《三角形復(fù)習(xí)課》導(dǎo)學(xué)案

1、 第十一章三角形復(fù)習(xí)課導(dǎo)學(xué)案一、知識點（一）、三角形相關(guān)概念.三角形的概念由不在的三條線段相接所組成的圖形叫做三角形 TOC o 1-5 h z .三角形的表示/人通常用三個大寫字母表示三角形的頂點，如圖，A、B、C表示 /三角形的三個頂點時，此三角形可記作B /其中 是三角形的三條邊，表示三角形的內(nèi)角.三角形的分類：（1）按角分.（2）按邊分.（二）、與三角形有關(guān)的線段：1、三角形的三邊關(guān)系:.應(yīng)用：已知三角兩邊為a、b,確定第三邊x的取值范圍:【練習(xí)】（1）、下列條件中能組成三角形的是（）Ax 5cm, 13cm 7cm B、3cm 5cm, 9cm C、14cm, 9cm, 6cm D

2、5cm, 6cm, 11cm（2）、三角形的兩邊為7cm和5cm,則第三邊x的范圍是;（3）、等腰三角形一邊的長是5，另一邊的長是8,則它的周長是 o2、三角形的高、中線與角平分線：角三角形的;鈍角三角形短邊上的2條高在三角形的(2)畫出 ABC邊BC上的中線AD,AD是 ABC的中線，.結(jié)論：三角形的一條中線把三角形分成 的兩個三角形。(3)畫出 ABC角平分線線ADAD是 ABC的角平分線， 3.三角形木架的形狀不會改變,而四邊形木架的形狀會改變.這就是說,三角形具有,而四邊形具有。木工師傅做完門框后，為防止變形，通常在角上釘一斜條，根據(jù)是(三)、與三角形有關(guān)的角1、三角形內(nèi)角和定理：三角

3、形的內(nèi)角和為.表示：在aABC 中，NA+NB+NC=?！揪毩?xí)】在AABC中，(1) x ZA=60 , ZB=70 ,則NC=.(2)、AABC 中，ZA： ZB： ZC=1： 2： 3,則NA=, ZC=NB=100 , ZA=ZCt 則NC二；2NA=NB+NC,貝ijNA=02.三角形外角(1)三角形 與 組成的角叫做三角形的外角.(2)性質(zhì)：三角形的一個外角 與它 的兩個內(nèi)角的和, 三角形的外角和為；三角形的一個外角與與它相鄰的內(nèi)角練習(xí)：(1).如圖，_是ACD的外角，NADB=115 , ZCAD= 800 則 NC = .(2) ,在AABC 中，NA 是NB 的 2 倍，NC

4、比NA+NB 還大30。，則NC的外角為度，這個三角形是三角形（四）多邊形L過n邊形的一個頂點可以引 對角線； 將n邊形分成了個三角形；n邊形的對角線一共有 條；2. n邊形的內(nèi)角和為；多邊形的外角和為。二.鞏固練習(xí)：1.三角形的兩邊是3cm、7cm,則第三邊x的取值范圍；2、一個三角形有兩條邊相等，周長為20cm,三角形的一邊長6cm,則其他兩邊長3、一個等腰三角形的兩邊長分別是2和5,則它的周長是.4、若ABC的三邊長都是整數(shù)，周長為11,且有一邊長為4,則這個三角形可能的最大邊長是.5、三角形的角平分線是（）.A.直線 B.射線 C,線段 D.以上都不對6、下列說法：三角形的角平分線、中

5、線、高線都是線段；直角三角形只有一條高 線；三角形的中線可能在三角形的外部；三角形的高線都在三角形的內(nèi)部，并且 相交于一點，其中說法正確的有（）.A.1個 B. 2個 C.3個 D. 47、 （1）在aABC 中，ZA = 60 ZB = 30 ,則 NC =：（2）三角形的三個內(nèi)角之比為1 ： 3 ： 5,那么這個三角形的最大內(nèi)角為：（3）在AABC 中，ZA =ZB = 4NC,則NC = ；（4）在AABC 中，ZA = 40。，ZB =NC,則/B =:（5）在ABC 中，若N8-NA = 15 , ZC-ZB=60，則NA=B= ZC=.8、若一個多邊形的內(nèi)角和為1080 ,則它的邊

6、數(shù)是。9、當一個多邊形的邊數(shù)增加1時，它的內(nèi)角和增加 度。10、已知一個多邊形的內(nèi)角和與外角和的差為1080 ,則這個多邊形是 邊形.CADB1L如圖，在直角三角形ABC中，ZACB=90 , CD是AB邊上的高，AB=13cm BC=12cm,AC=5cc,求：（l）ABC 的面積：（2）CD 的長；（3）作出aABC的邊AC上的中線BE,并求出AABE的面積:12、圖中NA+N8+NC+NO+NE的度數(shù)等于圖中NA+N8+NC+NQ+NE的度數(shù)等于.圖中NA+NB+NC+NO+NE的度數(shù)等于.圖中NA+NB+NC+NO+NE+NF的度數(shù)等于13關(guān)于一副三角板疊放問題(1)圖中，一副三角板如圖疊放，則圖中Na的度數(shù)是:(2)圖中，一副三角板如圖會放，則兩條斜邊所組成的鈍角a的度數(shù)是14、關(guān)于角平分線問題的有關(guān)結(jié)論(1)在三角形中點P為A ABC的兩內(nèi)角平分線的交點，則NBPC與NA的關(guān)系是點P為公ABC的兩外角平分線的交點，則NBPC與NA的關(guān)系是點P為 ABC的一個內(nèi)角、一個外角平分線的交點，則NBPC與NA的關(guān)系 TOC o 1-5 h z (2)在對頂三角