小學數(shù)學西南師大四年級下冊四三角形四下三角形三邊的關系教案吳聰會高縣羅場中心小學校

1、 三角形三邊的關系教案 高縣羅場鎮(zhèn)中心小學校 四年級一班 吳聰會教學目標1、 通過擺一擺、量一量、畫一畫等實驗活動，探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。2、 能判斷指定的三條線段，能否組成三角形。3、 在實驗活動中培養(yǎng)學生自主探索、合作交流的能力。教學重難點發(fā)現(xiàn)并驗證三角形任意兩邊的和大于第三邊。學情分析：三角形邊的關系這一教學內(nèi)容，是學生是在剛學完三角形的定義和基本特征基礎上開展學習的，他們知道三角形是由三條線段圍成的圖形。它有3條邊、3個頂點、3個角以及三角形具有穩(wěn)定性等知識，這些知識為研究 “三角形任意兩邊的和大于第三邊”做好了知識上的準備。而學好三角形邊的關系這部分內(nèi)容，是為后續(xù)的

2、幾何圖形知識的學習奠定基礎的。老師：孩子們，前面我們已經(jīng)認識了三角形，那什么樣的圖形是三角形呢？生1：由三條線段圍成的圖形是三角形。（課件1）老師：圍成是什么意思呢？生2：圍成的意思是三條線段首尾相連。老師：對，要首尾相連，不能差一點點。老師：你們還知道三角形有哪些特征呢？生3：我知道三角形有3條邊，3個頂點，3個角。（學生說，老師課件演示）生4：我知道三角形有3條高。老師：孩子們真能干！今天，我們就一起來探索三角形三邊的關系。板書課題：探索三角形三邊的關系老師：老師這里有5厘米、6厘米、10厘米三根不同長度的吸管，看老師能圍成三角形嗎？（課件2）生：能，一定能！ （ 老師演示）老師：老師這三

3、根吸管能圍成三角形，老師想讓你們把桌上的小棒親手圍一個三角形，你們想不想試一試？（課件3）學生：想！師：你們每個小組都有三根不同長度的吸管，先看一看吸管的長度，再圍一圍，能圍成一個三角形嗎？孩子們一起讀小組活動要求。（學生讀）（課件4）師：小組活動開始。比一比，看哪個小組完成得又快又好，時間30秒，計時開始！（學生分小組活動）學生5：我們組圍好了一個三角形。三邊的長度分別是3厘米、4厘米、5厘米。學生6：我們組圍好了一個三角形。三邊的長度分別是5厘米、5厘米、9厘米。學生7：因為我們沒有圍好。三邊的長度分別是2厘米、3厘米、6厘米。（課件5）老師：不要緊，老師也把你們的數(shù)據(jù)寫出來，好嗎？學生：

4、可以。師：你們小組的小棒圍成一個三角形了嗎？學生8：我們小組沒有圍成三角形。我們組的小棒三邊的長度分別是4厘米、5厘米、9厘米。學生9：我們組圍好了一個三角形。三邊的長度分別是6厘米、7厘米、8厘米。老師：你們組為什么不拿上來呢？師：你們知道這三根小棒為什么不能圍成一個三角形嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？學生10：我發(fā)現(xiàn)我們小組的三根小棒怎么圍也圍不到一起。學生11：我們組的也是這樣的。師：“怎么圍也圍不到一起”說明了這三條邊在長短上有某種關系，你們能找出這三邊在長短上有什么樣的關系嗎？學生12：我們將較短的兩根木條連接在一起與最長的一根木條相比較，發(fā)現(xiàn)較短的兩根木條和起來還沒有另外一根木條長。所以我們小

5、組沒有圍成三角形。（課件6）學生齊讀學生13：我們把較短的兩根木條連接在一起與最長的一根木條相比較，發(fā)現(xiàn)較短的兩根木條和起來是同另外一根一樣長。所以我們小組沒有圍成三角形。（課件7）學生齊讀師：下面我們將能拼成三角形的三邊分開，象上面一樣比較一下這三條邊在長度方面有什么關系？學生14：我發(fā)現(xiàn)較短的兩條邊加起來比最長的一條邊長，所以我們小組圍成了三角形。（課件8）學生齊讀學生15：我發(fā)現(xiàn)我這個三角形的任意兩邊加起來的和都比第三邊長。所以我們小組圍成了三角形。學生16：我發(fā)現(xiàn)我這個三角形的任意兩邊加起來的和都比第三邊長。所以我們小組圍成了三角形。老師：“任意兩邊”是什么意思？我不太懂,哪個孩子幫老

6、師解釋一下呢？（課件9）學生17：“任意兩邊”就是指三角形三邊中的每兩條邊加起來的長度都比剩下來的第三條邊的長度長。老師：原來是這樣啊，我明白了。也就是說，任意一個三角形，它的三條邊都存在這樣一個特征：三角形的任意兩邊之和都大于第三邊。是這樣的嗎？（課件10）學生18：是這樣的。因為我們的三角形不一樣，但我們得到的結論都是一樣的。學生19：我看到書上也有同樣的結論。三角形的任意兩邊之和大于第三邊。師;：你真是一個愛學習的孩子。師：怎樣的三條線段能圍成三角形，怎樣的三條線段不能圍成三角形？生20：能圍成三角形的任意兩邊之和大于第三邊。生21：不能圍成三角形的，兩條短邊相加等于第三邊或小于第三邊。

7、片斷二：及時練習，形成能力師：同學們剛才表現(xiàn)得非常棒，你們棒在不僅愛玩，而且能在玩中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，通過自己的思考、探討，你們也能解決問題。這就是我們今天一起學習的運用三角形三邊的關系判斷給出的三條邊能否圍成一個三角形。你們能判斷嗎？生：能。師：請看下面的數(shù)據(jù)。（課件11）學生22： 3厘米， 4厘米, 5厘米這組中的線段能拼成一個三角形，因為3+45，3+54，4+53學生23: 5厘米， 5厘米， 9厘米這組中的線段能拼成一個三角形，因為5+510，9+55學生24: 6厘米， 6厘米， 14厘米這組中的線段不能拼成一個三角形，因為6+146，但是6+614師：判斷三條線段能否組成三角形，是

8、否一定要檢驗三條線段中任何兩條的和都大于第三條？根據(jù)你剛才解題經(jīng)驗，有沒有更簡便的判斷方法？生25：只要滿足較小的兩條線段之和大于第三條線段，便可圍成三角形;若不滿足，則不能圍成三角形。 師：看來在判斷某三條邊能否拼成一個三角形時，只需用較短的兩邊的和與第三邊比較，既快又對。片斷三：結合實際，學會運用師：通過剛才的練習，你們不僅掌握了判斷某三條邊能否圍成一個三角形的方法，并且還找出了最佳的判斷方法。從這里可以看出，只要同學們肯動腦思考，一定會取得令人滿意的結論。下面請同學們觀察小明上學示意圖（電腦出示意圖），如果小明想走離學校最近的路，你認為他會選擇那條路上學？（課件12）學生26：他會走中間

9、這條路。師：你們是怎樣判斷的？學27：因為中間這條路是直的，其它的路是彎的，所以中間這條路最短。師：能運用我們今天學習的三角形三邊的關系的知識解釋嗎？學生28：如果小明走通過郵局到學校這條路上學，小明家、郵局、學校構成的是一個三角形，由三角形的三邊關系可以知道，小明家到郵局，郵局到學校這兩條邊之和一定大于第三邊，所以中間這條路最短。師：你分析得真好！是啊，我們上期學習了連接兩點的線中，什么最短？學生齊說：線段最短。片斷四：拓展延伸，豐富充實師：通過上面的學習，老師欣喜地發(fā)現(xiàn)同學們不僅能自主、能動地學習新知，而且能將所學的知識用于解決實際問題之中。下面老師這兒有幾道題不知怎樣解答，誰能幫一幫老師

10、？（電腦出示題目課件13）題目一：已知四條線段，,其長度分別是14厘米, 20厘米，30厘米，40厘米，能圍成三角形的有哪幾條？請思考，并說明能圍成的理由。學生29：我用長度為20cm、30cm、40cm三條線段能圍成一個三角形，因為這個三角形兩條短之和大于第三邊。即20 cm +30 cm40 cm。學生30：我用長度為14cm、20cm、30cm三條線段能圍成一個三角形，因為這個三角形兩條短邊之和大于第三邊。即14 cm +20 cm30 cm學生31：我用長度為14cm、30cm、40cm三條線段能圍成一個三角形，因為這個三角形兩條短邊之和大于第三邊。即14 cm +30 cm40 cm

11、。師：要做到不重復不遺漏，你有什么好方法？生32：先確定較小的兩根，再找較大的第三根，再用較短的兩邊之和與第3邊比較就確定了。師：孩子們真能干，敢繼續(xù)挑戰(zhàn)嗎？生：敢！師：好，那我們繼續(xù)接受挑戰(zhàn)！請看，三角形兩邊長分別是13厘米和17厘米，表中哪些數(shù)據(jù)可能是第三邊的長？（課件14）生33: 33厘米不是第三邊的長，因為13+1733.生34：22厘米是第三邊的長，因為13+1722.生35：10厘米是第三邊的長，因為10+1317.生36：4厘米不是第三邊的長，因為4+13=17.師：同學們真能干，敢于大膽猜想，勇于發(fā)表自己的意見，用理由來說服人這很好。師：如果都用整厘米數(shù)表示，第三邊最大可以是多少？最小可以是多少？哪些數(shù)據(jù)都可以滿足？學生37：我們小組通過實踐知道，最長邊最大可以是29厘米。因為13+17=30，要圍成三角形就必須是比30小的數(shù)，所以比三十小的最大的數(shù)就是29.學生38：我們小組通過實踐知道，最短邊最小可以是5厘米。因為13+4=17，要圍成三角形就必須比4大的最小的數(shù)就是5.學生39：知道兩邊，要選第三邊的時候，只要比它們的差大一，比它們的和小一就行了。師：這:三個孩子分析得很仔細，同學們今天表現(xiàn)非常棒，不僅能猜想，而且能通過實踐，利