數(shù)組的內(nèi)積說課（劉秀杰）

1、13.2 數(shù)組的內(nèi)積1教學(xué)反思教學(xué)流程教法學(xué)法學(xué)情分析教材分析板書設(shè)計(jì)教材分析學(xué)情分析教法學(xué)法教學(xué)流程教學(xué)反思板書設(shè)計(jì)2教材地位、作用 “數(shù)組的內(nèi)積”是江蘇省職業(yè)學(xué)校文化課教材數(shù)學(xué)職業(yè)模塊下冊(cè)第13章第2節(jié)內(nèi)容，本節(jié)共四課時(shí)我說課的是其中的第二課時(shí)，本節(jié)內(nèi)容在數(shù)據(jù)表格信息處理中具有重要的意義與地位，它使學(xué)生掌握了數(shù)組的運(yùn)算法則及運(yùn)算律，了解了此知識(shí)是對(duì)高一平面向量?jī)?nèi)積運(yùn)算的一個(gè)空間推廣，也為下面用Excel處理數(shù)據(jù)表格的學(xué)習(xí)做好了準(zhǔn)備，所以本節(jié)課數(shù)組的內(nèi)積就起到了一個(gè)承上啟下的作用。更為今后學(xué)生走向社會(huì)，運(yùn)用數(shù)組運(yùn)算處理數(shù)據(jù)表格信息提供了有力的保障。教材分析學(xué)情分析教法學(xué)法教學(xué)流程教學(xué)反思板書

2、設(shè)計(jì)3教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能過程與方法體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的探索與創(chuàng)造情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納能力解決實(shí)際問題的能力主動(dòng)探究的意識(shí)合作交流的意識(shí)識(shí)記數(shù)組的內(nèi)積及數(shù)組的運(yùn)算律教材分析學(xué)情分析教法學(xué)法教學(xué)流程教學(xué)反思板書設(shè)計(jì)4教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)3重點(diǎn)3難點(diǎn)根據(jù)數(shù)組的內(nèi)積處理數(shù)據(jù)表格，解決實(shí)際問題。掌握數(shù)組的內(nèi)積及數(shù)組的運(yùn)算律。教材分析學(xué)情分析教法學(xué)法教學(xué)流程教學(xué)反思板書設(shè)計(jì)5學(xué)情分析3、任教班級(jí)學(xué)生特點(diǎn)：學(xué)生思維較活躍，對(duì)來自生活中的問題很感興趣，能夠很好的與教師一起探索問題，但學(xué)生的計(jì)算能力還有待進(jìn)一步提高。1、知識(shí)基礎(chǔ)：學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了數(shù)組的定義及數(shù)組的加減、數(shù)乘運(yùn)算，對(duì)數(shù)組有了一定的認(rèn)識(shí)。

3、2、認(rèn)知水平與能力： 對(duì)于高二學(xué)生，知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活閱歷已較為豐富，具備了教強(qiáng)的分析、歸納和概括能力，能在教師的引導(dǎo)下獨(dú)立地解決問題。教材分析學(xué)情分析教法學(xué)法教學(xué)流程教學(xué)反思板書設(shè)計(jì)6 自主探究解決措教法學(xué)法合作學(xué)習(xí)引導(dǎo)啟發(fā)自主學(xué)習(xí)以學(xué)生為主體教材分析學(xué)情分析教法學(xué)法教學(xué)流程教學(xué)反思板書設(shè)計(jì)7創(chuàng)設(shè)情境、探究新知探究研討、生成新知例題演練、應(yīng)用新知問題解決、服務(wù)生活歸納小結(jié)、拓展延伸教材分析學(xué)情分析教法學(xué)法教學(xué)流程教學(xué)反思板書設(shè)計(jì)8?1 創(chuàng)設(shè)情境、探究新知設(shè)計(jì)意圖：以學(xué)生熟悉的生活中的數(shù)據(jù)信息為教學(xué)背景，既復(fù)習(xí)回顧了如何制作數(shù)據(jù)表格，同時(shí)也提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。2012年10月30日，某公司員工小

4、張到歐尚超市購(gòu)買辦公用品，明細(xì)如下：打印機(jī)一臺(tái)，單價(jià)1900元臺(tái)；圓珠筆12支，單價(jià)1.3元支；記事本10本，單價(jià)4.5元本； 鉛筆8支，單價(jià)0.8元支； 拖把2把，單價(jià)41.6元把。請(qǐng)你為小張制作一個(gè)購(gòu)買辦公用品的明細(xì)表，要求在表中明確反映出這五種辦公用品的名稱、數(shù)量、單價(jià)、每項(xiàng)應(yīng)付款。請(qǐng)問：小張購(gòu)買所有辦公用品共需付款多少元？教材分析學(xué)情分析教法學(xué)法教學(xué)流程教學(xué)反思板書設(shè)計(jì)9?想一想？：根據(jù)所學(xué)的數(shù)組知識(shí)，你能在前面的表格中寫出幾個(gè)數(shù)字?jǐn)?shù)組嗎？學(xué)生回答教師的再提問學(xué)生再探究回答設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)制作出的數(shù)據(jù)表格，通過學(xué)生的觀察、探究，教師的啟發(fā)，在復(fù)習(xí)回顧數(shù)字?jǐn)?shù)組定義同時(shí)，當(dāng)教師再次設(shè)問時(shí)，就

5、是讓學(xué)生自己思考、探索、發(fā)現(xiàn)“所付款為這兩個(gè)維數(shù)相同的數(shù)字?jǐn)?shù)組對(duì)應(yīng)項(xiàng)相乘后再相加”這個(gè)法則！這個(gè)問題的本質(zhì)就是數(shù)組的內(nèi)積運(yùn)算法則的生成過程，本環(huán)節(jié)起到了揭示本質(zhì)的作用.教材分析學(xué)情分析教法學(xué)法教學(xué)流程教學(xué)反思板書設(shè)計(jì)10若記購(gòu)買商品的數(shù)量構(gòu)成的數(shù)組為 記購(gòu)買商品的單價(jià)構(gòu)成的數(shù)組為學(xué)生回答：小張購(gòu)買所有辦公用品共需付款可看成是數(shù)組與數(shù)組 中的元素怎樣運(yùn)算得到的？教材分析學(xué)情分析教法學(xué)法教學(xué)流程教學(xué)反思板書設(shè)計(jì)112 探究研討、生成新知一般地，對(duì)于兩個(gè)n維數(shù)字?jǐn)?shù)組我們把叫做數(shù)組的內(nèi)積。規(guī)定：教材分析學(xué)情分析教法學(xué)法教學(xué)流程教學(xué)反思板書設(shè)計(jì)122 探究研討、生成新知1、平面向量是二維數(shù)字?jǐn)?shù)組的幾何表

6、示。n維數(shù)字?jǐn)?shù)組是平面向量的推廣，因此，n維數(shù)字?jǐn)?shù)組也叫做n維向量。2、兩個(gè)n維數(shù)字?jǐn)?shù)組的內(nèi)積，就是把這兩個(gè)數(shù)組的對(duì)應(yīng)項(xiàng)相乘之后再相加。3、兩個(gè)數(shù)組的內(nèi)積是一個(gè)數(shù)量，不再是數(shù)組。注意：設(shè)計(jì)意圖：掌握數(shù)組的內(nèi)積的運(yùn)算法則是本節(jié)課的重點(diǎn)，考慮到學(xué)生的基礎(chǔ)及認(rèn)知規(guī)律，通過學(xué)生熟悉的生活中的問題幫助學(xué)生掌握這個(gè)教學(xué)重點(diǎn)使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和自信心逐漸增強(qiáng)。教材分析學(xué)情分析教法學(xué)法教學(xué)流程教學(xué)反思板書設(shè)計(jì)133 例題演練、應(yīng)用新知例1設(shè)計(jì)意圖：緊扣教材選題，進(jìn)行訓(xùn)練，深化學(xué)生對(duì)數(shù)組內(nèi)積的理解.解：由已知得教材分析學(xué)情分析教法學(xué)法教學(xué)流程教學(xué)反思板書設(shè)計(jì)143 例題演練、應(yīng)用新知設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)數(shù)組內(nèi)積的運(yùn)算法

7、則，利用方程的思想來解題，讓學(xué)生更深層次的理解數(shù)組的內(nèi)積。解：由已知得變式：教材分析學(xué)情分析教法學(xué)法教學(xué)流程教學(xué)反思板書設(shè)計(jì)15試一試：=25解：由已知還有其他的計(jì)算方法嗎？3 例題演練、應(yīng)用新知設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)所求，學(xué)生首先會(huì)想到先求出數(shù)組的差數(shù)組，再求出差數(shù)組與數(shù)組的內(nèi)積，這既是對(duì)數(shù)組加減運(yùn)算法則的復(fù)習(xí)又是對(duì)本節(jié)數(shù)組內(nèi)積運(yùn)算法則的進(jìn)一步鞏固。但當(dāng)教師問到“還有其它的運(yùn)算方法嗎？”學(xué)生會(huì)發(fā)散思維、探索思考，想到去括號(hào)乘開，使數(shù)組的運(yùn)算律的引入水到渠成。教材分析學(xué)情分析教法學(xué)法教學(xué)流程教學(xué)反思板書設(shè)計(jì)16數(shù)組的運(yùn)算律：n維數(shù)字?jǐn)?shù)組的加法、數(shù)乘、內(nèi)積有下列運(yùn)算律設(shè)計(jì)意圖：通過教師對(duì)數(shù)組的運(yùn)算律與實(shí)

8、數(shù)運(yùn)算律的對(duì)照說明，加深學(xué)生對(duì)數(shù)組運(yùn)算律的理解和掌握。同時(shí)當(dāng)教師讓學(xué)生用數(shù)組的運(yùn)算律再計(jì)算一下剛才的問題時(shí)，既是對(duì)問題的一題多解，使學(xué)生的思維得到發(fā)散，又是對(duì)數(shù)組運(yùn)算律中分配率的有效證明。教材分析學(xué)情分析教法學(xué)法教學(xué)流程教學(xué)反思板書設(shè)計(jì)17下表記錄了上海股市某支股票在某一個(gè)時(shí)間段內(nèi)的成交情況。成交情況表成交價(jià)/（元/股）13.0413.0012.9212.8712.90成交量/股150040020012005000你能用數(shù)組的知識(shí)計(jì)算出在這個(gè)時(shí)間段內(nèi)的總成交金額嗎?4 問題解決 服務(wù)生活教材分析學(xué)情分析教法學(xué)法教學(xué)流程教學(xué)反思板書設(shè)計(jì)18解：記成交價(jià)構(gòu)成的數(shù)組為成交量構(gòu)成的數(shù)組為成交金額為設(shè)計(jì)

9、意圖：通過學(xué)生應(yīng)用數(shù)組內(nèi)積的運(yùn)算法則來解決這個(gè)生活中的實(shí)際問題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到知識(shí)來源于生活又服務(wù)于我們的生活，從而培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。4 問題解決 服務(wù)生活教材分析學(xué)情分析教法學(xué)法教學(xué)流程教學(xué)反思板書設(shè)計(jì)19設(shè)計(jì)意圖：新課后的總結(jié)起到畫龍點(diǎn)睛的作用，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生歸納梳理知識(shí)的能力，構(gòu)成完整的知識(shí)體系。5歸納小結(jié)、拓展延伸通過本節(jié)課你學(xué)習(xí)到了什么？有何收獲？教材分析學(xué)情分析教法學(xué)法教學(xué)流程教學(xué)反思板書設(shè)計(jì)20分層作業(yè)1.必做題必做題：教材P81-1，2中的第一問。2.選做題教材P81-2中的第二問。設(shè)計(jì)意圖： 鞏固新知，反饋信息；難易適中，分層處理，尊重學(xué)生的差異性.教材分析學(xué)情分析教法學(xué)法教學(xué)流程教學(xué)反思板書設(shè)計(jì)21教學(xué)反思成功之處：本節(jié)課我先通過學(xué)生熟悉的生活實(shí)際問題，以層層設(shè)問的方式引導(dǎo)學(xué)生探究出了數(shù)組內(nèi)積的運(yùn)算法則。使學(xué)生感受到知識(shí)來源于生活，在之后的問題解決中，應(yīng)用數(shù)組內(nèi)積的運(yùn)算法則再次解決了生活中的實(shí)際問題，使學(xué)生感受到所學(xué)的知識(shí)又服務(wù)于生活，增加了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣不足之處：在應(yīng)用數(shù)組內(nèi)積的運(yùn)算法則進(jìn)行例題的變式演算時(shí)，部分學(xué)生的計(jì)算出現(xiàn)了問題，這是我備課時(shí)沒預(yù)料到的，因此耽擱了本節(jié)課的部分教學(xué)改進(jìn)之處：備課時(shí)要充分考慮到學(xué)生的實(shí)際情況,課后給予學(xué)生一定的輔導(dǎo)教材分析學(xué)情分析教法學(xué)法教學(xué)流程教學(xué)反思板書設(shè)計(jì)22板書設(shè)計(jì)數(shù)組的內(nèi)積1.表格學(xué)生練習(xí)2. 單元格3.