2021-2022學(xué)年湖北省荊門市錢場中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年湖北省荊門市錢場中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位,正好得到函數(shù)的圖象，則的最小正值是A B C D參考答案：C2. 函數(shù)單調(diào)增區(qū)間為（ ）AB. C D參考答案：C 3. 某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積為（ ）A. 20B. 10C. 30D. 60參考答案：B【分析】根據(jù)三視圖還原幾何體，根據(jù)棱錐體積公式可求得結(jié)果.【詳解】由三視圖可得幾何體直觀圖如下圖所示：可知三棱錐高：；底面面積：三棱錐體積：本題正確選項(xiàng)：B【點(diǎn)睛】本

2、題考查棱錐體積的求解，關(guān)鍵是能夠通過三視圖還原幾何體，從而準(zhǔn)確求解出三棱錐的高和底面面積.4. 已知，又，則等于( )A0 B C. D或0參考答案：B5. 函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)，當(dāng)時(shí)有最大值4，當(dāng)時(shí)有最小值-2，則函數(shù)解析式是 （ ）A B C D 參考答案：C6. 如圖所示，在斜三棱柱ABCA1B1C1的底面ABC中，A90，且BC1AC，過C1作C1H底面ABC，垂足為H，則點(diǎn)H在( ).A直線AC上 B直線AB上C直線BC上 DABC內(nèi)部參考答案：B7. 已知函數(shù)y=x2+ax+3的定義域?yàn)?1,1，且當(dāng)x= -1時(shí)，y有最小值； 當(dāng)x=1時(shí)，y有最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A. 0a

3、2 B. a2 C. a0 D. aR參考答案：B略8. 在平面直角坐標(biāo)系中，正三角形ABC的邊BC所在直線斜率是0,則AC、AB所在的直線斜率之和為（ ） A.B.0C.D. 參考答案：B略9. 設(shè)，若，則下列不等式正確的是（ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】利用不等式的性質(zhì)對(duì)選項(xiàng)逐個(gè)進(jìn)行判斷即可.【詳解】,A項(xiàng)，則b-a0,故B項(xiàng)正確；C項(xiàng)，則,故C項(xiàng)錯(cuò)誤；D項(xiàng)，a|b|?，即，故D項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查不等式性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.10. 若是方程式 的解，則屬于區(qū)間（）A（0，0.5） B（0.5，0.625） C （0.625，0.75） D（0.75，1）參

4、考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，公差，則_。參考答案：8略12. 已知f (x)是定義在 4，4上的奇函數(shù)，在0，4單調(diào)遞增，且，f (x + 1) = f (x) + f (1)，設(shè)f (x)的反函數(shù)是，則= ；f (x)的值域?yàn)?.參考答案：4, 2，2 解析：由題設(shè)知f (0) = 0，f (4) = 2，f ( 4) = 2，又f (x)在0，4遞增，f (x)在 4，4上遞增，f (x)的值域?yàn)?，2. 13. 已知等腰三角形的頂角的余弦值等于，則這個(gè)三角形底角等于（用反三角函數(shù)值表示）參考答案：考點(diǎn)：解三角形專題：計(jì)算

5、題；解三角形分析：設(shè)ABC中 AB=AC，作ADBC于D，設(shè)CAD=，則ABC=2利用二倍角的余弦公式列式，解出cos=進(jìn)而在RtACD中算出sinC=，由此即可得到此等腰三角形的底角大小解答：解：設(shè)等腰三角形為ABC，AB=AC，如圖所示作ADBC于D，設(shè)CAD=，則ABC=2cosABC=，即cos2=2cos21=，解之得cos=（舍負(fù)）因此，RtACD中，sinC=cos=，可得角C=即此等腰三角形的底角等于故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題給出等腰三角形的頂角大小，叫我們用反三角函數(shù)表示底角的大小著重考查了二倍角的三角函數(shù)公式和解三角形等知識(shí)，屬于中檔題14. 設(shè)二次函數(shù)，如果，則的取值范圍是_參

6、考答案：略15. 已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?2a，a+1），且f（x1）為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值是 參考答案：6【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由y=f（x1）為偶函數(shù)，可知函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，故函數(shù)f（x）定義域的兩端點(diǎn)關(guān)于1對(duì)稱【解答】解：由y=f（x1）是偶函數(shù)，可知y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱故有，解得a=6，故答案為：6【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)和定義，函數(shù)圖象的平移變換法則，難度不大，屬于基礎(chǔ)題16. 已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)，當(dāng)x0時(shí)，那么x0時(shí)，f(x)= 參考答案：17. 已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間0，+

7、）上單調(diào)遞增，則滿足f（2x1）f（3）的x取值集合是 參考答案：（1，2）【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合【分析】由f（x）為偶函數(shù)且在0，+）上單調(diào)遞增，便可由f（2x1）f（3）得出|2x1|3，解該絕對(duì)值不等式便可得出x的取值范圍【解答】解：f（x）為偶函數(shù)；由f（2x1）f（3）得，f（|2x1|）f（3）；又f（x）在0，+）上單調(diào)遞增；|2x1|3；解得1x2；x的取值范圍是：（1，2）故答案為：（1，2）三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知：，求：（1）f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若，求f(x)的值域參考答案：（1

8、）函數(shù)的最小正周期為；函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，；（2）【分析】（1）根據(jù)兩角和的正弦公式化簡解析式，由三角函數(shù)的周期公式求出的最小正周期，由正弦函數(shù)的增區(qū)間求出的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）由的范圍求出的范圍，由正弦函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)的值域【詳解】解：（1）即，故函數(shù)的最小正周期為；令，解得，即函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，；（2）因?yàn)?，所以則所以，即函數(shù)的值域?yàn)?【點(diǎn)睛】本題考查正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，三角函數(shù)周期公式，以及兩角和的正弦公式，考查化簡、變形能力，屬于中檔題19. 已知集合A = a3，2a1，a2 + 1，aR.（1）若3A，求實(shí)數(shù)a的值；（2）當(dāng)a為何值時(shí)，集合A的表示不正確.參考答案：解析：

9、（1）a = 0或a =1；（2）2（考查元素的互異性）20. （12分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A，B，C三點(diǎn)滿足=+（）求證：A，B，C三點(diǎn)共線；（）已知A（1，cosx），B（1+sinx，cosx），x0，f（x）=?（2m2+）?| |的最小值為，求實(shí)數(shù)m的值參考答案：【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；平行向量與共線向量【分析】（）將代入，然后進(jìn)行向量的數(shù)乘運(yùn)算即可得出，從而得出A，B，C三點(diǎn)共線；（）由條件即可求出的坐標(biāo)，進(jìn)而求出，及的值，代入并化簡即可得出f（x）=sin2x2m2sinx+2，而配方即可得出sinx=1時(shí)，f（x）取最小值，從而得到，這樣即可解出m的值【解答】解：（）證明：根據(jù)條件：=；A，B，C三點(diǎn)共線；（）根據(jù)條件：， =，且；=，；=sin2x2m2sinx+2=（sinx+m2）2+m4+2；又sinx0，1；sinx=1時(shí)，f（x）取最小值；即；【點(diǎn)評(píng)】考查向量減法的幾何意義，向量的數(shù)乘運(yùn)算，共線向量基本定理，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求向量的坐標(biāo)，以及向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算，配方法的運(yùn)用21. （本題12分）已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是 A（4，1），B（6，0），C（3，0），求ABC外接圓的方程參考答案：設(shè)外接圓的方程為 因?yàn)锳（4，1）, B（6，0），C（3，0）在圓上，則22. (本小題滿分12分)