2023屆湖南省區(qū)域九年級中考數(shù)學(xué)模擬練習(xí)試題（八）含答案

1、第PAGE 頁碼19頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)19頁2023屆湖南省區(qū)域九年級中考數(shù)學(xué)模擬練習(xí)試題（八）一、選一選（共10小題，每小題4分，滿分40分）1. 在，這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】把四個(gè)數(shù)按照從小到大的順序排列，即可選出最小的數(shù)【詳解】解：把題中四個(gè)數(shù)按照從小到大的順序排列為：最小的數(shù)為：-1故選B【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的大小比較，熟練掌握比較方法是解題關(guān)鍵2. 下列各式中計(jì)算正確的是（）A. x3x3=2x6B. （xy2）3=xy6C. （a3）2=a5D. t10t9=t【答案】D【解析】【詳解】試題解析：A、 原式計(jì)算錯(cuò)誤

2、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、 原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、 原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、 原式計(jì)算正確，故本選項(xiàng)正確；故選D點(diǎn)睛：同底數(shù)冪相除，底數(shù)沒有變，指數(shù)相減.3. 廈門市政府民生實(shí)事之一公共自行車建設(shè)工作已基本完成，某部門對今年4月進(jìn)行了公共日租車量的統(tǒng)計(jì)，估計(jì)4月份共租車2500000次，2500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 25105B. 2.5106C. 0.25107D. 2.5107【答案】B【解析】【詳解】試題解析：2500000=2.5106，故選B4. 在如圖所示的四個(gè)幾何體中，俯視圖是圓的幾何體共有（）A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)【答案】B【解析】【詳

3、解】試題解析：從上邊看圓柱、球的圖形是圓，故B符合題意；故選B.5. 把一元二次方程x24x+1=0，配成（x+p）2=q的形式，則p、q的值是（）A. p=2，q=5B. p=2，q=3C. p=2，q=5D. p=2，q=3【答案】B【解析】【詳解】試題解析： 即 則 故選B6. 如圖，已知ABCD，DEAF，垂足為E，若CAB=50，則D的度數(shù)為（）A. 30B. 40C. 50D. 60【答案】B【解析】【詳解】試題解析：ABCD，且 在中， 故選B7. 方程的解是（）A. x=2B. x=2C. x=0D. 無解【答案】D【解析】【詳解】試題解析：變形可得： 去分母得： 去括號得：

4、移項(xiàng)得： 合并同類項(xiàng)得： 把的系數(shù)化為1得： 檢驗(yàn)：把代入最簡公分母 原分式方程無解故選D.8. 如圖，是根據(jù)九年級某班50名同學(xué)一周鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖，下面關(guān)于該班50名同學(xué)一周鍛煉時(shí)間的說法錯(cuò)誤的是（ ）A. 眾數(shù)是7B. 中位數(shù)是6.5C. 平均數(shù)是 6.5D. 平均每周鍛煉超過6小時(shí)的人占總數(shù)的一半【答案】C【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)的概念分別求得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)，由圖可知鍛煉時(shí)間超過6小時(shí)的有20+5=25人即可判斷四個(gè)選項(xiàng)的正確與否【詳解】A.因?yàn)?出現(xiàn)了20次，出現(xiàn)的次數(shù)至多，所以眾數(shù)為：7，故此選項(xiàng)正確，沒有合題意；B.一共有50個(gè)數(shù)據(jù)，按從小

5、到大排列，第25，26個(gè)數(shù)據(jù)的平均值是中位數(shù)，中位數(shù)是6.5，故此選項(xiàng)正確，沒有合題意；C.平均數(shù)為：（57+186+207+58）50=6.46(分)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D.由圖可知鍛煉時(shí)間超過6小時(shí)的有20+5=25人，故平均每周鍛煉超過6小時(shí)的人占總數(shù)的一半，故此選項(xiàng)正確，沒有合題意；故選C【點(diǎn)睛】此題考查了中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)的概念等知識，中位數(shù)時(shí)將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)概念掌握沒有好，沒有把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會錯(cuò)誤地將這組數(shù)據(jù)中最中間的那個(gè)數(shù)當(dāng)作中位數(shù).9. 等腰中，D是AC的中點(diǎn)，于

6、E，交BA的延長線于F，若，則的面積為( )A. 40B. 46C. 48D. 50【答案】C【解析】【詳解】CEBD，BEF=90，BAC=90，CAF=90，F(xiàn)AC=BAD=90，ABD+F=90，ACF+F=90，ABD=ACF，又ABAC，ABDACF，AD=AF，AB=AC，D為AC中點(diǎn)，AB=AC=2AD=2AF，BF=AB+AF=12，3AF=12，AF=4，AB=AC=2AF=8，SFBC= BFAC=128=48，故選C10. 如圖，在平行四邊形ABCD中，AC = 4，BD = 6，P是BD上的任一點(diǎn)，過P作EFAC，與平行四邊形的兩條邊分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)設(shè)BP=x，EF=y

7、，則能大致反映y與x之間關(guān)系的圖象為（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】圖象是函數(shù)關(guān)系的直觀表現(xiàn)，因此須先求出函數(shù)關(guān)系式分兩段求：當(dāng)在上和在上，分別求出兩函數(shù)解析式，根據(jù)函數(shù)解析式的性質(zhì)即可得出函數(shù)圖象【詳解】解：設(shè)與交于點(diǎn)，當(dāng)在上時(shí)，即；當(dāng)在上時(shí)，有，故選：A【點(diǎn)睛】本題為函數(shù)與相似形的綜合題，解題的關(guān)鍵是要看圖象先求關(guān)系式二、填 空 題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11. 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式4m416=_【答案】4（m2+2）（m+）（m）【解析】【詳解】試題解析： 故答案為12. 若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是_【答案】【解析】【分析】根據(jù)二次根式及分式

8、成立的條件列沒有等式求解【詳解】解：因?yàn)橛幸饬x所以所以故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查二次根式和分式成立的條件，掌握基本概念是解題關(guān)鍵13. 觀察下列等式，按此規(guī)律，第10行等式的右邊等于_【答案】280【解析】【詳解】試題解析：觀察等式可知，第10行等式個(gè)數(shù)為19，所以第10行等式的左邊： 故答案為280.14. 如圖，矩形ABCD中，BC=2AB，對角線相交于O點(diǎn)，過C點(diǎn)作CEBD交BD于E點(diǎn)，H為BC中點(diǎn)，連接AH交BD于G點(diǎn)，交EC的延長線于F點(diǎn)，下列4個(gè)結(jié)論：EH=AB；ABG=HEC；ABGHEC；CF=BD正確的結(jié)論是_（填序號）【答案】【解析】【分析】根據(jù)矩形性質(zhì)進(jìn)行分析，特別是對角

9、線.【詳解】由圖可知， ，因?yàn)?,所以 ,故正確；因?yàn)?,所以 ,由于 ， ，所以 ,則 ,故正確；在ABG與HEC中， ，從而兩三角形沒有全等，故錯(cuò)誤；過點(diǎn)A作AMBG于點(diǎn)M，由圖可知 ，而 ，即 ，則 ，故錯(cuò)誤；因?yàn)?， ，所以 ，又因?yàn)?，所以 ，則，故正確.綜上所述，正確的結(jié)論有3個(gè)，故選B.【點(diǎn)睛】矩形的對角線相等且相互平分.三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15. 計(jì)算：（）2（1）0|3|+2cos30【答案】 【解析】【詳解】試題分析：原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，值的代數(shù)意義，以及角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果試題解析：原式 16. 解沒有等式組，并把解表示在數(shù)

10、軸上【答案】1x3【解析】【詳解】試題分析：分別解沒有等式，找出解集的公共部分即可.試題解析：，由解得 由解得 所以，原沒有等式組的解集為 把沒有等式組的解集在數(shù)軸上表示為：四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17. 在88的正方形網(wǎng)格中，有一個(gè)RtAOB，點(diǎn)O是直角頂點(diǎn)，點(diǎn)O、A、B分別在網(wǎng)格中小正方形的頂點(diǎn)上，請按照下面要求在所給的網(wǎng)格中畫圖（1）在圖1中，將AOB先向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到A1O1B1，畫出平移后的A1O1B1；（其中點(diǎn)A、O、B的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A1，O1，B1）（2）在圖2中，AOB與A2O2B2是關(guān)于點(diǎn)P對稱的圖形，畫出A2O2B2，連接B

11、A2，并直接寫出tanA2BO的值（其中A，O，B的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A2，O2，B2）【答案】(1)見解析；（2）見解析.【解析】【詳解】試題分析：（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和平移的性質(zhì)，畫出點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn) 從而得到 （2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，畫出點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn) 從而得到然后根據(jù)正切的定義求的值試題解析：（1）如圖1，為所作；（2）如圖2，為所作， 18. 如圖，在城市改造中，市政府欲在一條人工河上架一座橋，河的兩岸PQ與MN平行，河岸MN上有A、B兩個(gè)相距50米的涼亭，小亮在河對岸D處測得ADP=60，然后沿河岸走了110米到達(dá)C處，測得BCP=30，求這條河的寬（結(jié)果保留根號）【答案】米.【解析】【詳

12、解】試題分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)，得到對邊相等，設(shè)這條河寬為x米，則根據(jù)角的三角函數(shù)值，可以表示出ED和BF，根據(jù)EC=ED+CD，AF=AB+BF，列出等式方程，求解即可.試題解析：作AEPQ于E,CFMN于F.PQMN，四邊形AECF為矩形,EC=AF,AE=CF.設(shè)這條河寬為x米，AE=CF=x.在RtAED中， PQMN， 在RtBCF中， EC=ED+CD，AF=AB+BF， 解得 這條河的寬為米.五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19. 如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)E，且CD=24，點(diǎn)M在O上，MD圓心O，聯(lián)結(jié)MB（1）若BE=8，求O的半徑；（2）若DMB=D，

13、求線段OE的長【答案】（1）13；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)垂徑定理求出DE的長，設(shè)出半徑，根據(jù)勾股定理，列出方程求出半徑；（2）根據(jù)OM=OB，證出M=B，根據(jù)M=D，求出D的度數(shù)，根據(jù)銳角三角函數(shù)求出OE的長【詳解】（1）設(shè)O的半徑為x，則OE=x8，CD=24，由垂徑定理得，DE=12，在RtODE中，OD2=DE2+OE2，x2=（x8）2+122，解得：x=13（2）OM=OB，M=B，DOE=2M，又M=D，D=30，在RtOED中，DE=12，D=30，OE=4考點(diǎn)：垂徑定理；勾股定理；圓周角定理20. 為了豐富校園文化，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展我市某區(qū)在全區(qū)中小學(xué)開展“書法、武術(shù)

14、、黃梅戲進(jìn)校園”今年3月份，該區(qū)某校舉行了“黃梅戲”演唱比賽，比賽成績評定為A，B，C，D，E五個(gè)等級，該校部分學(xué)生參加了學(xué)校的比賽，并將比賽結(jié)果繪制成如下兩幅沒有完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中信息，解答下列問題（1）求該校參加本次“黃梅戲”演唱比賽的學(xué)生人數(shù)；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖B等級所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；（3）已知A等級的4名學(xué)生中有1名男生，3名女生，現(xiàn)從中任意選取2名學(xué)生作為全校訓(xùn)練的示范者，請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求出恰好選1名男生和1名女生的概率【答案】（1）50；（2）115.2；（3）【解析】【分析】（1）用A等級的人數(shù)除以其所占百分比即可求出本次比賽的學(xué)生人數(shù)；（2）先求出B

15、等級的學(xué)生人數(shù)，進(jìn)一步即可求出B等級所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；（3）首先列表得出所有等可能的結(jié)果，再利用概率公式即可求得答案【詳解】解：（1）參加本次比賽的學(xué)生有：（人）；（2）B等級的學(xué)生共有：（人），所占的百分比為：，B等級所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為：，（3）列表如下：男女1女2女3男（女1，男）（女2，男）（女3，男）女1（男，女1）（女2，女1）（女3，女1）女2（男，女2）（女1，女2）（女3，女2）女3（男，女3）（女1，女3）（女2，女3）共有12種等可能的結(jié)果，選中1名男生和1名女生結(jié)果的有6種；P（選中1名男生和1名女生）【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖以及求兩次的概率，

16、屬于?？碱}型，通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出A或B的概率通過扇形統(tǒng)計(jì)圖求出扇形的圓心角度數(shù)，應(yīng)用數(shù)形的思想是解決此類題目的關(guān)鍵六、（本題滿分12分）21. 如圖，直線l1，l2是緊靠某湖泊的兩條相互垂直的公路，曲線段CD是該湖泊環(huán)湖觀光大道的一部分現(xiàn)準(zhǔn)備修建一條直線型公路AB，用以連接兩條公路和環(huán)湖觀光大道，且直線AB與曲線段CD有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)P已知點(diǎn)C到l1，l2的距離分別為8km和1km，點(diǎn)P到l1的距離為4km，點(diǎn)D到l1的距離為0.8km若分別以l1，l2為x軸、y軸建立平面直角坐標(biāo)系xOy，則曲線段CD對應(yīng)的

17、函數(shù)解析式為y=（1）求k的值，并指出函數(shù)y=的自變量的取值范圍；（2）求直線AB的解析式，并求出公路AB長度（結(jié)果保留根號）【答案】（1）k=8,1x10；(2)4km. 【解析】【詳解】試題分析：寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)，把點(diǎn)C的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)即可求得反比例函數(shù)的解析式，進(jìn)而根據(jù)點(diǎn)的縱坐標(biāo)求得點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即可寫出自變量的取值范圍.先求出直線的解析式，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求出公里的長度.試題解析：（1）由題意得，點(diǎn)C的坐標(biāo)為 將其代入得， 曲線段CD的函數(shù)解析式為 點(diǎn)D的坐標(biāo)為 自變量的取值范圍為 （2）設(shè)直線AB的解析式為 由（1）易求得點(diǎn)P的坐標(biāo)為 即 直線AB的解析式為 聯(lián)立 得 由題意得，

18、解得 直線AB的解析式為 當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)， 即的坐標(biāo)分別為 公路AB的長度為 七、（本題滿分12分）22. 如圖，已知拋物線y=+bx+cABC的三個(gè)頂點(diǎn)，其中點(diǎn)A（0，1），點(diǎn)B（9，10），ACx軸，點(diǎn)P是直線AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)（1）求拋物線的解析式； （2）過點(diǎn)P且與y軸平行的直線l與直線AB，AC分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，當(dāng)四邊形AECP的面積時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)【答案】(1) y=x2+2x+1，(2) P（，）【解析】【詳解】試題分析：（1）用待定系數(shù)法求出拋物線解析式即可；（2）設(shè)點(diǎn)表示出再用S四邊AECP=SAEC+SAPC建立函數(shù)關(guān)系式，求出值即可.試題解析：(1)點(diǎn)A(0,1).B(

19、9,10)在拋物線上， 拋物線的解析式為 (2)ACx軸,A(0,1) 點(diǎn)C的坐標(biāo)(6,1)，點(diǎn)A(0,1).B(9,10)，直線AB的解析式為y=x+1，設(shè)點(diǎn) E(m,m+1) ACEP，AC=6，S四邊AECP=SAEC+SAPC 6m0當(dāng)時(shí),四邊形AECP面積的值是 此時(shí)點(diǎn) 八、（本題滿分14分）23. 等腰直角三角板的一個(gè)銳角頂點(diǎn)與正方形ABCD的頂點(diǎn)A重合，兩邊分別交BC、CD于M、N（1）如圖，作AEAN交CB的延長線于E，求證：ABEAND；（2）如圖，若M、N分別在邊CB、DC所在的直線上時(shí).求證：BM+MN=DN；如圖，作直線BD交直線AM、AN于P、Q兩點(diǎn)，若MN=10，CM=8，求AP的長【答案】（1）見解析；（2）見解析；AP=3.【解析】【分析】（1）利用互余判斷出EAB=NAD，即可得出結(jié)論；（2）先構(gòu)造出ADGABM，進(jìn)而判斷出，AMG為等腰直角三角形，即可得出NM=NG，即可得出結(jié)論；（3）由（2）得出MN+BM=DN，進(jìn)而得出CN=18-2