初中數(shù)學北師大九年級上冊 圖形的相似相似三角形的性質(zhì)導學案 李文燕

1、相似三角形的性質(zhì)（一）導學案 成師附校 李文燕學習目標：1.探索相似三角形中對應(yīng)線段的比值與相似比的關(guān)系2.能夠正確地運用相似三角形的性質(zhì)學習重點：相似三角形的性質(zhì)一及應(yīng)用。學習難點：1.探索相似三角形性質(zhì)一的過程.2.正確應(yīng)用相似三角形的性質(zhì)一解決問題.學習環(huán)節(jié)：學習準備探究新知應(yīng)用新知反思小結(jié)達標檢測拓展延伸學習過程學習準備復習回顧：問題1 ：什么叫做相似三角形？ 問題2：我們要判別兩個三角形是否相似除了用定義去判別，還有哪些方法呢？ 問題3：相似三角形的基本性質(zhì) ABCABC 問題4 ：什么是相似比？ 探究新知探究活動一如圖： ABC ABC相似比為1：2，AD是BC上高， AD是BC上

2、高。問： 是多少？ 思考：相似比為K，AD:AD的值會是多少呢？證明：歸納：相似三角形的對應(yīng)高之比等于 探究活動二 ABC ABC相似比為K， ABC ABC相似比為K，AD是BAC的角平分線， AE是BC邊上的中線，AD是BAC的角平分線。 AE是BC 邊上的中線。是多少？ 是多少？ 歸納：相似三角形的對應(yīng)中線之比等于 歸納：相似三角形對應(yīng)角的角平分線之比 歸納總結(jié)：相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)中線的比、對應(yīng)角平分線的比都等于 即時練習1（2023重慶）若ABCDEF，相似比為3：2，則對應(yīng)高的比為（）A3：2B3：5C9：4D4：92.（2023蘭州）已知ABCDEF，若ABC與DEF的相似

3、比為，則ABC與DEF對應(yīng)中線的比為（）A. B C D3.（2023重慶模擬）已知ABCDEF，且AB=2,DE=3，則ABC與DEF對應(yīng)的角平分線之比為（） A2：3 B3：2C4：9 D9：4應(yīng)用新知例1：如圖4-32，AD是ABC的高，AD=h,點R在AC邊上，點S在AB邊上，SRAD，垂足為E.當SR= BC時，求DE的長。如果當SR= BC呢？四、反思小結(jié)：你今天學習的知識是： 學到的思想方法是： 達標檢測：已知ABCABC，BD和BD是它們的對應(yīng)中線，, BD=4cm, BD= .已知ABCABC，AD和AD是它們的對應(yīng)角平分線，AD=8cm，AD=3cm，那么ABC與ABC的對應(yīng)高的比為 如圖所示，EFBC,ADBC,垂足為D,，AD=6，則AM= 4、兩個相似三角形的對應(yīng)角平分線的比為，則對應(yīng)高的比為 ，對應(yīng)中線的比為 。5、如圖，小明自制了一個小孔成像裝置，一支長為20cm的蠟燭AB所成的像CD為5cm（ABCD）,已知像CD到裝置的距離為15cm，那么蠟燭距離裝置有（ ）cm。 A、15 B、30 C、45 D、60拓展延伸：如圖，在ABC中，邊BC=60cm，高AD=40cm，正方形PQRS的一邊PQ在BC上，另兩個