2015年“迎春杯”數(shù)學(xué)奧數(shù)競(jìng)賽模擬試卷（三年級(jí)）

1、 PAGE PAGE 122015年“迎春杯”數(shù)學(xué)花園探秘網(wǎng)試試卷（三年級(jí)）一、填空題（每題8分,共24分）1（8分）如圖2中共有 個(gè)與如圖1形狀完全一樣的月牙2（8分）僵尸正在走來(lái),火龍草負(fù)責(zé)防衛(wèi)：一階火龍草總是吐紅色火焰;二階火龍草一半時(shí)間吐紅色火焰,一半時(shí)間吐藍(lán)色火焰;三階火龍草總是吐藍(lán)色火焰如果二階火龍草的攻擊能力是一階火龍草的2倍,那么三階火龍草的攻擊能力是一階火龍草的 倍3（8分）老師手里有一個(gè)計(jì)算器,每個(gè)同學(xué)依次過來(lái)輸入一個(gè)自然數(shù),第一個(gè)同學(xué)輸入1,第二個(gè)同學(xué)輸入2,第三個(gè)同學(xué)輸入3,由于計(jì)算器上的按鍵4和8壞掉了,下一個(gè)同學(xué)只能輸入5,以后的同學(xué)依次輸入6、7、9、10、11、

2、12、13、15,按照此輸入法,小明是第100個(gè)同學(xué),小明輸入的自然數(shù)是 二、填空題（每題10分,共30分）4（10分）小明買了4個(gè)蘋果、6個(gè)梨和8個(gè)桃,小紅買了5個(gè)蘋果、7個(gè)梨和6個(gè)桃在接下去的18天中,他們每人每天吃一個(gè)水果,有三天兩人都吃蘋果;有兩天兩人都吃梨,還有三天一人吃蘋果,另一人吃梨,那么有 天兩人都吃桃5（10分）帥帥在如圖的16個(gè)房間中玩“秘密逃脫”游戲任務(wù)是從1號(hào)房間走到16號(hào)房間,密室間的門都是單向門,只有從正確的方向經(jīng)過門才能打開（如圖）帥帥要完成任務(wù)并使得經(jīng)過的房間盡可能的少,那么他所經(jīng)過房間（含1號(hào)和16號(hào)）的編號(hào)總和是 6（10分）三個(gè)天平的托盤中形狀相同的物體重

3、量相等圖中的前兩個(gè)天平處于平衡狀態(tài),要使第3個(gè)天平也保持平衡,則需要在它的右盤中放置 個(gè)球三、填空題（每題15分,共30分）7（15分）某“趣味游戲”的游戲規(guī)則如下：玩家手中有水、火、風(fēng)、土四個(gè)技能發(fā)動(dòng)每個(gè)技能都需要消耗一定數(shù)量的水晶,各技能具體效果如下：水：消耗4個(gè)水晶,同時(shí)使敵人的血量減少4點(diǎn)（如敵人血量不足4點(diǎn)則直接擊殺）;火：消耗10個(gè)水晶,同時(shí)使敵人的血量減少11點(diǎn)（如敵人血量不足11點(diǎn)則直接擊殺）;風(fēng)：消耗10個(gè)水晶,同時(shí)使敵人的血量減少5點(diǎn)（如敵人血量不足5點(diǎn)則直接擊殺）并且下一個(gè)技能發(fā)動(dòng)消耗水晶數(shù)除以2（例如：在風(fēng)技能后面發(fā)動(dòng)水技能,水技能只消耗兩個(gè)水晶）;土：消耗18個(gè)水晶,

4、同時(shí)使敵人的血量除以2（如敵人血量是奇數(shù),則先加1再除以2）：如果敵人的血量為120點(diǎn),那么合理選擇技能,至少需要 個(gè)水晶將敵人擊殺（敵人血量減少至0則死亡）8（15分）在如圖的9宮格中填入9個(gè)不同的自然數(shù),滿足：每一行中,左邊兩個(gè)數(shù)的和等于最右邊的數(shù);每一列中,上面兩個(gè)數(shù)的和等于最下面的數(shù),那么右下角的數(shù)最小是 四、親子互動(dòng)操作題（每小題18分,共36分）9（18分）在空格中填入數(shù)字15使得每行、每列和每宮（在數(shù)獨(dú)中被粗線分割開的每塊稱為宮）數(shù)字都不重復(fù),斜線相鄰的數(shù)字也不能相同那么,第一行從左至右5個(gè)數(shù)字依次組成的五位數(shù)是 10（18分）試一試：上面是中國(guó)結(jié)中草花結(jié)的簡(jiǎn)易編法,編好草花結(jié)后

5、將它外面的5個(gè)環(huán)如圖剪開,在將所有的結(jié)打開,看看繩子被剪成了 段想一想：如圖是中國(guó)結(jié)編制高手小蘭花的作品,她用一根繩子編成如此美麗的蝴蝶結(jié),如果將蝴蝶的兩支大翅膀各7個(gè)環(huán)都一刀剪開,再將所有的結(jié)打開,那么這根繩子一共被剪成了 段2015年“迎春杯”數(shù)學(xué)花園探秘網(wǎng)試試卷（三年級(jí)）參考答案與試題解析一、填空題（每題8分,共24分）1（8分）如圖2中共有7個(gè)與如圖1形狀完全一樣的月牙【解答】解：方法一：橫方向放的有3個(gè);豎方向放的有4個(gè);共有：3+47（個(gè)）;方法二：1427（個(gè)）;答：圖2中共有 7個(gè)與如圖1形狀完全一樣的月牙故答案為：72（8分）僵尸正在走來(lái),火龍草負(fù)責(zé)防衛(wèi)：一階火龍草總是吐紅色

6、火焰;二階火龍草一半時(shí)間吐紅色火焰,一半時(shí)間吐藍(lán)色火焰;三階火龍草總是吐藍(lán)色火焰如果二階火龍草的攻擊能力是一階火龍草的2倍,那么三階火龍草的攻擊能力是一階火龍草的3倍【解答】解：由題意,二階火龍草一半時(shí)間吐藍(lán)色火焰,使得攻擊力變?yōu)?倍,即增加了1倍;若三階火龍草一半時(shí)間吐藍(lán)色火焰,則使得攻擊力比二階火龍草增加1倍,因?yàn)槎A火龍草比一階火龍草增加1倍,所以三階火龍草的攻擊能力是一階火龍草的3倍故答案為33（8分）老師手里有一個(gè)計(jì)算器,每個(gè)同學(xué)依次過來(lái)輸入一個(gè)自然數(shù),第一個(gè)同學(xué)輸入1,第二個(gè)同學(xué)輸入2,第三個(gè)同學(xué)輸入3,由于計(jì)算器上的按鍵4和8壞掉了,下一個(gè)同學(xué)只能輸入5,以后的同學(xué)依次輸入6、7

7、、9、10、11、12、13、15,按照此輸入法,小明是第100個(gè)同學(xué),小明輸入的自然數(shù)是155【解答】解：依題意可知：1100中去掉的數(shù)字是個(gè)位數(shù)字是4的4,14,24,34,44,54,64,74,84,94共10個(gè)和8的共20個(gè)十位數(shù)字是4的40,41,42,43,44,45,46,47,48,49和8的共計(jì)20個(gè)但是44,48,88,84分別多計(jì)數(shù)1次則有40436個(gè)數(shù)字不能使用,需要從100開始再計(jì)算36個(gè)數(shù)字101110共8個(gè)數(shù)字111120共8個(gè)數(shù)字121130共8個(gè)數(shù)字131139共7個(gè)數(shù)字共8+8+8+731個(gè)數(shù)字150,151,152,153,155共5個(gè),則最后是155故

8、答案為：155二、填空題（每題10分,共30分）4（10分）小明買了4個(gè)蘋果、6個(gè)梨和8個(gè)桃,小紅買了5個(gè)蘋果、7個(gè)梨和6個(gè)桃在接下去的18天中,他們每人每天吃一個(gè)水果,有三天兩人都吃蘋果;有兩天兩人都吃梨,還有三天一人吃蘋果,另一人吃梨,那么有4天兩人都吃桃【解答】解：（1）有三天兩人都吃蘋果,有兩天兩人都吃梨,5天后小明還剩下1個(gè)蘋果4個(gè)梨,小紅還剩下2個(gè)蘋果5個(gè)梨;（2）有三天一人吃蘋果一人吃梨,所以小明吃剩下的1個(gè)蘋果時(shí),小紅吃梨;小紅吃剩下的2個(gè)蘋果時(shí),小明吃梨;（3）小明吃剩下的2個(gè)梨時(shí)小紅只能吃桃;小紅吃剩下的4個(gè)梨時(shí),小明只能吃桃;（4）這時(shí)兩人都只剩下4個(gè)桃子,所以共同吃桃子

9、4天答：有4天兩人都吃桃答案填：45（10分）帥帥在如圖的16個(gè)房間中玩“秘密逃脫”游戲任務(wù)是從1號(hào)房間走到16號(hào)房間,密室間的門都是單向門,只有從正確的方向經(jīng)過門才能打開（如圖）帥帥要完成任務(wù)并使得經(jīng)過的房間盡可能的少,那么他所經(jīng)過房間（含1號(hào)和16號(hào)）的編號(hào)總和是114【解答】解：根據(jù)題意,畫出樹狀圖可知經(jīng)過的房間盡可能的少的路線是1265913141011781216所以經(jīng)過房間（含1號(hào)和16號(hào)）的編號(hào)總和是1+2+6+5+9+13+14+10+11+7+8+12+16114故答案為1146（10分）三個(gè)天平的托盤中形狀相同的物體重量相等圖中的前兩個(gè)天平處于平衡狀態(tài),要使第3個(gè)天平也保持

10、平衡,則需要在它的右盤中放置5個(gè)球【解答】解：設(shè)球的質(zhì)量是x,小正方形的質(zhì)量是y,小正三角形的質(zhì)量是z根據(jù)題意得到：解得：第三圖中左邊是：x+2y+zx+2x+2x5x,因而需在它的右盤中放置5個(gè)球答：需在它的右盤中放置5個(gè)球故答案為：5三、填空題（每題15分,共30分）7（15分）某“趣味游戲”的游戲規(guī)則如下：玩家手中有水、火、風(fēng)、土四個(gè)技能發(fā)動(dòng)每個(gè)技能都需要消耗一定數(shù)量的水晶,各技能具體效果如下：水：消耗4個(gè)水晶,同時(shí)使敵人的血量減少4點(diǎn)（如敵人血量不足4點(diǎn)則直接擊殺）;火：消耗10個(gè)水晶,同時(shí)使敵人的血量減少11點(diǎn)（如敵人血量不足11點(diǎn)則直接擊殺）;風(fēng)：消耗10個(gè)水晶,同時(shí)使敵人的血量減

11、少5點(diǎn)（如敵人血量不足5點(diǎn)則直接擊殺）并且下一個(gè)技能發(fā)動(dòng)消耗水晶數(shù)除以2（例如：在風(fēng)技能后面發(fā)動(dòng)水技能,水技能只消耗兩個(gè)水晶）;土：消耗18個(gè)水晶,同時(shí)使敵人的血量除以2（如敵人血量是奇數(shù),則先加1再除以2）：如果敵人的血量為120點(diǎn),那么合理選擇技能,至少需要63個(gè)水晶將敵人擊殺（敵人血量減少至0則死亡）【解答】解：觀察發(fā)現(xiàn),先用風(fēng)再用土可以消耗較少的水晶,使用下列方式最少（如表）,只需要63個(gè)水晶,故答案為638（15分）在如圖的9宮格中填入9個(gè)不同的自然數(shù),滿足：每一行中,左邊兩個(gè)數(shù)的和等于最右邊的數(shù);每一列中,上面兩個(gè)數(shù)的和等于最下面的數(shù),那么右下角的數(shù)最小是12【解答】解：1+2+3

12、+4+5+6+7+8+945,所以右下角的數(shù)最小不能小于：454111,則數(shù)字最小為12,例如：故答案為：12四、親子互動(dòng)操作題（每小題18分,共36分）9（18分）在空格中填入數(shù)字15使得每行、每列和每宮（在數(shù)獨(dú)中被粗線分割開的每塊稱為宮）數(shù)字都不重復(fù),斜線相鄰的數(shù)字也不能相同那么,第一行從左至右5個(gè)數(shù)字依次組成的五位數(shù)是53124【解答】解：根據(jù)分析,L、H與4斜線相鄰,故不能為4,第二列中只有能是D為4;L、H處只能是1和5,由于H與5在一條斜線上,故不能為5,所以L為5,H為1;而F與5同列,故不能為5,而E、F與1、2同行,只能是3和5,故F為3,E為5;在第一宮中,D為4,A、B只能是1和5,因B與5相鄰,故B不能是5,故B是1,A是5;在第一行中,只剩下C必為4綜上,第一行從左至右5個(gè)數(shù)字依次組成的五位數(shù)是：53124故答案是：5312410（18分）試一試：上面是中國(guó)結(jié)中草花結(jié)的簡(jiǎn)易