2022年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試題（3）（解析版）

1、 21世紀(jì)教育網(wǎng) 精品試卷第 PAGE 2 頁 （共 NUMPAGES 2 頁）2022年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試題（3）一選擇題（共16小題，滿分42分）1（3分）下列圖形：等邊三角形；直角三角形；平行四邊形；正方形，其中正多邊形的個(gè)數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【答案】B【解析】等邊三角形是正多邊形，正確；直角三角形不是正多邊形，錯(cuò)誤；平行四邊形不是正多邊形，錯(cuò)誤；正方形是正多邊形，正確故選：B2（3分）一小袋味精的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)為“500.25克”，那么下列四小袋味精質(zhì)量符合要求的是（）A50.35克B49.80克C49.72克D50.40克【答案】B【解析】由題意，知：合格味精的質(zhì)量應(yīng)該在（5

2、00.25）克到（50+0.25）克之間；即49.75克至50.25克之間，符合要求的是B選項(xiàng)故選：B3（3分）如果從某一高處甲看低處乙的俯角為30，那么從乙處看甲處，甲在乙的（）A俯角30方向B俯角60方向C仰角30方向D仰角60方向【答案】C【解析】如圖所示：甲處看乙處為俯角30，乙處看甲處為：仰角為30故選：C4（3分）某次知識(shí)競賽共有20道題，規(guī)定每答對一題得10分，答錯(cuò)或不答都扣5分，小明得分要超過125分，他至少要答對多少道題？如果設(shè)小明答對x道題，根據(jù)題意得（）A10 x5（20 x）125B10 x5（20 x）125C10 x5（20 x）125D10 x5（20 x）125

3、【答案】D【解析】由題意可得，10 x5（20 x）125，故選：D5（3分）小明用四根長度相同的木條制作了能夠活動(dòng)的菱形學(xué)具，他先活動(dòng)學(xué)具成為圖1所示菱形，并測得B60，對角線AC20cm，接著活動(dòng)學(xué)具成為圖2所示正方形，則圖2中對角線AC的長為（）A20cmB30cmC40cmD20cm【答案】D【解析】如圖1，圖2中，連接AC圖1中，四邊形ABCD是菱形，ABBC，B60，ABC是等邊三角形，ABBCAC20cm，在圖2中，四邊形ABCD是正方形，ABBC，B90，ABC是等腰直角三角形，ACAB20cm；故選：D6（3分）在一次數(shù)學(xué)課上，學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，小明回家后，拿出課堂筆記本

4、復(fù)習(xí)，發(fā)現(xiàn)這樣一道題：3x（2x2+3x1）6x3+3x，“”的地方被墨水污染了，你認(rèn)為“”內(nèi)應(yīng)填寫（）A9x2B9x2C9xD9x【答案】B【解析】3x（2x2+3x1）6x39x2+3x，故選：B7（3分）如圖，在下列給出的條件中，可以判定ABCD的有（）12；13；24；DAB+ABC180；BAD+ADC180ABCD【答案】D【解析】12不能判定ABCD，不符合題意；13，ABCD，符合題意；24，ABCD，符合題意；DAB+ABC180；不能判定ABCD，不符合題意；BAD+ADC180，ABCD，符合題意故選：D8（3分）我國北斗公司在2020年發(fā)布了一款代表國內(nèi)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)最高

5、水平的芯片，該芯片的制造工藝達(dá)到了0.000000022米用科學(xué)記數(shù)法表示0.000000022為（）A221010B2.21010C2.2109D2.2108【答案】D【解析】0.0000000222.2108故選：D9（3分）下列倡導(dǎo)節(jié)約的圖案中，可以看作是軸對稱圖形的是（）ABCD【答案】B【解析】A、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；C、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意故選：B10（3分）如圖，在ABC中，按以下步驟作圖：分別以B，C為圓心，以大于BC的長為半徑作弧，弧線兩兩交于M、N兩點(diǎn)，作直線MN，與邊AC、

6、BC分別交于D、E兩點(diǎn)，連接BD、AE，若BAC90，在下列說法中：E為ABC外接圓的圓心；圖中有4個(gè)等腰三角形；ABE是等邊三角形；當(dāng)C30時(shí)，BD垂直且平分AE其中正確的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【答案】B【解析】由作法得MN垂直平分BC，則BECE，DBDC，BAC90，BC為ABC外接圓的直徑，E點(diǎn)為ABC外接圓的圓心，所以正確；AEBECE，DBDC，ABE、AEC和DBC都為等腰三角形，所以錯(cuò)誤；只有當(dāng)ABC60時(shí)，ABE是等邊三角形，所以錯(cuò)誤；當(dāng)C30時(shí)，ABC60，則ABE是等邊三角形，而DBCC30，所以BD為角平分線，所以BDAE，所以正確故選：B11（2分）小韓同學(xué)要

7、統(tǒng)計(jì)本校圖書館最受學(xué)生歡迎的圖書種類，以下是排亂的統(tǒng)計(jì)步驟：從扇形圖中分析出最受學(xué)生歡迎的種類去圖書館收集學(xué)生借閱圖書的記錄繪制扇形圖來表示各個(gè)種類所占的百分比整理借閱圖書記錄并繪制頻數(shù)分布表正確統(tǒng)計(jì)步驟的順序是（）ABCD【答案】A【解析】將本校圖書館最受學(xué)生歡迎的圖書種類情況制作扇形統(tǒng)計(jì)圖的步驟如下：去圖書館收集學(xué)生借閱圖書的記錄；整理借閱圖書記錄并繪制頻數(shù)分布表；繪制扇形圖來表示各個(gè)種類所占的百分比；從扇形圖中分析出最受學(xué)生歡迎的種類；故選：A12（2分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y的圖象如圖所示，則k的值可以為（）A4B3C2D2【答案】B【解析】如圖所示，反比例函數(shù)y的圖象

8、位于第二、四象限，則k0又22k1（2），即4k2觀察選項(xiàng)，只有選項(xiàng)B合題意故選：B13（2分）化簡+的結(jié)果是（）AxBxCx1Dx+1【答案】A【解析】原式，故選：A14（2分）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的表面積是（）A5cm2B8cm2C9cm2D10cm2【答案】D【解析】由題意推知幾何體是長方體，長、寬、高分別1cm、1cm、2cm，所以其面積為：2（11+12+12）10（cm2）故選：D15（2分）若關(guān)于x的一元二次方程ax22x+20有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則這兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根是（）A2BC2D【答案】C【解析】關(guān)于x的一元二次方程ax22x+20有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，0

9、，即（2）24a20，解得，a，原方程可化為x22x+20，整理得，x24x+40，解得x1x22，故選：C16（2分）在平面上，邊長為2的正方形和短邊長為1的矩形幾何中心重合，如圖，當(dāng)正方形和矩形都水平放置時(shí)，容易求出重疊面積S212甲、乙、丙三位同學(xué)分別給出了兩個(gè)圖形不同的重疊方式：甲：矩形繞著幾何中心旋轉(zhuǎn)，從圖到圖的過程中，重疊面積S大小不變乙：如圖，矩形繞著幾何中心繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，矩形的兩條長邊與正方形的對角線平行時(shí)，此時(shí)的重疊面積大于圖的重疊面積丙：如圖，將圖中的矩形向左上方平移，使矩形的一條長邊恰好經(jīng)過正方形的對角線，此時(shí)的重疊面積是5個(gè)圖形中最小的下列說法正確的是（）A甲、乙、丙都對B

10、只有乙對C只有甲不對D甲、乙、丙都不對【答案】C【解析】明顯都是平行四邊形，陰影左側(cè)的邊長在變大，高都為2，所以前面三個(gè)圖形一定面積在增大，第四個(gè)圖的面積最大，第五個(gè)的面積最小，所以只有甲錯(cuò)故選：C二填空題（共3小題，滿分11分）17（3分）計(jì)算：（2020）0（）1_【答案】1【解析】原式121，18（4分）七年級(jí)（2）班要添置新桌椅，使每人有一套桌椅，現(xiàn)有n行，每行7人，還有一行8人，需_套桌椅；當(dāng)n4時(shí)，共需_套桌椅【答案】7n+1；29【解析】總?cè)藬?shù)為8+（n1）77n+1，桌椅數(shù)為7n+1當(dāng)n4時(shí)，7n+174+129，19（4分）某會(huì)展中心在會(huì)展期間準(zhǔn)備將高5m、長13m、寬2m的

11、樓道鋪上地毯，已知地毯每平方米20元，請你幫助計(jì)算一下，鋪完這個(gè)樓道至少需要_元【答案】680【解析】由勾股定理得AB12（m），則地毯總長為12+517（m），則地毯的總面積為17234（平方米），所以鋪完這個(gè)樓道至少需要3420680（元）三解答題（共7小題，滿分67分）20（8分）計(jì)算：23（3）2228.5（）2【答案】見解析【解析】23（3）2228.5（）28948.548918.548（0.5）48+2621（9分）古希臘的哲學(xué)家柏拉圖曾指出，如果m表示大于1的整數(shù)，a2m，bm21，cm2+1，那么a，b，c為勾股數(shù)你認(rèn)為對嗎？如果對，你能利用這個(gè)結(jié)論得出一些勾股數(shù)嗎？【答案】

12、見解析【解析】正確理由：m表示大于1的整數(shù)，a，b，c都是正整數(shù)，且c是最大邊，（2m）2+（m21）2（m2+1）2，a2+b2c2，即a、b、c為勾股數(shù)當(dāng)m2時(shí)，可得一組勾股數(shù)3，4，522（9分）一個(gè)不透明的口袋中放有6個(gè)涂有紅、黑、白三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中紅球個(gè)數(shù)比黑球個(gè)數(shù)多2個(gè)，從口袋中隨機(jī)取出一個(gè)球是白球的概率為（1）求紅球的個(gè)數(shù)；（2）如下表，不同顏色小球分別標(biāo)上數(shù)字“1”、“2”、“3”，則6個(gè)球上面數(shù)字的眾數(shù)是1；中位數(shù)是；取走一個(gè)紅球后，剩下球上數(shù)字的中位數(shù)是_；球種類紅球黑球白球標(biāo)注數(shù)字123（3）從口袋中隨機(jī)取出一個(gè)球不放回，之后又隨機(jī)取出一個(gè)球，用

13、列表法或畫樹狀圖的方法，求兩次都取出紅球的概率【答案】見解析【解析】（1）設(shè)黑球?yàn)閤個(gè)，則紅球?yàn)椋▁+2）個(gè)，白球個(gè)數(shù)為6（xx2）42x（個(gè)），由題意得：，解得：x1，則x+23，42x2，即紅球的個(gè)數(shù)為3個(gè)；（2）不同顏色小球分別標(biāo)上數(shù)字“1”、“2”、“3”，紅球有3個(gè)，則6個(gè)球上面數(shù)字的眾數(shù)是1；排序?yàn)?，1，1，2，3，3，則中位數(shù)為；取走一個(gè)紅球后，剩下球上數(shù)字的中位數(shù)是2；故答案為：1，2；（3）紅、黑、白三種顏色的小球分別記為“1”、“2”、“3”，畫樹狀圖如下圖：共有30個(gè)等可能的結(jié)果，兩次都取出紅球的結(jié)果有6個(gè)，兩次都取出紅球的概率為23（9分）如圖，ABC是等邊三角形，A

14、B4cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿AB向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PQAB，交折線ACCB于點(diǎn)Q，以PQ為邊作等邊三角形PQD，使點(diǎn)A，D在PQ異側(cè)設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s）（0 x2），PQD與ABC重疊部分圖形的面積為y（cm2）（1）AP的長為_cm（用含x的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)點(diǎn)D落在邊BC上時(shí)，求x的值（3）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍【答案】見解析【解析】（1）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿AB向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，AP的長為2xcm；故答案為：2x；（2）當(dāng)點(diǎn)D落在BC上時(shí)，如圖1，BPABAP42x，PQAB，QPA90，PQD等邊三角形，ABC

15、是等邊三角形，ABDPQ60，PQPD，BPD30，PDB90，PDBC，APQBDP（AAS），BDAP2x，BP2BD，42x4x，解得x；（3）如圖2，當(dāng)0 x時(shí)，在RtAPQ中，AP2x，A60，PQAPtan602x，PQD等邊三角形，SPQD2x3x3x2cm2，所以y3x2；如圖3，當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí)，此時(shí)CPAB，所以APAB，即2x2，解得x1，所以當(dāng)x1時(shí)，如圖4，設(shè)PD、QD與BC分別相交于點(diǎn)G、H，AP2x，BP42x，AQ2AP4x，BGBP2xPGBG（2x），SPBGBGPG（2x）2，AQ2AP4x，CQACAQ44x，QHCQ（44x），SQCHCQQH（44

16、x）2，SABC424，S四邊形PGHQSABCSPBGSQCHSAPQ4（2x）2（44x）22x2xx2+18x6，所以yx2+18x6；如圖5，當(dāng)1x2時(shí)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)在BC邊上，設(shè)PD與BC相交于點(diǎn)G，此時(shí)PGBPsin60（42x）（2x），PB42x，BQ2BP2（42x）4（2x），BGBP2x，QGBQBG3（2x），重疊部分的面積為：SPQGPGQG（2x）3（2x）（2x）2所以y（2x）2綜上所述：y關(guān)于x的函數(shù)解析式為：當(dāng)0 x時(shí)，y3x2；當(dāng)x1時(shí)，yx2+18x6；當(dāng)1x2時(shí)，y（2x）224（10分）一輛客車從甲地出發(fā)前往乙地，平均速度v（千米/時(shí)）與所用時(shí)間t（小時(shí)

17、）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中60v120（1）求v與t的函數(shù)關(guān)系式及t值的取值范圍；（2）客車上午8時(shí)從甲地出發(fā)客車需在當(dāng)天14時(shí)40分至15時(shí)30分（含14時(shí)40分與15時(shí)30分）間到達(dá)乙地，求客車行駛速度v的范圍；客車能否在當(dāng)天12時(shí)30分前到達(dá)乙地？說明理由【答案】見解析【解析】（1）設(shè)v與t的函數(shù)關(guān)系式為v，將（5，120）代入v，得：120，解得：k600，v與t的函數(shù)關(guān)系式為v（5t10）；（2）當(dāng)t（8時(shí)到14時(shí)40分）時(shí)，v60090（千米/時(shí)），當(dāng)t時(shí)，v60080（千米/時(shí)），客車行駛速度v的范圍為80千米/時(shí)v90千米/時(shí)；當(dāng)天12時(shí)30分到達(dá)時(shí)，t4.55，而5t10，故

18、客車不能在當(dāng)天12時(shí)30分前到達(dá)乙地25（10分）已知：MN為O的直徑，OE為O的半徑，AB、CH是O的兩條弦，ABOE于點(diǎn)D，CHMN于點(diǎn)K，連接HN、HE，HE與MN交于點(diǎn)P（1）如圖1，若AB與CH交于點(diǎn)F，求證：HFB2EHN；（2）如圖2，連接ME、OA，OA與ME交于點(diǎn)Q，若OAME，EON4CHN，求證：MPAB；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接OC、BC、AH，OC與EH交于點(diǎn)G，AH與MN交于點(diǎn)R，連接RG，若HK：ME2：3，BC，求RG的長【答案】見解析【解析】（1）如圖1，ABOE于點(diǎn)D，CHMN于點(diǎn)KODBOKC90ODB+DFK+OKC+EON360DFK+EO

19、N180DFK+HFB180HFBEONEON2EHNHFB2EHN（2）如圖2，連接OB，OAME，AOMAOEABOEAOEBOEAOM+AOEAOE+BOE，即：MOEAOBMEABEON4CHN，EON2EHNEHN2CHNEHCCHNCHMNHPNHNMHPNEPM，HNMHEMEPMHEMMPMEMPAB（3）如圖3，連接BC，過點(diǎn)A作AFBC于F，過點(diǎn)A作ALMN于L，連接AM，AC，由（2）知：EHCCHN，AOMAOEEOCCONEOC+CON+AOM+AOE180AOE+EOC90，AOM+CON90OAME，CHMNOQMOKC90，CKHK，ME2MQ，AOM+OMQ9

20、0CONOMQOCOAOCKMOQ（AAS）CKOQHKHK：ME2：3，即：OQ：2MQ2：3OQ：MQ4：3設(shè)OQ4k，MQ3k，則OM5k，ABME6k在RtOAC中，AC5k四邊形ABCH內(nèi)接于O，AHCAOC9045，ABC180AHC18045135，ABF180ABC18013545AFBFABcosABF6kcos453k在RtACF中，AF2+CF2AC2即：，解得：k11，（不符合題意，舍去）OQHK4，MQOK3，OMON5KNKP2，OPONKNKP5221，在HKR中，HKR90，RHK45，tanRHKtan451RKHK4ORRNON4+251CONOMQOCMEPGOHEMEPMHEMPGOEPMOGOPOR1PGR90在RtHPK中，PH2POGPHN，OPGHPNPOGPHN，即，PGRG26（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yax2+bx+3（a0）與x軸交于點(diǎn)A（1，0）、B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P是第一象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）連接BC與OP，交于點(diǎn)D，求當(dāng)?shù)闹底畲髸r(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)F