大學(xué)物理：第-21-章-量子光學(xué)基礎(chǔ)分解課件

1、大學(xué)物理：第-21-章-量子光學(xué)基礎(chǔ)分解課件第 21 章 量子光學(xué)基礎(chǔ)21.1 熱輻射 黑體輻射21.2 普朗克的能量子假說和黑體輻射公式21.3 光的粒子性21.4 康普頓散射21.5 氫原子光譜 Bohr 理論21.6 光的輻射和吸收21.7 激光21.0 引言第 21 章 量子光學(xué)基礎(chǔ)21.1 熱輻射 黑體輻射2物理學(xué)發(fā)展到19世紀末期，可以說是達到相當完美、相當成熟的程度完美的經(jīng)典物理大廈19世紀的最后一天，歐洲著名的科學(xué)家歡聚一堂。會上，英國著名物理學(xué)家W湯姆生（即開爾文男爵）發(fā)表了新年祝詞。他在回顧物理學(xué)所取得的偉大成就時說，物理大廈已經(jīng)落成，所剩只是一些修飾工作 21.0 引言物

2、理學(xué)發(fā)展到19世紀末期，可以說是達到相當完美、相當成熟的程它的美麗而晴朗的天空卻被兩朵烏云籠罩了第一朵烏云： “以太說” 破滅第二朵烏云：黑體輻射與“紫外災(zāi)難”它的美麗而晴朗的天空卻被兩朵烏云籠罩了第一朵烏云： “以太說尋找以太的零結(jié)果，愛因斯坦創(chuàng)立了現(xiàn)代物理大廈之一：相對論熱輻射的紫外災(zāi)難的解決 ，普朗克等人建立了現(xiàn)代物理大廈之二：量子論本章討論光的量子性，涉及光的量子性有：黑體輻射，光電效應(yīng)，康普頓散射，光譜理論，激光原理END尋找以太的零結(jié)果，愛因斯坦創(chuàng)立了現(xiàn)代物理大廈之一：相對論熱輻所有物體在任何溫度下都要發(fā)射電磁波，這種與溫度有關(guān)的輻射稱為熱輻射 (heat radiation)。如

3、圖熱輻射的電磁波的波長、強度與物體的溫度有關(guān)，還與物體的性質(zhì)表面形狀有關(guān)。21.1 熱輻射 黑體輻射1. 熱輻射的基本概念一、基爾霍夫定律(Kirchoff)False-colour infrared image of Whirlpool galaxyThermogram of man所有物體在任何溫度下都要發(fā)射電磁波，這種與溫度有關(guān)的輻射稱為單色輻出度M ： 為了描述物體輻射能量的能力，定義物體單位表面在單位時間內(nèi)發(fā)出的波長在附近單位波長間隔內(nèi)的電磁波的能量為單色輻出度M，即輻出度 M(T): 物體從單位面積上發(fā)射的所有各種波長的輻射總功率稱為物體的總輻出度 M(T)單色輻出度M ： 為了描

4、述物體輻射能量的能力，定義物體單單色吸收比: 當輻射從外界入射到物體表面時，在到+d的波段內(nèi)吸收的能量 “ E吸收 d”與入射的總能量“ E入射 d”之比:吸收比: 當輻射從外界入射到物體表面時，吸收能量與入射總能量之比:吸收能力的量度單色吸收比: 當輻射從外界入射到物體表面時，在到+d的同一個物體的發(fā)射本領(lǐng)和吸收本領(lǐng)有內(nèi)在聯(lián)系，例下圖為黑白花盤子的反射和自身輻射照片室溫下的反射光照片1100K的自身輻射光照片2. 基爾霍夫定律同一個物體的發(fā)射本領(lǐng)和吸收本領(lǐng)有內(nèi)在聯(lián)系，例下圖為黑白花盤子基爾霍夫定律：實驗發(fā)現(xiàn)，在溫度一定時物體在某波長處的單色輻出度與單色吸收比的比值與物體及其物體表面的性質(zhì)無關(guān)

5、，即圖片說明一個好的發(fā)射體一定也是好的吸收體。基爾霍夫定律：實驗發(fā)現(xiàn)，在溫度一定時物體在某波長處的單色輻黑體： 能完全吸收各種波長電磁波而無反射的物體顯然，黑體的吸收比和單色吸收比為100%黑體是理想模型，（如圖）在不透明材料圍成的空腔上開一個小孔。該小孔可認為是黑體的表面。黑體能吸收各種頻率的電磁波，也能輻射各種頻率的電磁波。思考：黑色的物體是黑體 嗎？黑體： 能完全吸收各種波長電磁波而無反射的物體顯然，黑體的吸二、 黑體輻射的基本規(guī)律實驗規(guī)律發(fā)現(xiàn)：在溫度一定時黑體的單色輻出度與波長有關(guān)，并存在一極大值，所對應(yīng)的極值點m有關(guān)系上述全波段的黑體輻射規(guī)律是基于以下幾個實驗規(guī)律逐步建立的：二、 黑

6、體輻射的基本規(guī)律實驗規(guī)律發(fā)現(xiàn)：在溫度一定時黑體的單色1. 斯特藩玻耳茲曼定律（J. Stefan & L. Boltzmann） =5.6710- 8 W/（m2K4） Stefen 恒量實驗證明，黑體的總輻出度M0(T)（每條曲線下的面積）與溫度的四次方成正比1. 斯特藩玻耳茲曼定律（J. Stefan & L. 2. 維恩位移定律（W. Wien）黑體輻射中單色輻出度的極值波長m與黑體溫度T 之積為常數(shù)其中b= 2.89810-3 mK 為Wien 常數(shù)以上兩個實驗定律是遙感、高溫測量和紅外追蹤等技術(shù)的物理基礎(chǔ)。2. 維恩位移定律（W. Wien）黑體輻射中單色輻出度的3. 維恩公式（非前

7、面的維恩位移定律）4. 瑞利金斯公式 假定電磁波能量分布服從類似于經(jīng)典的麥克斯韋速度分布律，可得瑞利金斯從經(jīng)典的能量均分定理出發(fā)，得到3. 維恩公式（非前面的維恩位移定律）4. 瑞利金斯5. 普朗克公式普朗克利用內(nèi)插法，使兩個波段分別與維恩公式和瑞利金斯公式一致，得到正確的黑體輻射公式：5. 普朗克公式普朗克利用內(nèi)插法，使兩個波段分別與維恩公式黑體熱輻射的理論與實驗結(jié)果的比較維恩公式在低頻段，偏離實驗曲線！瑞利金斯公式在高頻段 (紫外區(qū))與實驗明顯不符， 短波極限為無限大“紫外災(zāi)難”！在全波段與實驗結(jié)果驚人符合！END黑體熱輻射的理論與實驗結(jié)果的比較維恩公式在低頻段，偏離實驗曲按照經(jīng)典電磁理論

8、，空腔內(nèi)的熱平衡輻射由一系列駐波組成，每一頻率的駐波振動可對應(yīng)同頻率的簡諧振子振動?？涨恢械碾姶挪芰糠植伎傻刃橐幌盗蓄l率的簡諧振子的能量分布。黑體內(nèi)的駐波21.2 普朗克的能量子假說和黑體輻射公式一、經(jīng)典電磁理論經(jīng)典理論：振子的能量取“連續(xù)值”，其中維恩公式和瑞利金斯公式正是基于這一假設(shè)得到的。按照經(jīng)典電磁理論，空腔內(nèi)的熱平衡輻射由一系列駐波組成，每一頻二、普朗克的能量子假說普朗克為了從理論上解釋他所得到的半經(jīng)驗公式，他大膽地假設(shè)：振子振動的能量是不連續(xù)的，只能取最小能量E0 的整數(shù)倍 E0 ， 2E0， 3E0， nE0 E0 =h同振子的頻率成正比，稱為能量子，其中h = 6.6260

9、75510 -34 Js稱為普朗克常數(shù)由此他導(dǎo)出黑體的輻出度為振子平均能量經(jīng)典能量量子二、普朗克的能量子假說普朗克為了從理論上解釋他所得到的半經(jīng)驗 和 和可得能量按波長分布利用并結(jié)合普朗克(Max Karl Ernst Ludwig Planck, 18581947)德國物理學(xué)家，量子物理學(xué)的開創(chuàng)者和奠基人，1918年諾貝爾物理學(xué)獎金的獲得者。END可得能量按波長分布利用并結(jié)合普朗克(Max Karl Ern21.3 光的粒子性一、 光電效應(yīng)的實驗規(guī)律1. 光電效應(yīng)光照射在金屬及其化合物的表面上發(fā)射電子的現(xiàn)象稱為光電效應(yīng)(photoelectric effect)。(1) 實驗裝置-光電管電路

10、中出現(xiàn)的電流形成光電流 (photocurrent)在陰極金屬表面逸出的電子稱為光電子(photoelectron),21.3 光的粒子性一、 光電效應(yīng)的實驗規(guī)律1. 光電效應(yīng) 飽和光電流(2) 實驗規(guī)律電流強度隨光電管兩端電壓的增加而增加，在入射光強一定時光電流會隨U 的增大而達到一飽和值 im ，且飽和電流與入射光強I成正比遏止電壓將光電管上的電壓反向，電子的運動受到抑制，實驗發(fā)現(xiàn)當反向電壓不太大時仍有光電流存在，這說明從陰極發(fā)射的光電子具有一定的初速度，當反向電壓大到一定數(shù)值Ua 時光電流完全變?yōu)榱恪７QUa為遏止電壓 飽和光電流(2) 實驗規(guī)律電流強度隨光電管兩端電壓的增加顯然電子有初動

11、能與Uc 之間有關(guān)系 紅限（截止）頻率當入射光的頻率改變時遏止電壓隨之改變，實驗發(fā)現(xiàn)兩者成線性關(guān)系只有當入射光頻率 大于一定的頻率 0 時，才會產(chǎn)生光電效應(yīng)， 0 稱為截止頻率或紅限頻率 Ua = K - U0Ua顯然電子有初動能與Uc 之間有關(guān)系 紅限（截止）頻率當入射光4.06.08.010.0(1014Hz)0.01.02.0 UaCsNaCaK 與金屬材料種類無關(guān)，但U0 與金屬材料種類有關(guān)右圖為不同材料的Ua- 曲線，可看出：不同材料的圖線的斜率相同，但在橫軸上的截距不同。說明 金 屬鎢鈣鈉鉀銣銫 紅限0（1014Hz）10.957.735.535.445.154.69逸出功A（eV

12、）4.543.202.292.252.131.944.06.08.010.0(1014Hz)0.01.02.當入射光無論如何弱，光電子在光照射的瞬間可產(chǎn)生，馳豫時間不超過10-9 s光電效應(yīng)瞬時發(fā)生的二、愛因斯坦的光量子假設(shè)eA1. 經(jīng)典物理學(xué)所遇到的困難金屬表面對電子具有束縛作用，電子脫離金屬表面所需要的能量，所需的最少能量稱為逸出功 (work function)。用 A表示 ，顯然有當入射光無論如何弱，光電子在光照射的瞬間可產(chǎn)生，馳豫時間不超其中Ephoton為吸收的電磁波能量若用極微弱的光照射，陰極電子積累能量達到逸出功A需要一段時間，光電效應(yīng)不可能瞬時發(fā)生！按照光的經(jīng)典電磁理論：光波

13、的強度與頻率無關(guān)，電子吸收的能量也與頻率無關(guān)，不存在截止頻率！其中Ephoton為吸收的電磁波能量若用極微弱的光照射，陰極(3) 根據(jù)能量守恒定律，電子在離開金屬面時具有的初動 能:2. 愛因斯坦光量子假設(shè) (1905)為了解釋光電效應(yīng)，愛因斯坦假設(shè)(1) 光是由一顆一顆的光子（光量子）組成。每個光子的能量與其頻率成正比，即E = hn上式即為光電效應(yīng)方程(2) 一個光子只能整個地被電子吸收或放出。光量子具有“整體性”。(3) 根據(jù)能量守恒定律，電子在離開金屬面時具有的初動 能:電子的離開金屬表面的動能至少為零，故當 A/h時，不發(fā)生光電效應(yīng)?？砂l(fā)生光電效應(yīng)的最小頻率即紅限頻率利用愛因斯坦光電

14、方程可以解釋：光電效應(yīng)的瞬時性問題不同金屬的A不同，則紅限頻率不同。電子的離開金屬表面的動能至少為零，故當 m (n=m+1，m+2,)賴曼系 （Lyman) m =1，紫外光m 取不同值時，給出不同光譜系；n 對應(yīng)于不同譜線 nm (n=m+1，m+2,)賴曼系 （Lyman) 巴爾末系（Balmer) m = 2 ， 可見光 帕邢系 （Paschen) m = 3 ， 紅外巴爾末系（Balmer) m = 2 ， 可見光 帕邢系 （1911年赴Cambridge大學(xué)，在Cavendish實驗室工作1912年在Manchester大學(xué)Rutherford實驗室工作四個月，參加了“粒子散射實驗

15、”研究工作1913年發(fā)表“原子構(gòu)造和分子構(gòu)造”，提出他的氫和類氫原子結(jié)構(gòu)模型Noels Bohr：1922諾貝爾物理學(xué)獎得主三、Bohr 理論 1911年赴Cambridge大學(xué)，在Cavendish實驗n = 1，2，3 （1）定態(tài)條件：電子繞核作圓周運動，但不輻射能量，是穩(wěn)定的狀態(tài)定態(tài)。每一個定態(tài)對應(yīng)于電子的一個能級。（2）頻率條件：當原子從某一能量狀態(tài)躍遷到另一能量狀態(tài)產(chǎn)生電磁輻射，且電磁波的頻率滿足條件（3）角動量量子化條件：電子繞核作圓周運動時角動量是量子化的，取值為1. Bohr 假設(shè)： vnEn+e-emmprnn = 1，2，3 （1）定態(tài)條件：電子繞核作圓周運動，但2 . 氫

16、原子光譜的Bohr理論解釋經(jīng)典理論結(jié)合Bohr 理論 氫原子的半徑和玻耳半徑vnEn+e-emmprn2 . 氫原子光譜的Bohr理論解釋經(jīng)典理論結(jié)合Bohr Bohr半徑 氫原子的能量、 基態(tài)能（電離能）電子能量Bohr半徑 氫原子的能量、 基態(tài)能（電離能）電子能量基態(tài)能（電離能）基態(tài)能（電離能）Rydberg公式：Rydberg公式： -13.6 -3.39-1.51-0.85-0.540En(eV)12354氫原子能級圖賴曼系巴爾末系帕邢系布喇開系普芳德系 -13.6 -3.39-1.51-0.85-0.540例21-4 如用能量為12.6 eV的電子轟擊氫原子，將產(chǎn)生那些光譜線？解：可

17、取 n = 3例21-4 如用能量為12.6 eV的電子轟擊氫原子，可能的能級躍遷： 31 ，32 ，21可能的能級躍遷： 31 ，32 ，21ENDEND由大量原子組成的系統(tǒng)，在溫度不太低的平衡態(tài)，原子數(shù)目按能級的分布服從玻耳茲曼統(tǒng)計分布： 一、 原子在能級上的統(tǒng)計分布EnNnE1E2若 E2 E1，則兩能級上的原子數(shù)目之比 21.6 光的輻射和吸收由大量原子組成的系統(tǒng)，在溫度不太低的平衡態(tài)，原子數(shù)目按能級的例21-5 對于氫原子，En= - E1/n2，在常溫下(T = 300K)，處在第一激發(fā)態(tài)的氫原子數(shù)與處在基態(tài)的原子數(shù)比 二、自發(fā)輻射 、受激輻射和受激吸收幾乎所有電子都處于基態(tài)上原子

18、吸收光子后可發(fā)生兩種過程：從低能態(tài)躍遷到高能態(tài)（受激吸收），也可從高能態(tài)躍遷到低能態(tài)（受激輻射）。原子還可自發(fā)從高能態(tài)躍遷到低能態(tài)而發(fā)光（自發(fā)輻射 ）例21-5 對于氫原子，En= - E1/n2，在常溫設(shè) N1 、N2 為處于E1 、E2 能級的原子數(shù)，單位時間內(nèi) 從E2 E1自發(fā)輻射的原子數(shù)應(yīng)與初始原子數(shù)成正比： 1. 自發(fā)輻射(spontaneous radiation)hE1E221 稱為愛因斯坦自發(fā)發(fā)射系數(shù)，單個原子在單位時間內(nèi)發(fā)生自發(fā)輻射概率。E1E2設(shè) N1 、N2 為處于E1 、E2 能級的原子數(shù)，單位各原子自發(fā)輻射的光是獨立的、無關(guān)的非相干光 。2受激輻射 (stimulat

19、ed radiation)hE1E2E1E2hh單位體積中單位時間內(nèi)，從E2 E1受激輻射的原子數(shù)：當頻率為 = (E2 E1)/h 的外來光入射時，會引起高能態(tài)的原子躍遷到低能態(tài)各原子自發(fā)輻射的光是獨立的、無關(guān)的非相干光 。2受激輻射 受激輻射光與外來光的頻率、偏振方向、相位及傳播方向均相同（全同光子）的相干光，有光放大作用。當頻率為 = (E2 E1) / h的外來光入射時，也會引起低能態(tài)的原子躍遷到高能態(tài)。W21單個原子在單位時間內(nèi)發(fā)生受激輻射過程的概率。3. 受激吸收(stimulated absorption)hE1E2E1E2受激輻射光與外來光的頻率、偏振方向、相位及傳播方向均相同

20、（全單位體積中單位時間內(nèi)因吸收外來光而從E1E2 的原子數(shù)：W12 為單個原子在單位時間內(nèi)發(fā)生吸收過程的概率。A12 、W21 和W12 并不獨立，愛因斯坦給出了三者之間的關(guān)系了，例如，為激光的發(fā)明（受激輻射的光放大）奠定了理論基礎(chǔ)。W21 =W12單位體積中單位時間內(nèi)因吸收外來光而從E1E2 的原子數(shù)：W 三、粒子數(shù)反轉(zhuǎn)和光放大實際的發(fā)光媒質(zhì)由大量原子構(gòu)成，在熱平衡時遵從玻耳茲曼分布，大部分原子處在基態(tài)上。E1E2少數(shù)原子處在激發(fā)態(tài)上，當一束光射入媒質(zhì)后，可同時引起受激吸收和受激輻射。因為N1N2，所以 三、粒子數(shù)反轉(zhuǎn)和光放大實際的發(fā)光媒質(zhì)由大量原子構(gòu)成，在熱平宏觀上表現(xiàn)為對光的吸收，達不到

21、對光的放大目的媒質(zhì)入射光透射光E1E2如果原子的分布是N2N1，稱為粒子數(shù)分布反轉(zhuǎn)，則宏觀上表現(xiàn)為對光的吸收，達不到對光的放大目的媒質(zhì)入射光透射光受激輻射占主導(dǎo)地位，宏觀上表現(xiàn)為輻射，可實現(xiàn)光的放大。媒質(zhì)入射光透射光處于粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布的介質(zhì)稱為激活介質(zhì)，它正是激光器的工作物質(zhì)。END受激輻射占主導(dǎo)地位，宏觀上表現(xiàn)為輻射，可實現(xiàn)光的放大。媒質(zhì)入普通光源：蠟燭、太陽、白熾燈等。光是自發(fā)輻射的激光光源：如紅寶石激光器。光是受激發(fā)而輻射的Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation Laser 21.7 激光一、 激光概述普通光源：蠟燭

22、、太陽、白熾燈等。光是自發(fā)輻射的激光光源：如紅激光的特點：方向性好（發(fā)散角10-4 rad）；單色性好（10- 8 ）；強度大（脈沖瞬時功率可達1014 W）。光學(xué)望遠鏡激光切割金屬Laser videodisc with simulated laser beam激光的特點：方向性好（發(fā)散角10-4 rad）；單色性好（ 激光器的種類固體（如紅寶石Al2O3）激光器氣體（如He-Ne，CO2）激光器 激光器的種類固體（如紅寶石Al2O3）激光器氣體（如He-半導(dǎo)體激光器（激光二極管）液體（如某些染料）.半導(dǎo)體激光器（激光二極管）液體（如某些染料）.1. 激光器的結(jié)構(gòu)以紅寶石激光器為例二、激光器

23、的工作原理全反射面透射率為10%的反射面氙閃光燈1. 激光器的結(jié)構(gòu)以紅寶石激光器為例二、激光器的工作原理全反一臺激光器主要由三部分組成：工作物質(zhì)、光學(xué)諧振腔和激勵能源光學(xué)諧振腔：兩嚴格平行的反射鏡構(gòu)成全反射鏡部分反射鏡激光激勵能源工作物質(zhì)一臺激光器主要由三部分組成：工作物質(zhì)、光學(xué)諧振腔和激勵能源光2. 工作物質(zhì)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)的實現(xiàn)不同種類的激光器實現(xiàn)激活介質(zhì)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布方式不同。對于He-Ne氣體激光器主要是利用He原子的亞穩(wěn)態(tài)實現(xiàn)的（一般原子激發(fā)態(tài)的壽命為10-8 s，但也有些激發(fā)態(tài)的壽命長達10-3 s甚至長達1s，稱這種長壽命的激發(fā)態(tài)為亞穩(wěn)態(tài)）為簡單，假設(shè)原子只有三個能級E1、E2和E3，

24、E2為亞穩(wěn)態(tài)2. 工作物質(zhì)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)的實現(xiàn)不同種類的激光器實現(xiàn)激活介質(zhì)三能級模式抽運粒子E2E3E1E2E3E1(10-8s)E2E3E1(10-3s)N2N1非彈性碰撞無輻射躍遷激勵E2E1三能級模式抽E2E3E1E2E3E1(10-8s)E2E3E實際工作物質(zhì)原子能級結(jié)構(gòu)要復(fù)雜的多，可能存在幾對能級之間的粒子數(shù)分布反轉(zhuǎn)，相應(yīng)有發(fā)射幾種波長的激光。例如，氦氖激光器可以發(fā)射0.6328 m, 1.15 m, 3.39 m 等波長的激光。3. 光學(xué)諧振腔(optical harmonic oscillator)的作用若無諧振腔，激活介質(zhì)初始自發(fā)輻射的光是傳播方向各向同性的非相干光抑制了傳播方向與

25、軸線不平行的光，放大了沿軸線方向傳播的光。(1) 諧振腔的定向作用實際工作物質(zhì)原子能級結(jié)構(gòu)要復(fù)雜的多，可能存在幾對能級之間的粒通過調(diào)節(jié)諧振腔的作用還可對沿軸向傳播的光進一步選頻，只讓某幾種滿足共振條件的單色光得到放大，共振條件就是如下駐波條件：圖示為氦氖激光器 Ne 原子的0.6328 m受激輻射光的譜線自然展寬示意圖，自然寬度高達 1.3109 Hz(2) 諧振腔的選頻作用通過調(diào)節(jié)諧振腔的作用還可對沿軸向傳播的光進一步選頻，只讓某幾駐波條件( k=1、2、3、) n 諧振腔內(nèi)媒質(zhì)的折射率，k真空中的波長Lk=1k=2k=3因此，在光學(xué)諧振腔內(nèi)只有某些確定波長的光才能形成穩(wěn)定的駐波波長與腔的縱向長度有關(guān)這樣的每一個振動模式稱為一個“縱?！?。駐波條件( k=1、2、3、) n 諧振腔內(nèi)媒質(zhì)的折射 可以存在的縱模頻率為 相鄰兩個縱模頻率的間隔為例在氦氖激光器 0.6328 m 譜線寬度 =1.3109 Hz內(nèi)可以存在的縱模