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文檔簡介
1、湖北省襄陽襄州區(qū)五校聯(lián)考2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)對點突破模擬測試卷注意事項:1答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號?;卮鸱沁x擇題時,將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1中華人民共和國國家統(tǒng)計局網(wǎng)站公布,2016年國內(nèi)生產(chǎn)總值約為74300億元,將74300億用科學(xué)計數(shù)法可以表示為( )ABCD2拋物線經(jīng)過第一、三、四象
2、限,則拋物線的頂點必在( )A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3一組數(shù)據(jù)1,2,3,3,4,1若添加一個數(shù)據(jù)3,則下列統(tǒng)計量中,發(fā)生變化的是()A平均數(shù)B眾數(shù)C中位數(shù)D方差4語文課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定:79年級學(xué)生,要求學(xué)會制訂自己的閱讀計劃,廣泛閱讀各種類型的讀物,課外閱讀總量不少于260萬字,每學(xué)年閱讀兩三部名著那么260萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A26105B2.6102C2.6106D2601045如圖,小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB,他調(diào)整自己的位置,設(shè)法使斜邊DF保持水平,并且邊DE與點B在同一直線上已知紙板的兩條邊DF50cm,EF30cm,測得邊DF離地面的高
3、度AC1.5m,CD20m,則樹高AB為()A12mB13.5mC15mD16.5m6如圖,直線被直線所截,下列條件中能判定的是( )ABCD7 如圖,把一個直角三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上,若150,則2()A20B30C40D508右圖是由四個小正方體疊成的一個立體圖形,那么它的俯視圖是( )ABCD9下列實數(shù)為無理數(shù)的是 ( )A-5BC0D10下列運算正確的是()Aa3a2=a6B(x3)3=x6Cx5+x5=x10Da8a4=a411用教材中的計算器依次按鍵如下,顯示的結(jié)果在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置介于( )之間.AB與CBC與DCE與FDA與B12已知二次函數(shù)y(xh)2+1(為常數(shù)
4、),在自變量x的值滿足1x3的情況下,與其對應(yīng)的函數(shù)值y的最大值為5,則h的值為( )A3或1+B3或3+C3+或1D1或1+二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分)13已知數(shù)據(jù)x1,x2,xn的平均數(shù)是,則一組新數(shù)據(jù)x1+8,x2+8,xn+8的平均數(shù)是_.14甲、乙兩個搬運工搬運某種貨物已知乙比甲每小時多搬運600kg,甲搬運5000kg所用的時間與乙搬運8000kg所用的時間相等設(shè)甲每小時搬運xkg貨物,則可列方程為_15一組數(shù):2,1,3,7,23,滿足“從第三個數(shù)起,前兩個數(shù)依次為、,緊隨其后的數(shù)就是”,例如這組數(shù)中的第三個數(shù)“3”是由“”得到的,那么這組數(shù)中表示的數(shù)為
5、_.16如圖,在扇形AOB中,AOB=90,點C為OA的中點,CEOA交于點E,以點O為圓心,OC的長為半徑作交OB于點D,若OA=2,則陰影部分的面積為 .17科學(xué)家發(fā)現(xiàn),距離地球2540000光年之遙的仙女星系正在向銀河系靠近其中2540000用科學(xué)記數(shù)法表示為_18如圖,線段 AB 的長為 4,C 為 AB 上一個動點,分別以 AC、BC 為斜邊在 AB 的同側(cè)作兩個等腰直角三角形 ACD 和 BCE, 連結(jié) DE, 則 DE 長的最小值是_三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19(6分)如圖,四邊形ABCD的頂點在O上,BD是O的直徑,延長C
6、D、BA交于點E,連接AC、BD交于點F,作AHCE,垂足為點H,已知ADEACB(1)求證:AH是O的切線;(2)若OB4,AC6,求sinACB的值;(3)若,求證:CDDH20(6分)如圖,AB是半圓O的直徑,D為弦BC的中點,延長OD交弧BC于點E,點F為OD的延長線上一點且滿足OBCOFC,求證:CF為O的切線;若四邊形ACFD是平行四邊形,求sinBAD的值21(6分)(8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點,直線AB分別與x軸、y軸交于B和A,與反比例函數(shù)的圖象交于C、D,CEx軸于點E,tanABO=,OB=4,OE=1(1)求直線AB和反比例函數(shù)的解析式;(1)求OCD的面
7、積22(8分)如圖,已知拋物線與x軸負(fù)半軸相交于點A,與y軸正半軸相交于點B,直線l過A、B兩點,點D為線段AB上一動點,過點D作軸于點C,交拋物線于點E(1)求拋物線的解析式;(2)若拋物線與x軸正半軸交于點F,設(shè)點D的橫坐標(biāo)為x,四邊形FAEB的面積為S,請寫出S與x的函數(shù)關(guān)系式,并判斷S是否存在最大值,如果存在,求出這個最大值;并寫出此時點E的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由(3)連接BE,是否存在點D,使得和相似?若存在,求出點D的坐標(biāo);若不存在,說明理由23(8分)先化簡,再求值:(a),其中a=3tan30+1,b=cos4524(10分)某青春黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動中,給結(jié)對幫扶的貧困
8、家庭贈送甲、乙兩種樹苗讓其栽種已知乙種樹苗的價格比甲種樹苗貴10元,用480元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數(shù)相同求甲、乙兩種樹苗每棵的價格各是多少元?在實際幫扶中,他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共50棵,此時,甲種樹苗的售價比第一次購買時降低了10%,乙種樹苗的售價不變,如果再次購買兩種樹苗的總費用不超過1500元,那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗?25(10分)如圖,四邊形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,點E,F(xiàn)分別在OA,OC上.(1)給出以下條件;OBOD,12,OEOF,請你從中選取兩個條件證明BEODFO;(2)在(1)條件中你所選條件的前提下,添加AE
9、CF,求證:四邊形ABCD是平行四邊形26(12分)某學(xué)校2017年在某商場購買甲、乙兩種不同足球,購買甲種足球共花費2000元,購買乙種足球共花費1400元,購買甲種足球數(shù)量是購買乙種足球數(shù)量的2倍且購買一個乙種足球比購買一個甲種足球多花20元;(1)求購買一個甲種足球、一個乙種足球各需多少元;(2)2018年這所學(xué)校決定再次購買甲、乙兩種足球共50個恰逢該商場對兩種足球的售價進(jìn)行調(diào)整,甲種足球售價比第一次購買時提高了10%,乙種足球售價比第一次購買時降低了10%如果此次購買甲、乙兩種足球的總費用不超過2910元,那么這所學(xué)校最多可購買多少個乙種足球?27(12分)閱讀材料:已知點和直線,則
10、點P到直線的距離d可用公式計算.例如:求點到直線的距離解:因為直線可變形為,其中,所以點到直線的距離為:.根據(jù)以上材料,求:點到直線的距離,并說明點P與直線的位置關(guān)系;已知直線與平行,求這兩條直線的距離2023學(xué)年模擬測試卷參考答案(含詳細(xì)解析)一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1、D【答案解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù)確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時,n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值1時,n是負(fù)數(shù)【題目詳解】解:74300
11、億=7.431012,故選:D【答案點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值2、A【答案解析】根據(jù)二次函數(shù)圖象所在的象限大致畫出圖形,由此即可得出結(jié)論【題目詳解】二次函數(shù)圖象只經(jīng)過第一、三、四象限,拋物線的頂點在第一象限故選A【答案點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)的圖象,大致畫出函數(shù)圖象,利用數(shù)形結(jié)合解決問題是解題的關(guān)鍵3、D【答案解析】A. 原平均數(shù)是:(1+2+3+3+4+1) 6=3;添加一個數(shù)據(jù)3后的平均數(shù)是:(1+2+3+3+4+1+3) 7=3;平均數(shù)不發(fā)生變化.B. 原眾數(shù)是
12、:3;添加一個數(shù)據(jù)3后的眾數(shù)是:3;眾數(shù)不發(fā)生變化;C. 原中位數(shù)是:3;添加一個數(shù)據(jù)3后的中位數(shù)是:3;中位數(shù)不發(fā)生變化;D. 原方差是:;添加一個數(shù)據(jù)3后的方差是:;方差發(fā)生了變化.故選D.點睛:本題主要考查的是眾數(shù)、中位數(shù)、方差、平均數(shù)的,熟練掌握相關(guān)概念和公式是解題的關(guān)鍵4、C【答案解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式,其中,n為整數(shù)確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值時,n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值時,n是負(fù)數(shù)【題目詳解】260萬=2600000=故選C【答案點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式,其中,
13、n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值5、D【答案解析】利用直角三角形DEF和直角三角形BCD相似求得BC的長后加上小明同學(xué)的身高即可求得樹高AB【題目詳解】DEF=BCD=90,D=D,DEFDCB,DF=50cm=0.5m,EF=30cm=0.3m,AC=1.5m,CD=20m,由勾股定理求得DE=40cm,BC=15米,AB=AC+BC=1.5+15=16.5(米)故答案為16.5m【答案點睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是從實際問題中整理出相似三角形的模型6、C【答案解析】測試卷解析:A、由3=2=35,1=55推知13,故不能判定ABCD,故本選項錯誤;B、由3=2
14、=45,1=55推知13,故不能判定ABCD,故本選項錯誤;C、由3=2=55,1=55推知1=3,故能判定ABCD,故本選項正確;D、由3=2=125,1=55推知13,故不能判定ABCD,故本選項錯誤;故選C7、C【答案解析】由兩直線平行,同位角相等,可求得3的度數(shù),然后求得2的度數(shù)【題目詳解】1=50,3=1=50,2=9050=40.故選C.【答案點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì),熟悉掌握性質(zhì)是關(guān)鍵.8、B【答案解析】解:從上面看,上面一排有兩個正方形,下面一排只有一個正方形,故選B9、D【答案解析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念,一定要同時理解有理數(shù)的概念,有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)
15、的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù),而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項【題目詳解】A、5是整數(shù),是有理數(shù),選項錯誤;B、是分?jǐn)?shù),是有理數(shù),選項錯誤;C、0是整數(shù),是有理數(shù),選項錯誤;D、是無理數(shù),選項正確.故選D【答案點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義,其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有:,2等;開方開不盡的數(shù);以及像0.1010010001,等有這樣規(guī)律的數(shù)10、D【答案解析】各項計算得到結(jié)果,即可作出判斷【題目詳解】A、原式=a5,不符合題意;B、原式=x9,不符合題意;C、原式=2x5,不符合題意;D、原式=-a4,符合題意,故選D【答案點睛】此題考查了整式的混合運算,熟練掌握運算法
16、則是解本題的關(guān)鍵11、A【答案解析】測試卷分析:在計算器上依次按鍵轉(zhuǎn)化為算式為=-1.414;計算可得結(jié)果介于2與1之間故選A考點:1、計算器數(shù)的開方;2、實數(shù)與數(shù)軸12、C【答案解析】當(dāng)xh時,y隨x的增大而增大,當(dāng)xh時,y隨x的增大而減小,若h1x3,x=1時,y取得最大值-5,可得:-(1-h)2+1=-5,解得:h=1-或h=1+(舍);若1x3h,當(dāng)x=3時,y取得最大值-5,可得:-(3-h)2+1=-5,解得:h=3+或h=3-(舍)綜上,h的值為1-或3+,故選C點睛:本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)和最值,根據(jù)二次函數(shù)的增減性和最值分兩種情況討論是解題的關(guān)鍵二、填空題:(本大題共
17、6個小題,每小題4分,共24分)13、【答案解析】根據(jù)數(shù)據(jù)x1,x2,xn的平均數(shù)為=(x1+x2+xn),即可求出數(shù)據(jù)x1+1,x2+1,xn+1的平均數(shù)【題目詳解】數(shù)據(jù)x1+1,x2+1,xn+1的平均數(shù)=(x1+1+x2+1+xn+1)=(x1+x2+xn)+1=+1故答案為+1【答案點睛】本題考查了平均數(shù)的概念,平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量數(shù),它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項指標(biāo)14、【答案解析】設(shè)甲每小時搬運x千克,則乙每小時搬運(x+600)千克,根據(jù)甲搬運5000kg所用時間與乙搬運8000kg所用時間相等建立方程求出其解就可以得出
18、結(jié)論【題目詳解】解:設(shè)甲每小時搬運x千克,則乙每小時搬運(x+600)千克,由題意得:故答案是:【答案點睛】本題考查了由實際問題抽象出分式方程,根據(jù)題意找到等量關(guān)系是關(guān)鍵15、9.【答案解析】根據(jù)題中給出的運算法則按照順序求解即可.【題目詳解】解:根據(jù)題意,得:,.故答案為:9.【答案點睛】本題考查了有理數(shù)的運算,理解題意、弄清題目給出的運算法則是正確解題的關(guān)鍵.16、.【答案解析】測試卷解析:連接OE、AE,點C為OA的中點,CEO=30,EOC=60,AEO為等邊三角形,S扇形AOE= S陰影=S扇形AOB-S扇形COD-(S扇形AOE-SCOE)= = =17、2.541【答案解析】【分
19、析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|1時,n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值1時,n是負(fù)數(shù)【題目詳解】2540000的小數(shù)點向左移動6位得到2.54,所以,2540000用科學(xué)記數(shù)法可表示為:2.541,故答案為2.541【答案點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值18、2【答案解析】測試卷分析:由題意得,DE=CD2+CE2;C為AB上一個動點,分別以AC、BC為斜邊在AB的同側(cè)作兩個等腰直角三角形ACD和BCE,AD=CD;CE=BE;由勾股定理得AC2=AD2+CD2考點:不等式的性
20、質(zhì)點評:本題考查不等式的性質(zhì),會用勾股定理,完全平方公式,不等關(guān)系等知識,它們是解決本題的關(guān)鍵三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、(1)證明見解析;(2);(3)證明見解析.【答案解析】(1)連接OA,證明DABDAE,得到ABAE,得到OA是BDE的中位線,根據(jù)三角形中位線定理、切線的判定定理證明;(2)利用正弦的定義計算;(3)證明CDFAOF,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到CDCE,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)證明【題目詳解】(1)證明:連接OA,由圓周角定理得,ACBADB,ADEACB,ADEADB,BD是直徑,DABDAE90,在DAB和DAE中
21、, ,DABDAE,ABAE,又OBOD,OADE,又AHDE,OAAH,AH是O的切線;(2)解:由(1)知,EDBE,DBEACD,EACD,AEACAB1在RtABD中,AB1,BD8,ADEACB,sinADB,即sinACB;(3)證明:由(2)知,OA是BDE的中位線,OADE,OADECDFAOF,CDOADE,即CDCE,ACAE,AHCE,CHHECE,CDCH,CDDH【答案點睛】本題考查的是圓的知識的綜合應(yīng)用,掌握圓周角定理、相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理、三角形中位線定理是解題的關(guān)鍵20、 (1)見解析;(2).【答案解析】(1)連接OC,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到OCB
22、=B,OCB=F,根據(jù)垂徑定理得到OFBC,根據(jù)余角的性質(zhì)得到OCF=90,于是得到結(jié)論;(2)過D作DHAB于H,根據(jù)三角形的中位線的想知道的OD=AC,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到DF=AC,設(shè)OD=x,得到AC=DF=2x,根據(jù)射影定理得到CD=x,求得BD=x,根據(jù)勾股定理得到AD=x,于是得到結(jié)論【題目詳解】解:(1)連接OC,OC=OB,OCB=B,B=F,OCB=F,D為BC的中點,OFBC,F(xiàn)+FCD=90,OCB+FCD=90,OCF=90,CF為O的切線;(2)過D作DHAB于H,AO=OB,CD=DB,OD=AC,四邊形ACFD是平行四邊形,DF=AC,設(shè)OD=x,AC=DF
23、=2x,OCF=90,CDOF,CD2=ODDF=2x2,CD=x,BD=x,AD=x,OD=x,BD=x,OB=x,DH=x,sinBAD=【答案點睛】本題考查了切線的判定和性質(zhì),平行四邊形的性質(zhì),垂徑定理,射影定理,勾股定理,三角函數(shù)的定義,正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵21、(1),;(1)2【答案解析】測試卷分析:(1)先求出A、B、C點坐標(biāo),用待定系數(shù)法求出直線AB和反比例的函數(shù)解析式;(1)聯(lián)立一次函數(shù)的解析式和反比例的函數(shù)解析式可得交點D的坐標(biāo),從而根據(jù)三角形面積公式求解測試卷解析:(1)OB=4,OE=1,BE=1+4=3CEx軸于點E,tanABO=,OA=1,CE=3,點A的
24、坐標(biāo)為(0,1)、點B的坐標(biāo)為C(4,0)、點C的坐標(biāo)為(1,3),設(shè)直線AB的解析式為,則,解得:,故直線AB的解析式為,設(shè)反比例函數(shù)的解析式為(),將點C的坐標(biāo)代入,得3=,m=3該反比例函數(shù)的解析式為;(1)聯(lián)立反比例函數(shù)的解析式和直線AB的解析式可得,可得交點D的坐標(biāo)為(3,1),則BOD的面積=411=1,BOD的面積=431=3,故OCD的面積為1+3=2考點:反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題22、(1);(2)與x的函數(shù)關(guān)系式為,S存在最大值,最大值為18,此時點E的坐標(biāo)為(3)存在點D,使得和相似,此時點D的坐標(biāo)為或【答案解析】利用二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可得出點A、B的坐標(biāo),
25、結(jié)合即可得出關(guān)于a的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論;由點A、B的坐標(biāo)可得出直線AB的解析式待定系數(shù)法,由點D的橫坐標(biāo)可得出點D、E的坐標(biāo),進(jìn)而可得出DE的長度,利用三角形的面積公式結(jié)合即可得出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,再利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題;由、,利用相似三角形的判定定理可得出:若要和相似,只需或,設(shè)點D的坐標(biāo)為,則點E的坐標(biāo)為,進(jìn)而可得出DE、BD的長度當(dāng)時,利用等腰直角三角形的性質(zhì)可得出,進(jìn)而可得出關(guān)于m的一元二次方程,解之取其非零值即可得出結(jié)論;當(dāng)時,由點B的縱坐標(biāo)可得出點E的縱坐標(biāo)為4,結(jié)合點E的坐標(biāo)即可得出關(guān)于m的一元二次方程,解之取其非零值即可得出結(jié)論綜上即可得出結(jié)論【題
26、目詳解】當(dāng)時,有,解得:,點A的坐標(biāo)為當(dāng)時,點B的坐標(biāo)為,解得:,拋物線的解析式為點A的坐標(biāo)為,點B的坐標(biāo)為,直線AB的解析式為點D的橫坐標(biāo)為x,則點D的坐標(biāo)為,點E的坐標(biāo)為,如圖點F的坐標(biāo)為,點A的坐標(biāo)為,點B的坐標(biāo)為,當(dāng)時,S取最大值,最大值為18,此時點E的坐標(biāo)為,與x的函數(shù)關(guān)系式為,S存在最大值,最大值為18,此時點E的坐標(biāo)為,若要和相似,只需或如圖設(shè)點D的坐標(biāo)為,則點E的坐標(biāo)為,當(dāng)時,為等腰直角三角形,即,解得:舍去,點D的坐標(biāo)為;當(dāng)時,點E的縱坐標(biāo)為4,解得:,舍去,點D的坐標(biāo)為綜上所述:存在點D,使得和相似,此時點D的坐標(biāo)為或故答案為:(1);(2)與x的函數(shù)關(guān)系式為,S存在最大
27、值,最大值為18,此時點E的坐標(biāo)為(3)存在點D,使得和相似,此時點D的坐標(biāo)為或【答案點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、三角形的面積、二次函數(shù)的性質(zhì)、相似三角形的判定、等腰直角三角形以及解一元二次方程,解題的關(guān)鍵是:利用二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征求出點A、B的坐標(biāo);利用三角形的面積找出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;分及兩種情況求出點D的坐標(biāo)23、,【答案解析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算,同時利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算,約分得到最簡結(jié)果,利用-1的偶次冪為1及特殊角的三角函數(shù)值求出a的值,代入計算即可求出值解:原式
28、=,當(dāng),原式=. “點睛”此題考查了分式的化簡求值,分式的加減運算關(guān)鍵是通分,通分的關(guān)鍵是找最簡公分母;分式的乘除運算關(guān)鍵是約分,約分的關(guān)鍵是找公因式24、(1)甲種樹苗每棵的價格是30元,乙種樹苗每棵的價格是40元;(2)他們最多可購買11棵乙種樹苗【答案解析】(1)可設(shè)甲種樹苗每棵的價格是x元,則乙種樹苗每棵的價格是(x+10)元,根據(jù)等量關(guān)系:用480元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數(shù)相同,列出方程求解即可;(2)可設(shè)他們可購買y棵乙種樹苗,根據(jù)不等關(guān)系:再次購買兩種樹苗的總費用不超過1500元,列出不等式求解即可【題目詳解】(1)設(shè)甲種樹苗每棵的價格是x元,則乙種樹苗每棵的價格是(x+10)元,依題意有 480 x+10解得:x=30,經(jīng)檢驗,x=30是原方程的解,x+10=30+10=40,答:甲種樹苗每棵的價格是30元,乙種樹苗每棵
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