小學(xué)數(shù)學(xué)簡便運算大全四至六年級

1、小學(xué)四至六年級簡便運算大全1、運用交換律結(jié)合律進行簡便運算：在加法、乘法計算中，如果能湊成整十數(shù)、整百數(shù)或者整千數(shù)，一般應(yīng)用加法、乘法交換律、結(jié)合律來改變運算順序，使計算簡便。(四下)【例【例 1】簡便計算(1)172+66+134(2)172+869+128(3)24+115+76+85【變式探究】(1)426+38+174+162(2)92+94+96+98(3)162+378+238+122【例【例 2】下面計算對嗎？如果不對，請改正180-72-28=180-(72-28)=180-44=136【變式探究】簡便計算(1)645-(245+257)(2)467-74-26(3)645-2

2、68-32367-(167+33)=367+33-167=400-167=233【思想方法總結(jié)】a-b-c=:【例【例 3】算一算，比一比。(1)578-285+85(2)578-(285-85)(3)578-(285+85)【變式探究】計算下列各題，怎樣簡便就怎樣計算(1)897-235+35(2)675-357+157(3)7829-(829-147)【思想方法總結(jié)】a-(b-c)=：【例【例 4】簡便計算(5) 375X64(6) 625X48(7) 875X32(8) 88X375(1)189+206(2) 271+503(3)384-102(4)7682-2016【例【例 5】簡便計

3、算(1)4X17X25(2)125X13X84X125X25X8【變式探究】 簡便計算(1)12X252) )16X253) )4X75X3(4)75X7X4(5)16X125(6) 561258X375(8)625X8【例【例 6】 簡便計算(1)32X75(2)16X75(3)56X625(4)72X375【例【例 7】簡便計算(1)748-361+252-139(2)698-432+502-3683) )571-453-147+229【變式探究】計算下列各題(1)3274-(1845+274+1552) )7653-189+1653+811【例【例 8】 計算下列兩題， 你有什么簡便方法

4、嗎?(1)97+98+99+100+101+102+1031+2+3+4+-+99+100【鞏固練習(xí)】簡便計算【創(chuàng)新探究】當我們計算12X35時，可以這樣計算6X2X35=6X(2X35)=6X70=420.模仿上述做法，你能采用簡便方法計算下列各題嗎？(1)18X45(2)24X95(3)102X35(4)38X15(1)182+765+118(2)27+139+173+71(3)978-251-278(4)681-236-164(5)572-423+123(6) 72X125(7) 125X56(8)75X16(9) 24X25(10) 24X125(11) 88X375(12) 875X

5、72(13)32X625X25(14)96X375X25(15)256-254+144-146【總結(jié)】從上面計算中發(fā)現(xiàn)，你有什么發(fā)現(xiàn)?【例【例 3】計算(1) 99X78+33X66(2)計算 888X53+444X94【例【例 4】計算(1)36X98+72(2)72X26+36X482、運用乘法分配律進行簡便運算(四下)(1)右分酉己律：(a+b)xc=axc+bxc;(a-b)xc=axc-bxc(2)左分酉己律：ab+c)=aMb+a 父 c;ax(b-c)=axb-axc【例【例 1】運用簡便方法計算(1)27X38+73X38(2)45X28+56X28-28【變化探究】運用簡便方

6、法計算(1)76X99+76(2)37X46+37X55-37【 例例1】(1)運用簡便算法計算46X201(2)102X15(3)99X99【變式探究】用簡便方法計算(1)199X14(2)101X99(3)99X99+99【例【例 2】計算(1)56X386-286X56(2)65X123+123X65-30X123【例【例 5】計算下列各題，怎樣計算簡便就怎樣計算(1)25X9X4X10(2)450+(9X25)(3)6700+25+4【變式探究】計算下列各題，怎樣計算簡便就怎樣計算【總結(jié)發(fā)現(xiàn) 11 從表 1 中可以看出：兩數(shù)相乘，一個因數(shù)乘(或除以)k,另一個因數(shù)不變，積就【總結(jié)發(fā)現(xiàn)

7、2】從表 2 中可以看出：兩數(shù)相乘，一個因數(shù)乘(或除)以 m,另一個因數(shù)151515151515因數(shù)1212X312+212X412+412X5積表 1:3、運用積的變化規(guī)律進行簡便運算(四下)【例【例 1】完成下列表格因數(shù)2020X220X320X520X720X5因數(shù)88X38X28X48X28X3積表 2:因數(shù)2020X220+320X420X5因數(shù)88+28X38+48X7積160160因數(shù)乘或除以 n,積就表 3:【變式探究】計算(1)256X7-8X49(2)54X12+54X45+46X60(1)179+595(2)189+791(3)823-789【總結(jié)發(fā)現(xiàn) 3】從表 3 中可

8、以看出：兩數(shù)相乘，一個因數(shù)乘(或除)以 k,另一個因數(shù)除(或乘)以 k,積；【例【例 2】觀察分析，填一填Ox=120;Ox(+3)=;(Ox5)*=；(0+7)x(*7)=;(Ox2)x(*3)=(0+3)x(+2)=;(Ox2)x(+4)=【變式探究】簡便計算(1)12.5X16(2)75X12(3)375X244、運用商不變規(guī)律進行簡便運算：被除數(shù)和除數(shù)同時乘以或除以同一個的數(shù)，商不變。(四下)【例【例 3】在。里填上運算符號，在口里填數(shù)，使等號兩邊式子相等。180+30=(180OD)+(30+5)300+25=(300X4)+(25?？?420+12=(420?？?+(12+3)17

9、5+50=(175?？?+2【變式探究 11 填一填(1)兩數(shù)相除，商是 8,被除數(shù)和除數(shù)同時擴大到原來的 8 倍，商是;(2)如果被除數(shù)乘以 100,要使商不變，那么除數(shù)應(yīng)當;(3)如果除數(shù)除以 10,要使商不變，那么被除數(shù)應(yīng)當;(4)27+8 商是,余數(shù)是;270+80 商是,余數(shù)是2700+商是,余數(shù)是?！咀兓骄?2】簡便計算(1)3100+25(2)275+75(3)270+36(3)175X32(5) 625X16(6) 875X565、小數(shù)加減運算律：整數(shù)加法交換律與結(jié)合律，同樣適用于小數(shù)加法。（五上）加法交換律：a+b=b+加法結(jié)合律：a+b+c=a+（b+c）注：另外記住常用

10、公式 a-b-c=o【例【例 9】簡便計算0.37+1.79+0.634.6+1.55+5.3+1.4535.17-7.17-8.8335.17-(4.25+5.17)3.79-1.125-(3.875-6.21)6、混合運算中的簡便運算：小數(shù)混合運算法則與整數(shù)混合運算法則相同，先算乘_除法,再算加減法,如果有括號，要先算括號里面的。小數(shù)混合運算中,加法交換律、加法結(jié)合律，乘法交換律，乘法結(jié)合律，乘法分配律依然成立。（五上）【例【例 10】簡便運算6.5X3.8+3.5X3.81.62X99+1.622.7X8.9+2.1X2.7-2.7(4) 490+35(5) 1200+15(6) 720

11、0+4503.41+8.526+1.474+0.599.18-3.29+7.29-3.1818.6-9.3-1.6-2.727.38-5.34+2.62-4.660.9+9.9+99.9+999.936.8-7.53-2.4723.4-0.8-13.4-7.26.946.4+2.3-23.4+2.32.5X32X1.258.8X12.544X2.50.75X3.62.4X3.754.7X15.2+47X0.26-78X0.473.42X7.3-11.5X0.73+2.27X2.7【鞏固練習(xí)】簡便計算4.57.8+5.57.84.3298+8.643.719.97.3X9.92.5X9.6(4.

12、8+16.8)+0.8一一(2.3X5)12.59.2(14.7+49.35)+0.753.7-5.28-12.7-4.728.6+(4.3X0.5)46.4+2.3-23.4+2.380.8X1.256.1X12.3+61X0.25-58X0.6144X2.57、分數(shù)加減中的簡便運算（五下）,一 1111【例 1】計算（1）1+1+1+|十，24864118128【總結(jié)與感悟【變式探究 1111 計算(1)-+3612244896(2)+，+，7142856112224【總結(jié)與感悟22222/小 11111【變式探允 2計算(1)-+-+一+(2)+392781243525125625312

13、5751十1.5十工J2612203042【 總 結(jié) 與 感悟】【例【例 2】計算（1）111111一-+2612203042(2)1111111+381524354863747237(46+1)父一=46237一+237=2237+一=14 一2323【變式探究】計算 577297311627126013593317小 7234-471717【例【例 3】計算士父 47-8-黑 3,你能發(fā)現(xiàn)什么簡便方法嗎？4141觀察分析：兩個乘積式都含有共同的分母 41,而分子 8 是 4 的二倍，因此只要把 8 分解成 4X2,就有構(gòu)造共同因數(shù),則衛(wèi)一父 47-旦父 3 變成41414144 八八一一

14、44-八 4,、一 x47 一一父 2M3 將它提取出來得到：一乂 47-一乂 2 父 3=一父(47-2 父 3)=4141414141441=4.41【例【例 2】計算6+父 7 你會怎么做？你能發(fā)現(xiàn)什么簡便方法嗎?1111觀察分析：按運算法則應(yīng)先算乘法，但是我們發(fā)現(xiàn)：兩個乘積式都含有分母 11,且乘積有共同的分子 7,所以可以把x6+x7 化成工乂 6+工父 5,再將11111111乘法分配率反著用，提取一個共同的工，得到x(6+5)=x11=7;111111【變式探究】計算41-713137189+105139105_56一 20-一 57731讓它們進行約分，就好算了。為了能一起約分

15、，我們可以先將 9+I通分。由107,21+10,、，“出10X7,寫成 2-1一代入計算I07【變式探究】計算；4317512865+113491131919-：一 11313519x354+191965x534219【例【例 4】計算x7 你會怎么做?觀察分析:括號里的分母和括號外的乘數(shù)相等或成倍數(shù), 因此我們?nèi)绻朕k法107+一)X7=521+101077=317=o2于后來約分需要，我們不必算【變式探究】計算21、一+一）父 392313511)15309、分數(shù)除法中的簡便運算（六上）【例【例 1】計算（8-+1）+（4+3）,你會怎么做？9797觀察分析：前邊括號里的兩個數(shù)分別是后邊括號里兩個數(shù)的二倍，因此只需將前邊括號里提取一個 2 即可。2M（土+23）-（土+3）=29797【變式探究】計算小 212（1+325氏 7/11、38父（）1314195小 13/11、34父（-）工11131781111（-+-+）234991【例【例 2】計算 101-25,你會怎么做？99觀察分析：如果直接計算，應(yīng)該先將帶分數(shù)化成假分數(shù)，比較麻煩。但是仔細1觀察發(fā)現(xiàn)，101 接近 25 的倍數(shù) 100,101 比 100 多 1,而 1 加到,上恰好分99子又是 100,所以可以將 101 工。25 化為（100+皿）+