最新高考平拋運動問題解法匯總

1、平拋運動講義 PAGE 平拋運動一、平拋運動的研究方法運動的合成與分解是研究曲線運動的根本方法. 根據(jù)運動的合成與分解，可以把平拋運動分解為水平方向的勻速運動和豎直方向的自由落體運動，然后研究兩分運動的規(guī)律，必要時可以再用合成方法進行合成。二、平拋運動規(guī)律以拋出點為坐標原點，水平初速度v0方向為x軸正方向，豎直向下的方向為y軸正方向，建立如下圖的坐標系，那么平拋運動規(guī)律如下表：【典例精析1】：如下圖，某人騎摩托車在水平道路上行駛，要在A處越過x=5m的壕溝，溝面對面比A處低h=1.25m，摩托車的速度至少要有多大？【典例精析2】：(雙選)(2023 年廣州一模)人在距地面高h、離靶面距離L處，

2、將質(zhì)量m 的飛鏢以速度v0水平投出，落在靶心正下方，如下圖只改變h、L、m、v0四個量中的一個，可使飛鏢投中靶心的是( )A適當減小v0B適當提高hC適當減小mD適當減小L【典例精析3】：以v0=16m/s的速度水平拋出一石子，石子落地時速度方向與水平方向的夾角為37，不計空氣阻力，求石子拋出點與落地點的高度差？石子落地的速度？g=10m/s2【典例精析4】：從高為h處以水平速度vo拋出一個物體，要使物體落地速度與水平地面的夾角最大，那么h 與vo的取值應為以下四組中的哪一組 Ah=30m，vo=10m/s Bh=30m，vo=30m/s C h=50m，vo=30m/s Dh=50m，vo=

3、10m/s 【典例精析5】：物體做平拋運動，在它落地前的1 s內(nèi)它的速度與水平方向夾角由30變成60，g10 m/s2。求：(1)平拋運動的初速度v0；(2)平拋運動的時間；(3)平拋時的高度。abcd【典例精析6】：在研究平拋物體運動的實驗中，用一張印有小方格的紙來記錄軌跡，小方格的邊長L=1.25cm，假設小球在平拋運動途中的幾個位置如圖中的a、b、c、d所示，那么小球平拋初速度的為V0=_m/s(g=10m/s2),到達b點時的瞬時速度大小為Vb=_m/sabcd在研究平拋運動的實驗中，由于實驗的不標準，有許多同學作出的平拋運動的軌跡，常常不能直接找到運動的起點(這種軌跡，我們暫且叫做“

4、殘缺軌跡)，這給求平拋運動的初速度帶來了很大的困難。為此，我們可以運用豎直方向是自由落體的規(guī)律來進行分析?！镜淅?】：某一平拋的局部軌跡如圖4所示，求。圖4【典例精析8】：如下圖，為一平拋物體運動的閃光照片示意圖，照片與實際大小相比縮小10倍.對照片中小球位置進行測量得：1與4閃光點豎直距離為1.5 cm，4與7閃光點豎直距離為2.5 cm，各閃光點之間水平距離均為0.5 cm.那么(1)小球拋出時的速度大小為多少?(2)驗證小球拋出點是否在閃光點1處，假設不在，那么拋出點距閃光點1的實際水平距離和豎直距離分別為多少?(空氣阻力不計，g10 m/s2)三、對平拋運動規(guī)律的進一步理解1速度的

5、變化規(guī)律水平方向分速度保持vxv0不變；豎直方向加速度恒為g，速度vygt，從拋出點起，每隔t時間，速度的矢量關系如右圖所示，這一矢量關系有三個特點；(1)任意時刻的速度水平分量均等于初速度v0。(2)任意相等時間間隔t內(nèi)的速度改變量v的方向均豎直向下，大小均為vvygt。注意：平拋運動的速率并不隨時間均勻變化，但速度隨時間是均勻變化的。(3)隨著時間的推移，末速度與豎直方向的夾角越來越大，但永遠不會等于90。2位移的變化規(guī)律(1)任意相等時間間隔內(nèi)，水平位移不變，且xv0t。(2)任意相等的時間間隔t內(nèi)，豎直方向上的位移差不變，即ygt2?！镜淅?】：關于平拋運動的說法正確的是(A)A平

6、拋運動是勻變速曲線運動B平拋運動在t時刻速度的方向與t時間內(nèi)位移的方向相同C平拋運動物體在空中運動的時間隨初速度的增大而增大D假設平拋物體運動的時間足夠長，那么速度方向最終會豎直向下【典例精析10】：(多項選擇)做平拋運動的物體，以下表達正確的是(AD)A其速度方向與水平方向的夾角隨時間的增大而增大B其速度方向與水平方向的夾角不隨時間變化C其速度的大小與飛行時間成正比D各個相等時間內(nèi)速度的改變量相等【典例精析11】：單項選擇關于平拋運動，以下說法正確的是 A.平拋運動是非勻變速運動B.平拋運動是勻速運動C.平拋運動是勻變速曲線運動D.平拋運動的物體落地時的速度一定是豎直向下的【典例精析12】：

7、單項選擇以初速度20 m/s，從20 m高臺上水平拋出一個物體，那么 A.2 s后物體的水平速度為20 m/sB.2 s后物體的速度方向與水平方向成45角C.每1 s內(nèi)物體的速度變化量的大小為10 m/sD.每1 s內(nèi)物體的速度大小的變化量為10 m/s四、平拋運動的兩個重要推論推論：做平拋(或類平拋)運動的物體在任一時刻任一位置處，設其末速度方向與水平方向的夾角為，位移方向與水平方向的夾角為，那么tan2tan。證明：如右圖所示，由平拋運動規(guī)律得taneq f(vy,vx)eq f(gt,v0)，taneq f(y0,x0)eq f(1,2)eq f(gt2,v0t)eq f(gt,2v0)

8、，所以tan2tan。推論：做平拋(或類平拋)運動的物體，任意時刻的瞬時速度方向的反向延長線一定通過此時水平位移的中點。證明：如上圖所示，taneq f(y0,x0)tan2taneq f(y0,x0/2)即末狀態(tài)速度方向的反向延長線與x軸的交點B必為此時水平位移的中點。注意：(1)在平拋運動過程中，位移矢量與速度矢量永遠不會共線。(2)它們與水平方向的夾角關系為tan2tan，但不能誤認為2?！镜淅?3】：以v0的速度水平拋出一物體，當其水平分位移與豎直分位移相等時，以下說法錯誤的是()A即時速度的大小是eq r(5)v0B運動時間是eq f(2v0,g)C豎直分速度大小等于水平分速度大

9、小D運動的位移是eq f(2 r(2)voal(2,0),g)【典例精析14】：如下圖，一物體自傾角為的固定斜面頂端沿水平方向拋出后落在斜面上， 物體與斜面接觸時速度與水平方向的夾角滿足()AtansinBtancosCtantan Dtan2tan【典例精析15】：豎直半圓形軌道ACB的半徑為R，AB水平，C為軌道最低點一個小球從A點以速度水平拋出，設重力加速度為g，不計空氣阻力，那么 A總可以找到一個值，使小球垂直撞擊AC段某處B總可以找到一個值，使小球垂直撞擊最低點CC總可以找到一個值，使小球垂直撞擊CB段某處D無論取何值，小球都不可能垂直撞擊軌道五、常見題型解析一、斜面上的平拋運動問題

10、通常情況(以地面為參考系)下，平拋運動按受力特點分解為水平方向的勻速運動和豎直方向的自由落體運動，這種分解方法不需要分解加速度。如果物體是從斜面上平拋的，假設以斜面為參考系，平拋運動有垂直(遠離)斜面和平行斜面兩個方向的運動效果，如果題目要求討論相對斜面的運動情況，如求解離斜面的最遠距離等，往往沿垂直斜面和平行斜面兩個方向進行分解，這種分解方法初速度、加速度都需要分解，難度較大，但解題過程會直觀簡便。平拋運動中的“兩個夾角是解題的關鍵，一是速度偏向角，二是位移偏向角，畫出平拋運動的示意圖，抓住這兩個角之間的聯(lián)系，即tan2tan，如果物體落到斜面上，那么位移偏向角和斜面傾角相等，此時由斜面的幾

11、何關系即可順利解題?！镜淅?6】：如圖甲所示，以9.8m/s的初速度水平拋出的物體，飛行一段時間后，垂直地撞在傾角為30的斜面上。可知物體完成這段飛行的時間是A.B.C.D.v0yx【典例精析17】：假設v0yx【小結】：研究平拋運動的根本思路是：(1)突出落點問題一般要建立水平位移和豎直位移之間的關系。(2)突出末速度的大小和方向問題的，一般要建立水平速度和豎直速度之間的關系。(3)要注意挖掘和利用好合運動、分運動及題設情景之間的幾何關系?！镜淅?8】：如右圖所示，斜面與水平面之間的夾角為45，在斜面底端A點正上方高度為6 m處的O點(與B點等高)，以1 m/s的速度水平拋出一個小球

12、，小球飛行一段時間后撞在斜面上，這段時間為(g10 m/s2)()A0.1 sB1 sC1.2 s D2 s【典例精析19】：在傾角為的斜面上的P點，以水平速度向斜面下方拋出一個物體，落在斜面上的Q點，嘗試計算物體的飛行時間及落在Q點物體速度。【典例精析20】：如圖3所示，在坡度一定的斜面頂點以大小相同的速度同時水平向左與水平向右拋出兩個小球A和B，兩側斜坡的傾角分別為和，小球均落在坡面上，假設不計空氣阻力，那么A和B兩小球的運動時間之比為多少？二平拋運動的臨界問題解決這類問題的關健有三點：其一是確定運動性質(zhì)平拋運動；其二是確定臨界狀態(tài)；其三是確定臨界軌跡軌跡示意圖?！镜淅?1】：如右圖所

13、示，水平屋頂高H5 m，墻高h3.2 m，墻到房子的距離L3 m，墻外馬路寬x10 m，小球從房頂水平飛出，落在墻外的馬路上，求小球離開房頂時的速度v0的取值范圍。(取g10 m/s2)(三) 類平拋運動1、類平拋運動的受力特點物體所受合力為恒力，且其方向與初速度的方向垂直。2、類平拋運動的運動特點在初速度v0方向做勻速直線運動，在合力方向做初速度為零的勻加速直線運動，加速度aeq f(F合,m)并非重力加速度！。3、求解方法：將類平拋運動分解為沿初速度方向的勻速直線運動和垂直于初速度方向(即沿合力方向)的勻加速直線運動，兩分運動彼此獨立，互不影響，且與合運動具有等時性。Ls300【典例精析2

14、2】：如圖，有一傾角為300的光滑斜面，斜面長為10m，一小球從斜面頂端以10m/s的速度在斜面上沿水平方向拋出g=10mLs3001小球沿斜面滑倒底端時的水平位移s。2小球到達斜面底端時的速度大小【典例精析23】：如下圖，兩個傾角分別為30、45的光滑斜面放在同一水平面上，兩斜面間距大于小球直徑，斜面高度相等有三個完全相同的小球a、b、c，開始均靜止于同一高度處，其中b小球在兩斜面之間，a、c兩小球在斜面頂端假設同時釋放a、b、c，小球到達該水平面的時間分別為t1、t2、t3。假設同時沿水平方向拋出，初速度方向如下圖，到達水平面的時間分別為t1、t2、t3。以下關于時間的關系不正確的是()A.t1t3t2 B.t1t1，t2t2，t3t3C.t1t3t2D.t1t1，t2t2，t3t3【典例精析24】：如右圖所示，一個質(zhì)量為1