【高中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課件】相關(guān)關(guān)系相關(guān)關(guān)系第一課時(shí)

1、【高中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課件】相關(guān)關(guān)系相關(guān)關(guān)系第一課時(shí)【高中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課件】相關(guān)關(guān)系相關(guān)關(guān)系第一課時(shí)一.探究新知一.探究新知例1：判斷下列兩個(gè)變量之間哪些是什么關(guān)系？正方形邊長(zhǎng)x與面積S之間的關(guān)系圓的半徑r與圓的周長(zhǎng)C之間的關(guān)系年齡x與人體的脂肪含量y之間的關(guān)系數(shù)學(xué)成績(jī)x與物理成績(jī)y之間的關(guān)系.性別x與數(shù)學(xué)成績(jī)y之間的關(guān)系一.尋找兩個(gè)變量之間的關(guān)系一個(gè)x對(duì)應(yīng)一個(gè)確定的S一個(gè)r對(duì)應(yīng)一個(gè)確定的Cxy之間有關(guān)系xy之間有關(guān)系xy之間無(wú)關(guān)系例1：判斷下列兩個(gè)變量之間哪些是什么關(guān)系？一.尋找兩個(gè)變量之 兩個(gè)變量間存在著某種關(guān)系,帶有不確定性(隨機(jī)性），不能用函數(shù)關(guān)系精確地表達(dá)出來(lái)，我們說(shuō)這兩個(gè)變量具有相關(guān)關(guān)系.兩個(gè)

2、變量間的關(guān)系：（一）有關(guān)系：（1）確定的關(guān)系：函數(shù)關(guān)系 （2）不確定的關(guān)系：相關(guān)關(guān)系（二）無(wú)關(guān) 用什么來(lái)判斷兩個(gè)變量具有相關(guān)關(guān)系？ 兩個(gè)變量間存在著某種關(guān)系,帶有不確定性(隨機(jī)性二.如何判斷相關(guān)關(guān)系問(wèn)題2、在一次對(duì)人體脂肪含量和年齡的關(guān)系的研究中,研究人員獲得了一組樣本數(shù)據(jù)：年齡23273941454950脂肪9.517.821.225.927.526.328.2年齡53545657586061脂肪29.630.231.430.833.535.234.6 根據(jù)上述數(shù)據(jù)，人體的脂肪含量與年齡之間有怎樣的關(guān)系？如何判斷有沒(méi)有關(guān)系？散點(diǎn)圖二.如何判斷相關(guān)關(guān)系問(wèn)題2、在一次對(duì)人體脂肪含量和年齡的關(guān)系散

3、點(diǎn)圖散點(diǎn)圖種植西紅柿，施肥量與產(chǎn)量之間的散點(diǎn)圖 下面兩個(gè)散點(diǎn)圖中點(diǎn)的分布有什么不同？年齡與脂肪含量之間的散點(diǎn)圖 觀察左邊散點(diǎn)圖，發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)大致分布在一條直線(xiàn)附近。 像這樣，如果散點(diǎn)圖中點(diǎn)的分布從整體上看大致在一條_附近，我們就稱(chēng)這兩個(gè)變量之間具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系, 直線(xiàn)種植西紅柿，施肥量與產(chǎn)量之間的散點(diǎn)圖 下面兩個(gè)散點(diǎn)圖3).如果所有的樣本點(diǎn)大致都在某一直線(xiàn)附近，變量之間就有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系 .1).如果所有的樣本點(diǎn)都落在某一函數(shù)曲線(xiàn)上, 就用該函數(shù)來(lái)描述變量之間的關(guān)系， 即變量之間具有函數(shù)關(guān)系2).如果所有的樣本點(diǎn)落在某一函數(shù)曲線(xiàn)附近,變量之間就有相關(guān)關(guān)系。散點(diǎn)圖的說(shuō)明：主要用來(lái)判斷兩個(gè)變量之間的關(guān)

4、系.3).如果所有的樣本點(diǎn)大致都在某一直線(xiàn)附近，變量之間就有線(xiàn)性 問(wèn)題4 (1)兩個(gè)散點(diǎn)圖的有什么共同之處？(2)兩個(gè)散點(diǎn)圖的點(diǎn)的分布有什么不同?三.線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系的分類(lèi) 問(wèn)題4 (1)兩個(gè)散點(diǎn)圖的有什么共同散落在直線(xiàn)的附近線(xiàn)性相關(guān)有相同的變化趨勢(shì)正相關(guān)有相反的變化趨勢(shì)負(fù)相關(guān) 左面的散點(diǎn)圖中，點(diǎn)散布在從左下角到右上角的區(qū)域， 對(duì)于兩個(gè)變量的這種相關(guān)關(guān)系，我們將它稱(chēng)為正相關(guān)。 右面的散點(diǎn)圖中，點(diǎn)散布在從左上角到右下角的區(qū)域， 對(duì)于兩個(gè)變量的這種相關(guān)關(guān)系，我們將它稱(chēng)為負(fù)相關(guān)。散落在直線(xiàn)的附近線(xiàn)性相關(guān)有相同的變化趨勢(shì)正相關(guān)有相反的變化趨3).如果所有的樣本點(diǎn)大致都在某一函數(shù)附近，變量之間就有相關(guān)關(guān)系

5、.如何區(qū)分大致都在?實(shí)際上就是如何判斷相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)弱？相關(guān)系數(shù)r或者相關(guān)指數(shù)R2(題目會(huì)提供公式）3).如果所有的樣本點(diǎn)大致都在某一函數(shù)附近，變量之間就有相關(guān)兩個(gè)變量之間不同散點(diǎn)圖的所體現(xiàn)的線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)弱：兩個(gè)變量之間不同散點(diǎn)圖的所體現(xiàn)的線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)弱：當(dāng)兩個(gè)變量具有較強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系時(shí)，才有進(jìn)行擬合的必要。這樣擬合出來(lái)的函數(shù)才有較為準(zhǔn)確的預(yù)報(bào)性當(dāng)兩個(gè)變量具有較強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系時(shí)，才有進(jìn)行擬合的必要。當(dāng)兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系足夠強(qiáng)的時(shí)候，我們才會(huì)擬合兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系。判斷相關(guān)關(guān)系強(qiáng)弱的指標(biāo)：第一個(gè):相關(guān)系數(shù)r， 第二個(gè) ：相關(guān)指數(shù)R2或者（實(shí)際是相關(guān)系數(shù)r的平方）： r和 R2的相關(guān)公式

6、有用到題目會(huì)提供當(dāng)兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系足夠強(qiáng)的時(shí)候，我們才會(huì)擬合兩個(gè)變量之四.回歸直線(xiàn)當(dāng)我們確定兩個(gè)變量具有較強(qiáng)的線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系的時(shí)候，如何找到表示出這兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系的直線(xiàn)方程？讓我們能夠利用所找到的直線(xiàn)方程對(duì)其他自變量的值進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)報(bào)。這就是回歸直線(xiàn)四.回歸直線(xiàn)當(dāng)我們確定兩個(gè)變量具有較強(qiáng)的線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系的時(shí)候，找回歸直線(xiàn)的要求：（1）所以的回歸直線(xiàn)都過(guò)中心點(diǎn)（2）保證整體上最接近真實(shí)的點(diǎn)（2）尋找一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)來(lái)刻畫(huà)出最接近如何通過(guò)給定的n個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)找出這條回歸直線(xiàn)呢？這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)就是：“從整體上看,各點(diǎn)與此直線(xiàn)的距離最小”.找回歸直線(xiàn)的要求：如何通過(guò)給定的n個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)找出這條回歸直線(xiàn)呢因此：“從整

7、體上看,各點(diǎn)與此直線(xiàn)的距離和最小”可以轉(zhuǎn)化為：這一尋找回歸直線(xiàn)的方法叫最小二乘法(最小平方法）：它通過(guò)最小化誤差的平方和尋找數(shù)據(jù)的最佳函數(shù)匹配因此：“從整體上看,各點(diǎn)與此直線(xiàn)的距離和最小”可以轉(zhuǎn)化為：這尋找回歸直線(xiàn)的關(guān)鍵步驟分析：（1）通過(guò)兩個(gè)變量的n個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)畫(huà)出相應(yīng)的散點(diǎn)圖（2）從散點(diǎn)圖判斷兩個(gè)變量是否分布在一條直線(xiàn)附近，接著通過(guò)計(jì)算相關(guān)系數(shù)r， 或者相關(guān)指數(shù)R2來(lái)判斷兩個(gè)變量是否具有較強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系。（3）如果有較強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系，我們就會(huì)利用利用最小二乘法來(lái)擬合兩個(gè)變量之間的線(xiàn)性關(guān)系 ,所找的直線(xiàn)就是回歸直線(xiàn)。且所找的回歸直線(xiàn)必過(guò)中心點(diǎn)（4）最小二乘法尋找回歸直線(xiàn)的原則就是計(jì)算n個(gè)點(diǎn)的殘差平方和 ，它的最小值來(lái)就是我們所要找的這條回歸直線(xiàn)。尋找回歸直線(xiàn)的關(guān)鍵步驟分析：關(guān)于殘差平方和，與R2之間關(guān)系的說(shuō)明：關(guān)于殘差平方和，與R2之間關(guān)系的說(shuō)明：關(guān)于殘差平方和，與r和R2之間關(guān)系的說(shuō)明：關(guān)于殘差平方和，與r和R2之間關(guān)系的說(shuō)明：計(jì)算回歸方程的斜率b與截距a的一般公式:計(jì)算回歸方程的斜率b與截距a的一