2021-2022學年八年級上學期期中考試數學試卷及答案

第第PAGE2321頁2021-2022學年八年級上學期期中考試數學試卷A．B．C．D．一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）每小題都給出代號為A、、CDA．B．C．D．下列長度的三條線段，能組成三角形的是（ ）2cm2cmC．4cm5cm9cm3cm4cm3cmD．5cm12cm圖，是一塊三角形木板的殘余部分，量得∠A＝110°，∠B＝30°，這塊三角形木缺少的角是（ ）A．30° B．40° C．50° D．60°4．如圖，直線AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，則等于（ ）A．30° B．40° C．60° D．70°下列度數不能成為某多邊形的內角和的是（ ）A．1440° B．1080° C．900° D．600°根據下列條件，能畫出唯一的三角形ABC的是（ ）A．AB＝3，BC＝4，AC＝8

B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°D．∠A＝30°，∠B＝70°，∠C＝80°如圖，直線abc表示三條互相交叉的公路，現(xiàn)要建一個貨物中轉站，要求它到三公路的距離相等，則可供選擇的地址有（ ）A．1處 B．2處 C．3處 D．4處點A和點B（2，3）關于x軸對稱，則、B兩點間的距離為（ ）A．4 B．5 C．6 D．109中，∠A＝90°，CE平分∠ACB，EDBC，CE＝4，ED＝2，則AB的長為（ ）A．5 B．6 C．10 D．1230cm，把△ABCACCA重合，折痕交BC邊于點D，交AC邊于點E，連接AD，若AE＝6cm，則△ABD的周長是（ ）2cm B．18cm C．20cm D．15cmABCDEFG中，AB，EDO、∠2、∠3∠4的外角和為240°，則∠BOD的度數為（ ）A．40° B．45° C．50° D．60°如圖是△ABC的角平分線垂足為F，DE＝DG，△ADG和△AED的面積分別是60和40，則△EDF的面積（ ）A．8 B．10 C．12 D．20二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）三角形具有穩(wěn)定性，要使一個四邊形框架穩(wěn)定不變形，至少需要釘 根木條．一個正多邊形的每個外角都是36°，這個正多邊形的邊數是 ．如圖，點C在線段BE上，且若要使則還補充一個條件 （只要填一個）△△如圖中G分別是邊EC的中點若SGFC＝2cm2，則SABC＝ ．△△如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝40°，∠ACB的平分線與的外角平分線交于點E，連接AE，則∠AEB的度數為 ．直角坐標系中，將直角三角形的直角頂點放在處，兩直角分別與坐標軸交于點A和點B，則OA+OB的值為 ．三、解答廚（本大題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程）1（6分）如圖，求作一點，使M＝M，且使MAOB（圖痕跡）2（6分A1m后向右轉21m后又向右轉2°，這樣一直下去，直到他第一次回到出發(fā)點A為止，他所走的路徑構成了一個多邊形．小明一共走了多少米？這個多邊形的內角和是多少度？2（8分）ABCAC＝9CD是ABA＝B＝4AC＝3，（）ABC的面積；（2）CD的長？28分）如圖，已知AA，A＝ABC，且BDE3＝∠1+∠2．28分）＝，AB，點D在AC＝2AE和BD相交于點O．求證：△AEC≌△BED；2（8分ADABCDDFABDACDAD垂直平分EF．2（10分）ABCB＝，點、F分別在ABAC邊上，且BE＝CF，AD+EC＝AB．的度數．2（12分）ABCB，CEABCAC，BCE交于點O．與∠A的數量關系；若∠A＝60°，利用的度數；利用BE，CD，BC的數量關系，并證明．2021-2022學年八年級上學期期中考試數學試卷參考答案與試題解析A．B．C．D．一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）每小題都給出代號為A、、CDA．B．C．D．【解答】解：A、不是軸對稱圖形，不合題意；B、不是軸對稱圖形，不合題意；C、不是對稱圖形，不合題意；D、是利用軸對稱設計的圖案，正確．故選：D．下列長度的三條線段，能組成三角形的是（ ）2cm2cmC．4cm5cm9cm3cm4cm3cmD．5cm12cm【解答】解：根據三角形任意兩邊的和大于第三邊．A、2+2＝4，不能組成三角形，故選項錯誤；B、3+3＞4，能夠組成三角形，故選項正確；C、4+5＝9，不能組成三角形，故選項錯誤；如圖，是一塊三角形木板的殘余部分，量得∠A＝110°，∠B＝30°，這塊三角形木缺少的角是（ ）A．30° B．40° C．50° D．60°4．如圖，直線AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，則等于（ ）A．30° B．40° C．60° D．70°【解答】解：如圖，∵AB∥CD，∠A＝70°，∴∠1＝∠A＝70°，∵∠1＝∠C+∠E，∠C＝40°，∴∠E＝∠1﹣∠C＝70°﹣40°＝30°．故選：A．下列度數不能成為某多邊形的內角和的是（ ）A．1440° B．1080° C．900° D．600°180D根據下列條件，能畫出唯一的三角形ABC的是（ ）A．AB＝3，BC＝4，AC＝8

B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°D．∠A＝30°，∠B＝70°，∠C＝80°【解答】解：A、3+4＜8，不能畫出唯一三角形，故本選項錯誤；B、根據AB＝4，BC＝3，∠A＝30°不能畫出唯一三角形，故此選項錯誤；CA＝5A＝6A＝5故此選項正確；如圖，直線abc表示三條互相交叉的公路，現(xiàn)要建一個貨物中轉站，要求它到三公路的距離相等，則可供選擇的地址有（ ）處 B．2處 C．3處 D．4處【解答】解：∵△ABC內角平分線的交點到三角形三邊的距離相等，∴△ABC內角平分線的交點滿足條件；如圖：點P是△ABC兩條外角平分線的交點，過點P作PE⊥AB，PD⊥BC，PF⊥AC，∴PE＝PF，PF＝PD，∴PE＝PF＝PD，∴點P到△ABC的三邊的距離相等，∴△ABC兩條外角平分線的交點到其三邊的距離也相等，滿足這條件的點有3個；綜上，到三條公路的距離相等的點有4個，∴可供選擇的地址有4個．故選：D．點A和點B（2，3）關于x軸對稱，則、B兩點間的距離為（ ）A．4 B．5 C．6 D．10【解答】解：∵點A和點B（2，3）關于x軸對稱，∴點A的坐標為，3，∴AB＝3﹣（﹣3）＝3+3＝6．故選：C．如圖，在中，∠A＝90°，CE平分∠ACB，ED垂直平分BC，CE＝4，ED＝2，則AB的長為（ ）A．5 B．6 C．10 D．12【解答】解：∵DE是BC邊的垂直平分線，∴BE＝EC＝5，ED⊥BC，∵CE平分∠ACB，EA⊥AC，∴EA＝ED＝3，∴AB＝AE+EB＝ED+EC＝5+1＝6．故選：B．30cm，把△ABCACCA重合，折痕交BC邊于點D，交AC邊于點E，連接AD，若AE＝6cm，則△ABD的周長是（ ）A．22cm B．18cm C．20cm D．15cm【解答】解：∵△ABC的邊AC對折，頂點C和點A重合，∴AE＝EC，AD＝CD，∴△ABD的周長＝AB+BD+AD＝AB+BD+CD＝AB+BC，∵AE＝6cm，∴AC＝AE+EC＝6+6＝12，∵△ABC的周長為30cm，∴AB＝3﹣1＝1（c，∴△ABDABCDEFG中，AB，EDO、∠2、∠3、∠4的外角和為240°，則∠BOD的度數為（ ）A．40° B．45° C．50° D．60°【解答】解：∵∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和為240°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+240°＝4×180°，∴∠1+∠2+∠3+∠4＝480°，∵五邊形OAGFE內角和＝（5﹣2）×180°＝540°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠BOD＝540°，∴∠BOD＝540°﹣480°＝60°，故選：D．如圖是△ABC的角平分線垂足為F，DE＝DG，△ADG和△AED的面積分別是60和40，則△EDF的面積（ ）A．8 B．10 C．12 D．20【解答】解：如圖，過點D作DH⊥AC于H，∵AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，∴DF＝DH，Rt△DEF和Rt△DGH

??E=????，{????=??H∴RDE≌R△DGHL，∴S△EDF＝S△GDH，設S△EDF＝S△GDH＝S，同理R△ADRAD（H，∴S△ADF＝S△ADH，即40+S＝60﹣S，解得：S＝10．故選：B．二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）三角形具有穩(wěn)定性，要使一個四邊形框架穩(wěn)定不變形，至少需要釘1根木條．【解答】解：如圖所示：要使這個木架不變形，他至少還要再釘上136°，這個正多邊形的邊數是10．【解答】解：設所求正n邊形邊數為n，則36°n＝360°，解得n＝10．故正多邊形的邊數是10．如圖，點C在線段BE上，且若要使則還補充一個條件ADF （只要填一個）【解答】解：補充AC＝DF．∵∠1＝∠2，BC＝EF，AC＝DF∴△ABC≌△DEF，故填AC＝DF．如圖中G分別是邊EC的中點若S△GFC＝2cm2，則S△ABC＝32cm2 ．【解答】解：∵FG是△EFC的中線，△ ∴SEFC＝2SGFC＝4△ △ 同理，SEDC＝2SEFC＝8△ △ SADC＝SEDC＝16△ △ SABC＝2S故答案為：32cm2△ Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝40°，∠ACB的外EAE，則∠AEB的度數為45°．EF⊥ACCAF，EG⊥ABG，EH⊥BCCB的延長線H，∵CE平分∠ACB，BE平分∠ABD，∴EF＝EH，EG＝EH，∴EF＝EF，又EF⊥AC，EG⊥AB，∴AE平分∠FAG，∵∠CAB＝40°，∴∠BAF＝140°，∴∠EAB＝70°，∵∠ACB＝90°，∠CAB＝40°，∴∠ABC＝50°，∴∠ABH＝130°，又BE平分∠ABD，∴∠ABE＝65°，∴∠AEB＝180°﹣∠EAB﹣∠ABE＝45°，故答案為：45°．如圖，在平面直角坐標系中，將直角三角形的直角頂點放在處，兩直角分別與坐標軸交于點A和點B，則OA+OB的值為6 ．PM⊥xM，PN⊥yNPNOM是正方形，∴PN＝PM＝ON＝OM＝3，∠NPM＝∠APB＝90°，∴∠NPB＝∠MPA在△PNB和△PMA中，∠??????=∠??M??{∠??????=∠M????，????=??M∴A≌PB（AS，則AM＝BN，OM＝ON，∴OA+OB＝OM+ON＝6．故答案為：6．三、解答廚（本大題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程）1（6分）如圖，求作一點，使M＝M，且使MAOB（圖痕跡）【解答】解：如圖所示：點M即為所求．2（6分A1m后向右轉21m后又向右轉2°，這樣一直下去，直到他第一次回到出發(fā)點A為止，他所走的路徑構成了一個多邊形．小明一共走了多少米？這個多邊形的內角和是多少度？）∵所經過的路線正好構成一個外角是20度的正多邊形，∴36÷2＝1，1×1180（米180米；（2）根據題意得：（18﹣2）×180°＝2880°，答：這個多邊形的內角和是2880度．2（8分）ABCAC＝9CD是ABA＝B＝4AC＝3，（）ABC的面積；（2）CD的長？）∵ABCAC＝9B4A＝，∴SABC=1AC?BC=1×3×4＝6；△ 2 2（2）∵在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB邊上的高，AB＝5，BC＝4，AC＝3，∴SABC=1AB?CD=1AC?BC，即5CD＝3×4，△ 2 25∴CD=12．528分）如圖，已知AA，A＝ABC，且BDE3＝∠1+∠2．????=????【解答】證明：在△ABD與△ACE中，{????=??E，????=??E∴△ABD≌△ACE，∴∠BAD＝∠1，∠ABD＝∠2，∵∠3＝∠BAD+∠ABD，∴∠3＝∠1+∠2．28分）＝，AB，點D在AC＝2AE和BD相交于點O．求證：△AEC≌△BED；【解答】證明：∵AE和BD相交于點O，∴∠AOD＝∠BOE．在△AOD和△BOE中，∠A＝∠B，∴∠BEO＝∠2．又∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠BEO，∴∠AEC＝∠BED．在△AEC和△BED中，∠??=∠??{??E=??E ，∠??E??=∠??E??∴AE≌BEAS．2（8分ADABCDDFABDACDAD垂直平分EF．【解答】證明：設AD、EF的交點為K，∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE＝DF．∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠AED＝∠AFD＝90°，Rt△ADE和Rt△ADF{????=????，??E=????∴RAD≌R△ADH，∴AE＝AF．∵AD是△ABC的角平分線∴AD是線段EF的垂直平分線．2（10分）ABCB＝，點、F分別在ABAC邊上，且BE＝CF，AD+EC＝AB．的度數．【解答】（1）證明：∵AD+EC＝AB，AD+BD＝AB∴BD＝EC，????=E??在△BDE和△CEF中{∠??=∠??，??E=????∴BD≌CE（SA，∴DE＝EF；（2）解：∵△ABC中