2021-2022學(xué)年浙江省金華市巍山高中高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年浙江省金華市巍山高中高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知定義在上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且，則的解集為（ ）A B C. D參考答案：D依題意，則，即，故，故；因?yàn)?，故，故；易知?dāng)時(shí)，故只需考慮的情況即可；因?yàn)椋芍?dāng)時(shí)，故函數(shù)在上單調(diào)遞增；注意到，故的解集為，故選D.2. 給出四個(gè)函數(shù)，分別滿足：； 。又給出四個(gè)函數(shù)的圖象(如圖)，則正確的匹配方案是（ ）A甲，乙，丙，丁 B乙，丙，丁，甲C丙，甲，乙，丁 D丁，甲，乙，丙參考答案：D略3. 奧運(yùn)會(huì)期間，某高校有14名志

2、愿者參加接待工作。若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，則開(kāi)幕式當(dāng)天不同的排班種數(shù)為A. B. C. D.參考答案：答案:B 4. 已知的展開(kāi)式中的系數(shù)是35，則=（ ）A. 1B. 0C. 2D. 1參考答案：B略5. 如果復(fù)數(shù)()的實(shí)部與虛部互為相反數(shù)，則 A0 B1 Cl D1參考答案：B6. 秦九韶是我國(guó)南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家，普州（現(xiàn)四川省安岳縣）人，他在所著的數(shù)書(shū)九章中提出的多項(xiàng)式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進(jìn)的算法如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求多項(xiàng)式值的一個(gè)實(shí)例，若輸入n，x的值分別為3，2，則輸出v的值為（）A35B20C18D9參考答案：C【考點(diǎn)】EF

3、：程序框圖【分析】根據(jù)已知的程序框圖可得，該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量v的值，模擬程序的運(yùn)行過(guò)程，可得答案【解答】解：輸入的x=2，n=3，故v=1，i=2，滿足進(jìn)行循環(huán)的條件，v=4，i=1，滿足進(jìn)行循環(huán)的條件，v=9，i=0，滿足進(jìn)行循環(huán)的條件，v=18，i=1不滿足進(jìn)行循環(huán)的條件，故輸出的v值為：故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是程序框圖，當(dāng)循環(huán)次數(shù)不多，或有規(guī)律可循時(shí)，可采用模擬程序法進(jìn)行解答7. 已知在等差數(shù)列中,公差,若,其中為該數(shù)列的前項(xiàng)和,則的最小值為A.60 B.62 C.70 D.72參考答案：B8. 右邊是一個(gè)算法的程序框圖，當(dāng)輸入的x值為3時(shí)，輸出y的結(jié)果也

4、恰好是，則？處的關(guān)系是（ ）A. B. C. D. 參考答案：B略9. 從2名男同學(xué)和3名女同學(xué)中任選2人參加社區(qū)服務(wù)，則選中的2人都是女同學(xué)的概率為A0.6B0.5C0.4D0.3參考答案：D設(shè)2名男同學(xué)為 ，3名女同學(xué)為 ，從以上5名同學(xué)中任選2人總共有 共10種可能，選中的2人都是女同學(xué)的情況共有 共三種可能則選中的2人都是女同學(xué)的概率為 ，故選D.10. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出S的值為（ ）A10B. -6C. 3D. -15參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知曲線的一條切線斜率為，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 參考答案：212. 已知五邊形ABCDE滿

5、足AB=BC=CD=DE，BAE=AED=90，BCD=120，若F為線段AE的中點(diǎn)，則往五邊形ABCDE內(nèi)投擲一點(diǎn)，該點(diǎn)落在BDF內(nèi)的概率為參考答案：【考點(diǎn)】幾何概型【分析】分別求出BDF、五邊形ABCDE的面積，一面積為測(cè)度，即可得出結(jié)論【解答】解：由題意，ABDF為長(zhǎng)方形，設(shè)AB=1，則BD=，SBDF=，五邊形ABCDE的面積S=1+=，往五邊形ABCDE內(nèi)投擲一點(diǎn)，該點(diǎn)落在BDF內(nèi)的概率為=，故答案為13. 已知變量a，R，則（a2cos）2+（a52sin）2的最小值為參考答案：9略14. 命題“存在，使得成立”的否定是_；參考答案：任意， 成立略15. 函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是_.參考

6、答案：(1,+)【分析】求得函數(shù)的定義域?yàn)?，令，利用二次函?shù)的性質(zhì)，求得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，結(jié)合據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的判定方法，即可求解.【詳解】由題意，函數(shù)滿足，解得或，即函數(shù)的定義域?yàn)?，令，則函數(shù)在單調(diào)遞減，在區(qū)間單調(diào)遞增，再根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，可得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的求解，其中解答中熟記對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，以及復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的判定方法，準(zhǔn)確計(jì)算是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題.16. 已知關(guān)于x的函數(shù)是關(guān)于x的一元二次方程，根的判別式為，給出下列四個(gè)結(jié)論： 為單調(diào)函數(shù)的充要條件； 若x1、x2分別為的極小值點(diǎn)和極大

7、值點(diǎn)，則； 當(dāng)a0，=0時(shí)，在上單調(diào)遞增； 當(dāng)c=3，b=0，時(shí)，在1，1上單調(diào)遞減。其中正確結(jié)論的序號(hào)是 。（填寫(xiě)你認(rèn)為正確的所有結(jié)論序號(hào)）參考答案：略17. 設(shè)，則的大小關(guān)系是 。參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. (本題滿分16分)設(shè)函數(shù)（）求的單調(diào)區(qū)間；（）如果對(duì)任何，都有，求的取值范圍參考答案：略19. （本小題滿分12分）函數(shù)，在等差數(shù)列中，記，令，數(shù)列的前n項(xiàng)和為（1）求的通項(xiàng)公式和（2）求證。參考答案： （12分）20. 設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足：a1=1，4Sn=（an+1）2（nN*）（1

8、）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)bn=+（N*），試求（b1+b2+bn2n）的值；（3）是否存在大于2的正整數(shù)m、k，使得am+am+1+am+2+am+k=300？若存在，求出所有符合條件的m、k；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列的極限；數(shù)列的求和【專題】點(diǎn)列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法【分析】（1）通過(guò)4an+1=4Sn+14Sn得（an+1+an）（an+1an2）=0，進(jìn)而可得結(jié)論；（2）通過(guò)分離bn的分母可得bn=2+2（），累加后取極限即可；（3）假設(shè)存在大于2的正整數(shù)m、k使得am+am+1+am+k=300，通過(guò)（1）可得300=（2m+k1）（k+1），利用2m+k1k

9、+14，且2m+k1與k+1的奇偶性相同，即得結(jié)論【解答】解：（1）4Sn=（an+1）2，4Sn+1=（an+1+1）2，兩式相減，得4an+1=4Sn+14Sn=（an+1）2（an+1+1）2=+2an+12an，化簡(jiǎn)得（an+1+an）（an+1an2）=0，又?jǐn)?shù)列an各項(xiàng)均為正數(shù)，an+1an=2 （nN*），數(shù)列an是以1為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列，an=2n1 （nN*）（2）因?yàn)閎n=+=+=2+2（），故b1+b2+bn=2n+2（1）+（）+（）=2n+2（1），于是（b1+b2+bn2n）= 2（1）=2；（3）結(jié)論：存在大于2的正整數(shù)m、k使得am+am+1+am+k=

10、300理由如下：假設(shè)存在大于2的正整數(shù)m、k使得am+am+1+am+k=300，由（1），可得am+am+1+am+k=（2m+k1）（k+1），從而（2m+k1）（k+1）=300，由于正整數(shù)m、k均大于2，知2m+k1k+14，且2m+k1與k+1的奇偶性相同，故由300=22352，得或，解得或，因此，存在大于2的正整數(shù)m、k：或，使得am+am+1+am+k=300【點(diǎn)評(píng)】本題考查求數(shù)列的通項(xiàng)，涉及到極限等知識(shí)，注意解題方法的積累，屬于中檔題21. （本小題滿分12分）已知為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且.（）求的通項(xiàng)公式；（）求數(shù)列的前項(xiàng)和.參考答案：略22. 已知函數(shù)（）討論函數(shù)在定義域內(nèi)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；