第6章統(tǒng)計(jì)決策分析ppt課件

1、 第6章 統(tǒng)計(jì)決策分析 重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：非概率型決策和概率型決策的運(yùn)用條件及準(zhǔn)那么先驗(yàn)概率型決策模型、方法以及運(yùn)用后驗(yàn)概率型決策模型、方法以及運(yùn)用難點(diǎn)：先驗(yàn)概率型決策方法后驗(yàn)概率型決策方法.學(xué)習(xí)內(nèi)容：一、統(tǒng)計(jì)決策的要素和程序二、非概率型決策三、概率型決策：先驗(yàn)概率型決策和后驗(yàn)概率型決策.6.1 統(tǒng)計(jì)決策的要素和程序6.1.1 統(tǒng)計(jì)決策的概念 所謂決策就是在占有一定信息的根底上，利用各種方法，對(duì)影響特定目的的各種要素進(jìn)展計(jì)算和分析，從而選擇關(guān)于未來行動(dòng)的“最正確方案和“稱心方案的過程。 統(tǒng)計(jì)決策是指主要依托統(tǒng)計(jì)分析推斷方法進(jìn)展的決策。.統(tǒng)計(jì)決策的分類根據(jù)決策者對(duì)客觀環(huán)境的了解程度不同，可以將決策

2、問題分為確定性決策和非確定性決策。非確定性決策可細(xì)分為概率型決策和非概率型決策。非概率型決策和概率型決策都屬于風(fēng)險(xiǎn)型決策。.6.1.2 統(tǒng)計(jì)決策的要素普通來說，進(jìn)展統(tǒng)計(jì)決策，必需具有以下三個(gè)根本要素：1客觀環(huán)境的能夠形狀集2決策者的可行行動(dòng)集3決策行動(dòng)的收益函數(shù)或損失函數(shù).1客觀環(huán)境的能夠形狀集 假設(shè)記客觀環(huán)境的第i個(gè)能夠形狀為i，并記客觀環(huán)境的全部能夠形狀的集合為，那么就有=i。對(duì)于統(tǒng)計(jì)決策來說，客觀環(huán)境的能夠形狀集必需是確知的。2決策者的可行行動(dòng)集 對(duì)于任何一個(gè)決策問題，決策者都會(huì)有多個(gè)可供選擇的行動(dòng)方案，這些方案就構(gòu)成了決策者的選擇空間，稱為行動(dòng)空間。 假設(shè)記決策者可采取的第j種行動(dòng)為a

3、j，并記決策者的全都行動(dòng)集合為A，那么有A=aj。.3決策行動(dòng)的收益函數(shù)或損失函數(shù)決策行動(dòng)的結(jié)果完全可以一致用損失函數(shù)表示。在統(tǒng)計(jì)決策實(shí)際中，常用的損失函數(shù)主要有以下幾種：線性損失函數(shù)：決策行動(dòng)的結(jié)果是決策者所采取的行動(dòng)和客觀環(huán)境的線性函數(shù)。方式為：.平方誤差損失函數(shù)是用決策行動(dòng)值與客觀環(huán)境形狀參數(shù)值的偏向平方來度量決策行動(dòng)的損失。函數(shù)方式為：假設(shè)對(duì)于客觀環(huán)境形狀參數(shù)的不同值，決策行動(dòng)值偏向的損失不同，那應(yīng)該給不同形狀的偏向賦予不同的權(quán)重，就有加權(quán)平方誤差損失函數(shù),方式為：.當(dāng)客觀環(huán)境的形狀集為 ，且決策者的行動(dòng)集為 時(shí)，決策行動(dòng)的收益函數(shù)或損失函數(shù)將只需有限的nm個(gè)數(shù)值，可以將它們陳列成一個(gè)

4、矩陣表，如下：.【例1】一家釀酒廠就能否推出一種新型啤酒的問題進(jìn)展決策分析。擬采取的方案有三種：一是進(jìn)展較大規(guī)模的投資，年消費(fèi)才干為2500萬瓶，其每年的固定本錢費(fèi)用為300萬元；二是進(jìn)展較小規(guī)模的投資，年消費(fèi)才干1000萬瓶，其每年的固定本錢費(fèi)用為100萬元 ；三不推出該種啤酒。假定在未思索固定費(fèi)用的前提下，每售出一瓶酒，均可獲純利0.3元。據(jù)預(yù)測(cè)，這種啤酒能夠的年銷售量為：50萬瓶、1000萬瓶和2500萬瓶，這三種情況發(fā)生的概率分別為：0.2、0.3、0.5。 試編制該問題的收益矩陣表。 .解：首先分別計(jì)算不同形狀下采用不同方案能夠帶來的收益 例如，當(dāng)需求量大年銷售2500萬瓶時(shí)， 方案

5、一的收益為： 0.3*2500-300=450萬元； 方案二的收益為： 0.3*1000-100=200萬元； 方案三的收益為： 0 其他形狀的收益計(jì)算方法一樣，過程不一一列出。在以上計(jì)算的根底上，可編制如下收益矩陣表。 .6.1.3 統(tǒng)計(jì)決策的程序一個(gè)完好的統(tǒng)計(jì)決策過程，包括以下幾個(gè)根本步驟：1確定決策目的 決策目的就是在一定條件制約下，決策者下期望到達(dá)的結(jié)果。它由所研討的問題決議，決策目的需求準(zhǔn)確、簡(jiǎn)明、可測(cè)。2擬定備選方案 備選方案是實(shí)現(xiàn)目的的各種能夠途徑，普通兩個(gè)以上，一切被選方案稱為行動(dòng)空間，擬定備選方案需求充分調(diào)研。.3經(jīng)過比較分析選出最正確的行動(dòng)方案對(duì)于已擬定的各種行動(dòng)方案，還需

6、求進(jìn)一步對(duì)其進(jìn)展比較分析，以選出對(duì)決策者來說最正確的行動(dòng)方案。4決策的執(zhí)行找到最正確的行動(dòng)方案以后，決策者就需求按照這一行動(dòng)方案去行動(dòng)，只需經(jīng)過行動(dòng)方案的詳細(xì)實(shí)施，才干最終到達(dá)決策者期望的決策目的。.6.2 非概率型決策6.2.1 非概率型決策的條件非概率型決策就是在僅僅具備決策的三個(gè)根本要素的條件下的決策。首先，必需對(duì)客觀環(huán)境的能夠形狀有所了解；其次，擬訂出多種可行的行動(dòng)方案；最后，給出決策行動(dòng)的收益函數(shù)或損失函數(shù)，最后作出決策。.6.2.1 非概率型決策的準(zhǔn)那么 1大中取大準(zhǔn)那么 該準(zhǔn)那么又稱樂觀準(zhǔn)那么或“好中求好準(zhǔn)那么。其特點(diǎn)是決策者對(duì)未來情勢(shì)比較樂觀。在決策時(shí)，先選出各種形狀下每個(gè)方案

7、的最大收益值，然后再?gòu)闹羞x擇最大者，并以其相對(duì)應(yīng)的方案作為所要選擇的方案。該準(zhǔn)那么的數(shù)學(xué)表達(dá)式為： 式中，a* 是所要選擇的方案。 . 2小中取大準(zhǔn)那么 該準(zhǔn)那么又稱悲觀準(zhǔn)那么或“壞中求好準(zhǔn)那么。它正好與樂觀準(zhǔn)那么相反，決策者對(duì)未來情勢(shì)比較悲觀。在決策時(shí)，先選出各種形狀下每個(gè)方案的最小收益值，然后再?gòu)闹羞x擇最大者，并以其相對(duì)應(yīng)的方案作為所要選擇的方案。該準(zhǔn)那么的數(shù)學(xué)表達(dá)式為： 式中，a* 是所要選擇的方案。. 例2：假設(shè)例1中,有關(guān)市場(chǎng)形狀的概率完全不知道，試根據(jù)大中取大準(zhǔn)那么和小中取大準(zhǔn)那么進(jìn)展決策。 解：1例1中，方案一在各種形狀下的最大收益為450萬元，方案二在各種形狀下的最大收益為20

8、0萬元，方案三在各種形狀下的最大收益為0，根據(jù)大中取大準(zhǔn)那么，應(yīng)選擇方案一。 2例1中，方案一在各種形狀下的最小收益為-285萬元，方案二在各種形狀下的最小收益為-85萬元，方案三在各種形狀下的最小收益為0，根據(jù)小中取大準(zhǔn)那么，應(yīng)選擇方案三。 . 3折衷準(zhǔn)那么 該準(zhǔn)那么以為，對(duì)未來的情勢(shì)既不應(yīng)盲目樂觀，也不應(yīng)過分悲觀。主張根據(jù)閱歷和判別確定一個(gè)樂觀系數(shù)01，以和1-分別作為最大收益值和最小收益值的權(quán)數(shù)，計(jì)算各方案的期望收益H。 以期望收益值最大的方案作為所要選擇的方案。該準(zhǔn)那么的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：. 【例3】 假設(shè)例1中,有關(guān)市場(chǎng)形狀的概率不知,根據(jù)閱歷判別的樂觀系數(shù)為0.6,試根據(jù)折衷準(zhǔn)那么進(jìn)展

9、決策。 解： 將有關(guān)數(shù)據(jù)代入公式，可得： H(Q(a1) = 0.6450 +(10.6)(-285)= 156 H(Q(a2) = 0.6200 +(10.6)(85)= 86 H(Q(a3) = 0.60 +(10.6)0 = 0 由于在可選擇的方案中，方案一的期望收益值較大，所以根據(jù)折衷原那么，應(yīng)選擇方案一 . 4大中取小準(zhǔn)那么 懊悔值又稱時(shí)機(jī)損失值，即由于決策失誤而呵斥的真實(shí)踐收益值與最大能夠的收益值的差距。方案ai在形狀j下的懊悔值，可按下式計(jì)算： 式中，Q (ai ,j )是在第j種形狀下，正確決策有能夠得到的最大收益，qij是收益矩陣的元素。 假照實(shí)踐選擇的方案正好是這種形狀下的

10、最優(yōu)方案,那么懊悔值為0；假照實(shí)踐選擇的方案不如最優(yōu)方案，決策者就會(huì)感到懊悔。懊悔值越大闡明所選的方案與最優(yōu)方案差距越大。顯而易見，rij0 。 最小的最大懊悔值準(zhǔn)那么的數(shù)學(xué)表達(dá)式為： .【例4】 假設(shè)例9-1中,有關(guān)市場(chǎng)形狀的概率完全不知道，試求出懊悔矩陣并根據(jù)大中取小準(zhǔn)那么進(jìn)展決策。 解：(1)在市場(chǎng)需求大的情況下,采用方案一可獲得最大收益,有: 在市場(chǎng)需求中的情況下，采用方案二可獲得最大收益，故有:在市場(chǎng)需求小的情況下，采用方案三可獲得最大收益，故有: 將其代入公式，可求得以下?lián)p失矩陣參見表3。 (2)由表3可知：方案一的最大損失值為285萬元，方案二的最大損失值為250萬元，方案三的最

11、大損失值為450萬元。根據(jù)大中取小準(zhǔn)那么，應(yīng)選擇方案二。 .6.3 先驗(yàn)概率型決策6.3.1 先驗(yàn)概率型決策的條件 假設(shè)斷策者除了掌握有客觀環(huán)境的能夠形狀集、決策者的可行行動(dòng)集和決策行動(dòng)的收益函數(shù)或損失函數(shù)這三個(gè)進(jìn)展決策分析的根本要素之外，還掌握有客觀環(huán)境的各種能夠形狀出現(xiàn)的先驗(yàn)概率分布，就可以運(yùn)用先驗(yàn)概率型決策分析方法進(jìn)展分析。.6.3.2 先驗(yàn)概率型決策的準(zhǔn)那么1期望損益準(zhǔn)那么 期望損益準(zhǔn)那么是以每個(gè)行動(dòng)方案的期望收益或期望損失為規(guī)范，選出期望收益最大或者期望損失最小的行動(dòng)方案作為最終確定的行動(dòng)方案。 記決策者選中的行動(dòng)方案為*，按照期望損益準(zhǔn)那么進(jìn)展決策就有：. 決策者各個(gè)行動(dòng)的期望損失

12、通常稱為該行動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)，即為R(a)，即有： R(a)=EL(,) 根據(jù)期望損益原那么，應(yīng)選中期望損失最小的決策準(zhǔn)那么，也可以稱為風(fēng)險(xiǎn)最小的決策準(zhǔn)那么，決策者選取的行動(dòng)方案*必需滿足：. 2最大能夠準(zhǔn)那么 該準(zhǔn)那么主張以最能夠形狀作為選擇方案時(shí)思索的前提條件。所謂最能夠形狀，是指在形狀空間中具有最大約率的那一形狀。按照最大能夠準(zhǔn)那么，在最能夠形狀下，可實(shí)現(xiàn)最大收益值的方案為最正確方案。 最大能夠準(zhǔn)那么是將風(fēng)險(xiǎn)條件下的決策問題，簡(jiǎn)化為確定條件下的決策問題。只需當(dāng)最能夠形狀的發(fā)生概率明顯大于其他形狀時(shí)，運(yùn)用該準(zhǔn)那么才干獲得較好的效果。 . 【例5】 試?yán)美?中給出的收益矩陣表的資料，根據(jù)最大能夠準(zhǔn)

13、那么選擇最正確的投資方案。 解： 該例的各種自然形狀中，“市場(chǎng)需求大的概率最大，因此，該形狀為最能夠形狀。在市場(chǎng)需求大的形狀下，方案一可以獲得最大的收益。所以，根據(jù)最大能夠準(zhǔn)那么，應(yīng)選擇方案一。. 3盼望程度準(zhǔn)那么 在有些決策準(zhǔn)那么中，決策者必需獲得某個(gè)數(shù)額的收益以應(yīng)付某種用途，收益少于這個(gè)數(shù)額，缺乏以應(yīng)付這種用途之需，收益多于這個(gè)數(shù)額，也沒有用。 盼望程度準(zhǔn)那么是以決策者的盼望收益值為規(guī)范，選取最大能夠獲得此盼望收益值的行動(dòng)方案作為所選擇的行動(dòng)方案。. 假設(shè)記決策者的盼望收益值為Q*，決策者采取行動(dòng)方案可獲得的收益大于決策者的盼望收益值的概率為 ，那么按照盼望程度原那么，決策者的最正確行動(dòng)方

14、案*就是滿足下式的行動(dòng)方案：.6.3.3 決策樹技術(shù) 1.決策樹是求解風(fēng)險(xiǎn)型決策問題的重要工具,它是一種將決策問題模型化的樹形圖。決策樹由決策點(diǎn)、方案枝、時(shí)機(jī)點(diǎn)、概率枝和結(jié)果點(diǎn)組成。 2.利用決策樹對(duì)方案進(jìn)展比較和選擇，普通采用逆向分析法，即先計(jì)算出樹形構(gòu)造的末端的條件結(jié)果，然后由此開場(chǎng)，從后向前逐漸分析。 3.決策樹與收益矩陣表相比，順應(yīng)面更廣。它并不要求一切的方案具有一樣的形狀空間和概率分布. 4.它特別適用于求解復(fù)雜的多階段決策問題。.方案分枝概率分枝決策節(jié)點(diǎn)：標(biāo)決策期望益損值 形狀節(jié)點(diǎn)：標(biāo)本方案期望損益值 結(jié)果節(jié)點(diǎn)：標(biāo)每個(gè)方案在相應(yīng)形狀下面的損益值 概率分枝：標(biāo)自然形狀的概率決策樹的五

15、個(gè)要素 方案分枝：標(biāo)方案.決策樹的制造步驟1、繪出決策點(diǎn)和方案枝，在方案枝上標(biāo)出對(duì)應(yīng)的備選方案；2、繪出時(shí)機(jī)點(diǎn)和概率枝，在概率枝上標(biāo)出對(duì)應(yīng)的自然形狀出現(xiàn)的概率值；3、在概率枝的末端標(biāo)出對(duì)應(yīng)的損益值，這樣就得出一個(gè)完好的決策樹。 .【例6】某汽車配件廠擬安排明年某零部件的消費(fèi)。該廠有兩種方案可供選擇：方案一是繼續(xù)利用現(xiàn)有的設(shè)備消費(fèi)，零部件的單位本錢是0.6萬元。方案二是對(duì)現(xiàn)有設(shè)備進(jìn)展更新改造，以提高設(shè)備的效率。更新改造需求投資100萬元假定其全部攤?cè)朊髂甑谋惧X，勝利的概率是0.7。假設(shè)勝利，零部件不含上述投資費(fèi)用的單位本錢可降至0.5萬元；假設(shè)不勝利，那么仍用現(xiàn)有設(shè)備消費(fèi)。另?yè)?jù)預(yù)測(cè)，明年該廠某零

16、部件的市場(chǎng)銷售價(jià)錢為1萬元，其市場(chǎng)需求有兩種能：一是2000件，二是3000件，其概率分別為0.45和0.55。試問：1該廠應(yīng)采用何種方案？2應(yīng)選擇何種批量組織消費(fèi)？ . 解：在本例中，首先要處理的問題是對(duì)消費(fèi)方案的選擇,但是對(duì)消費(fèi)方案進(jìn)展選擇需求調(diào)查各種方法能夠的結(jié)果。而這些結(jié)果又依賴于對(duì)消費(fèi)批量的選擇。因此，這是一個(gè)典型的兩階段決策問題。求解步驟如下：1根據(jù)題中給出的條件,畫出決策樹構(gòu)造圖。. 2計(jì)算決策樹最末端的條件收益值。這里采用的計(jì)算式如下： 凈收益能夠銷售量單價(jià)消費(fèi)量單位本錢 應(yīng)攤新投資費(fèi)用當(dāng)消費(fèi)批量大于市場(chǎng)需求量時(shí),能夠銷售量等于市場(chǎng)需求量。而當(dāng)消費(fèi)批量小于市場(chǎng)需求量時(shí)，能夠銷售

17、量等于消費(fèi)批量。另外，中選擇方案一組織消費(fèi)時(shí)，應(yīng)攤新投資費(fèi)用等于0，選擇方案二組織消費(fèi)應(yīng)攤新投資費(fèi)用100萬元。例如：右邊第一個(gè)結(jié)果點(diǎn)的 條件收益=2000-30000.6=200 (3)利用各條件收益值和相應(yīng)的概率分布，計(jì)算最右端各時(shí)機(jī)點(diǎn)的期望收益值。例如：時(shí)機(jī)點(diǎn)的期望值2000.4512000.55750. 4根據(jù)期望值準(zhǔn)那么，選出決策點(diǎn)3 、4 、5的最佳消費(fèi)批量，并將最正確方案的期望收益值填在相應(yīng)的決策點(diǎn)的上方。同時(shí)，剪除落選的方案枝。例如：在決策點(diǎn)3選擇消費(fèi)2000件的方案，該方案的期望收益值為800萬元。 5利用決策點(diǎn)4 、5的結(jié)果，計(jì)算時(shí)機(jī)點(diǎn)的期望收益值。將其與方案一的期望收益值

18、比較，按照期望值準(zhǔn)那么選擇最正確方案。 從圖中可以看出，方案二的期望收益值為875萬元,大于方案一的期望收益值800萬元。本例決策樹分析的結(jié)論是：該汽車配件廠應(yīng)按方案二對(duì)設(shè)備進(jìn)展更新改造，假設(shè)可以勝利，就采用新消費(fèi)方法組織消費(fèi),其批量安排為3000；假設(shè)失敗，那么仍采用原消費(fèi)方法組織消費(fèi)，其批量安排為2000。 .6.3.4 邊沿分析決策 在不確定性決策中，假設(shè)行動(dòng)方案和客觀形狀都是有序的數(shù)量，那么就可各用一個(gè)變量來表示，分別稱為決策變量和形狀變量，決策的目的就是確定出最正確的決策變量值。 當(dāng)邊沿收益等于邊沿本錢，即邊沿利潤(rùn)等于0，此時(shí)是決策變量取值最優(yōu)的必要條件。 由于決策者面對(duì)的客觀環(huán)境是

19、不確定的，所以決策變量每添加一個(gè)單位的數(shù)值，都會(huì)面臨兩種能夠的情形：一是客觀環(huán)境有利，決策者得到的邊沿利潤(rùn)為正數(shù)；而是客觀環(huán)境不利，決策者得到的邊沿利潤(rùn)為負(fù)數(shù)，即為邊沿?fù)p失。.邊沿分析決策法幾個(gè)概念:邊沿收益(MQ)-指存有并賣出一追加單位產(chǎn)品所得到的利潤(rùn)值.邊沿本錢(ML)-指由于存有一追加單位產(chǎn)品而賣不出去所呵斥的損失值.累計(jì)銷售概率至少能銷售出某一數(shù)量的概率.6.3.4 邊沿分析決策 假設(shè)有利客觀環(huán)境出現(xiàn)的概率為p，不利情形出現(xiàn)的概率為1-p，再假設(shè)有利情形下的邊沿利潤(rùn)為MQ，不利情形下的邊沿?fù)p失為ML，那么決策變量值每添加一個(gè)單位數(shù)值的邊沿利潤(rùn)期望值為： E(MQ)=MQp-ML(1-

20、p)由于決策變量值為最優(yōu)程度時(shí)邊沿利潤(rùn)的期望值為0，所以有： MQp=ML(1-p) 解得. 上述方程解得的p稱為臨界概率或概率比，它是決策變量值每添加一個(gè)單位的邊沿利潤(rùn)期望值由正轉(zhuǎn)負(fù)的轉(zhuǎn)機(jī)概率。 假設(shè)客觀環(huán)境的有利情形出現(xiàn)的概率大于此臨界概率值，決策變量值添加，邊沿利潤(rùn)的期望值也會(huì)添加，決策者就應(yīng)該繼續(xù)使決策變量值添加，直到客觀環(huán)境的有利情形出現(xiàn)的概率等于此臨界概率值為止。 假設(shè)形狀變量是延續(xù)變量，那么只需可以根據(jù)閱歷或?qū)嶋H分析得知該形狀變量的分布密度函數(shù)，就依然可以利用邊沿分析覺察到方法進(jìn)展決策。.邊沿分析的根本步驟: 1) 計(jì)算得出轉(zhuǎn)機(jī)概率P. 2) 編制各種自然形狀的累計(jì)概率表. 3)

21、 決策 在累計(jì)概率表中找出與轉(zhuǎn)機(jī)概率P相對(duì)應(yīng)的形狀變量, 這個(gè)值就是最正確決策變量.【例7】某冷飲店欲擬定 7、8月份的日進(jìn)貨方案，該種類冷飲進(jìn)貨本錢為每箱50元，當(dāng)天銷售后每箱獲利20元，但假設(shè)當(dāng)天剩余1箱由于冷藏等費(fèi)用要虧損10元?，F(xiàn)市場(chǎng)需求不清楚，有前兩年同期的日銷售量資料，試用邊沿分析法對(duì)進(jìn)貨方案進(jìn)展決策。日銷售量（箱）完成日銷售量天數(shù)概率值100110120130244836120.20.40.30.1合計(jì)1201.0.解：利用邊沿分析法，可知：銷售冷飲的 MQ=20; 銷售冷飲的 ML=10設(shè)新增進(jìn)一箱冷飲能順利售出的概率為P, 那么新增進(jìn)一箱冷飲不能順利售出的概率為(1-P)P

22、會(huì)隨著日進(jìn)貨量而改動(dòng). 本例中, P(100)代表至少能售出100箱的概率, 由表可知 P(100)=1; 相應(yīng)的, P(110)=0.8，P(120)=0.4，P(130)=0.11確定變量和積累概率.2計(jì)算轉(zhuǎn)機(jī)概率轉(zhuǎn)機(jī)概率P = ML/(ML+MQ)P是保證增進(jìn)一箱冷飲不虧錢的轉(zhuǎn)機(jī)概率, 而它對(duì)應(yīng)的日銷售量, 就是利潤(rùn)期望值最大的日進(jìn)貨量.本例中 轉(zhuǎn)機(jī)概率 P=0.33.3計(jì)算最正確進(jìn)貨量轉(zhuǎn)機(jī)概率計(jì)算出之后，可對(duì)表進(jìn)展察看，看積累概率等于0.33對(duì)應(yīng)的銷售量。假設(shè)0.33介于0.1和0.4之間，最正確進(jìn)貨量介于120與130之間，可用線性內(nèi)插進(jìn)展估計(jì)： 最正確進(jìn)貨量= 130-(130-1

23、20)*(0.4-0.33)/(0.4-0.1)128(箱).【例8】某水產(chǎn)商店每天從水庫(kù)購(gòu)進(jìn)某種活魚銷售。由過去的銷售資料可知，該種活魚的銷售量服從正態(tài)分布，其均值=50公斤，規(guī)范差=10公斤。這種活魚的購(gòu)進(jìn)價(jià)為每公斤8元，銷售價(jià)為12元，假設(shè)當(dāng)天購(gòu)進(jìn)的活魚當(dāng)天銷售不出去，剩下的第二天時(shí)機(jī)死掉，死魚的售價(jià)為每斤6元。那么，該商店應(yīng)該如何作出每天購(gòu)進(jìn)多少公斤這種活魚的決策呢？.解：由這種活魚的購(gòu)進(jìn)價(jià)錢和銷售價(jià)錢可以分別計(jì)算出多購(gòu)進(jìn)1公斤活魚能夠得到的邊沿收益和邊沿?fù)p失分別為： MQ=12-8=4元 ML=8-6=2元由此可計(jì)算得出臨界概率為： 查正態(tài)分布表，分布密度曲線下對(duì)應(yīng)于0.333單側(cè)面

24、積的上側(cè)分位數(shù)為0=0.43。.假設(shè)記最優(yōu)購(gòu)進(jìn)量為x0，那么規(guī)范正態(tài)分布與普通正態(tài)分布的關(guān)系，可得：由此解得最正確購(gòu)進(jìn)量x0： X0=+0=50+0.4310=54.3公斤 闡明，該水產(chǎn)商店每天應(yīng)該購(gòu)進(jìn)這種活魚54.3公斤，從長(zhǎng)期來看，平均每天的盈利最大，從而將使總利潤(rùn)最大。.6.4 后驗(yàn)概率型決策6.4.1后驗(yàn)概率型決策的概念 根據(jù)已有信息和閱歷估計(jì)出的概率分布叫做先驗(yàn)概率分布。 為提高先驗(yàn)概率分布的準(zhǔn)確性和客觀性，人們常設(shè)計(jì)一些抽樣調(diào)查，質(zhì)量檢驗(yàn)等方法，借以搜集新信息來修正先驗(yàn)概率分布。被修正后得到的概率分布叫做后驗(yàn)概率分布。 . 風(fēng)險(xiǎn)型決策的根本方法是將形狀變量看成隨機(jī)變量，用先驗(yàn)形狀分

25、布表示形狀變量的概率分布，用期望值準(zhǔn)那么計(jì)算方案的稱心程度。但是在實(shí)踐生活中，先驗(yàn)概率分布往往與實(shí)踐情況存在誤差。 為了提高決策質(zhì)量，需求經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，來搜集有關(guān)形狀變量的補(bǔ)充信息，對(duì)先驗(yàn)分布進(jìn)展修正，然后用后驗(yàn)形狀分布來決策，這就是貝葉斯決策。貝葉斯決策.6.4.2 后驗(yàn)概率分布的計(jì)算假設(shè)客觀環(huán)境共有N種能夠的形狀，第i種能夠的形狀記為Ai，該形狀出現(xiàn)的先驗(yàn)概率記為P(Ai)，在該形狀出現(xiàn)的條件之下，事件B發(fā)生的概率為P(B/Ai，由貝葉斯法那么可知，在察看到事件B發(fā)生的條件下，客觀形狀A(yù)i出現(xiàn)的概率即后驗(yàn)概率為：.【例9】某電子設(shè)備制造公司擬將其產(chǎn)品打入澳大利亞市場(chǎng)，其產(chǎn)品在進(jìn)入澳大利亞市

26、場(chǎng)以后的銷售前景有兩種可可以的情況，一是銷路好，另一是銷路差。該公司估計(jì)其產(chǎn)品在澳大利亞市場(chǎng)上銷路好的概率為0.6，銷路差的概率為0.4.由此可得該公司在澳大利亞市場(chǎng)上銷售形狀的先驗(yàn)概率分布為下表：市場(chǎng)銷售狀態(tài)銷路好銷路差概率0.60.4. 由于先驗(yàn)概率分布的估計(jì)能夠不準(zhǔn)，該電子公司擬委托一家市場(chǎng)調(diào)查公司對(duì)澳大利亞的有關(guān)市場(chǎng)情況進(jìn)展調(diào)查，市場(chǎng)調(diào)查公司要求收取的委托調(diào)查費(fèi)為20萬元。由該調(diào)查公司過去的實(shí)績(jī)來看，當(dāng)市場(chǎng)銷路好時(shí)，該公司的調(diào)查結(jié)果有90%的準(zhǔn)確率；當(dāng)市場(chǎng)銷路不好時(shí)，該公司的調(diào)查結(jié)果只需80%的準(zhǔn)確率。由此可得該市場(chǎng)調(diào)查公司給出各種調(diào)查結(jié)論的條件概率如下表：0.80.2 銷路差0.10

27、.9 銷路好銷路差銷路好 條件概率 調(diào)查結(jié)論市場(chǎng)實(shí)踐形狀.記市場(chǎng)實(shí)踐銷量好為A1，市場(chǎng)實(shí)踐銷路差為A2，市場(chǎng)調(diào)查公司給出銷路好的調(diào)查結(jié)果為B1，市場(chǎng)調(diào)查公司給出銷路差的調(diào)查結(jié)果為B2，那么運(yùn)用貝葉斯法那么可得在市場(chǎng)調(diào)查公司給出銷路好的結(jié)論時(shí)，市場(chǎng)實(shí)踐銷路好與差兩種形狀的后驗(yàn)概率分別為：.而市場(chǎng)調(diào)查公司給出銷路差的調(diào)查結(jié)論時(shí)，市場(chǎng)實(shí)踐銷路好與差兩種形狀的后驗(yàn)概率分別為：.將這些后驗(yàn)該列入一個(gè)概率分布表之中，就可得到該電子公司產(chǎn)品在澳大利亞市場(chǎng)實(shí)踐銷路形狀的后驗(yàn)概率分布表，如下：0.840.16 銷路差0.130.87 銷路好銷路差銷路好 后驗(yàn)概率 實(shí)踐形狀調(diào)查結(jié)論.6.4.2 后驗(yàn)概率型決策的準(zhǔn)

28、那么 類似于先驗(yàn)概率型決策，常用的后驗(yàn)概率型決策的準(zhǔn)那么也有期望損益準(zhǔn)那么、最大后驗(yàn)?zāi)軌蛐詼?zhǔn)那么和盼望程度準(zhǔn)那么等幾種。 二階段決策問題以及多階段決策問題的決策分析需求采用逆向分析方法即倒推分析的方法，首先需求對(duì)決策的最后一階段進(jìn)展分析，然后在最后一個(gè)階段的決策行動(dòng)方案和條件損益已確定的根底上，再對(duì)前一個(gè)階段進(jìn)展決策分析，這樣不斷倒推到?jīng)Q策的第一個(gè)階段。.6.4.4 信息的價(jià)值1完全信息價(jià)值假設(shè)斷策者獲得的信息可以完全消除決策中的不確定性，那么這種信息就稱為完全信息。假設(shè)斷策者擁有完全信息，那么決策者將會(huì)獲得最大期望收益，此收益稱為完全信息期望收益，也就是客觀環(huán)境各種能夠形狀的最大收益的期望值

29、。完全信息期望與決策者僅掌握客觀環(huán)境各種能夠形狀先驗(yàn)概率分布時(shí)的期望收益之差，就成為完全信息期望價(jià)值。記作EVPI，計(jì)算公式為：.2樣本信息期望價(jià)值 實(shí)際中不能夠獲得完全信息，可以經(jīng)過抽樣調(diào)查或?qū)嶒?yàn)察看獲得補(bǔ)充樣本信息。補(bǔ)充樣本信息與先驗(yàn)信息結(jié)合給出客觀環(huán)境能夠形狀的后驗(yàn)概率分布即后驗(yàn)信息。 后驗(yàn)信息既包含了先驗(yàn)信息，由包含了樣本信息，從而減少了客觀環(huán)境能夠形狀認(rèn)識(shí)的不確定性，提高了決策的可靠性和效益。.用后驗(yàn)概率條件下的最大期望收益與先驗(yàn)概率條件下的最大期望收益相減，就可以得到樣本信息的價(jià)值，記作EVSI，計(jì)算公式為：.3抽樣期望凈得益 樣本信息期望價(jià)值是決策者獲得樣本信息后期望收益的添加價(jià)

30、值，決策者能否要進(jìn)展抽樣調(diào)查或?qū)嶒?yàn)察看以獲得樣本信息，取決于樣本信息期望價(jià)值和獲得樣本信息的費(fèi)用二者大小的比較，只需當(dāng)獲得樣本信息的費(fèi)用小于樣本信息期望價(jià)值時(shí)，決策者才會(huì)進(jìn)展抽樣調(diào)查或?qū)嶒?yàn)察看獲得樣本信息。 樣本信息期望價(jià)值與獲得樣本信息的費(fèi)用之差，稱為抽樣期望凈得益，用ENGS表示，記樣本信息的費(fèi)用為CS，計(jì)算公式為：ENGS=EVSI-CS.6.4.5 敏感性分析 對(duì)最優(yōu)方案的穩(wěn)定性進(jìn)展分析即可靠性分析，稱為敏感性分析，就是分析客觀環(huán)境能夠形狀出現(xiàn)概率的變化對(duì)最優(yōu)方案的影響。通常所用的方法： 1先根據(jù)客觀環(huán)境各種能夠形狀的損益值計(jì)算出引起最優(yōu)行動(dòng)方案改選的轉(zhuǎn)機(jī)概率； 2然后再將實(shí)踐估定的概

31、率與此轉(zhuǎn)機(jī)概率相比，根據(jù)二者差距大小判別所選最優(yōu)行動(dòng)方案的穩(wěn) 定性。.兩形狀兩行動(dòng)方案情形 一個(gè)方案從最優(yōu)到非最優(yōu)方案的轉(zhuǎn)變,是一個(gè)量變到量變的過程, 這個(gè)過程中有一個(gè)(形狀)概率轉(zhuǎn)機(jī)點(diǎn), 稱為轉(zhuǎn)機(jī)概率.根本思緒：讓兩個(gè)方案損益值相等，求得轉(zhuǎn)機(jī)概率。調(diào)查決策結(jié)果的穩(wěn)定性： 靈敏度高- 穩(wěn)定性差 靈敏度低- 穩(wěn)定性好. 為了順應(yīng)市場(chǎng)的需求，某市提出了擴(kuò)展某種電器消費(fèi)的兩個(gè)方案。一個(gè)方案是建立大工廠，另一個(gè)方案是建立小工廠，兩者的運(yùn)用期都是10年。建立大工廠需求投資600萬元，建立小工廠需求投資280萬元，兩個(gè)方案的每年損益值及自然形狀的概率，見表。試用決策樹評(píng)選出合理的決策方案。年度損益值計(jì)算表

32、單位：萬元/年自然狀態(tài)概率方 案建大廠建小廠銷路好0.720080銷路差0.3-4060例題.解：決策樹如下：13260028068068010年銷路好(0.7)銷路差(0.3)銷路好(0.7)銷路差(0.3)200-408060.決策的結(jié)果與市場(chǎng)預(yù)測(cè)銷路好壞概率有關(guān)，但預(yù)測(cè)就會(huì)出現(xiàn)誤差，須進(jìn)展敏感性分析，求出作為最優(yōu)方案的穩(wěn)定性條件。令銷路好的轉(zhuǎn)機(jī)概率為P，那么建大廠的期望值=P*2000+(1-p)*(-400)-600建小廠的期望值=P*800+(1-p)*600-280令兩個(gè)方案損益期望值相等，有P=0.6只需銷路好的概率臨界P，原選方案依然有效；.本章小結(jié)1、統(tǒng)計(jì)決策的要素和程序。2

33、、非概率型決策：大中取大準(zhǔn)那么、小中取大準(zhǔn)那么、折中準(zhǔn)那么、大中取小準(zhǔn)那么。3、先驗(yàn)概率型決策：期望損益準(zhǔn)那么、最大能夠準(zhǔn)那么、盼望程度準(zhǔn)那么。4、決策樹技術(shù)、邊沿分析決策。5、后驗(yàn)概率型決策：貝葉斯決策。6、信息的價(jià)值：完全信息期望價(jià)值、樣本信息期望價(jià)值、抽樣期望凈得益。7、敏感性分析。.課堂練習(xí)1、以下選項(xiàng)中，不屬于非概率型決策的準(zhǔn)那么的是 A、大中取小 B、小中取大 C、大中取大 D、最大能夠2、以下關(guān)于統(tǒng)計(jì)決策的說法，正確的選項(xiàng)是 A、決策者對(duì)客觀環(huán)境完全不能確知的決策，稱為非確定性決策B、經(jīng)濟(jì)管理和商務(wù)活動(dòng)中的決策大部分都是非確定性決策C、統(tǒng)計(jì)決策實(shí)際是關(guān)于確定的客觀環(huán)境下如何做出最優(yōu)決策的實(shí)際和方法D、統(tǒng)計(jì)分析推斷方法是確定性決策的主要方法3、統(tǒng)計(jì)決