2023學年江蘇省鹽城市東臺第一教研片九年級數學第一學期期末達標檢測試題含解析

1、2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一

2、并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1一元二次方程x2+x1=0的兩根分別為x1，x2，則=（）AB1CD2下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是 ( )ABCD3反比例函數（x0）如圖所示，則矩形OAPB的面積是（ ）A-4B-2C2D44下列事件是必然事件的是（）A明天太陽從西方升起B(yǎng)打開電視機，正在播放廣告C擲一枚硬幣，正面朝上D任意一個三角形，它的內角和等于1805若二次函數的圖象經過點P(-1，2)，則該圖象必經過點( )A(1，2)B(-1，-2)C(-2，1)D(2，-1)6設是方程的兩個實數根，則的值為（ ）A2017B2018C2019D20207如圖所示是二次

3、函數y=ax2x+a21的圖象，則a的值是（ ）Aa=1Ba=Ca=1Da=1或a=18從一個不透明的口袋中摸出紅球的概率為，已知口袋中的紅球是3個，則袋中共有球的個數是（ ）A5B8C10D159在小孔成像問題中，如圖所示，若為O到AB的距離是18 cm，O到CD的距離是6 cm，則像CD的長是物體AB長的（ ）ABC2倍D3倍10如圖，傳送帶和地面成一斜坡，它把物體從地面送到離地面5米高的地方，物體所經過路程是13米，那么斜坡的坡度為（）A1：2.6B1:C1：2.4D1:二、填空題(每小題3分,共24分)11如果關于x的一元二次方程x2+2ax+a+2=0有兩個相等的實數根，那么實數a的

4、值為 12如圖，在ABC中，BAC60，將ABC繞著點A順時針旋轉40后得到ADE，則BAE_13如果線段a、b、c、d滿足，則 =_.14若關于的一元二次方程有實數根，則的取值范圍是_15當_時，關于的方程有實數根16如圖，將矩形ABCD繞點C沿順時針方向旋轉90到矩形ABCD的位置，AB2，AD4，則陰影部分的面積為_17方程（x1）2=4的解為_18小明練習射擊，共射擊次，其中有次擊中靶子，由此可估計，小明射擊一次擊中靶子的概率約為_三、解答題(共66分)19（10分）已知關于x的方程x2（k+1）x+k2+1=0有兩個實數根（1）求k的取值范圍；（2）若方程的兩實數根分別為x1，x2，

5、且x12+x22=6x1x215，求k的值20（6分）小紅想利用陽光下的影長測量學校旗桿AB的高度如圖，他在某一時刻在地面上豎直立一個2米長的標桿CD，測得其影長DE=0.4米（1）請在圖中畫出此時旗桿AB在陽光下的投影BF （2）如果BF=1.6，求旗桿AB的高21（6分）某企業(yè)生產并銷售某種產品，整理出該商品在第()天的售價與函數關系如圖所示，已知該商品的進價為每件30元，第天的銷售量為件（1）試求出售價與之間的函數關系是；（2）請求出該商品在銷售過程中的最大利潤；（3）在該商品銷售過程中，試求出利潤不低于3600元的的取值范圍22（8分）如圖所示，分別切的三邊、于點、，若，（1）求的長；

6、（2）求的半徑長23（8分）解方程：x2+2x1=124（8分）如圖，在梯形中，點在邊上，點是射線上一個動點（不與點、重合），聯結交射線于點，設，.（1）求的長；（2）當動點在線段上時，試求與之間的函數解析式，并寫出函數的定義域；（3）當動點運動時，直線與直線的夾角等于，請直接寫出這時線段的長.25（10分）如圖，AB是O的直徑，C是O上一點，且AC=2，CAB=30，求圖中陰影部分面積26（10分）如圖，在四邊形ABCD中，BD為一條對角線，ADBC，AD2BC，ABD90，E為AD的中點，連接BE（1）求證：四邊形BCDE為菱形；（2）連接AC，若AC平分BAD，BC1，求AC的長參考答案

7、一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】根據根與系數的關系得到x1+x2=-1，x1x2=-1，然后把進行通分，再利用整體代入的方法進行計算【詳解】根據題意得x1+x2=-1，x1x2=-1，所以=1，故選B【點睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根與系數的關系：若方程兩個為x1，x2，則x1+x2=-，x1x2=.2、D【分析】根據中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義即可得解【詳解】A、不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，此項錯誤B、是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，此項錯誤C、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，此項錯誤D、是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，此項正確故選：D

8、【點睛】本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合3、D【分析】根據反比例函數的比例系數的幾何意義：反比例函數圖象上一點向x軸，y軸作垂線與坐標軸圍成的矩形面積等于|k|解答即可【詳解】點P在反比例函數（x0）的圖象上，S矩形OAPB=|-4|=4，故選：D【點睛】本題主要考查反比例函數的比例系數的幾何意義，掌握反比例函數上一點向x軸，y軸作垂線與坐標軸圍成的矩形面積等于|k|是關鍵4、D【分析】必然事件就是一定會發(fā)生的事件，依次判斷即可.【詳解】A、明天太陽從西方升起，是不可能事件，故

9、不符合題意；B、打開電視機，正在播放廣告是隨機事件，故不符合題意；C、擲一枚硬幣，正面朝上是隨機事件，故不符合題意；D、任意一個三角形，它的內角和等于180是必然事件，故符合題意；故選：D【點睛】本題是對必然事件的考查，熟練掌握必然事件知識是解決本題的關鍵.5、A【分析】先確定出二次函數圖象的對稱軸為y軸，再根據二次函數的對稱性解答【詳解】解：二次函數y=ax2的對稱軸為y軸，若圖象經過點P（-1，2），則該圖象必經過點（1，2）故選：A【點睛】本題考查了二次函數圖象上點的坐標特征，主要利用了二次函數圖象的對稱性，確定出函數圖象的對稱軸為y軸是解題的關鍵6、D【分析】首先根據根與系數的關系，求

10、出a+b=-3；然后根據a是方程的實數根，可得，據此求出,利用根與系數關系得：=-3， 變形為（）-（），代入即可得到答案【詳解】解：a、b是方程的兩個實數根，=-3；又， =（）-（）=2017-（-3）=1即的值為1故選：D【點睛】本題考查了根與系數的關系與一元二次方程的解，把化成（）-（）是解題的關鍵7、C【解析】由圖象得，此二次函數過原點（0，0），把點（0，0）代入函數解析式得a2-1=0，解得a=1；又因為此二次函數的開口向上，所以a0；所以a=1故選C8、D【分析】根據概率公式，即可求解.【詳解】3=15（個），答：袋中共有球的個數是15個.故選D.【點睛】本題主要考查概率公式，

11、掌握概率公式，是解題的關鍵.9、A【分析】作OEAB于E，OFCD于F，根據題意得到AOBCOD，根據相似三角形的對應高的比等于相似比計算即可【詳解】作OEAB于E，OFCD于F，由題意得,ABCD，AOBCOD，= =，像CD的長是物體AB長的.故答案選：A.【點睛】本題考查了相似三角形的應用，解題的關鍵是熟練的掌握相似三角形的應用.10、C【解析】根據題意作出合適的輔助線，由坡度的定義可知，坡度等于坡角對邊與鄰邊的比值，根據題目中的數據可以得到坡度，本題得以解決【詳解】如圖據題意得;AB=13、AC=5，則BC=,斜坡的坡度i=tanABC=12.4,故選C.二、填空題(每小題3分,共24

12、分)11、1或1【解析】試題分析：根據方程有兩個相等的實數根列出關于a的方程，求出a的值即可 關于x的一元二次方程x1+1ax+a+1=0有兩個相等的實數根，=0，即4a14（a+1）=0，解得a=1或1考點：根的判別式12、100【分析】根據旋轉角可得CAE=40，然后根據BAE=BAC+CAE，代入數據進行計算即可得解【詳解】解：ABC繞著點A順時針旋轉40后得到ADE，CAE=40，BAC=60，BAE=BAC+CAE=60+40=100故答案是：100【點睛】考查了旋轉的性質，解題的關鍵是運用旋轉的性質（圖形和它經過旋轉所得的圖形中，對應點到旋轉中心的距離相等，任意一組對應點與旋轉中心

13、的連線所成的角都等于旋轉角；對應線段相等，對應角相等）得出CAE=4013、【分析】設，則，代入計算即可求得答案.【詳解】線段滿足，設，則，故答案為：【點睛】本題考查了比例線段以及比例的性質，設出適當的未知數可使解題簡便14、，但【分析】根據一元二次方程根的判別式，即可求出答案【詳解】解：一元二次方程有實數根，解得：；是一元二次方程，的取值范圍是，但故答案為：，但【點睛】本題考查根的判別式，解題的關鍵是熟練運用根的判別式，本題屬于基礎題型15、【分析】根據題意分關于的方程為一元一次方程和一元二次方程進行分析計算.【詳解】解：當關于的方程為一元一次方程時，有，解得，又因為時，方程無解，所以；當關

14、于的方程為一元二次方程時，根據題意有，解得；綜上所述可知：.故答案為：.【點睛】本題考查一元二次方程根的判別式，解答此題時要注意關于的方程為一元一次方程的情況.16、【解析】試題解析：連接 四邊形ABCD是矩形， CE=BC=4，CE=2CD， 由勾股定理得： 陰影部分的面積是S=S扇形CEBSCDE 故答案為17、x1=3，x2=1【解析】試題解析：（x1）2=4，即x1=2，所以x1=3，x2=1故答案為x1=3，x2=118、0.9【分析】根據頻率=頻數數據總數計算即可得答案【詳解】共射擊300次，其中有270次擊中靶子，射中靶子的頻率為=0.9，小明射擊一次擊中靶子的概率約為0.9，故

15、答案為：0.9【點睛】本題考查利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比三、解答題(共66分)19、（1）k；（2）1【分析】（1）根據判別式與根的個數之間的關系，列不等式計算即可；（2）根據一元二次方程根與系數間的關系表示出，再由代入進行計算即可【詳解】解：（1）由題意，得=（k+1）21（k2+1）=2k30，解得，k的取值范圍為k（2）由根與系數的關系，得x1+x2=k+1，x1x2=k2+1 ，x12+x22=6x1x215，（x1+x2）28x1x2+15=0，k22k8=0，解得：k1=1，k2=2 ，又k，k=1【點睛】本題考查

16、了一元二次方程根的個數與判別式之間的關系，根與系數的關系，熟知以上運算是解題的關鍵20、 (1)見解析 (2) 8m【詳解】試題分析：（1）利用太陽光線為平行光線作圖：連結CE，過A點作AFCE交BD于F，則BF為所求；（2）證明ABFCDE，然后利用相似比計算AB的長試題解析：（1）連結CE，過A點作AFCE交BD于F，則BF為所求，如圖；（2）AFCE，AFB=CED，而ABF=CDE=90，ABFCDE， 即， AB=8（m）,答：旗桿AB的高為8m21、（1）；（2）6050；（3）【分析】（1）當1x50時，設商品的售價y與時間x的函數關系式為ykxb，由點的坐標利用待定系數法即可求

17、出此時y關于x的函數關系式，根據圖形可得出當50 x90時，y90；（2）根據W關于x的函數關系式，分段考慮其最值問題當1x50時，結合二次函數的性質即可求出在此范圍內W的最大值；當50 x90時，根據一次函數的性質即可求出在此范圍內W的最大值，兩個最大值作比較即可得出結論；（3）分當時與當時利用二次函數與一次函數的性質進行得到的取值范圍【詳解】（1）當時，設圖象過(0，40)，(50，90)，解得，（2）當時，當時，元；當時，當時，元，當時，元（3）當時，令，解得：，當時，利潤不低于3600元；當時，即，解得，此時；綜上，當時，利潤不低于3600元【點睛】本題考查了一次函數的應用、二次函數的

18、性質以及待定系數法求一次函數解析式，解題的關鍵是：分段找出y關于x的函數關系式；根據銷售利潤單件利潤銷售數量找出W關于x的函數關系式；再利用二次函數的性質解決最值問題22、（1）4；（2）2【分析】（1）設AD=x，根據切線長定理得到AF=AD,BE=BD,CE=CF,根據關系式列得方程解答即可；（2）連接OD、OE、OF、OA、OB、OC，將ABC分為三個三角形：AOB、BOC、AOC，再用面積法求得半徑即可.【詳解】解：（1）設 ， 分別切 的三邊 、 于點 、， ， ， ， ，即 ，得 ， 的長為 （2）如圖，連接OD、OE、OF、OA、OB、OC，則ODAB,OEBC,OFAC,且OD

19、=OE=OF=2，,AB2+BC2=AC2，ABC是直角三角形，且B是直角，ABC的面積=,OD=2,即的半徑長為2.【點睛】此題考查圓的性質，切線長定理，利用面積法求得圓的半徑，是一道圓的綜合題.23、【分析】根據公式法解一元二次方程，即可得出結論.【詳解】解：，方程有兩個不相等的實數根，即，故答案為.【點睛】本題考查了公式法解一元二次方程是常數且.解題的關鍵是根據系數的特點選用適合的解題方法，選用公式法解題時，判別式，(1)當時，一元二次方程有兩個不相等的實數根；(2)當時，一元二次方程有兩個相等的實數根；(3)當時，一元二次方程沒有實數根.24、（1）；（1）；（3）線段的長為或13【分析】（1）如圖1中，作AHBC于H，解直角三角形求出EH，CH即可解決問題（1）延長AD交BM的延長線于G利用平行線分線段成比例定理構建關系式即可解決問題（3）分兩種情形：如圖3-1中，當點M在線段DC上時，BNE=ABC=45如圖3-1中，當點M在線段DC的延長線上時，ANB=ABE=45，利用相似三角形的性質即可解決問題【詳解】：（