單元?jiǎng)偠染仃囆再|(zhì)

1、單元?jiǎng)偠染仃嚨奈锢硪饬x及其性質(zhì)1Institute of Mechanical Engineering and Automation結(jié)點(diǎn)力,單元結(jié)點(diǎn)力二、位移模式與形函數(shù)一、離散化 將連續(xù)體用假想的線(xiàn)或面分割成有限個(gè)部分，各部分之間用有限個(gè)點(diǎn)相連。每個(gè)部分稱(chēng)為一個(gè)單元，連接點(diǎn)稱(chēng)為結(jié)點(diǎn)。三角形網(wǎng)格劃分結(jié)點(diǎn)位移,單元結(jié)點(diǎn)位移2單元?jiǎng)偠染仃嚨奈锢硪饬x及其性質(zhì) 平面問(wèn)題中，離散化的單元組合體極為相似，單元組合體在節(jié)點(diǎn)載荷的作用下，節(jié)點(diǎn)對(duì)單元、單元對(duì)節(jié)點(diǎn)都有作用力與反作用力存在，大小相等方向相反，統(tǒng)稱(chēng)為節(jié)點(diǎn)力。節(jié)點(diǎn)力和節(jié)點(diǎn)位移的關(guān)系前面已經(jīng)求出：3單元?jiǎng)偠染仃嚨奈锢硪饬x及其性質(zhì) 單元?jiǎng)偠染仃嚨奈锢硪饬x：

2、 將 寫(xiě)成分塊矩陣 寫(xiě)成普通方程 其中 表示節(jié)點(diǎn)S(S=i,j,m)產(chǎn)生單位位移時(shí)，在節(jié)點(diǎn)r(r=i,j,m)上所需要施加的節(jié)點(diǎn)力的大小。4單元?jiǎng)偠染仃嚨奈锢硪饬x及其性質(zhì) 單元?jiǎng)偠染仃嚨奈锢硪饬x： 將節(jié)點(diǎn)力列矩陣 與節(jié)點(diǎn)位移列矩陣 均展開(kāi)成(6*1)階列矩陣，單元?jiǎng)偠染仃囅鄳?yīng)地展開(kāi)成(6*6)階方陣： 元素K的腳碼，標(biāo)有“-”的表示水平方向，沒(méi)有標(biāo)“-”的表示垂直方向。5單元?jiǎng)偠染仃嚨奈锢硪饬x及其性質(zhì) 單元?jiǎng)偠染仃嚨奈锢硪饬x： 單元?jiǎng)偠染仃嚨拿恳粋€(gè)元素都有明顯的物理意義。 表示節(jié)點(diǎn)S(S=i,j,m)在水平方向、垂直方向產(chǎn)生單位位移時(shí)，在節(jié)點(diǎn)r(r=i,j,m)上分別所要施加的水平節(jié)點(diǎn)力和垂直節(jié)點(diǎn)力的大小。例如 表示節(jié)點(diǎn)j在垂直方向產(chǎn)生單位位移時(shí)，在節(jié)點(diǎn)i所需要施加的水平節(jié)點(diǎn)力的大小。6單元?jiǎng)偠染仃嚨奈锢硪饬x及其性質(zhì)1）單元?jiǎng)偠染仃囀菍?duì)稱(chēng)陣，(只要證明 )2）單元?jiǎng)傟囍鲗?duì)角線(xiàn)元素恒為正值；因?yàn)橹鲗?duì)角元素 表示力的方向和位移方向一致，故總為正值。3）單元?jiǎng)傟囀瞧娈愱嚕磡K|=0，這是因?yàn)橛?jì)算單元?jiǎng)傟嚂r(shí)沒(méi)有對(duì)單元的節(jié)點(diǎn)加以約束，雖然，單元處于平衡狀態(tài)，但容許單元產(chǎn)生剛體位移，故從單元?jiǎng)偠绕胶夥匠滩豢赡艿玫轿ㄒ晃灰平?，只能得到唯一的節(jié)點(diǎn)力解。4）單元?jiǎng)傟囁衅鏀?shù)行的對(duì)應(yīng)元素之和為零，所有偶數(shù)行的對(duì)應(yīng)元