河北省衡水中學2020屆高三下學期3月月考數(shù)學(理)試題_第1頁
河北省衡水中學2020屆高三下學期3月月考數(shù)學(理)試題_第2頁
河北省衡水中學2020屆高三下學期3月月考數(shù)學(理)試題_第3頁
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1、試卷第試卷第 頁，總22頁又 EF PB ,r設 n x,y,z是平面 DEF的一個法向量，則又 EF PB ,r設 n x,y,z是平面 DEF的一個法向量，則2t 1uuv vDE v uuv nDF,方程的一組解為at1atx ty 1 t z 0. uur uun /口1即 EFgPB=0,解得 t 2C顯然DPr是面ABCD的一個法向量，依題意有uuin r DPgn uuin r DP n122t 1/uuin r DPgn uuin r DP n122t 1/1at1 cos32,得2t 1at因為PD底面ABCD,所以PAD是PA與面ABCD所成的角,所以sin本題主要考查空間

2、線面位置關系的證明,所以sin本題主要考查空間線面位置關系的證明,考查空間角的計算， 意在考查學生對這些知識的理PD . 3PAD - PA 3解掌握水平和計算能力(1)0,2(2)證明見解析(1)據(jù)題意可得F x f x g x論函數(shù)的單調性，從而求出滿足不等式的xexxe x 1x一1,由(1)可知當t xln xtlnx 0在區(qū)間(0,1)上恒成立，利用導數(shù)討xt的取值范圍;(2)不等式整理為2時，石1 2,x ln xx利用導數(shù)判斷函數(shù) e的單xe x 1xe調性從而證明- 2在區(qū)間(0,1)上成立，從而證明對任意x 0,1 ,都有調性從而證明xe x 1H x 0.【詳解】(1)解：

3、因為函數(shù)x的圖象恒在g x的圖象的下方,所以f1 ,一 t In x 0在區(qū)間 x(0,1)上恒成立.t ln x ,其中 x 0,1 ,所以Ft x2 tx 10.當t24,0,即0 t, 2時，F(xiàn).0,所以函數(shù)在(0,1)上單調遞增,0,0成立，滿足題意當t24 0,即t 2時，設tx圖象的對稱軸x - 1 , 21,0,所以x在(0,1)上存在唯一實根,設為x1，則 xx1，10, F所以x在x1,1上單調遞減，此時0,不合題意.綜上可得，實數(shù)t的取值范圍是0,2.(2)證明:由題意得H xexln xex In xx2 1xex x 15因為當x0,1時，xexx 1 0,ln x0,所以ex In x1 xexxxex In xex0,所以在(0,1)上單調遞增,0,即ex所以xxe1,從而xe_xxe x 1xex2 12lnx 0在x 0,1上恒成立，整理得xln xx令m x2e0 x1,則要證H x 0,只需證m x 2.x 1因為m xex x0,所以mx在(0,1)上單調遞增,所以m x m 12在(0,1)上恒成立.綜上可得，對任意 x 0,1，都有H x 0成立.【點睛】利用導數(shù)判斷函數(shù)單調性與求函數(shù)

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