浙江省學(xué)軍中學(xué)2021-2022學(xué)年數(shù)學(xué)高二下期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

1、2021-2022高二下數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1將三枚骰子各擲一次，設(shè)事件為“三個點數(shù)都不相同”，事件為“至少出現(xiàn)一個6點”，則概率的值為（ ）ABCD2已知函數(shù)f(x)=lnx+ln(a-x)的圖象關(guān)于直線A0B1ClnaD3

2、下列命題正確的是（ ）A進(jìn)制轉(zhuǎn)換：B已知一組樣本數(shù)據(jù)為1，6，3，8，4，則中位數(shù)為3C“若，則方程”的逆命題為真命題D若命題：，則：，45位同學(xué)報名參加兩個課外活動小組，每位同學(xué)限報其中的一個小組，則不同的報名方法共有（ ）A10種B20種C25種D32種5由曲線與直線，所圍成的封閉圖形面積為（ ）ABC2D6函數(shù)的圖象大致是 ( )ABCD7若一個直三棱柱的所有棱長都為1，且其頂點都在一個球面上，則該球的表面積為（ ）ABCD8設(shè)集合,則（ ）ABCD9若均為非負(fù)整數(shù)，在做的加法時各位均不進(jìn)位（例如，），則稱為“簡單的”有序?qū)?，而稱為有序數(shù)對的值，那么值為2964的“簡單的”有序?qū)Φ膫€數(shù)是

3、（ ）A525B1050C432D86410已知集合，則（）ABCD11假設(shè)如圖所示的三角形數(shù)表的第行的第二個數(shù)為，則（ ）A2046B2416C2347D248612某地區(qū)一次聯(lián)考的數(shù)學(xué)成績近似地服從正態(tài)分布，已知，現(xiàn)隨機(jī)從這次考試的成績中抽取個樣本，則成績小于分的樣本個數(shù)大約為（ ）ABCD二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是_14在展開式中，常數(shù)項為_.（用數(shù)字作答）15設(shè)集合，（1）的取值范圍是 ；（2）若，且的最大值為9，則的值是 16數(shù)列滿足，當(dāng)時，則是否存在不小于2的正整數(shù)，使成立？若存在，則在橫線處直接填寫的值；若不存在，就填寫“不存在”_.

4、三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17（12分）幾個月前，成都街頭開始興起“mobike”、“ofo”等共享單車，這樣的共享單車為很多市民解決了最后一公里的出行難題然而，這種模式也遇到了一些讓人尷尬的問題，比如亂停亂放，或?qū)⒐蚕韱诬囌紴椤八接小钡葹榇耍硻C(jī)構(gòu)就是否支持發(fā)展共享單車隨機(jī)調(diào)查了50人，他們年齡的分布及支持發(fā)展共享單車的人數(shù)統(tǒng)計如下表：年齡受訪人數(shù)56159105支持發(fā)展共享單車人數(shù)4512973（）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下，認(rèn)為年齡與是否支持發(fā)展共享單車有關(guān)系；年齡低于35歲年齡不低于35歲合計支持不支

5、持合計（）若對年齡在，的被調(diào)查人中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行調(diào)查，記選中的4人中支持發(fā)展共享單車的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望參考數(shù)據(jù)：0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828參考公式：，其中18（12分）某運輸公司有名駕駛員和名工人，有輛載重量為噸的甲型卡車和輛載重量為噸的乙型卡車.某天需運往地至少噸的貨物，派用的車需滿載且只運送一次.派用的每輛甲型卡車需配名工人，運送一次可得利潤元：派用的每輛乙型卡車需配名工人，運送一次可得利潤元，該公司合理計劃當(dāng)天派用兩類卡車的車輛數(shù)，可得的最大利潤多少？19（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，曲線：的參數(shù)方程是，（為參數(shù)）. 以原點為極點， 軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.（1）分別寫出的極坐標(biāo)方程和的直角坐標(biāo)方程；（2）若射線的極坐標(biāo)方程，且分別交曲線、 于，兩點，求.20（12分）已知函數(shù).（1）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；（2）若在處取得極大值，求的取值范圍.21（12分）如圖，直三棱柱中，且，分別為，的中點.（1）證明：平面；（2）若直線與平