四川省德陽市旌陽區(qū)興華中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

1、四川省德陽市旌陽區(qū)興華中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若a=log3，b=log76，c=log20.8，則( )AabcBbacCcabDbca參考答案：A【考點】對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點 【分析】根據(jù)3，67，21，0.81，可知log31，0log761，log20.80，進而比較出大小【解答】解：log31，0log761，log20.80abc故選A【點評】本題主要考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及圖象是高考的熱點2. 設(shè)f(x)為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時，f(x)=+2x+b(b為常數(shù))

2、，則f(-1)=（ ）A、 3 B、 1 C、1 D、3參考答案：D3. 設(shè)P(x，y)是圓上任意一點，則的最小值為()A. 2 B. 2 C5 D6參考答案：B4. 已知某等差數(shù)列共有10項，其奇數(shù)項之和為15，偶數(shù)項之和為30，則其公差為（）A5B4C3D2參考答案：C【考點】84：等差數(shù)列的通項公式【分析】寫出數(shù)列的第一、三、五、七、九項的和即5a1+（2d+4d+6d+8d），寫出數(shù)列的第二、四、六、八、十項的和即5a1+（d+3d+5d+7d+9d），都用首項和公差表示，兩式相減，得到結(jié)果【解答】解：，故選C【點評】等差數(shù)列的奇數(shù)項和和偶數(shù)項和的問題也可以這樣解，讓每一個偶數(shù)項減去前

3、一奇數(shù)項，有幾對得到幾個公差，讓偶數(shù)項和減去奇數(shù)項和的差除以公差的系數(shù)5. 已知函數(shù)的最小正周期為，將其圖象向右平移個單位后得函數(shù)的圖象，則函數(shù)的圖象（ ）A關(guān)于直線對稱 B關(guān)于直線對稱 C.關(guān)于點對稱 D關(guān)于點對稱參考答案：D由題意得=，故=1，f(x)=cos(2x+)，g(x)=cos2(x)+=cos(2x+)=cos2x，=，f(x)=cos(2x+)f()=cos(2+)=cos=1，f()=cos(2+)=cos=1選項A,B不正確又()=cos(2+)=cos()=10，f()=cos(2+)=cos()=0，選項C,不正確，選項D正確選D6. 設(shè)集合，集合，則等于（ ）A B

4、 C D參考答案：B7. 曲線的一條對稱軸是（ ）A. B. C. D.參考答案：A8. 已知|=1，|=2，AOB=150，點C在AOB的內(nèi)部且AOC=30，設(shè)=m+n，則=（）AB2CD1參考答案：B【考點】向量在幾何中的應(yīng)用【專題】計算題；數(shù)形結(jié)合；向量法；平面向量及應(yīng)用【分析】可畫出圖形，由可得到，根據(jù)條件進行數(shù)量積的運算便可得到，從而便可得出關(guān)于m，n的等式，從而可以求出【解答】解：如圖，由的兩邊分別乘以得：；得：；故選：B【點評】考查向量夾角的概念，向量的數(shù)量積的運算及其計算公式9. （5分）在下列圖象中，函數(shù)y=f（x）的圖象可能是（）ABCD參考答案：D考點：函數(shù)的圖象 專題：

5、作圖題分析：根據(jù)函數(shù)的概念，作直線x=a從左向右在定義域內(nèi)移動，看直線x=a與曲線圖象的交點個數(shù)即可解答：由函數(shù)的概念可知，任意一個自變量的值對應(yīng)因變量的唯一的值，可作直線x=a從左向右在定義域內(nèi)移動，看直線x=a與曲線圖象的交點個數(shù)是否唯一，顯然，A，B，C均不滿足，而D滿足，故選D點評：本題考查函數(shù)的圖象，理解函數(shù)的概念（任意一個自變量的值對應(yīng)因變量的唯一的值）是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題10. 若（0，），則等于（）AsinBCsinD參考答案：B【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)【分析】（0，），可得|log3sin|=log3sin，再利用對數(shù)的運算法則、對數(shù)恒等式即可得出【解答】解：（0，），sin|l

6、og3sin|=log3sin，=故選：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知三條直線，能夠圍成一個三角形,則實數(shù)的取值范圍是_；參考答案：略12. 的值等于參考答案：【考點】三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用【分析】切化弦，利用差角的正弦公式，即可得出結(jié)論【解答】解： =故答案為：【點評】本題考查差角的正弦公式，考查學(xué)生的技術(shù)能力，屬于中檔題13. 設(shè)關(guān)于的不等式組表示的平面區(qū)域為.若在平面區(qū)域內(nèi)存在點，滿足，則實數(shù)的取值范圍是 _. 參考答案： 14. 高一某班有學(xué)生50人，其中男生30人。年級為了調(diào)查該班學(xué)情，現(xiàn)采用分層抽樣（按男、女分層）從該班抽取一個容量為10的樣本，

7、則應(yīng)抽取男生的人數(shù)為 。參考答案：6由題意得抽樣比為，應(yīng)抽取男生的人數(shù)為人15. 若= .參考答案：216. 函數(shù)y=x2的單調(diào)遞增區(qū)間為 參考答案：（，0【解答】解：函數(shù)y=x2其圖象為開口向下的拋物線，并且其對稱軸為y軸其單調(diào)增區(qū)間為（，0【點評】本題考查了函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間，注意常見函數(shù)的單調(diào)性，是個基礎(chǔ)題17. 設(shè)、表示不同的直線，表示不同的平面，則下列四個命題正確的是 1 若，且，則；2 若，且，則；3 若，則；4 若，且,則.參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （12分）三棱柱ABCA1B1C1的各棱相等，AA1底面A

8、BC，E是AA1的中點（）求證：BECB1；（）在AB上找一點P，使PCBE的體積等于CABE體積的參考答案：考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積；直線與平面垂直的性質(zhì) 專題：空間位置關(guān)系與距離分析：（）取AB的中點H，連結(jié)CH，HB1，由已知得CHBE，BEB1H，由此能證明BECB1（）=，根據(jù)相似三角形的關(guān)系得=，由此能求出點P在有向線段BA的三分之一處解答：（）證明：取AB的中點H，連結(jié)CH，HB1，ABC是等邊三角形，CHBE，四邊形AA1B1B是正方形，且E， H分別是AA1，AB的中點，BEB1H，BEB1H=D，BE平面CHB1，CB1?平面CHB1，BECB1（）解：VCABE=VA

9、CBE，=，其中d1，d2分別是點P，A到BE的距離，=，根據(jù)相似三角形的關(guān)系得=，BP=，點P在有向線段BA的三分之一處點評：本題考查異面直線垂直的證明，考查點P的位置的確定，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)19. 已知函數(shù)的圖象的一部分如圖所示.(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)當(dāng)時，求函數(shù)的最大值與最小值及相應(yīng)的x的值.參考答案：略20. 在平面直角坐標系中，已知圓心C在直線上的圓C經(jīng)過點，但不經(jīng)過坐標原點，并且直線與圓C相交所得的弦長為4.（1）求圓C的一般方程；（2）若從點發(fā)出的光線經(jīng)過軸反射，反射光線剛好通過圓C的圓心，求反射光線所在的直線方程（用一般式表達）.參考答案：

10、（1）設(shè)圓，因為圓心在直線上，所以有： 又因為圓經(jīng)過點，所以有： 而圓心到直線的距離為 由弦長為4，我們有弦心距所以有 由聯(lián)立成方程組解得：或又因為通過了坐標原點，所以舍去.所以所求圓的方程為： 化為一般方程為： （2）點關(guān)于軸的對稱點反射光線所在的直線即為，又因為所以反射光線所在的直線方程為： 所以反射光線所在的直線方程的一般式為： 21. 為了預(yù)防甲型H1N1流感，某學(xué)校對教室用藥薰消毒法進行消毒，已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與t時間（小時）成正比，藥物釋放完畢后，y與t之間的函數(shù)關(guān)系式為(a為常數(shù))如下圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題. （）從藥物釋放開始，求每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式. （）據(jù)測定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時，學(xué)生方可進教室，那么從藥物釋放開始至少需要經(jīng)過多少小時后，學(xué)生才可能回到教室.參考答案：解）當(dāng)時，設(shè)，圖象過點，從而又的圖象過點，得所以，當(dāng)時，故每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式為 （）由得 故從藥物釋放開始至