北大附中奧化教程

1、學(xué)科：奧化教學(xué)內(nèi)容：解含烴混合氣體計算的常用八法一、代數(shù)法代數(shù)法在化學(xué)計算中應(yīng)用廣泛，常用來解決物質(zhì)的量、質(zhì)量、體積等問題，特別適用于 對混合物中各組份含量的計算。代數(shù)法解化學(xué)計算題，先根據(jù)題目所求設(shè)未知數(shù)，再根據(jù)化 學(xué)原理或概念，尋找解題的突破口，把計算題中的已知量和未知量結(jié)合起來，找出有關(guān)數(shù)值 間量的關(guān)系，建立代數(shù)方程式或方程組，再求解。此法能使某些復(fù)雜的問題簡單化，條理化， 程序化，使分析的問題思路清晰，計算準(zhǔn)確。例1 ch4在一定條件下反應(yīng)可以生成c2h4、c2h6 (水和其它反應(yīng)產(chǎn)物忽略不計)。取一42426定量CH4經(jīng)反應(yīng)后得到的混合氣體，它在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的密度為0.780 g/L已

2、知反應(yīng)中CH4消 耗20%，計算混合氣體中C2H4的體積分?jǐn)?shù)。x解析：設(shè)反應(yīng)前CH4為1 mol,其中x mol轉(zhuǎn)化為C2H4即生成mol C2H4和0.200 一 xxmol C2H6。反應(yīng)后混合氣體的總物質(zhì)的量=1 mol x (120%)十mol+2 2 6 20.200 一 xmol=0.900mol。2根據(jù)密度的概念列代數(shù)方程式：16g/ mol x 0.800mol + 16g/ mol x 0.800mol + 28g/ mol xmol + 30g/mol x0.200 - x2mol0.900molx 22.4L/mol=0.780g/LC2H4的體積分?jǐn)?shù)0.0800mol0

3、.900mol x 100% 4.44%。二、守恒法化學(xué)反應(yīng)是原子重新組合的過程，原子的種類及數(shù)目在反應(yīng)前后均不發(fā)生改變。因此化學(xué)反應(yīng)前反應(yīng)物的質(zhì)量總和必然等于反應(yīng)后生成物的質(zhì)量總和，即質(zhì)量守恒。該法在化學(xué)計 算中應(yīng)用也很廣泛，用此法可以求元素的相對原子質(zhì)量、相對分子質(zhì)量、分子式、混合物組 成以及進行溶解度、溶液濃度等計算。此法推廣：由甲狀態(tài)一乙狀態(tài)（可以是物理變化或化學(xué)變化）中，總可找到某一物理量， 其值在變化前后不發(fā)生變化。利用物理量的不變性列出等式而解題稱廣義守恒法。在狀態(tài)改 變過程中，其總值可以不變的物理量有：質(zhì)量、化合價、物質(zhì)的量、電荷、體積、濃度等。 守恒法解題關(guān)鍵是：巧妙地選擇兩

4、狀態(tài)中總值不發(fā)生改變的物理量，建立關(guān)系式，從而簡化 思路，能使解題達(dá)到事半功倍的效果。例 2 把 m mol C2H4 和 n mol H2 混合于密閉容器中，在適當(dāng)?shù)臈l件下，反應(yīng)達(dá)到平衡時 生成p mol C2H6，若將所得平衡混合氣體完全燃燒生成CO2和H2O，需要氧氣為多少摩爾？解析：若按化學(xué)平衡問題先求出平衡時混合氣體各組分各多少摩爾，分別燃燒各需氧 氣多少摩爾，再求氧氣總物質(zhì)的量，太煩鎖。C2H4與H2在整個加成反應(yīng)過程中C、H原子 個數(shù)都不變，因而平衡時混合氣體耗氧量等于反應(yīng)前c2h4和h2燃燒耗氧總量。3m + n平衡時混合體燃燒耗氧量=mol。三、差量法任一化學(xué)反應(yīng)：A十 B

5、= C + D 差量ad a dxy x y存在如下比例關(guān)系：a _ d _ a - dx y x - y 化學(xué)方程式所反映的各物質(zhì)的差量存在多種形式，主要是：質(zhì)量差，物質(zhì)的量差，壓強 差等。根據(jù)差量法解題公式知，其解題關(guān)鍵是審清題意，依據(jù)化學(xué)反應(yīng)列出反應(yīng)前后有關(guān)物 質(zhì)的數(shù)量及差量，即a, d及（ad）再與題目中給定的差量（x y）組成比例式，求解得 答案。例3 某氣態(tài)烴與氧氣的混合氣體在密閉容器中，完全燃燒后容器內(nèi)壓強與燃燒前壓強 相等，燃燒前后的溫度都保持在150C。該烴不可能是（）。A) CH4A) CH4B) C2H4C) C3H4D) C3H6解析：設(shè)該氣態(tài)烴分子式為CHxy則 C

6、Hxy則 C HxyO T xCO + y H O2 2 2nyyn=0 即 x + 1 + x +, y 4。24即含4個H原子的烴，100C以上燃燒前后氣體分子數(shù)不變，壓強不變。選（D）。同樣分析知（1）100C以上，H原子數(shù)小于4的氣態(tài)烴，燃燒后壓強減?。篐原子數(shù)大 于4的氣態(tài)烴燃燒后，壓強增大。（2） 100C以下，因生成水為液態(tài)，則所有氣態(tài)烴燃燒后y氣體分子數(shù)都減?。?+x+斗x）,壓強都減小。4四、中間數(shù)值法利用各種物理量的平均值來解化學(xué)計算題的方法，稱為平均值法。此法是從求混合氣體平均分子量的公式M =M1a1%+M2a2%推廣而來。它巧用了平均n M + n M含義，即M1MM

7、2且均大于零時，存在M =亠一2 2,只要求出平均值M，就可判斷12n +n12M1，M2的取值范圍，該法省去復(fù)雜的數(shù)學(xué)計算過程，從而迅速解出答案。應(yīng)當(dāng)指出上式中M不單指式量，亦可代表相對原子質(zhì)量、體積、質(zhì)量、物質(zhì)的量、摩 爾質(zhì)量及質(zhì)量分?jǐn)?shù)等。所以應(yīng)用范圍很廣，特別適合于分析二元混合物的平均組成。例4 一種氣態(tài)烷烴和一種氣態(tài)烯烴組成的混合物共10克，混合氣體的密度是相同狀 況下氫氣的 12.5倍，該混合氣體通過溴水時，溴水的質(zhì)量增加8.4克，則該混合氣體是由什 么組成的?解析：（1）混合氣體平均分子量M = 2 x 12.5 = 25。（2）根據(jù)中間數(shù)值法，確定烷烴是甲烷。 平均分子量等于25

8、的烴有兩種情況：兩氣態(tài)烴分子量都等于25，經(jīng)分析沒有這種氣態(tài) 烴；兩氣態(tài)烴中有一種分子量小于25的烴，而分子量小于25的烴只有甲烷，所以兩種烴中 其中一種必定為ch4o(3)根據(jù)平均分子量求另一種烴設(shè)烯烴為CH2n2nm (烯烴)=8.4g.m (CH4)= 108.4= 1.6g。=25=2516J.416 M(C H )n 2 nn= 2 即烯烴是乙烯。五、十字交叉法對于具有相同性質(zhì)(指某些方面)的兩種體系，如果用M表示與已知的兩個量M,M2有關(guān)的平均值，ne n2。表示M1，M2對應(yīng)的分?jǐn)?shù)。則有：n1M1=n2M2=(n1+n2)Mn M M TOC o 1-5 h z 整理得二2n M

9、 M21以 M 為中心可把(1)中五個相關(guān)量組合成(斜)十字交叉計算圖。MlMlM2n2由圖知，五個量中知其四，就可求出第五個量；或者知道M1，M2及M就可求兩體系 的比例，這種運算方法稱十字交叉法，十字交叉法簡便，敏捷。十字交叉法一般只適用于兩種已知成分組成的混合體系，解題關(guān)鍵往往在于求平均。要MM搞清十字交叉法中2比值的含義：當(dāng)以一定質(zhì)量的混合體系為基準(zhǔn)，所得比值為質(zhì)M M 量比，當(dāng)以一定物質(zhì)的量或體積的混合體系為基準(zhǔn)，所得比值為物質(zhì)的量比。十字交叉法應(yīng)用范圍：組分混合體系的總量等于兩組的分量之和。溶液混合時一般體積 無加和性，對于體積、物質(zhì)的量濃度不適用。十字交叉法廣泛應(yīng)用于有關(guān)同位素、

10、相對原子 量、溶質(zhì)質(zhì)量、二組分混合物式量分?jǐn)?shù)、化學(xué)反應(yīng)中的物質(zhì)的量、體積、電子轉(zhuǎn)移數(shù)及反應(yīng) 熱等方面計算。例5有CH4和C2H4混合氣體，其密度是同溫同壓下乙烷的3，求混合氣體中CH4的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。解析：相同狀態(tài)下氣體密度比等于分子量之比M 二-x M（C H ）= 203 2 6 由十字交叉法得：ch4cch4c2h4y混合氣體中CH4的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為混合氣體中CH4的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為2 x 162 x 16 +1 x 28x 100% 二 53.3%六、方程式疊加法 疊加法：把各步化學(xué)方程式乘以適當(dāng)?shù)南弹B加成一個總的化學(xué)方程式，進而找出關(guān)系式 的方法。例6將x mol O2, y mol CH4和z

11、mol Na2O2放入密閉容器中，在150C條件下用電火 花引發(fā)，恰好完全反應(yīng)后，容器內(nèi)壓強為0,通過計算確立x, y和z之間的關(guān)系式。解析：根據(jù)反應(yīng)后氣體壓強等于0,所以可將以下反應(yīng)方程式相加，消除氣體2CH4+4O2 t 2CO2 十 4H2O2CO + 2NaO = 2NaCO + O.2 22322CO 一 +2NaO =8NaOH+2O2CH +O + 6NaO=8NaOH+2Na CO.422 223所以 x： y： z=l： 2： 6 即 6x=3y=z。七、待定系數(shù)法根據(jù)題意直接寫出方程式，并在反應(yīng)物及生成物前待以系數(shù)，最后找出系數(shù)間關(guān)系。例 7 丁烷催化裂化時，碳鏈按兩種方式

12、斷裂生成兩種烷烴和烯烴，若丁烯裂化率為 90，且裂化生成的兩種烯烴的質(zhì)量相等，求裂化后得到的分子量最小氣體在混合氣體中所 占體積分?jǐn)?shù)。解析：丁烷催化裂化，有如下方程式C4C4H10CH4 + C3H6（1）C4H10 - C2H6 + C2H4將（1）（2）合并，系數(shù)待配aC4Hi0bCH4 + bC3H6 + cC2H6 + cC2H4由 m (C3H6)=m (C2H4),所以 b： c=2： 3,62 4令 b=2，貝9 c=3, a=5。5C4H10-2CH42C3H63C2H63C2Hch4ch4所占體積分?jǐn)?shù)為x 100% =20%。八、討論法此法一般適合與其他計算方法一起使用。特點

13、是：由于題中包含不確定因素,必須通過 全面的分析,一一列出幾種可能性,然后再根據(jù)已知條件一一對照幾種可能的結(jié)論,應(yīng)用化 學(xué)概念、化學(xué)定律、原理進行分析,逐一將有矛盾的結(jié)論淘汰,最后得到正確結(jié)論,所以這 種解法的關(guān)鍵是進行全面的分析和推斷。例8 1L乙炔和氣態(tài)烯烴混合物與11LO2混合后點燃，充分反應(yīng)后，氣體的體積為12L, 求原1L混合氣體中各成分及物質(zhì)的量比（反應(yīng)前后均為182C、1.01X105Pa）。解析：設(shè)混合烴的平均分子式為CHxyyyCH +（x+） O -xCOc 十三 HO Vxy4 2 2 2 21x + yyy 1十x 1424y.V=0,.二 一1=0, y=44C2H2分子中H原子個數(shù)為2,而混合烴平均組成中H原子個數(shù)為4。所以烯烴中H原子個數(shù)必大于4,又因為是氣態(tài)烯烴，碳原子個數(shù)必小于4,所以烯烴 只能是c3h6或c4h8。364 8附：（2001年全國高考