小學(xué)數(shù)學(xué)人教六年級(jí)上冊(cè)3分?jǐn)?shù)除法分?jǐn)?shù)的和差倍問(wèn)題

1、分?jǐn)?shù)的和（差）倍問(wèn)題 富樂(lè)實(shí)驗(yàn)小學(xué)：王小芳教學(xué)內(nèi)容教科書(shū)P4142例6，完成教科書(shū)P4445“練習(xí)九”中第15題。教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷探索解決“已知兩個(gè)未知量之間的倍數(shù)關(guān)系及和的關(guān)系，求這兩個(gè)未知量”這一實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，掌握用字母和代數(shù)式表示題中兩個(gè)未知量的方法，能充分利用兩個(gè)等量關(guān)系列方程進(jìn)行解答。2.在閱讀、理解、分析、解答、回顧、反思等活動(dòng)中體會(huì)方程的思想和價(jià)值，體驗(yàn)解題方法的多樣化，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3.幫助學(xué)生積累相關(guān)解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)根據(jù)兩個(gè)等量關(guān)系，列方程解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)數(shù)量關(guān)系用代數(shù)式表示另一個(gè)未知量。教學(xué)準(zhǔn)備課件。教學(xué)

2、過(guò)程創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課1.黑兔有a只，白兔的只數(shù)是黑兔只數(shù)的3倍，白兔有（ ）只。2.楊樹(shù)有40棵，柳樹(shù)的棵樹(shù)是楊樹(shù)的 ，柳樹(shù)有（ ）棵3.一套運(yùn)動(dòng)服共300元，上衣的價(jià)錢是褲子的2倍，上衣和褲子的價(jià)錢分別是多少？探究新知1.課件出示教科書(shū)P41例6。師：同學(xué)們,在學(xué)?；@球比賽中,六（1）班成績(jī)?nèi)鐖D所示。師：仔細(xì)觀察,從圖中你能了解到哪些信息?哪些信息是未知的?【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：已知信息為全場(chǎng)得分是42分，以及下半場(chǎng)得分只有上半場(chǎng)的一半。預(yù)設(shè)2：有兩個(gè)未知量，分別是上半場(chǎng)和下半場(chǎng)的得分。2.提問(wèn)導(dǎo)入新課。師：你們想知道上半場(chǎng)和下半場(chǎng)各得多少分嗎?我們一起來(lái)探索一下。板書(shū)課題：分?jǐn)?shù)的和（差）倍

3、問(wèn)題【設(shè)計(jì)意圖】創(chuàng)設(shè)“籃球比賽”這一貼近生活的情境,拉近了教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生認(rèn)知之間的距離。題中的已知信息和未知信息讓學(xué)生自己去閱讀和發(fā)現(xiàn),有助于培養(yǎng)其讀題能力。三、深入感知,建構(gòu)模型1.分析已知信息,找出等量關(guān)系。師：根據(jù)已知信息,你能找出哪些等量關(guān)系?有困難的同學(xué)可以借助線段圖幫助理解?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：根據(jù)“我們班全場(chǎng)得了42分”可以得出“上半場(chǎng)得分+下半場(chǎng)得分=42分”。教師引導(dǎo)：這是兩個(gè)未知量的和的關(guān)系。預(yù)設(shè)2：根據(jù)“下半場(chǎng)得分只有上半場(chǎng)的一半”可以得出“下半場(chǎng)得分=上半場(chǎng)得分或上半場(chǎng)得分=下半場(chǎng)得分2”。教師引導(dǎo)：這是兩個(gè)未知量的倍數(shù)關(guān)系?！驹O(shè)計(jì)意圖】學(xué)生在五年級(jí)上學(xué)期“簡(jiǎn)易方程”這

4、一單元的和倍問(wèn)題中已經(jīng)學(xué)過(guò)找等量關(guān)系,這里引導(dǎo)學(xué)生自主提取已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。2.師生互動(dòng),分類研究。師：如果列方程來(lái)解決,你想設(shè)哪個(gè)量為未知數(shù)？另一個(gè)量怎么表示？方程又該怎么列呢?先獨(dú)立思考,再把你的想法和小組的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)。教師參與到學(xué)生討論中,收集各種想法?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】絕大部分學(xué)生能選擇設(shè)一個(gè)量為x,并根據(jù)相應(yīng)數(shù)量關(guān)系用代數(shù)式表示另一個(gè)量,從而列出方程。對(duì)于有困難的小組,教師要參與其中,通過(guò)畫線段圖等方式幫助其思考。3.集體交流匯報(bào)。（1）根據(jù)“倍數(shù)關(guān)系”用代數(shù)式表示另外一個(gè)量。師：同學(xué)們想出了不一樣的方法,我們一類一類來(lái)分析?，F(xiàn)在,我們先設(shè)一個(gè)未知量為x,根據(jù)“倍數(shù)關(guān)系”用含有x的式子來(lái)表示

5、另一個(gè)未知量,該怎么設(shè)?【學(xué)情預(yù)設(shè)】根據(jù)“倍數(shù)關(guān)系”,學(xué)生可以想出兩種設(shè)未知數(shù)的方法。預(yù)設(shè)1：設(shè)上半場(chǎng)得x分,則下半場(chǎng)得12x分。預(yù)設(shè)2：設(shè)下半場(chǎng)得x分,則上半場(chǎng)得2x分。師：根據(jù)這兩種不同的設(shè)未知數(shù)的方法，我們應(yīng)該怎樣列方程？【學(xué)情預(yù)設(shè)】根據(jù)兩個(gè)未知量的“和的關(guān)系”列出方程。師：請(qǐng)?jiān)囍诓莞灞旧辖夥匠?。?qǐng)兩位學(xué)生板演?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】教師巡視,找出錯(cuò)誤,進(jìn)行集體訂正。教師在集體訂正時(shí)要將典型錯(cuò)誤加以呈現(xiàn),幫助學(xué)生分析、糾正?！驹O(shè)計(jì)意圖】學(xué)生根據(jù)不同的等量關(guān)系,能列出多種方程。如果放手讓學(xué)生任意說(shuō),勢(shì)必會(huì)引起部分學(xué)生的思維紊亂。有層次、有步驟地進(jìn)行研究,可以使學(xué)生的思維更有條理,同時(shí)體現(xiàn)出教師“導(dǎo)

6、”的作用。（2）根據(jù)“和的關(guān)系”用代數(shù)式表示另外一個(gè)未知量。師：剛才在討論如何列方程時(shí),我還看到不一樣的方法。他們不是根據(jù)“倍數(shù)關(guān)系”來(lái)表示另一個(gè)未知量,而是根據(jù)“和的關(guān)系”來(lái)表示的。誰(shuí)來(lái)介紹一下?【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：設(shè)上半場(chǎng)得x分,下半場(chǎng)得(42-x)分,再根據(jù)“倍數(shù)關(guān)系”列出方程42-x12x。預(yù)設(shè)2：設(shè)下半場(chǎng)得x分,上半場(chǎng)得(42-x)分,再根據(jù)“倍數(shù)關(guān)系”列出方程42-x2x?！驹O(shè)計(jì)意圖】反過(guò)來(lái),先根據(jù)“全場(chǎng)得分是42分”列出另一個(gè)量的代數(shù)式,引出不同方程,讓學(xué)生從中體驗(yàn)解題方法的多樣性。（3）對(duì)比分析,加深認(rèn)識(shí)。師：仔細(xì)觀察這些方程,你有什么發(fā)現(xiàn)?【學(xué)情預(yù)設(shè)】雖然設(shè)的未知數(shù)不一樣,列

7、的方程也不一樣，但都是根據(jù)一個(gè)等量關(guān)系來(lái)設(shè)未知數(shù),再根據(jù)另一個(gè)等量關(guān)系來(lái)列方程。【設(shè)計(jì)意圖】及時(shí)歸納比較,幫助學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)列方程解決實(shí)際問(wèn)題的特點(diǎn),加深對(duì)方程思想方法的認(rèn)識(shí)。4.回顧反思,培養(yǎng)思維嚴(yán)謹(jǐn)性。師：通過(guò)列方程解答,我們分別求出了上半場(chǎng)和下半場(chǎng)各得多少分。要判斷求出的結(jié)果對(duì)不對(duì)，還需要進(jìn)行檢驗(yàn)。同桌互相說(shuō)一說(shuō)?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：將上半場(chǎng)和下半場(chǎng)的得分加起來(lái)，如果正好是42分，說(shuō)明計(jì)算結(jié)果正確。預(yù)設(shè)2：用下半場(chǎng)的得分除以上半場(chǎng)的得分，如果下半場(chǎng)的得分正好是上半場(chǎng)的一半，說(shuō)明計(jì)算結(jié)果正確。預(yù)設(shè)3：用上半場(chǎng)的得分除以下半場(chǎng)的得分，如果上半場(chǎng)的得分正好是下半場(chǎng)的2倍，說(shuō)明計(jì)算結(jié)果正確。只要

8、學(xué)生說(shuō)得合理，教師都要給予肯定，注意提示學(xué)生答語(yǔ)要寫規(guī)范。【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)角度進(jìn)行驗(yàn)證,包括檢驗(yàn)方程的解、檢驗(yàn)是否符合題中的數(shù)量關(guān)系,從中培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。四、鞏固應(yīng)用，提升能力1.課件展示教科書(shū)P44“練習(xí)九”第1題。（1）學(xué)生獨(dú)立讀題后說(shuō)出數(shù)量關(guān)系式。（2）學(xué)生獨(dú)立完成。（3）指名匯報(bào)，要求說(shuō)清楚：設(shè)哪個(gè)量為未知數(shù)？如何用含有未知數(shù)的式子表示出另一個(gè)量？根據(jù)哪個(gè)等量關(guān)系列出方程？2.課件展示教科書(shū)P44“練習(xí)九”第2題。（1）學(xué)生嘗試獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)。（2）全班交流匯報(bào)。3.課件展示教科書(shū)P44“練習(xí)九”第3題。（1）學(xué)生獨(dú)立完成。（2）同桌相互交流訂正。4.課件展示教科書(shū)P44“練習(xí)九”第4題。（1）指名板演，其余學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立完成。（2）集體交流訂正?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】這道題分?jǐn)?shù)的分子和分母都比較大，學(xué)生可能出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤，教師要組織學(xué)生及時(shí)訂正并分析原因，養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣。5.課件展示教科書(shū)P45“練習(xí)九”第5題。（1）學(xué)生自主讀題后同桌交流：你知道了哪些信息？（2）學(xué)生獨(dú)立完成。（3）小組內(nèi)交