一次函數(shù)與方程不等式方程組的關(guān)系(2)課件

一次函數(shù)與一次方程、一次不等式（2）自學(xué)內(nèi)容：.已知一次函數(shù)的圖象如圖所示,觀察圖象,回答下列問(wèn)題：（1）當(dāng)x=0時(shí)，y=.當(dāng)y=0時(shí)，x=__

求出此一次函數(shù)y1的解析式（3）當(dāng)x=-4時(shí)，y1=0；當(dāng)x_時(shí)，y1>0；

自學(xué)方法：先自學(xué)5分鐘，然后小組交流各自的見(jiàn)解感情調(diào)節(jié)

因?yàn)?，任何一個(gè)一元一次不等式都可化簡(jiǎn)為kx+b>0(或kx+b<0)的形式，所以一元一次不等式kx+b>0(或kx+b<0)的解集就是使y=kx+b取正值（或負(fù)值）時(shí)x的取值范圍。

從圖象上看kx+b>0的解集是使直線y=kx+b位于x軸上方相應(yīng)x的取值范圍，kx+b<0的解集是使直線y=kx+b位于x軸下方相應(yīng)x的取值范圍。Z。xxk講解釋疑反饋練習(xí)畫(huà)出函數(shù)y=-3x+6的圖象，結(jié)合圖象：（1）求方程-3x+6=0的解;（2）求不等式-3x+6>0和-3x+6<0的解集。

解：作出函數(shù)y=-3x+6的圖象，如圖所示，圖象與x軸交于點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0）(1)由圖象可知方程-3x+6=0的解就是B點(diǎn)的橫坐標(biāo)：x=2；（2）由圖象可知，不等式-3x+6>0的解集是圖象位于x軸上方的x的取值范圍：x<2；不等式-3x+6<0的解集是圖象位于x軸下方的x的取值范圍：x>2；xyA(0,6)B(2,0)Oy=-3x+6●●講解釋疑

二元一次方程組的解就是相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．A（20，25）302520151051020y=x+5y=0.5x+15155Oxy

從形的角度看，二元一次方程組與一次函數(shù)有什么關(guān)系？-1-2-3-223-3xyo12-4-1131、已知一次函數(shù)的圖象如圖所示,觀察圖象,回答下列問(wèn)題：（5）一次函數(shù)y1與y2的交點(diǎn)坐標(biāo)為

；（6）當(dāng)x

時(shí)，y1<y2；當(dāng)x

時(shí)，y1=y2；當(dāng)x

時(shí)，y1>y2；=-2＜-2＞-24y1y2（4）直線y1與X軸和Y軸所圍成的AOB的面積是

；AB(-2,1)-1-2-3-223-3xyo12-4-113y1y2AB知者加速問(wèn)題:1號(hào)探測(cè)氣球從海拔5m處出發(fā)，以1m/min的速度上升.與此同時(shí)，2號(hào)探測(cè)氣球從海拔15m處出發(fā)，以0.5m/min的速度上升.兩個(gè)氣球都上升了1h.

（1）請(qǐng)用式子分別表示兩個(gè)氣球所在位置的海拔y（單位：m）關(guān)于上升時(shí)間x（單位：min）的函數(shù)關(guān)系；二、深入剖析，感悟新知問(wèn)題:1號(hào)探測(cè)氣球從海拔5m處出發(fā)，以1m/min的速度上升.與此同時(shí)，2號(hào)探測(cè)氣球從海拔15m處出發(fā)，以0.5m/min的速度上升.兩個(gè)氣球都上升了1h.（2）在某一時(shí)刻兩個(gè)氣球能否位于同一高度？如果能，這時(shí)氣球上升了多長(zhǎng)時(shí)間？位于什么高度？二、深入剖析，感悟新知你能讀出這兩個(gè)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)嗎？55從實(shí)際問(wèn)題說(shuō)起

解：小王先出發(fā)0.5h，因此開(kāi)始時(shí)小王在前，小張?jiān)诤螅挥捎谛埖乃俣缺刃⊥蹩?，因此，后?lái)小張追上小王，追上以后，小張一直在前.小王騎自行車(chē)從A地到B地辦事情，半小時(shí)后，小張開(kāi)汽車(chē)沿著同一條路從A地趕往B地．小王的速度是10km/h，小張的速度為60km/h．（1）用語(yǔ)言描述小王和小張?jiān)诼飞锨昂笪恢玫淖兓?；從?shí)際問(wèn)題說(shuō)起

解：小王、小張離A地的距離都是x的函數(shù)．小王離A地路程y與x之間的函數(shù)解析式為y=10x，小張離A地的路程y與x之間的函數(shù)解析式是y=60x-30．

小王騎自行車(chē)從A地到B地辦事情，半小時(shí)后，小張開(kāi)汽車(chē)沿著同一條路從A地趕往B地．小王的速度是10km/h，小張的速度為60km/h．（2）假設(shè)小王出發(fā)后行駛的時(shí)間為xh，小王、小張離A地的路程都是x的函數(shù)嗎？如果是，請(qǐng)分別求出函數(shù)解析式；

從實(shí)際問(wèn)題說(shuō)起解：（3）圖象如圖：

小王騎自行車(chē)從A地到B地辦事情，半小時(shí)后，小張開(kāi)汽車(chē)沿著同一條路從A地趕往B地．小王的速度是10km/h，小張的速度為60km/h．Zx`````xk（3）在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)圖象，并從函數(shù)角度分析什么時(shí)候小王在前，什么時(shí)候小張?jiān)谇埃?64221Oxyy=10xy=60x-30⑴3、如圖，折線ABC是在某市乘出租車(chē)所付車(chē)費(fèi)y(元)與行車(chē)路程

(km)之間的函數(shù)關(guān)系圖象．

①根據(jù)圖象，當(dāng)x≥3時(shí)該圖象的函數(shù)解析式是

；

②某人乘坐2．5km，應(yīng)付

錢(qián).

③某人乘坐13km，應(yīng)付

錢(qián).

④若某人付車(chē)費(fèi)30．8元，出租車(chē)行駛了

千米.1、某地長(zhǎng)途汽車(chē)客運(yùn)公司規(guī)定：旅客可隨身攜帶一定重量的行李，如果超過(guò)規(guī)定，則需要購(gòu)買(mǎi)行李票，行李票費(fèi)用y（元）是行李重量x（千克）的一次函數(shù)，其圖象如圖所示.（1）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式

.（2）旅客最多可免費(fèi)攜帶

千克行李；

(3)當(dāng)行李重量為79Kg時(shí)，應(yīng)付

行李費(fèi).x608040610oy行李票費(fèi)用（元）行李重量（千克）y=0.2x-630kg9.8元(1)慢車(chē)比快車(chē)早出發(fā)____小時(shí)，快車(chē)追上慢車(chē)時(shí)行駛了____千米.快車(chē)比慢車(chē)早___小時(shí)到達(dá)B地.(2)快車(chē)追上慢車(chē)需____小時(shí).(4)A，B兩地的路程是_____千米.227644(3)快車(chē)的速度是____千米/時(shí)，慢車(chē)的速度是______千米/時(shí).69468284、一慢車(chē)與一快車(chē)沿相同路線從A到B在，所行的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象如圖所示.試根據(jù)圖象，回答下列問(wèn)題：1、小強(qiáng)讓爺爺先上山

m.2、山頂距離山腳有

m.3、

先爬上山頂.4、小強(qiáng)爬山速度是

.

爺爺爬山速度是

.

5、小強(qiáng)在

幾分時(shí)追上爺爺.

此時(shí)距離山腳有

m.5、小強(qiáng)和爺爺經(jīng)常一起進(jìn)行爬山活動(dòng)，有一天，小強(qiáng)讓爺爺先上，然后追趕爺爺，兩人都爬上了山頂.如圖中的兩條線段分別表示小強(qiáng)和爺爺離開(kāi)山腳的距離(m)與爬山所用時(shí)間(min)的關(guān)系（從小強(qiáng)開(kāi)始爬山時(shí)計(jì)時(shí)），觀察圖象，回答問(wèn)題：2、一農(nóng)民帶了若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城銷(xiāo)售，為了方便他帶了一些零錢(qián)備用，按市場(chǎng)價(jià)售出一些后，又降價(jià)售．售出土豆千克數(shù)與他手中持有的錢(qián)數(shù)(含備用零錢(qián))的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖像回答下列問(wèn)題：(1)農(nóng)民自帶的零錢(qián)是

.

他的收入是

.(2)降價(jià)前他每千克土豆售價(jià)是

元.

(3)降價(jià)后他按每千克0．4元將剩余土豆售完，這時(shí)他手中的錢(qián)(含備用零錢(qián))共計(jì)26元，問(wèn)他一共帶了土豆

千克.l1

直線l1的解析表達(dá)式為：y=-3x+3，且l1與x軸交于點(diǎn)D，直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、直線l1、l2交于點(diǎn)C；①求點(diǎn)D的坐標(biāo)；②求直線l2的解析式；③求△ADC的面積；④在直線l2上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P使△ADP與△ADC的面積相等，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)。230-1.5BDCl2A(4,0)y解：①把y=0代入y=－3x+3得：0=－3x+3解之得：x=1∴D(1,0)④點(diǎn)P(6,3)②設(shè)解析式為y=kx+b,因?yàn)锳(4,0)、B(3