gè)力同時(shí)作用下處于平衡狀態(tài)，則這兩個(gè)力大小相等、方向相反，且作用在同一直線上，其合力為零，這就是初中學(xué)過(guò)的二力平衡。②物體在三個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)，任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等大、反向。③物體在n個(gè)非平行力同時(shí)作用下處于平衡狀態(tài)時(shí)，n個(gè)力必定共面共點(diǎn)，合力為零，稱(chēng)為n個(gè)共點(diǎn)力的平衡，其中任意(n-1)個(gè)力的合力必定與第n個(gè)力等大、反向，作用在同一直線上。④當(dāng)物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，沿任意方向物體的合力均為零。

（4）利用平衡條件解決實(shí)際問(wèn)題的方法

①力的合成、分解法：對(duì)于三力平衡，根據(jù)任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等大反向的關(guān)系，借助三角函數(shù)、相似三角形等手段來(lái)求解；或?qū)⒛骋涣Ψ纸獾搅硗鈨蓚€(gè)力的反方向上，得到的這兩個(gè)分力勢(shì)必與另外兩個(gè)力等大、反向；對(duì)于多個(gè)力的平衡，利用先分解再合成的正交分解法。

②矢量三角形法：物體受同一平面內(nèi)三個(gè)互不平行的力作用平衡時(shí)，這三個(gè)力的矢量箭頭首尾相接，構(gòu)成一個(gè)矢量三角形；反之，若三個(gè)力的矢量箭頭首尾相接恰好構(gòu)成三角形，則這三個(gè)力的合力必為零，利用三角形法，根據(jù)正弦定理或相似三角形數(shù)學(xué)知識(shí)可求得未知力。

③相似三角形法：相似三角形法，通常尋找一個(gè)矢量三角形與幾何三角形相似，這一方法僅能處理三力平衡問(wèn)題。

④三力匯交原理：如果一個(gè)物體受到三個(gè)不平行力的作用而平衡，這三個(gè)力的作用線必在同一平面上，而且必為共點(diǎn)力。

⑤正交分解法：將各力分別分解到x軸上和y軸上，運(yùn)用兩坐標(biāo)軸上的合力等于零的條件，F(xiàn)x=0，Ｆy＝０，多用于三個(gè)以上共點(diǎn)力作用下物體的平衡。但選擇x、y方向時(shí)，盡可能使落在x、y軸上的力多；被分解的力盡可能是已知力，不宜分解待求力。提醒：將各種方法有機(jī)的運(yùn)用會(huì)使問(wèn)題更易于解決，多種方法穿插、靈活使用，有助于能力的提高?！纠?】一物體置于粗糙的斜面上，給該物體施加一個(gè)平行于斜面的力，當(dāng)此力為

100N且沿斜面向上時(shí)，物體恰能沿斜面向上勻速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)此力為20N且沿斜面向下時(shí)，物體恰能在斜面上向下勻速運(yùn)動(dòng)，求施加此力前，物體在斜面上受到的摩擦力為多大？【答案】40N【解析】物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)時(shí)受力分析如圖４-7-1所示。由共點(diǎn)力的平衡條件，x軸：F1-mgsinα-f1=0，

y軸：mgcosα-FN1=0

又f1=μFN1

物體沿斜面向下運(yùn)動(dòng)時(shí)受力分析如圖４-7-2所示。由共點(diǎn)力的平衡條件得

x軸：f2-F2-mgsinα=0，y軸：mgcosα-FN2=0

又f2=μFN2，f1=f2=f

以上各式聯(lián)立得：f1=f2=f=（F1+F2)/2

代入數(shù)據(jù)得：f=(100+20)/2N=60N

當(dāng)不施加此力時(shí),物體受重力沿斜面向下的分力

mgsinα=40N<f=60N

物體靜止在斜面上，受到的摩擦力為40N。圖４-7-1圖４-7-21圖4-7-3C

（5）動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題的分析方法在有關(guān)物體平衡的問(wèn)題中，存在著大量的動(dòng)態(tài)問(wèn)題，所謂動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題，就是通過(guò)控制某一物理量，使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢變化的平衡問(wèn)題，即任一時(shí)刻處于平衡狀態(tài)。

①解析法：對(duì)研究對(duì)象的任一狀態(tài)進(jìn)行受力分析，建立平衡方程，求出應(yīng)變參量與自變參量的一般函數(shù)式，然后根據(jù)自變量的變化確定應(yīng)變參量的變化。

②圖解法：對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，再根據(jù)平行四邊形定則或三角形定則畫(huà)出不同狀態(tài)下的力的矢量圖（畫(huà)在同一個(gè)圖中），然后根據(jù)有向線段（表示力）的長(zhǎng)度變化判斷各個(gè)力的變化情況。【例2】如圖４-7-4所示，一定質(zhì)量的物塊用兩根輕繩懸在空中，其中繩ＯＡ固定不動(dòng)，繩ＯＢ在豎直平面內(nèi)由水平方向向上轉(zhuǎn)動(dòng)，則在繩ＯＢ由水平轉(zhuǎn)至豎直的過(guò)程中，繩ＯＢ的張力的大小將()A.一直變大

B.一直變小

C.先變大后變小

D.先變小后變大D圖４-7-4【解析】在繩ＯＢ轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中物塊始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，所受合力始終為零。如圖4-7-5為繩ＯＢ轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中結(jié)點(diǎn)的受力示意圖，從圖中可知，繩ＯＢ的張力先變小后變大。圖４-7-5

2圖4-7-6TA一直減小，ＴＢ先變小后增大。如圖４-7-6所示，半圓形支架ＢＡＤ，兩細(xì)繩ＯＡ和ＯＢ結(jié)于圓心Ｏ，下懸重為Ｇ的物體，使ＯＡ繩固定不動(dòng)，將ＯＢ繩的Ｂ端沿半圓支架從水平位置逐漸移至豎直的位置Ｃ過(guò)程中，分析ＯＡ和ＯＢ繩所受的力大小如何變化？學(xué)點(diǎn)2超重和失重

（１）實(shí)重：物體實(shí)際所受的重力。物體所受重力不會(huì)因物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變而變化。

（２）視重：當(dāng)物體在豎直方向有加速度時(shí)（即ay≠0），物體對(duì)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力或?qū)ε_(tái)秤的壓力將不等于物體的重力，此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)或臺(tái)秤的示數(shù)叫物體的視重。說(shuō)明：正因?yàn)楫?dāng)物體豎直方向有加速度時(shí)視重不再等于實(shí)重，所以我們?cè)谟脧椈蓽y(cè)力計(jì)測(cè)物體重力時(shí)，強(qiáng)調(diào)應(yīng)在靜止或勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下進(jìn)行。

（3）對(duì)超重現(xiàn)象的理解

①特點(diǎn)：具有豎直向上的加速度

②運(yùn)動(dòng)形式:物體向上加速運(yùn)動(dòng)或向下減速運(yùn)動(dòng)。說(shuō)明：當(dāng)物體處于超重狀態(tài)時(shí)，只是拉力（或?qū)χС治锏膲毫Γ┰龃罅?，是視重的改變，物體的重力始終未變?！纠?】如圖４-7-7所示，升降機(jī)以0.5m/s2的加速度勻加速上升,站在升降機(jī)里的人質(zhì)量是５０kg，人對(duì)升降機(jī)地板的壓力是多大？如果人站在升降機(jī)里的測(cè)力計(jì)上，測(cè)力計(jì)的示數(shù)是多大？【答案】515N

【解析】人在Ｇ和FＮ的合力作用下，以0.5m/s2的加速度豎直向上運(yùn)動(dòng)，取豎直向上為正方向，根據(jù)牛頓第二定律得

FＮ－Ｇ＝ma

由此可得FＮ＝Ｇ＋ma＝m（g+a）代入數(shù)值得FＮ＝５１５Ｎ根據(jù)牛頓第三定律，人對(duì)地板的壓力的大小也是５１５Ｎ，方向與地板對(duì)人的支持力的方向相反，即豎直向下。測(cè)力計(jì)的示數(shù)表示的是測(cè)力計(jì)受到的壓力，所以測(cè)力計(jì)的示數(shù)就是５１５Ｎ。圖４-7-7【評(píng)析】人和升降機(jī)以共同的加速度上升，因而人的加速度是已知的，題中又給出了人的質(zhì)量，為了能夠應(yīng)用牛頓第二定律，應(yīng)該把人作為研究對(duì)象。質(zhì)量是50kg的人站在升降機(jī)中的體重計(jì)上，當(dāng)升降機(jī)做下列兩種運(yùn)動(dòng)時(shí)，體重計(jì)的讀數(shù)是多少？（取g=10m／s2）(1)升降機(jī)勻速上升；(2)升降機(jī)以4m／s2的加速度勻減速下降。3【答案】（１）５００Ｎ（２）７００Ｎ

（4）對(duì)失重現(xiàn)象的理解

①特點(diǎn)：具有豎直向下的加速度；

②運(yùn)動(dòng)形式：物體向下加速運(yùn)動(dòng)或向上減速運(yùn)動(dòng)；

③完全失重：在失重現(xiàn)象中，物體對(duì)支持物的壓力（或?qū)覓煳锏睦Γ┑扔诹愕臓顟B(tài)稱(chēng)為完全失重狀態(tài)。此時(shí)視重等于零，物體運(yùn)動(dòng)的加速度方向向下，大小為g。說(shuō)明：當(dāng)物體處于失重狀態(tài)時(shí)，只是拉力（或?qū)χС治锏膲毫Γp小了，是視重的改變，物體的重力始終未變。【例4】某人在地面上最多能舉起60kg的物體，而在一個(gè)加速下降的電梯里最多能舉起８０kg的物體。求：（１）此電梯的加速度多大？（２）若電梯以此加速度上升，則此人在電梯里最多能舉起物體的質(zhì)量是多少？（取g=10m/s2）【答案】（１）2.5m/s2(2)48kg【解析】（１）不管在地面上，還是在變速運(yùn)動(dòng)的電梯里，人的最大舉力是一定的，這是該題的隱含條件。設(shè)人的最大舉力為Ｆ，由題意可得Ｆ=m1g=60kg×１０m/s2＝６００Ｎ。選被舉物體為研究對(duì)象，它受到重力m2g和舉力Ｆ的作用，在電梯以加速度a下降時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有m2g－Ｆ＝m2a。解得電梯的加速度為a=g－Ｆ/m2＝１０m／s2-６００/８０m/s2＝2.5m/s2。（２）當(dāng)電梯以加速度a上升時(shí)，設(shè)人在電梯中能舉起物體的最大質(zhì)量為m3，根據(jù)牛頓第二定律有Ｆ－m3g=m3a。解得m3=F/(g+a)=600/(10+2.5)kg=48kg?！驹u(píng)析】這類(lèi)題還是依據(jù)牛頓第二定律求解，結(jié)果應(yīng)是在加速度向下的電梯里（失重狀態(tài)）人舉起的重物的質(zhì)量要比在地面上舉起的重物的質(zhì)量大；加速度向上時(shí)（超重狀態(tài)時(shí)）則小。

4圖4-7-8400N一個(gè)質(zhì)量是50kg的人站在升降機(jī)的地板上，升降機(jī)的頂部懸掛了一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)，彈簧測(cè)力計(jì)下面掛著一個(gè)質(zhì)量為mA=5kg的物體Ａ，當(dāng)升降機(jī)向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，他看到彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為40N,如圖４-7-8所示，g取10m/s2，求此時(shí)人對(duì)地板的壓力大小。學(xué)點(diǎn)3從動(dòng)力學(xué)看自由落體運(yùn)動(dòng)

（1）對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的理解①自由落體運(yùn)動(dòng)是物體只在重力作用下從靜止開(kāi)始下落的運(yùn)動(dòng)，即物體的初速度為零。②由于物體在做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)所受重力是一個(gè)恒力，由牛頓第二定律可知，物體下落的加速度也是恒定加速度，從這個(gè)角度看，自由落體運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)。③從牛頓第二定律F=ma可知，物體所受重力產(chǎn)生下落的加速度，mg=ma，所以a=g。

（2）對(duì)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的理解豎直上拋運(yùn)動(dòng)的處理方法一般有兩種：①全程法將豎直上拋運(yùn)動(dòng)視為豎直向上的加速度為g的勻減速直線運(yùn)動(dòng)。②分階段法將全程分為兩個(gè)階段，即上升過(guò)程的勻減速階段和下落過(guò)程的自由落體階段。豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性如圖４-7-9所示，物體以初速度v0豎直上拋，A、B為途中的任意兩點(diǎn)，C為最高點(diǎn)，則①時(shí)間對(duì)稱(chēng)性物體上升過(guò)程中從A→C所用時(shí)間tAC和下降過(guò)程中從C→A所用時(shí)間tCA相等，同理tAB=tBA。②