黑龍江省綏化市中考數(shù)學(xué)模擬真題測評-A卷(含詳解)

······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，一個小球由靜止開始沿一個斜坡滾下，其速度每秒增加的值相同．用表示小球滾動的時間，表示小球的速度．下列能表示小球在斜坡上滾下時與的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）A． B．C． D．2、利用如圖①所示的長為a、寬為b的長方形卡片4張，拼成了如圖②所示的圖形，則根據(jù)圖②的面積關(guān)系能驗證的等式為（）A． B．C． D．3、下列語句中，不正確的是（）A．0是單項式 B．多項式的次數(shù)是4C．的系數(shù)是 D．的系數(shù)和次數(shù)都是14、如圖，在中，，，，則的度數(shù)為（）······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······5、如圖是一個正方體的展開圖，現(xiàn)將此展開圖折疊成正方體，有“北”字一面的相對面上的字是（）A．冬 B．奧 C．運 D．會6、如圖，菱形OABC的邊OA在平面直角坐標(biāo)系中的x軸上，，，則點C的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．7、如圖，、是的切線，、是切點，點在上，且，則等于（）A．54° B．58° C．64° D．68°8、已知a＝，b＝2+，則a，b的關(guān)系是（）A．相等 B．互為相反數(shù)C．互為倒數(shù) D．互為有理化因式9、代數(shù)式的意義是（）A．a(chǎn)與b的平方和除c的商 B．a(chǎn)與b的平方和除以c的商C．a(chǎn)與b的和的平方除c的商 D．a(chǎn)與b的和的平方除以c的商10、下列各式中，不是代數(shù)式的是（）A．5ab2 B．2x+1＝7 C．0 D．4a﹣b第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、在平面直角坐標(biāo)系中，點A（10，0）、B（0，3），以AB為邊在第一象限作等腰直角△ABC，則點C的坐標(biāo)為_______．2、如圖，邊長為(m+3)的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一個長方形（不重疊無縫隙），則拼成的長方形的周長是_________．3、如圖，平分，，，則__．4、如圖，所有三角形都是直角三角形，所有四邊形都是正方形，已知，，，······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，P為函數(shù)圖象上一點，過點P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為M，N．若矩形PMON的面積為3，則m的值為______．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、為慶祝中國共產(chǎn)黨建黨100周年，某中學(xué)開展“學(xué)史明理、學(xué)史增信、學(xué)史崇德、學(xué)史力行”知識競賽，現(xiàn)隨機抽取部分學(xué)生的成績按“優(yōu)秀”、“良好”、“及格”、“不及格”四個等級進(jìn)行統(tǒng)計，并繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖（部分信息未給出）．根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：(1)本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？(2)①請補全條形統(tǒng)計圖；②求出扇形統(tǒng)計圖中表示“及格”的扇形的圓心角度數(shù)．(3)若該校有2400名學(xué)生參加此次競賽，估計這次競賽成績?yōu)椤皟?yōu)秀”和“良好”等級的學(xué)生共有多少名？2、已知：在△ABC中，∠ACB＝90°，BP平分∠ABC．過點A作AB的垂線，交BP的延長線于點M，交AC于點N，PQ⊥AB于點Q，AN＝PC，求證：AP＝AM．3、已知，點，是數(shù)軸上不重合的兩個點，且點在點的左邊，點是線段的中點．點A，B，M分別表示數(shù)a，b，x．請回答下列問題．(1)若a＝－1，b＝3，則點A，B之間的距離為；(2)如圖，點A，B之間的距離用含，的代數(shù)式表示為x＝，利用數(shù)軸思考x的值，x＝（用含，的代數(shù)式表示，結(jié)果需合并同類項）；(3)點C，D分別表示數(shù)c，d．點C，D的中點也為點M，找到之間的數(shù)量關(guān)系，并用這種關(guān)系解決問題（提示：思考x的不同表示方法，找相等關(guān)系）．①若a＝－2，b＝6，c＝則d＝；②若存在有理數(shù)t，滿足b＝2t＋1，d＝3t－1，且a＝3，c＝－2，則t＝；······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······③若A，B，C，D四點表示的數(shù)分別為－8，10，－1，3．點······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······4、定義：兩邊的平方和與這兩邊乘積的差等于第三邊平方的三角形叫做“和諧三角形”．如圖1,在ABC中，若AB2AC2ABACBC2，則ABC是“和諧三角形”．(1)等邊三角形一定是“和諧三角形”，是______命題（填“真”或“假”）．(2)若RtABC中，C90，ABc，ACb，BCa，且ba，若ABC是“和諧三角形”，求a：b：c．5、已知的負(fù)的平方根是，的立方根是3，求的四次方根．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】靜止開始沿一個斜坡滾下，其速度每秒增加的值相同即可判斷．【詳解】解：由題意得，小球從靜止開始，設(shè)速度每秒增加的值相同為．，即．故是正比例函數(shù)圖象的一部分．故選：C．【點睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式，這是一個跨學(xué)科的題目，實際上是利用“即時速度初始速度加速度時間”，解題的關(guān)鍵是列出函數(shù)關(guān)系式．2、A【解析】【分析】整個圖形為一個正方形，找到邊長，表示出面積；也可用1個小正方形的面積加上4個矩形的面積表示，然后讓這兩個面積相等即可．【詳解】∵大正方形邊長為：，面積為：；1個小正方形的面積加上4個矩形的面積和為：；∴．故選：A．【點睛】此題考查了完全平方公式的幾何意義，用不同的方法表示相應(yīng)的面積是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······【詳解】解：A、0是單項式，正確，不符合題意；B、多項式的次數(shù)是4，正確，不符合題意；C、的系數(shù)是，正確，不符合題意；D、的系數(shù)是－1，次數(shù)是1，錯誤，符合題意，故選：D．【點睛】本題考查單項式、單項式的系數(shù)和次數(shù)、多項式的次數(shù)，理解相關(guān)知識的概念是解答的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】延長DB至E，使BE＝AB，連接AE，則DE＝CD，從而可求得∠C＝∠E＝31°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和可求度數(shù)．【詳解】解：延長DB至E，使BE＝AB，連接AE，∴∠BAE＝∠E，∵，∴∠BAE＝∠E＝31°，∵AB+BD＝CD∴BE+BD＝CD即DE＝CD，∵AD⊥BC，∴AD垂直平分CE，∴AC＝AE，∴∠C＝∠E＝31°，∴；故選：A．【點睛】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等知識點的綜合運用．恰當(dāng)作出輔助線是正確解答本題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“京”與“奧”是相對面，“冬”與“運”是相對面，“北”與“會”是相對面．······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．6、A【解析】【分析】如圖：過C作CE⊥OA，垂足為E，然后求得∠OCE=30°，再根據(jù)含30°角直角三角形的性質(zhì)求得OE，最后運用勾股定理求得CE即可解答.【詳解】解：如圖：過C作CE⊥OA，垂足為E，∵菱形OABC，∴OC=OA=4∵，∴∠OCE=30°∵OC=4∴OE=2∴CE=∴點C的坐標(biāo)為.故選A.【點睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)、含30°直角三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識點，作出輔助線、求出OE、CE的長度是解答本題的關(guān)鍵.7、C【解析】【分析】連接，，根據(jù)圓周角定理可得，根據(jù)切線性質(zhì)以及四邊形內(nèi)角和性質(zhì)，求解即可．【詳解】解：連接，，如下圖：∴∵PA、PB是的切線，A、B是切點······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······∴由四邊形的內(nèi)角和可得：故選C．【點睛】此題考查了圓周角定理，切線的性質(zhì)以及四邊形內(nèi)角和的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)基本性質(zhì)．8、A【解析】【分析】求出a與b的值即可求出答案．【詳解】解：∵a＝＝+2，b＝2+，∴a＝b，故選：A．【點睛】本題考查了分母有理化，解題的關(guān)鍵是求出a與b的值，本題屬于基礎(chǔ)題型．9、D【解析】【分析】（a+b）2表示a與b的和的平方，然后再表示除以c的商．【詳解】解：代數(shù)式的意義是a與b的和的平方除以c的商，故選：D．【點睛】此題主要考查了代數(shù)式的意義，關(guān)鍵是根據(jù)計算順序描述．10、B【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式的定義即可判定．【詳解】A.5ab2是代數(shù)式；B.2x+1＝7是方程，故錯誤；C.0是代數(shù)式；D.4a﹣b是代數(shù)式；故選B．【點睛】此題主要考查代數(shù)式的判斷，解題的關(guān)鍵是熟知：代數(shù)式的定義：用運算符號(加、減、乘、除、乘方、開方)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子，叫做代數(shù)式．單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式．二、填空題1、【解析】【分析】······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······【詳解】解：如圖，當(dāng)為直角頂點時，則,作軸，又,同理可得根據(jù)三線合一可得是的中點，則綜上所述，點C的坐標(biāo)為故答案為：【點睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)與判定，坐標(biāo)與圖形，全等三角形的性質(zhì)與判定，分類討論是解題的關(guān)鍵．2、4m+12##12+4m【解析】【分析】根據(jù)面積的和差，可得長方形的面積，根據(jù)長方形的面積公式，可得長方形的長，根據(jù)長方形的周長公式，可得答案．【詳解】解：由面積的和差，得長方形的面積為（m+3）2-m2=（m+3+m）（m+3-m）=3（2m+3）．由長方形的寬為3，可得長方形的長是（2m+3），長方形的周長是2[（2m+3）+3]=4m+12．······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······【點睛】本題考查了平方差公式的幾何背景，整式的加減，利用了面積的和差．熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．3、##BC//DE【解析】【分析】由平分，可得，再根據(jù)同旁內(nèi)角互補兩直線平行可得結(jié)論．【詳解】解：平分，，∴=2=110°，，∴∠C+∠CDE=70°+110°=180°，．故答案為：．【點睛】本題考查了角的平分線的性質(zhì)，平行線的判定，熟練的掌握平行線的判定方法是解題關(guān)鍵．4、46【解析】【分析】利用勾股定理分別求出AB2，AC2，繼而再用勾股定理解題．【詳解】解：由圖可知，AB2=故答案為：46．【點睛】本題考查正方形的性質(zhì)、勾股定理等知識，是基礎(chǔ)考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．5、3【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的解析式是，設(shè)點，根據(jù)已知得出，即，求出即可．【詳解】解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式是，設(shè)點是反比例函數(shù)圖象上一點，矩形的面積為3，，即，故答案為：3．【點睛】本題考查了矩形的面積和反比例函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是主要考查學(xué)生的理解能力和運用知識點解題的能力．三、解答題······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······(2)①見解析；②(3)1440名【解析】【分析】（1）用不及格的人數(shù)除以不及格的人數(shù)占比即可得到總?cè)藬?shù)；（2）①根據(jù)（1）算出的總?cè)藬?shù)先求出良好的人數(shù)，然后求出優(yōu)秀的人數(shù)即可補全統(tǒng)計圖；②先求出及格人數(shù)的占比，然后用360°乘以及格人數(shù)的占比即可得到答案；（3）先求出樣本中，優(yōu)秀和良好的人數(shù)占比，然后估計總體中優(yōu)秀和良好的人數(shù)即可．(1)解：由題意得抽取的學(xué)生人數(shù)為：（名）；(2)解：①由題意得：良好的人數(shù)為：（名），∴優(yōu)秀的人數(shù)為：（名），∴補全統(tǒng)計圖如下所示：②由題意得：扇形統(tǒng)計圖中表示“及格”的扇形的圓心角度數(shù)=；(3)解：由題意得：估計這次競賽成績?yōu)椤皟?yōu)秀”和“良好”等級的學(xué)生共有（名）．【點睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖信息相關(guān)聯(lián)，畫條形統(tǒng)計圖，求扇形統(tǒng)計圖某一項的圓心角度數(shù)，用樣本估計總體等等，正確讀懂統(tǒng)計圖是解題的關(guān)鍵．2、見解析【解析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理證得PQ=PC，則PQ=AN，根據(jù)平行線的性質(zhì)和等角的余角相等證得∠PAQ=∠AMN，根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)證明△AQP≌△MNA即可證得結(jié)論．【詳解】證明：∵BP平分∠ABC，∠ACB＝90°，PQ⊥AB，∴∠PQA=90°，PQ=PC，又AN=PC，∴PQ=AN，∵，∠ACB＝90°，∴∠MNC=∠ACB=90°，即∠PQA=∠ANM=90°，∴∠AMN+∠MAN=90°，∵M(jìn)A⊥AB，∴∠PAQ+∠MAN=90°，∴∠PAQ=∠AMN，在△AQP和△MNA中，{∠PQA=∠ANM∴△AQP≌△MNA（AAS），······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······【點睛】本題考查角平分線的性質(zhì)定理、平行線的性質(zhì)、等角的余角相等、全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握角平分線的性質(zhì)定理和全等三角形的判定與性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．3、(1)4(2)b-a，a+b(3)①53；②7；③0或11【解析】【分析】（1）由圖易得A、B之間的距離；（2）A、B之間的距離為兩點表示的數(shù)差的絕對值；由數(shù)軸得點M表示的數(shù)x為a+12AB（3）①由（2）得：12(a+b)=12(c+d)，其中a、b②由12(a+b)=12(c+d)③分三種情況考慮：若線段與線段共中點；若線段與線段共中點；若線段與線段共中點；利用（2）的結(jié)論即可解決．(1)AB=3+1=4故答案為：4(2)x=b-a；由數(shù)軸知：x=a+故答案為：b-a，a+b(3)①由（2）可得：1即1解得：d=故答案為：5②由12(a+b)=解得：t=7故答案為：7③由題意運動t秒后a=4t-8,b=-3t+10,c=2t-1,d=-3t+3．分三種情況：若線段與線段共中點，則12(4t-8-3t+10)=12(-3t+3+2t-1)若線段與線段共中點，則12(4t-8+2t-1)=12(-3t+3-3t+10)若線段與線段共中點，則12(4t-8-3t+3)=12(2t-1-3t+10)綜上所述，t=0,故答案為：0或116【點睛】······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線··