四川省雅安市就業(yè)培訓中學2022年高一數(shù)學理下學期期末試題含解析

1、四川省雅安市就業(yè)培訓中學2022年高一數(shù)學理下學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知點D是ABC所在平面上一點，滿足，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】由易得D為的五等分點，且選項是和的關系，通過，代入整理即可得到?！驹斀狻?， 即故選：C【點睛】此題考查平面向量的運算，觀察選項是要得到 與和的關系，所以通過兩個三角形將表示出來化簡即可，屬于較易題目。2. 下列函數(shù)中，與函數(shù)y=x相同的函數(shù)是 （ ）A.y= B.y=()2 C.y=lg10 x D.y=參考答案：C3. 函數(shù)的一個

2、正數(shù)零點附近的函數(shù)值用二分法逐次計算，參考數(shù)據(jù)如下表：f（1） =2f（1.5） = 0.625f（1.25） =0.0984f（1.375） =0.260f（1.438） = 0.165f（1.4065） =0.052那么方程的一個近似根（精確到0.1）為 （ ） A1.2 B1.3 C1.4 D1.5參考答案：C4. 某城市2014年的空氣質量狀況如下表所示： 其中污染指數(shù)T50時，空氣質量為優(yōu)：50T100時，空氣質量為良；100T150時，空氣質量為輕微污染該城市2014年空氣質量達到良或優(yōu)的概率為()A B C D參考答案：B5. 若，則A. B. C. D. 參考答案：A【分析】本

3、題首先可以利用二倍角公式將轉化為，即關于的函數(shù)，然后將轉換為并化簡，即可得出結果。【詳解】因為，所以，故選A。【點睛】本題考查三角函數(shù)的相關性質以及函數(shù)的相關性質，主要考查函數(shù)之間的轉換以及二倍角公式，考查推理能力，考查化歸與轉化思想，是中檔題。6. A B C D 參考答案：A7. 一個幾何體的三視圖如下圖所示，這個幾何體可能是一個 A.三棱錐 B.底面不規(guī)則的四棱錐C.三棱柱 D.底面為正方形的四棱錐參考答案：C略8. 已知，均為銳角，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】由題意，可得，利用三角函數(shù)的基本關系式，分別求得的值，利用，化簡運算，即可求解.【詳解】由題意，可得，均

4、為銳角， .又sin()，cos().又sin ，cos ，sin sin()sin cos()cos sin().【點睛】本題主要考查了三角函數(shù)的化簡、求值問題，其中熟記三角函數(shù)的基本關系式和三角恒等變換的公式，合理構造，及化簡與運算是解答的關鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎題.9. （5分）已知是第二象限角，那么是（）A第一象限角B第二象限角C第二或第四象限角D第一或第三象限角參考答案：D考點：象限角、軸線角 專題：分類討論分析：用不等式表示是第二象限角，將不等式兩邊同時除以2，即得的取值范圍（用不等式表示的），分別討論當k取偶數(shù)、奇數(shù)時，所在的象限解答：是第二象限角，2k+2k+，

5、kz，k+k+，kz，當k取偶數(shù)（如 0）時，是第一象限角，當k取奇數(shù)（如 1）時，是第三象限角，故選 D點評：本題考查象限角的表示方式，利用了不等式的性質，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想10. 三角函數(shù)ysin是( )A周期為4的奇函數(shù) B周期為的奇函數(shù)C周期為的偶函數(shù) D周期為2的偶函數(shù)參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 歐陽修賣油翁中寫到：（翁）乃取一葫蘆置于地，以錢覆其口，徐以杓酌油瀝之，自錢孔入，而錢不濕可見“行行出狀元”，賣油翁的技藝讓人嘆為觀止若銅錢是直徑為1.5 cm的圓，中間有邊長為0.5 cm的正方形孔，若你隨機向銅錢上滴一滴油，則油（油滴的大

6、小忽略不計）正好落入孔中的概率為 . 參考答案：略12. 一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 參考答案：12【考點】由三視圖求面積、體積【分析】由三視圖知幾何體為三棱錐SABC，其中底面ABC中，O是BC中點，AO=BO=CO=3，SO底面ABC，SO=4，由此能求出該幾何體的體積【解答】解：如圖所示，由三視圖知幾何體為三棱錐SABC，其中底面ABC中，O是BC中點，AO=BO=CO=3，SO底面ABC，SO=4，該幾何體的體積為：V=12故答案為：1213. 已知，則的值是 參考答案：14. 已知f（3x）=2xlog2x，那么f（3）的值是 參考答案：0【考點】抽象函數(shù)及其應用

7、；函數(shù)的值【分析】根據(jù)已知中函數(shù)的解析式，令x=1，可得f（3）的值【解答】解：f（3x）=2xlog2x，令x=1，則f（3）=21log21=0，故答案為：0【點評】本題考查的知識點是函數(shù)求值，抽象函數(shù)及其應用，難度不大，屬于基礎題15. 等差數(shù)列an中，若a9+a10=a，a29+a30=b，則a99+a100= 參考答案：b_a略16. 下列幾個命題：函數(shù)與表示的是同一個函數(shù)；若函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為；若函數(shù)的值域是，則函數(shù)的值域為；若函數(shù)是偶函數(shù)，則函數(shù)的減區(qū)間為；函數(shù)既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)其中正確的命題有 個參考答案：117. 函數(shù)y=tanx的單調遞減區(qū)間是 參考答

8、案：（k，k+），kZ【考點】正切函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)正切函數(shù)y=tanx的單調遞增區(qū)間，即可寫出函數(shù)y=tanx的單調遞減區(qū)間【解答】解：由正切函數(shù)的圖象與性質，知；函數(shù)y=tanx的單調遞增區(qū)間為：（k，k+），kZ，所以函數(shù)y=tanx的單調遞減區(qū)間是：（k，k+），kZ，故答案為：（k，k+），kZ三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)f（x）=（）求函數(shù)f（x）的定義域和值域；（）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明參考答案：【考點】函數(shù)奇偶性的判斷；函數(shù)的定義域及其求法；函數(shù)的值域【分析】（）由13x0得x0，求得函數(shù)f（x）的

9、定義域，由3x=0，求得f（x）的范圍，可得f（x）的值域（）因為函數(shù)f（x）的定義域關于原點對稱，且滿足f（x）=f（x），可得f（x）為奇函數(shù)【解答】解：（）由13x0得x0，故函數(shù)f（x）的定義域為（，0）（0，+）由f（x）=，可得3x=0，求得f（x）1，或f（x）1，f（x）的值域為（，1）（1，+）（）f（x）為奇函數(shù)，理由如下：因為函數(shù)f（x）的定義域為（，0）（0，+），且，所以，f（x）為奇函數(shù)【點評】本題主要考查求函數(shù)的定義域和值域，函數(shù)的奇偶性的判斷方法，屬于中檔題19. 已知圓與動直線（1）求證：直線恒過定點；（2）判斷圓與動直線的位置關系；（3）當圓心與動直線的距離

10、最大時，求直線的方程。參考答案：20. （9分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形,PA平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F(xiàn)分別是PB,PC的中點.()證明：EF平面PAD；()求四棱錐E-ABCD的體積V；()求二面角E-AD-C的大小.參考答案：()E，F(xiàn)分別是PB，PC的中點EFBC 1分BCADEFAD 2分AD平面PAD,EF平面PADEF平面PAD 3分()(法1)AP=AB,BP=2,AP平面ABCD AB=AP= 4分S矩形ABCD=ABBC=2 VP-ABCD=S矩形ABCDPA= 5分 V=VP-ABCD= 6分()(法2)連接EA,EC,ED,過E作EGPA交AB于點G 則EG平面ABCD,且EG=PA 4分AP=AB,PAB=90,BP=2AP=AB=,EG= 5分S矩形ABCD=ABBC=2V=S矩形ABCDEG= 6分()PA平面ABCDADPA ABCD是矩形ADAB APAB=A AD平面AB