圓的對(duì)稱性 課件完整版

2.2圓的對(duì)稱性（1）想一想2.2圓的對(duì)稱性（1）

圓繞著圓心旋轉(zhuǎn)任何角度后,都能與自身重合.2.2圓的對(duì)稱性（1）圓是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是圓心。圓還具有旋轉(zhuǎn)不變性：圓繞著它的圓心旋轉(zhuǎn)任意角度，都能與原來的圓重合。活動(dòng)一：1.在兩張透明紙片上，分別畫半徑相等的⊙O和⊙O’.2.在⊙O和⊙O’中，分別畫相等的圓心角∠AOB和∠A’O’B’，連接AB，A’B’.這兩個(gè)圓中還有哪些相等的量？AB=A’B’AB=A’B’⌒⌒定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等.

符號(hào)語言：符號(hào)語言：在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對(duì)的圓心角相等，它們所對(duì)的弧相等

思考：在同圓或等圓中，如果圓心角所對(duì)的弦相等，那么它們所對(duì)的弧相等嗎？這兩個(gè)圓心角相等嗎？為什么？在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對(duì)的弦相等，它們所對(duì)的圓心角相等.符號(hào)語言：思考：在同圓或等圓中，如果圓心角所對(duì)的弧相等，那么它們所對(duì)的弦相等嗎？這兩個(gè)圓心角相等嗎？為什么？

在同圓或等圓中,如果兩個(gè)圓心角,兩條弧,兩條弦中有一組量相等,那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組都分別相等.AB＝A′B′.AB＝A′B′;1．因?yàn)椤螦OB＝∠A′O′B′，所以2．為AB＝A′B′,所以AB＝A′B′;∠AOB＝∠A′O′B′.3．因?yàn)锳B＝A′B′,所以∠AOB

＝∠A′O′B′.AB＝A′B′;OABA′B′O′例1如圖,AB、AC、BC都是⊙O的弦,∠AOC＝∠BOC.∠ABC與∠BAC相等嗎？為什么？OABC變式：若∠ABC與∠BAC,則∠AOC=∠BOC嗎？例題精講如圖，AB、CD為⊙O的兩條弦，AB=CD，試說明∠AOC=∠BOD.練一練例2：如圖，在⊙O中，AB=AC,∠ACB=60°，則∠AOB=∠BOC=∠AOC嗎？為什么？例題精講ABCDO圖1OABC圖2

2．如圖1,在⊙O中,AC＝BD,∠AOB＝50o,求∠COD的度數(shù).

3．如圖2,在⊙O中,AB＝AC,∠A＝40o，求∠ABC的度數(shù).做一做4、已知：如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，且AE=BF，AC與BD相等嗎？為什么？EDCBA

例3、如圖,在△ABC中,∠C＝90°,∠B＝28°,以C為圓心,CA為半徑的圓交AB于點(diǎn)D,交BC與點(diǎn)E．求AD、DE的度數(shù).C拓展練習(xí)

變式：如圖,在同圓中,若AB＝2CD,則AB與2CD的大小關(guān)系是()．

A．AB＞2CDB．AB＜2CD

C．AB＝2CDD．不能確定BDCBAO拓展練習(xí)變式：在圓O中，已知直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)M，且OM=DM，試確定弧AC與弧BD數(shù)量關(guān)系。ABCDOM一.判斷下列說法是否正確：1相等的圓心角所對(duì)的弧相等。（）2相等的弧所對(duì)的弦相等。（）3相等的弦所對(duì)的弧相等。（）二.如圖，⊙O中，AB=CD，，則ODCAB12試一試你的能力×√50o×3.如圖,已知AB、CD為⊙O的兩條弦，AD=BC，求證：AB=CD⌒⌒4.如圖，AB、CD、EF都是⊙O的直徑，且∠1＝∠2＝∠3，弦AC、EB、DF是否相等？為什么？5.如圖，AB是⊙O的直徑，AC、CD、DE、EF、FB都是⊙O的弦，且AC＝CD＝DE＝EF＝FB，求∠AOC與∠COF的度數(shù).6、如圖，已知⊿ABC為正三角形，BC為⊙O的直徑，求證：(1)BD=EC;(2)AD=BD,AE=EC.7、如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，延長(zhǎng)AB、CD交于點(diǎn)E，且AB=2DE，∠E=200,求AC,CD,BD的度數(shù)。︵︵︵今天你學(xué)到了什么？1.圓是中心對(duì)稱圖形，圓心