高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)圓錐曲線定義及應(yīng)用優(yōu)質(zhì)課PPT課件

1、圓錐曲線定義的應(yīng)用 (A）橢圓 （B）雙曲線 （C）拋物線 （D）兩條相交直線1、已知 動(dòng)點(diǎn) 滿足 ，則點(diǎn) 的軌跡是（ ） （A）橢圓 （B）雙曲線 （C）線段 （D）不存在2、已知?jiǎng)狱c(diǎn) 滿足，則點(diǎn) 的軌跡是（ ）圓錐曲線的定義第一定義拋物線平面內(nèi)與一定點(diǎn)F和一定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線.yxoF1F2MxoF1F2MyoxyMF一、經(jīng)典回顧橢圓平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F、F 的距離的和等于常數(shù)（大于 ）的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓.雙曲線平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn) 、 的距離的差的絕對(duì)值是常數(shù)（小于 ）的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線.點(diǎn)M（x，y）到定點(diǎn)F的距離與它到定直線l的距離的比是常數(shù)e（e0）的點(diǎn)的軌跡，0e

2、1時(shí)是雙曲線.e為離心率。第二定義MFl0e 1lFMe1FMlNe=1其統(tǒng)一性:(1)從方程形式看都是二元二次方程;(2)從點(diǎn)的軌跡看可統(tǒng)一定義為:(3)從幾何角度看到定點(diǎn)(焦點(diǎn))距離與到定直線(相應(yīng)準(zhǔn)線)距離的比等于常數(shù)(離心率e)的點(diǎn)的集合;都是平面內(nèi)都是平面截圓錐面所得的截線;二、用定義法解題的常見(jiàn)類型類型一 利用定義法求幾何量類型二 利用定義法求軌跡類型三 利用定義法判斷位置關(guān)系F2PXyOF1L1L2P2P1例1、橢圓 上一點(diǎn)P到右焦點(diǎn)F2的距離為7，求P到左焦點(diǎn)的距離。1:求點(diǎn)P到左準(zhǔn)線的距離?思考:2:求點(diǎn)P到右準(zhǔn)線的距離?類型一 利用定義法求幾何量 已知點(diǎn) 為橢圓 內(nèi)的一點(diǎn)，

3、 為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)， 分別為橢圓的左右焦點(diǎn)，求： （1） 的最大值； （2） 的最大值.討論：若是換成 ？F2PXyOF1A.變式1yxMABA1B1M1F 變式2 定長(zhǎng)為3的線段AB的兩端點(diǎn)在拋物線 上移動(dòng)，AB的中點(diǎn)為M，求M到y(tǒng)軸的最短距離。其中等號(hào)成立當(dāng)且僅當(dāng)A、 F 、 B三點(diǎn)共線N解： 2、涉及焦點(diǎn)、準(zhǔn)線、離心率中的三者，常用統(tǒng)一定義解決問(wèn)題.方法總結(jié)： 1、涉及橢圓雙曲線上的點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形問(wèn)題，常用第一定義來(lái)解決;類型二 利用定義法求軌跡 解：設(shè)動(dòng)圓的半徑為R,則： 已知圓 ，圓 ，若動(dòng)圓 與圓 都相切，求動(dòng)圓圓心 的軌跡方程.16)5(:22=+-yxB642-2-4-

4、5510 xoyAB變式1（1）（2）（3）（4）642-2-4-5510 xoyMAB8642-2-4-6-551015MAB642-2-4-6-10-5510BMA108642-2-4-551015MBA(X0)(X0)M若點(diǎn)P 到點(diǎn)F(4,0)的距離比它到定直線x+5=0 的距離小1，則點(diǎn)P 的軌跡方程是 . 變式2 1、在求軌跡方程時(shí)先利用定義判斷曲線形狀,可避免繁瑣的計(jì)算;方法總結(jié)： 2、必要時(shí)要借助于數(shù)形結(jié)合以及平面幾何知識(shí)，會(huì)取到事半功倍的效果。練習(xí)：1、如圖，在 中， 是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn) 為橢圓上任意一點(diǎn)，滿足 ,則橢圓的離心率為_(kāi)2、已知定點(diǎn) 動(dòng)點(diǎn) 是圓 ( 是圓心)上一點(diǎn)，線段 的垂直平分線交于 點(diǎn) ，則 的軌跡方程是_BCXyOA1、本節(jié)的重點(diǎn)是掌握?qǐng)A錐曲線的定義在解題中的應(yīng)用，要注意兩個(gè)定義的區(qū)別和聯(lián)系。2、利用圓錐曲線的