風(fēng)險與收益課件

1、 第2章 風(fēng)險與收益2.1 風(fēng)險及其衡量 2.2 資產(chǎn)組合風(fēng)險 2.3 現(xiàn)代證券組合理論 2.4 最優(yōu)投資組合的選擇 2.5 資本資產(chǎn)定價模型2022/9/412022/9/422022/9/43 2.1 風(fēng)險及其衡量2.1.1 風(fēng)險的概念及特征 風(fēng)險是指在一定條件下和一定時期內(nèi)可能發(fā)生的各種結(jié)果的變動程度。 風(fēng)險是發(fā)生財務(wù)損失的可能性，發(fā)生財務(wù)損失的可能性越大，風(fēng)險越大。 風(fēng)險是預(yù)期結(jié)果的不確定性，風(fēng)險不僅可以帶來超出預(yù)期的損失，也可能帶來超出預(yù)期的收益。風(fēng)險不僅包括負面效應(yīng)的不確定性，還包括正面效應(yīng)的不確定性。2022/9/45 2.1 風(fēng)險及其衡量 風(fēng)險指在某一特定環(huán)境下，在某一特定時間

2、段內(nèi)，某種損失發(fā)生的可能性。風(fēng)險是由風(fēng)險因素、風(fēng)險事故和風(fēng)險損失等要素組成。換句話說，是在某一個特定時間段里，人們所期望達到的目標(biāo)與實際出現(xiàn)的結(jié)果之間產(chǎn)生的距離稱之為風(fēng)險。2022/9/462022/9/47心理學(xué)的研究認為，人們對待風(fēng)險有三種態(tài)度： 1、追逐風(fēng)險這些風(fēng)險偏好者會選擇風(fēng)險較高的機會從中得到滿足。他們認為風(fēng)險越大，項目越優(yōu)。風(fēng)險，我的最愛！2022/9/48 2、厭惡風(fēng)險這些人在追求利益的時候會想盡辦法規(guī)避風(fēng)險。他們認為：風(fēng)險與收益應(yīng)該均衡。利益乃需要的滿足。2.1 風(fēng)險及其衡量 廣義的風(fēng)險投資泛指一切具有高風(fēng)險、高潛在收益的投資；狹義的風(fēng)險投資是指以高新技術(shù)為基礎(chǔ)，生產(chǎn)與經(jīng)營技

3、術(shù)密集型產(chǎn)品的投資。根據(jù)美國全美風(fēng)險投資協(xié)會的定義，風(fēng)險投資是由職業(yè)金融家投入到新興的、迅速發(fā)展的、具有巨大競爭潛力的企業(yè)中一種權(quán)益資本。2022/9/4102.1 風(fēng)險及其衡量風(fēng)險管理是指通過風(fēng)險識別、風(fēng)險估計、風(fēng)險駕馭、風(fēng)險監(jiān)控等一系列活動來防范風(fēng)險的管理工作。2022/9/4122.1.2 風(fēng)險的分類1）從財務(wù)風(fēng)險產(chǎn)生的根源分： （1）利率風(fēng)險 （2）匯率風(fēng)險 匯率風(fēng)險是指在一定時期內(nèi)由于貨幣匯率變動可能導(dǎo)致的經(jīng)濟損失。（3）購買力風(fēng)險 購買力風(fēng)險即指通貨膨脹風(fēng)險，通貨膨脹使物價上漲，同樣多的貨幣只能購買比以前少的物品。2022/9/414 2.1 風(fēng)險及其衡量 （4）流動性風(fēng)險 指企業(yè)

4、資產(chǎn)變現(xiàn)的難易程度，或者資產(chǎn)變現(xiàn)，企業(yè)可能遭受損失。 （5）政治風(fēng)險 指由于政治因素而導(dǎo)致的企業(yè)經(jīng)濟上遭受的風(fēng)險。 （6）違約風(fēng)險 是經(jīng)濟合同的一方違反合同的有關(guān)規(guī)定給另一方造成損失的風(fēng)險。 （7）道德風(fēng)險2022/9/415 2.1 風(fēng)險及其衡量 2）從財務(wù)風(fēng)險發(fā)生的形態(tài)分： 靜態(tài)風(fēng)險是由于自然力的不規(guī)則作用和人們的錯誤判斷及錯誤行為所招致的風(fēng)險，如自然災(zāi)害等不可抗力、經(jīng)營不善、呆賬、欺詐等不道德行為所造成的影響。 動態(tài)風(fēng)險是由于人們的欲望的變化、生產(chǎn)組織、生產(chǎn)技術(shù)及生產(chǎn)方式的變化帶來的風(fēng)險，如市場供求、物價、社會購買力等的變化與科學(xué)技術(shù)進步而造成的風(fēng)險。2022/9/416 2.1 風(fēng)險及

5、其衡量 3）從財務(wù)活動的基本內(nèi)容分： （1）籌資風(fēng)險 籌資風(fēng)險集中表現(xiàn)為不能如期償債而帶來的風(fēng)險。2022/9/417 2.1 風(fēng)險及其衡量 3）從財務(wù)活動的基本內(nèi)容分： （1）籌資風(fēng)險 籌資風(fēng)險集中表現(xiàn)為不能如期償債而帶來的風(fēng)險?；I資風(fēng)險又分為收支性風(fēng)險和現(xiàn)金性風(fēng)險。收支性風(fēng)險指企業(yè)由于收入不抵支發(fā)生虧損而造成企業(yè)不能到期償債以致破產(chǎn)的風(fēng)險，是企業(yè)的終極風(fēng)險，它不僅源于理財不當(dāng)，更主要是源于經(jīng)營不當(dāng)?，F(xiàn)金性風(fēng)險企業(yè)特定時點上現(xiàn)金流出量超過流入量，以致不能如期償債的風(fēng)險，主要是由于理財不當(dāng)所造成的，現(xiàn)金的流入和流出在時間上和金額上發(fā)生了錯位。2022/9/418 2.1 風(fēng)險及其衡量 （3）收

6、入回收風(fēng)險 收入回收風(fēng)險是指投入的本金經(jīng)過生產(chǎn)經(jīng)營過程之后，能否回到它的起點。 收入風(fēng)險包括兩種風(fēng)險，一是商品資本能否轉(zhuǎn)化為結(jié)算資本，即產(chǎn)品能否在市場上得以銷售；二是結(jié)算資本能否轉(zhuǎn)化為貨幣資本，即能否如期如數(shù)收回。2022/9/420 2.1 風(fēng)險及其衡量 （4）收益分配風(fēng)險 收益分配風(fēng)險是指收益分配可能給企業(yè)今后的生產(chǎn)經(jīng)營活動產(chǎn)生的影響。 收益風(fēng)險包括收益確認風(fēng)險和收益分配行為的風(fēng)險。 收益確認風(fēng)險是指如果收益確認不當(dāng)，則必然帶來收益超分配。 收益分配行為的風(fēng)險是指對投資中股利分配的時間、形式和金額把握不準(zhǔn)而產(chǎn)生的風(fēng)險以及各種收益分配的次序和比例不當(dāng)而產(chǎn)生的風(fēng)險。2022/9/421 2.1

7、 風(fēng)險及其衡量 從公司本身的角度來說，公司特有風(fēng)險又可以分為經(jīng)營風(fēng)險和財務(wù)風(fēng)險。 經(jīng)營風(fēng)險是指公司在未來獲取經(jīng)營利潤過程中由于存在不確定性而產(chǎn)生的風(fēng)險。 財務(wù)風(fēng)險是公司因借債而形成的風(fēng)險。2022/9/423 2.1 風(fēng)險及其衡量2.1.3 單項資產(chǎn)風(fēng)險的衡量（概率統(tǒng)計法） 1）概率與概率分布 （1）所有的概率即Pi都在0和1之間，即0 Pi 1 （2）所有的結(jié)果的概率之和為1，即 Pi=1ni=12022/9/4242.1 風(fēng)險及其衡量表2-1市場狀況發(fā)生概率繁榮0.3一般0.5衰退0.2預(yù)計年報酬率甲產(chǎn)品乙產(chǎn)品丙產(chǎn)品30%40%50%15%15%15%0-15%-30%2022/9/426

8、2.1 風(fēng)險及其衡量 2）預(yù)期值 隨機變量的各個取值以相應(yīng)的概率為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，叫做隨機變量的預(yù)期值（期望值），它反映隨機變量取值的平均化。 公式：K = （Pi Ki）Ni=12022/9/4272022/9/428（三）離散程度離散程度是用以衡量風(fēng)險大小的統(tǒng)計指標(biāo)。反映隨機變量離散程度的指標(biāo)包括：方差、標(biāo)準(zhǔn)差、變化系數(shù)等。、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、變化系數(shù)： 2.1 風(fēng)險及其衡量-3-2-1321k99.74%95.46%68.26%圖2-1 正態(tài)分布的概率圖2022/9/4302.1 風(fēng)險及其衡量4）置信區(qū)間和置信概率 人們把“預(yù)期值 X個標(biāo)準(zhǔn)差”稱為置信區(qū)間，把相應(yīng)概率稱為置信概率，它表明隨

9、機變量出現(xiàn)在某一個置信區(qū)間的可能性的大小。 甲產(chǎn)品實際報酬率出現(xiàn)在16.5% 10.5%,即6%27%的可能性為68.62%； 而甲產(chǎn)品報酬率出現(xiàn)在 16.5% 210.5%,即-4.5%37.5%的可能性為95.46%。2022/9/431 2.1 風(fēng)險及其衡量 置信概率與置信區(qū)間之間的關(guān)系可以通過查表計算。可在已知置信區(qū)間的求置信概率。例：假設(shè)報酬率符合正態(tài)分布，要求計算乙產(chǎn)品盈利的的可能性有多大？ 先計算016.5%（預(yù)期值）的面積。該區(qū)間含有標(biāo)準(zhǔn)差的個數(shù)為：X=16.5%19.11%=0.86查表可知，X=0.86對應(yīng)的面積0.3051.乙產(chǎn)品盈利的置信區(qū)間為0，包括兩部分， 016.

10、5%，對應(yīng)面積為0.3051 16.5%，對應(yīng)的面積是0.5所以，乙產(chǎn)品30.51%+50%=80.51%。2022/9/4練習(xí)：P482022/9/4332.2 兩項資產(chǎn)組合風(fēng)險2022/9/434投資組合理論認為，若干種證券組成的投資組合，其收益是這些證券收益的加權(quán)平均數(shù)，但是其風(fēng)險不是這些證券風(fēng)險的加權(quán)平均風(fēng)險，投資組合能降低風(fēng)險。 證券組合的標(biāo)準(zhǔn)差，并不是單個證券標(biāo)準(zhǔn)差的簡單加權(quán)平均。證券組合的風(fēng)險不僅取決于組合內(nèi)的各種證券的風(fēng)險，還取決于各證劵之間的相關(guān)性。 甲證券：期望收益率10%、標(biāo)準(zhǔn)差15%，乙證券：期望收益率15%、標(biāo)準(zhǔn)差20%，價值比重：40%與60%。 2.2 兩項資產(chǎn)組

11、合風(fēng)險 【案例2.2】假設(shè)某公司在股票W和M的投資總額為1000萬元，且各占一半，其完全負相關(guān)和完全正相關(guān)的報酬率見表2-2和表2-3。2022/9/435 2.2 兩項資產(chǎn)組合風(fēng)險表2-2 完全負相關(guān)的兩種股票及其構(gòu)成的投資組合的報酬率與標(biāo)準(zhǔn)差年度股票W的實際報酬率（Kw)股票M的實際報酬率（KM)投資組合WM的實際報酬率（KP)19951996199719981999平均報酬率標(biāo)準(zhǔn)率40%-10%35%-5%15%15%22.6%-10%40%-5%35%15%15%22.6%15%15%15%15%15%15%0.0%2022/9/436完全負相關(guān)的股票組合，能分散投資風(fēng)險嗎？2.2 兩

12、項資產(chǎn)組合風(fēng)險199619961996199719971997199819981998199919991999-20-20-20-10-10-10000101010202020303030404040505050KW(%)KM(%)KP(%)股票M股票W投資組合WM圖2-22022/9/4372.2 兩項資產(chǎn)組合風(fēng)險表2-3 完全正相關(guān)的兩種股票及其構(gòu)成的投資組合的報酬率與標(biāo)準(zhǔn)差年度股票W的實際報酬率（ KW ）股票M的實際報酬率（KM）投資組合WM的實際報酬率（KP）19951996199719981999平均報酬率標(biāo)準(zhǔn)差-10%40%-5%35%15%15%22.6%-10%40%-5%3

13、5%15%15%22.6%-10%40%-5%35%15%15%22.6%2022/9/438完全正相關(guān)的股票組合，能分散投資風(fēng)險嗎？2.2 兩項資產(chǎn)組合風(fēng)險199819971996199950403020100-10-2050403020100-201999199819971996199619971998199950403020100-10-20KM(%)KP(%)圖2-3股票W股票M投資組合WMKW(%)-102022/9/439 2.2 兩項資產(chǎn)組合風(fēng)險表2-3 部分正相關(guān)的兩種股票及其構(gòu)成的投資組合的報酬率與標(biāo)準(zhǔn)差年度股票W的實際報酬率（ KW ）股票M的實際報酬率（KR）投資組合WM

14、的實際報酬率（KP）19951996199719981999平均報酬率標(biāo)準(zhǔn)差40%-10%35%-5%15%15%22.6%28%20%41%-17%3%15%22.6%34%5%38%-11%9515%20.6%2022/9/440部分正相關(guān)的股票組合，能分散投資風(fēng)險嗎？ 2.2 兩項資產(chǎn)組合風(fēng)險19971998199950403020100-10-20-20-10010203040501999199819971996股票WKW(%)50403020100-10-201996199719981999股票R1996投資組合WRKR(%)KP(%)圖2-42022/9/441 2.2 兩項資產(chǎn)組

15、合風(fēng)險 根據(jù)概率統(tǒng)計原理，組合資產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)差的計算公式為：兩種資產(chǎn)的協(xié)方差的計算公式：covi,j =i,j i j2022/9/4422.2 兩項資產(chǎn)組合風(fēng)險 協(xié)方差是表示兩種資產(chǎn)的相關(guān)程度，若二者不相關(guān)，則協(xié)方差為零；若二者正相關(guān)，則協(xié)方差大于零；若二者負相關(guān)，則協(xié)方差小于零。 2022/9/443 2.2 兩項資產(chǎn)組合風(fēng)險 相關(guān)系數(shù)的上限是1，下限是-1，即-1 1。在這個范圍內(nèi)，具體有以下幾種情況： 1）01 表2-5概率A股票收益率（%）B股票收益率（%）0.30.40.3129-274-32022/9/4442.2 兩項資產(chǎn)組合風(fēng)險OXBXA圖2-52022/9/4452.2 兩項資產(chǎn)

16、組合風(fēng)險2）=1表2-6概率A股票收益率（%）B股票收益率（%）0.30.40.3126-373.51.752022/9/4462.2 兩項資產(chǎn)組合風(fēng)險3）-10表2-7概率A股票收益率（%）B股票收益率（%）0.30.40.3126-3-7-3-1.42022/9/4472.2 兩項資產(chǎn)組合風(fēng)險3）=-1表2-8概率A股票收益率（%）B股票收益率（%）0.30.40.3126-3-7-3.51.752022/9/4482.2 兩項資產(chǎn)組合風(fēng)險4）=0相關(guān)系數(shù)的計算公式為：AB=( )( )PABiXAi-EAAXBi-EBBni=12022/9/4492.2 兩項資產(chǎn)組合風(fēng)險 【案例2.3】

17、假設(shè)有A、B兩種股票，其有關(guān)數(shù)據(jù)如下（見表2-9） 表2-9概率A股票收益率（%）B股票收益率（%）0.20.60.2-5102008122022/9/450 2.2 兩項資產(chǎn)組合風(fēng)險2022/9/451A期望收益率=9%，B期望收益率=7.2%，A標(biāo)準(zhǔn)差8% B標(biāo)準(zhǔn)差3.92%相關(guān)系數(shù)：0.9952.3 現(xiàn)代證券組合理論2.3.1 風(fēng)險性證券組合的有效邊界 【案例2.4】設(shè)證券組合由兩種股票組成，分別以A、B為代號（這里的A可代表某一種股票，也可表示不同于B的任一種股票；B亦此）。（見表2-10）2022/9/4522.3 現(xiàn)代證券組合理論2022/9/453如果有兩種證券，協(xié)方差矩陣為：從

18、協(xié)方差矩陣可以看出，可能配成的組合，既包括不同證券之間的組合，也包括一個證券與其自身的組合，當(dāng)然對其自身組合來說，由于相關(guān)系數(shù)等于1，代入?yún)f(xié)方差計算公式，可知其協(xié)方差等于其方差。2.3 現(xiàn)代證券組合理論2022/9/4542.3 現(xiàn)代證券組合理論2022/9/455如果兩項資產(chǎn)的收益率是完全正相關(guān)，相關(guān)系數(shù)等于1,不能分散任何風(fēng)險，標(biāo)準(zhǔn)差最大，等于加權(quán)平均值。如果兩項資產(chǎn)的收益率是完全負相關(guān)，相關(guān)系數(shù)等于-1，標(biāo)準(zhǔn)差最小，風(fēng)險分散化效應(yīng)最大。2.3 現(xiàn)代證券組合理論表2-10 證券指標(biāo)AB期望值（E）5%10%方差（）0.010.04標(biāo)準(zhǔn)（ ）0.10.222022/9/4562.3 現(xiàn)代證券

19、組合理論 根據(jù)公式（P）=WA A+ WB B +2 WA WB ab 計算出該證券組合在不同投資比例和不同相關(guān)系數(shù)下的方差如下（見表2-11）222222022/9/4572.3 現(xiàn)代證券組合理論表2-11投資比重（%）（WA，WB）期望收益率（%）（0，100）10（20，80）9（30，70）8.5（50，50）7.5（70，30）6.5（80，20）6（100，0）5各相關(guān)系數(shù)的方差（）P=1P=0.5P=0P=-0.5P=-10.040.040.040.040.040.03240.02920.0260.02280.01960.02890.02470.02050.01630.01210

20、.02250.01750.01250.00750.00250.01690.01270.00850.00430.00010.01440.01120.0080.00480.00160.010.010.010.010.012022/9/4582.3 現(xiàn)代證券組合理論 2）在所選擇的證券種類既定的條件下，隨著投資結(jié)構(gòu)的變動，可得到無限多種由諸種證券構(gòu)成的具有不同風(fēng)險收益組合特征的證券組合，這些證券組合稱為可能的證券組合集合。-機會集 證券組合的原則（31頁）組合的期望收益率越高越好，組合風(fēng)險越小越好。2022/9/4592.3 現(xiàn)代證券組合理論 所謂有效組合是指在任何風(fēng)險程度上獲得最高的期望收益率，或

21、在任何期望收益率下遭受最低風(fēng)險的一種組合。 有效投資組合通常以有效邊界來表示，有效邊界是坐標(biāo)圖中由有效投資組合集合所構(gòu)成的一條曲線。 畫出相關(guān)系數(shù)分別是0.5、0、-0.5的三條機會集曲線，分別回答：最小方差點、無效集與有效集。 2022/9/4602.3 現(xiàn)代證券組合理論2022/9/461例假設(shè)A證券的預(yù)期報酬率為10%，標(biāo)準(zhǔn)差是12%。B證券的預(yù)期報酬率是18%，標(biāo)準(zhǔn)差是20%。假設(shè)等比例投資于兩種證券，即各占50%，且兩種證券的相關(guān)系數(shù)為0.2。要求：（1）計算該組合的預(yù)期報酬率； （2）計算該組合的標(biāo)準(zhǔn)差 rp=10%0.50+18%0.50=14%（組合預(yù)期報酬率與相關(guān)系數(shù)無關(guān)）2

22、022/9/4622.3 現(xiàn)代證券組合理論2022/9/463組合對A的投資比例對B的投資比例組合的期望收益率組合的標(biāo)準(zhǔn)差11010.00%12.00%20.80.211.60%11.11%30.60.413.20%11.78%40.40.614.80%13.79%50.20.816.40%16.65%60118.00%20.00%2.3 現(xiàn)代證券組合理論2022/9/4642.3 現(xiàn)代證券組合理論2022/9/4651.揭示了分散化效應(yīng)2.表達了最小方差的組合3.表達了投資的有效集合4.證券報酬率的相關(guān)系數(shù)越小，機會集曲線就越彎曲，風(fēng)險分散化效應(yīng)就越強。證券報酬率之間的相關(guān)性越高，風(fēng)險分散化

23、效應(yīng)就越弱。完全正相關(guān)的投資組合，不具有風(fēng)險分散化效應(yīng)，其機會集是一條直線。2.3 現(xiàn)代證券組合理論2022/9/466【結(jié)論】無論資產(chǎn)之間的相關(guān)系數(shù)如何，投資組合的預(yù)期收益率都不會低于所有單個資產(chǎn)中的最低預(yù)期收益率，投資組合的風(fēng)險都不會高于所有單個資產(chǎn)中的最高風(fēng)險。注意這一結(jié)論可以推廣到由多項資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合。2.3 現(xiàn)代證券組合理論2022/9/467【例】A證券的預(yù)期報酬率為12%，標(biāo)準(zhǔn)差為15%；B證券的預(yù)期報酬率為18%，標(biāo)準(zhǔn)差為20%。投資于兩種證券組合的機會集是一條曲線，有效邊界與機會集重合，以下結(jié)論中正確的有（）。 A.最小方差組合是全部投資于A證券B.最高預(yù)期報酬率組合是全

24、部投資于B證券C.兩種證券報酬率的相關(guān)性較高，風(fēng)險分散化效應(yīng)較弱D.可以在有效集曲線上找到風(fēng)險最小、期望報酬率最高的投資組合【答案】A、B、C 2.3 現(xiàn)代證券組合理論EFBAGC0E（RP）P圖2-6M2022/9/468如果多種證券組合，則機會集為一個平面。2.3 現(xiàn)代證券組合理論 有效證券組合集合必定處于該陰影左上方的邊緣上。 有效證券組合集合組成的曲線稱為有效邊界，也稱為馬科維茨邊界。 有效邊界（曲線GFED）的投資組合和不在有效邊界的組合相比具有三種情況。 相同的標(biāo)準(zhǔn)差和較低的期望報酬率；相同的期望報酬率和較高的標(biāo)準(zhǔn)差；較低報酬率和較高的標(biāo)準(zhǔn)差。2022/9/4692.3 現(xiàn)代證券組

25、合理論2022/9/470對于一個理性的投資者來說，如果投資組合是無效的，那么就可通過改變投資比例轉(zhuǎn)換到有效邊界上的某個組合，以達到提高期望報酬率而不增加風(fēng)險，或者降低風(fēng)險而不降低期望報酬，或者得到一個既提高期望報酬率又降低風(fēng)險的組合。 2.3 現(xiàn)代證券組合理論2.3.2 引入無風(fēng)險借貸的有效邊界 有效邊界，是指在不存在無風(fēng)險證券條件下投資著可選擇的各種有效證券組合。2022/9/471前面研究的風(fēng)險資產(chǎn)的組合，現(xiàn)實中還存在無風(fēng)險資產(chǎn)。在投資組合研究中，引入無風(fēng)險資產(chǎn)，在風(fēng)險資產(chǎn)組合的基礎(chǔ)上進行二次組合，這就是資本市場線所要研究和解決的問題。為什么引入無風(fēng)險資產(chǎn)？2022/9/472 假設(shè)存在

26、無風(fēng)險資產(chǎn)。投資者可以在資本市場上借到錢，將其納入自己的投資總額；或者可以將多余的錢貸出。無論借入和貸出，利息率都是固定的無風(fēng)險資產(chǎn)的報酬率。無風(fēng)險報酬率用Rf表示。 如果投資者投向無風(fēng)險資產(chǎn)的資金可以為正值（貸出），也可以為負值（借入），即投向風(fēng)險性的資本大于期初資本，二者之和等于1。2.3 現(xiàn)代證券組合理論 【案例2.5】設(shè)無風(fēng)險證券的收益率為5%，風(fēng)險性證券的期望收益率為15%，標(biāo)準(zhǔn)差為10%，并假設(shè)無風(fēng)險借款的利率亦為5%。 運用公式E 我們可以計算出該證券組合在不同投資結(jié)構(gòu)下的期望收益率； 運用公式我們可以計算出該證券組合在不同投資結(jié)構(gòu)下的標(biāo)準(zhǔn)差。2022/9/4732.3 現(xiàn)代證券

27、組合理論 引入無風(fēng)險信貸后，新的有效邊界為從A點出發(fā)的一條直線。（適合于多種風(fēng)險資產(chǎn)與無風(fēng)險證券組合的情形） 隨著證券組合中風(fēng)險性證券比重的加大，組合的期望收益率隨之提高，而且由于金融杠桿的作用，證券組合的期望收益率甚至可超過風(fēng)險性證券本身的期望收益率，而與此同時，證券組合的風(fēng)險即比標(biāo)準(zhǔn)差也與投資比重成正比。 主要關(guān)注以下四個點：A、D、F、H 2022/9/474 2.3 現(xiàn)代證券組合理論表2-10投資組合投資機構(gòu)（WA，WB）E（RP）PA（0，1）5%0B（0.2，0.8）7%2%C（0.4，0.6）9%4%D（0.6，0.4）11%6%E（0.8，0.2）13%8%F（1，0）15%1

28、0%G（1.2，-0.2）17%12%H（1.4，-0.4）19%14%I（1.6，-0.6）21%16%J（1.8，-0.8）23%18%2022/9/4752461210814161820P（%）579111315171921232527E（RP）（%）BCDEFGHIJA貸款區(qū)借款區(qū)圖 2-72022/9/476 2.3 現(xiàn)代證券組合理論PORF（RP）ABC圖 2-82022/9/477RF全部投資于無風(fēng)險資產(chǎn)C全部投資于風(fēng)險資產(chǎn)RF C投資于含有無風(fēng)險資產(chǎn)的組合CB投資于無風(fēng)險資產(chǎn)組合中，無風(fēng)險資產(chǎn)的投資資金為負數(shù)貸款區(qū)借款區(qū) 2.3 現(xiàn)代證券組合理論2022/9/478 【例】已知

29、某風(fēng)險組合的期望報酬率和標(biāo)準(zhǔn)差分別為15%和20%,無風(fēng)險報酬率為8%,假設(shè)某投資者可以按無風(fēng)險利率取得資金,將其自有資金200萬元和借入資金50萬元均投資于風(fēng)險組合,則投資人總期望報酬率和總標(biāo)準(zhǔn)差分別為（）。A.16.75%和25% B.13.65%和16.24%C.16.75%和12.5% D.13.65%和25%計算過程2022/9/4趙章文股市有風(fēng)險，入市須謹(jǐn)慎！79收益率=（250 15% - 50 8%）/200 =16.75%標(biāo)準(zhǔn)差=WA風(fēng)險證券標(biāo)準(zhǔn)差 =1.25 20%=25%【答案】A2.4 最優(yōu)投資組合的選擇2.4.1 效用與無差異曲線 效用，即投資者對投資的滿足程度，滿足

30、程度越高則效用越大。 公式：E（Up）=fE(RP),（P） 每條曲線都是由期望效用等于某一特定數(shù)值的所有期望報酬率和標(biāo)準(zhǔn)差的組合所構(gòu)成。2022/9/4802.4 最優(yōu)投資組合的選擇 無差異曲線，又稱無差別曲線，是指能給投資者帶來相同預(yù)期效用的證券組合點的軌跡，它反映了投資者對風(fēng)險的態(tài)度。 同一投資者可能有若干條無差異曲線，稱為無差異曲線族。 同一曲線上的所有方案在該投資者看來預(yù)期效果是相同的，即可獲得相同的滿足感。 不同的無差異曲線是有差別的。2022/9/481 2.4 最優(yōu)投資組合的選擇P0E（RP）I1I2I3ABCHDEFG圖2-92022/9/482例如I1上的A、B、C三個投資

31、組合對該投資者而言是等效的。I1 、I2、I3的區(qū)別C、D、G三點的區(qū)別與聯(lián)系？ 2.4 最優(yōu)投資組合的選擇 投資者的無差異曲線有如下特征： （1）無差異曲線是以無風(fēng)險收益率為起點向右上方延伸的，即其斜率為正； （2）同一投資者可在同一E（RP）-（P）平面上有無數(shù)條無差異曲線，同一條曲線的任何點均有相同的預(yù)期效用。而左邊的曲線優(yōu)于右邊的曲線； （3）在同一E（RP）-（P）平面上，同一投資者的任意兩條無差異曲線不會相交； （4）無差異曲線一般凸向右下方。 風(fēng)險規(guī)避者（陡峭），追隨者（平緩）（在無風(fēng)險收益相同時）2022/9/4832.4 最優(yōu)投資組合的選擇0E（RP）P圖 2-102022/

32、9/484風(fēng)險規(guī)避者風(fēng)險偏好者2.4 最優(yōu)投資組合的選擇2.4.2 投資組合的選擇 有效邊界確定了有效組合集合，無差異曲線反映了投資者對風(fēng)險的態(tài)度。我們將兩種曲線結(jié)合，便可確定最優(yōu)投資組合。 2022/9/4852.4 最優(yōu)投資組合的選擇E（RP）P0ACEGFDBI1I2I3I4圖 2-112022/9/486四條無差異曲線一條有效邊界1）不含無風(fēng)險資產(chǎn)的情形 最優(yōu)證券組合位于無差異曲線與有效邊界的切點處。2.4 最優(yōu)投資組合的選擇2）含無風(fēng)險資產(chǎn)的情形（切點）E（RP）0PIB1IB2IB3IA1IA2IA3ACEBD圖2-122022/9/487引入無風(fēng)險資產(chǎn)后投資者預(yù)期效用均有所提高2

33、.5 資本資產(chǎn)定價模型2.5.1 資本資產(chǎn)定價模型的基本假設(shè) 資本資產(chǎn)定價模型的基本假設(shè)如下： 1）所有的投資者均為理性的，他們都愿意持有有效投資組合。 2）所有的投資者對每一種證券報酬的期望值、標(biāo)準(zhǔn)差和協(xié)方差等都有相同的預(yù)期，即所有的投資者都有相同的無差異曲線。 3）所有的投資者均能以相同的無風(fēng)險利率借入或貸方資金，即借入或貸出的利率相同，且對于每一個投資者都是一樣的。2022/9/4882.5 資本資產(chǎn)定價模型 4）沒有征稅和交易費用，即不存在對紅利、利息收入或資本利得的征稅，證券買賣也不用負擔(dān)交易成本。 5）資產(chǎn)的無限可分性，即投資者可以按任意比例購買某種證券。 6）所有投資者可以及時免

34、費獲得充分的市場信息。 7）不存在通貨膨脹，且折現(xiàn)率不變。 8）所有投資者對證券收益率概率分布的看法一致，因此市場上的效率邊界只有一條。2022/9/4892.5 資本資產(chǎn)定價模型2.5.2 資本市場線CMLE（RP）P0ABMZRF圖 2-132022/9/490M所有風(fēng)險證券的最優(yōu)組合2.5 資本資產(chǎn)定價模型 資本市場線實質(zhì)上是允許借貸條件下的有效投資組合線，在這條線上，投資者可作出下列選擇： 1）按照無風(fēng)險利率RF貸放所有的資金，即RF點； 2）按照無風(fēng)險利率貸放其部分資金，而將剩余資金投資于市場投資組合M上，即直線RFM，上的任何一點均稱為“借出組合”；2022/9/4912.5 資本

35、資產(chǎn)定價模型 3）將其全部資金投資于市場投資組合M上，即M點； 4）按照無風(fēng)險利率RF借入資金連同其原有資金投資于市場投資組合M上，即直線MZ，故MZ上的任何一點均稱為“借入組合”或“杠桿投資組合”，利用杠桿投資組合，投資者可獲得超過單純用自己的資金投資的收益率，但也須承擔(dān)更大的風(fēng)險，這在前面的案例中已有說明。2022/9/4922.5 資本資產(chǎn)定價模型 資本市場線（CML）的縱截距RF通常被視為時間價值，CML的斜率為風(fēng)險價格，即每一單位風(fēng)險的額外報酬，可用公式表示為：=E(RM)-RFM - 0 =E(RM)-RFM2022/9/4932.5 資本資產(chǎn)定價模型 投資組合的預(yù)期報酬率等于無風(fēng)

36、險利率加上其所承擔(dān)的風(fēng)險（用標(biāo)準(zhǔn)差表示）與CML斜率的乘積，用公式表示為： E(RP)= RF+E(RM)-RFMP2022/9/4942.5 資本資產(chǎn)定價模型 由于CML經(jīng)過（RM，M）點，在均衡時 ，所有的有效投資組合， 包括最優(yōu)風(fēng)險證券組合的預(yù)期報酬率均位于CML上，即與必要報酬率相等，故有：E(RP)= RF+pE(RM)= RF+ME(RM)-RF=M預(yù)期報酬率和必要報酬率區(qū)別：2022/9/4趙章文股市有風(fēng)險，入市須謹(jǐn)慎！96預(yù)期報酬率即投資“后”期望獲得的報酬率。必要收益率即投資“前”要求得到的最低收益率。實際報酬率即投資后實際的報酬率。 2.5 資本資產(chǎn)定價模型E（RP）PRF

37、RMMCML圖 2-14O2.5 資本資產(chǎn)定價模型 【案例2.6】已知無風(fēng)險報酬率為6%，某投資組合報酬的標(biāo)準(zhǔn)差為0.5，市場投資組合的預(yù)期報酬率及其標(biāo)準(zhǔn)差分別為12%和0.3，則該投資組合的必要報酬率為什么？投資組合的規(guī)模與組合的總風(fēng)險、系統(tǒng)風(fēng)險和非系統(tǒng)風(fēng)險關(guān)系圖圖 2-15O總風(fēng)險非系統(tǒng)風(fēng)險系統(tǒng)風(fēng)險組合中證券的數(shù)目組合收益的標(biāo)準(zhǔn)差2.5 資本資產(chǎn)定價模型2022/9/41001.系統(tǒng)風(fēng)險系統(tǒng)風(fēng)險是指那些影響所有公司的因素引起的風(fēng)險。例如，戰(zhàn)爭、經(jīng)濟衰退等。所以，不管投資多樣化有多充分，也不可能消除系統(tǒng)風(fēng)險，即使購買的是全部股票的市場組合。由于系統(tǒng)風(fēng)險是影響整個資本市場的風(fēng)險，所以也稱“市場

38、風(fēng)險”。由于系統(tǒng)風(fēng)險沒有有效的方法消除，所以也稱“不可分散風(fēng)險”。2.5 資本資產(chǎn)定價模型2022/9/4101 2.非系統(tǒng)風(fēng)險非系統(tǒng)風(fēng)險，是指發(fā)生于個別公司的特有事件造成的風(fēng)險。由于非系統(tǒng)風(fēng)險是個別公司或個別資產(chǎn)所特有的，因此也稱“特殊風(fēng)險”或“特有風(fēng)險”。由于非系統(tǒng)風(fēng)險可以通過投資多樣化分散掉，因此也稱“可分散風(fēng)險”。2.5 資本資產(chǎn)定價模型2022/9/4102【例】關(guān)于證券投資組合理論的以下表述中，正確的是（） A.證券投資組合能消除大部分系統(tǒng)風(fēng)險B.證券投資組合的總規(guī)模越大，承擔(dān)的風(fēng)險越大C.最小方差組合是所有組合中風(fēng)險最小的組合，所以報酬最大D.一般情況下，隨著更多的證券加入到投資

39、組合中，整體風(fēng)險降低的速度會越來越慢【答案】D2.5 資本資產(chǎn)定價模型2022/9/4103【例】（2009）下列有關(guān)證券組合投資風(fēng)險的表述中，正確的有（ ）。A.證券組合的風(fēng)險不僅與組合中每個證券的報酬率標(biāo)準(zhǔn)差有關(guān)，而且與各證券之間的報酬率的協(xié)方差有關(guān)B.持有多種彼此不完全正相關(guān)的證券可以降低風(fēng)險C.資本市場線反映了持有不同比例無風(fēng)險資產(chǎn)與市場組合情況下風(fēng)險與報酬的權(quán)衡關(guān)系D.投資機會集曲線描述了不同投資比例組合的風(fēng)險和報酬之間的權(quán)衡關(guān)系【答案】ABCD2.5 資本資產(chǎn)定價模型2022/9/4104【例】假設(shè)甲、乙證券收益的相關(guān)系數(shù)接近于零，甲證券的預(yù)期報酬率為6（標(biāo)準(zhǔn)差為10），乙證券的預(yù)

40、期報酬率為8（標(biāo)準(zhǔn)差為15），則由甲、乙證券構(gòu)成的投資組合（）。 A.最低的預(yù)期報酬率為6 B.最高的預(yù)期報酬率為8 C.最高的標(biāo)準(zhǔn)差為15 D.最低的標(biāo)準(zhǔn)差為10 【答案】ABC2.5 資本資產(chǎn)定價模型2022/9/4105 資本資產(chǎn)定價模型的研究對象：有效資產(chǎn)組合情況下風(fēng)險與要求的收益率之間的均衡關(guān)系。 市場處于均衡狀態(tài)時，可以預(yù)期每種證券都會得到與其承擔(dān)的不可避免風(fēng)險相稱的報酬。證券市場線（SML），描述任何證券或證券組合的預(yù)期報酬率和風(fēng)險之間的關(guān)系。 要求的必要收益率=無風(fēng)險報酬率+風(fēng)險報酬率E(Ri)=RF+E(RM)-RF/ M2 ，M 證券市場線與資本市場線的區(qū)別2022/9/4

41、1061“證券市場線”的橫軸是“貝塔系數(shù)（只包括系統(tǒng)風(fēng)險）”；“資本市場線”的橫軸是“標(biāo)準(zhǔn)差（既包括系統(tǒng)風(fēng)險又包括非系統(tǒng)風(fēng)險）”。 2“證券市場線”揭示的是“證券的本身的風(fēng)險和報酬”之間的對應(yīng)關(guān)系；“資本市場線”揭示的是有效投資組合下風(fēng)險和報酬的權(quán)衡關(guān)系。 3資本市場線中的“風(fēng)險組合的期望報酬率”與證券市場線中的“平均股票的要求收益率”含義不同；“資本市場線”中的“（標(biāo)準(zhǔn)差）”不是證券市場線中的“貝塔系數(shù)”。 4證券市場線表示的是“要求收益率”，即投資“前”要求得到的最低收益率；而資本市場線表示的是“期望報酬率”，即投資“后”期望獲得的報酬率。 5證券市場線的作用在于根據(jù)“必要報酬率”，利用股

42、票估價模型，計算股票的內(nèi)在價值；資本市場線的作用在于確定投資組合的比例； 6資本市場線和證券市場線的斜率都表示風(fēng)險價格，但含義不同，前者表示整體風(fēng)險的風(fēng)險價格，后者表示系統(tǒng)風(fēng)險的風(fēng)險價格。計算公式也不同：資本市場線斜率=（風(fēng)險組合的期望報酬率-無風(fēng)險報酬率）/風(fēng)險組合的標(biāo)準(zhǔn)差證券市場線斜率=（市場組合要求的收益率-無風(fēng)險收益率）市場組合的標(biāo)準(zhǔn)差市場均衡2022/9/4107市場交易行為中，當(dāng)買者愿意購買的數(shù)量正好等于賣者所愿意出售的數(shù)量時，我們稱之為市場均衡，也可以稱之市場交易均衡量。在經(jīng)濟體系中，一個經(jīng)濟事務(wù)處在各種經(jīng)濟力量的相互作用之中，如果有關(guān)該經(jīng)濟事務(wù)各方面的各種力量能夠相互制約或者相

43、互抵消，那么該經(jīng)濟事務(wù)就處于相對靜止?fàn)顟B(tài)，并將保持該狀態(tài)不變，此時我們稱該經(jīng)濟事務(wù)處于均衡狀態(tài)。市場均衡時，投資者對股票要求的收益率將等于期望收益率，也即所有的股票都將在證券市場線上。2022/9/4趙章文股市有風(fēng)險，入市須謹(jǐn)慎！108ORFRME（RP）SMLM圖 2-152 ，M 2.5 資本資產(chǎn)定價模型ORFRME（RP）SMLM圖 2-162 ，M 2022/9/4109X股票（定價過低）Y股票（定價過高）股價的非均衡狀態(tài)不會持久，股價對新信息的調(diào)整是很快的SML決定的收益率作為股利貼現(xiàn)定價模型的貼現(xiàn)率 2.5 資本資產(chǎn)定價模型（一）系統(tǒng)風(fēng)險的度量系數(shù)1.定義：某個資產(chǎn)的收益率與市場組

44、合之間的相關(guān)性。2.計算方法：其計算公式有兩種：2022/9/4110= = 2.5 資本資產(chǎn)定價模型 系數(shù)實際上反映了系統(tǒng)風(fēng)險的程度，用于衡量個別證券報酬率對于市場投資組合報酬率變動的敏感性。對于某一證券i的系數(shù)：i,M，M=1i2 = i2 M 2+ 2 () 總風(fēng)險 系統(tǒng)風(fēng)險 非系統(tǒng)風(fēng)險（趨向于0，忽略）Mi=i,M22022/9/41112.5 資本資產(chǎn)定價模型 一種投資組合的系數(shù)，是該組合中各種資產(chǎn)的系數(shù)的簡單加權(quán)平均數(shù)，用公式表示為：P=iWini=12022/9/41122.5 資本資產(chǎn)定價模型3）投資報酬與市場投資組合報酬的關(guān)系00.511.5RFRARMRBE（Ri）i圖2-

45、162022/9/4113BM風(fēng)險報酬率=E（Ri)-RF =iE(RM)-RF2.5 資本資產(chǎn)定價模型 由公式E（Ri)=RF+iE(RM)-RF，我們可以清楚地看到某一投資報酬與市場投資組合報酬的關(guān)系。我們已知M=1，因此： （1）如果i=1，表示i資產(chǎn)（組合）的風(fēng)險與市場投資組合的風(fēng)險一致，其預(yù)期報酬率與市場投資組合的報酬率相同；2022/9/41142.5 資本資產(chǎn)定價模型 （2）如果i1，表明i資產(chǎn)（組合）的風(fēng)險大于市場投資組合的風(fēng)險，其預(yù)期報酬率的變動幅度高于市場投資組合，這種資產(chǎn)（組合）稱為高風(fēng)險資產(chǎn)（組合），如圖2-16中的B資產(chǎn)（組合）；2022/9/4115 2.5 資本資

46、產(chǎn)定價模型 （3）如果i 1，表明i資產(chǎn)（組合）的風(fēng)險小于市場投資組合的風(fēng)險，其預(yù)期報酬率的變動幅度亦低于市場投資組合，這種資產(chǎn)（組合）稱為低風(fēng)險資產(chǎn)（組合），如圖2-16中的A資產(chǎn)（組合）。2022/9/4116 2.5 資本資產(chǎn)定價模型 【案例2.7】假設(shè)無風(fēng)險報酬率為5%，市場投資組合預(yù)期報酬率為12%，某證券組合的系數(shù)為1.2，則該證券組合的預(yù)期報酬率為什么？ 證券組合的預(yù)期報酬率=5%+1.2（12%-5%）=13.4%2022/9/41172022/9/4118證券市場線實際上是用圖形來描述的資本資產(chǎn)定價模型，它反映了系統(tǒng)風(fēng)險與投資者要求的必要報酬率之間的關(guān)系。2.5 資本資產(chǎn)定價

47、模型 4）引起證券市場線變動的因素（主要有兩個）（1）通貨膨脹的影響 無風(fēng)險報酬率=實際報酬率+通貨膨脹補償率 一旦發(fā)生通貨膨脹，證券市場線向上平移，斜率不變。 例：無風(fēng)險報酬率8%，通貨膨脹率4%2022/9/41192.5 資本資產(chǎn)定價模型0.521.5108%12%16%20%4%E(Ri)SML2SML1圖2-172022/9/41202.5 資本資產(chǎn)定價模型（2）投資者對風(fēng)險的態(tài)度的影響 證券市場的斜率，反映了投資者對風(fēng)險的態(tài)度即人們對風(fēng)險的規(guī)避態(tài)度。人們對風(fēng)險越重視，越回避風(fēng)險，則斜率越大；反之，斜率越小，若投資者絲毫不回避風(fēng)險，則為一條水平線。投資者對風(fēng)險的態(tài)度會隨經(jīng)濟環(huán)境的變化

48、而變化。2022/9/41212.5 資本資產(chǎn)定價模型0.511.5204%8%12%16%20%14%SML2SML1E(Ri)圖2-182022/9/41222.5 資本資產(chǎn)定價模型的結(jié)論2022/9/4123 （1）無風(fēng)險資產(chǎn)沒有風(fēng)險，因此無風(fēng)險資產(chǎn)的值為零。（2）市場組合與其本身的系統(tǒng)風(fēng)險是相等，因此市場組合的值為1。（3）證券市場線既適用于單個證券，同時也適用于投資組合；適用于有效組合，而且也適用于無效組合；證券市場線比資本市場線的前提寬松，應(yīng)用也更廣泛。2.5 資本資產(chǎn)定價模型2022/9/4124（4）從證券市場線可以看出，投資者要求的收益率不僅僅取決于市場風(fēng)險，而且還取決于無風(fēng)

49、險利率（證券市場線的截距）和市場風(fēng)險補償程度（證券市場線的斜率）。由于這些因素始終處于變動中，所以證券市場線也不會一成不變。預(yù)期通貨膨脹提高時，無風(fēng)險利率會隨之提高。進而導(dǎo)致證券市場線的向上平移。2.5 資本資產(chǎn)定價模型2022/9/4125（5）證券市場線斜率取決于全體投資者的對待風(fēng)險的態(tài)度，如果大家都愿意冒險，風(fēng)險能得到很好的分散, 風(fēng)險程度就小,風(fēng)險報酬率就低，證券市場線斜率就小, 證券市場線就越平緩；如果大家都不愿意冒險，風(fēng)險就得不到很好的分散, 風(fēng)險程度就大，風(fēng)險報酬率就高，證券市場線斜率就大, 證券市場線就越陡。2.5 資本資產(chǎn)定價模型2022/9/4126【例】（多選題）下列關(guān)于

50、值和標(biāo)準(zhǔn)差的表述中，正確的有（）。A.值測度系統(tǒng)風(fēng)險，而標(biāo)準(zhǔn)差測度非系統(tǒng)風(fēng)險B.值測度系統(tǒng)風(fēng)險，而標(biāo)準(zhǔn)差測度整體風(fēng)險C.值測度財務(wù)風(fēng)險，而標(biāo)準(zhǔn)差測度經(jīng)營風(fēng)險D.值只反映市場風(fēng)險，而標(biāo)準(zhǔn)差還反映特有風(fēng)險 【答案】BD2.5 資本資產(chǎn)定價模型2022/9/4127【例】（2009）下列關(guān)于資本資產(chǎn)定價模型系數(shù)的表述中，正確的有（ ）。A.系數(shù)可以為負數(shù) B.系數(shù)是影響證券收益的唯一因素C.投資組合的系數(shù)一定會比組合中任何中任一單個證券的系數(shù)低D.系數(shù)反映的是證券的系統(tǒng)風(fēng)險【答案】AD2.5 資本資產(chǎn)定價模型2022/9/4128證券名稱必要報酬率標(biāo)準(zhǔn)差與市場組合的相關(guān)系數(shù)值無風(fēng)險資產(chǎn)?市場組合?0.1?A股票0.22?0.651.3B股票0.160.15?0.9C股票0.31?0.2?【例】假設(shè)資本資產(chǎn)定價模型成立，表中數(shù)字是相互關(guān)聯(lián)的。求出表中“?”位置的數(shù)字2.5 資本資產(chǎn)定價模型2022/9/4129證券名稱必要報酬率標(biāo)準(zhǔn)差與市場組合的