數(shù)學在生活中的應用

1、數(shù)學在生活中的應用數(shù)學家華羅庚曾經(jīng)說過：數(shù)學家華羅庚曾經(jīng)說過：宇宙之大，宇宙之大，粒子之微，粒子之微，火箭之速，火箭之速，化工之巧，化工之巧，地球之變，地球之變，日用之繁，日用之繁，無處不用數(shù)學。無處不用數(shù)學。 據(jù)北京日報報道：北京市人均水資源占有量只有據(jù)北京日報報道：北京市人均水資源占有量只有300立立方米，僅是全國人均占有量的方米，僅是全國人均占有量的 ，是世界人均占有量的，是世界人均占有量的 。81321（1）問全國人均水資源占有量是多少立方米？世界人均水資）問全國人均水資源占有量是多少立方米？世界人均水資源占有量是多少立方米？源占有量是多少立方米？（2）北京市一年漏掉的水相當于新建一個

2、自來水廠全年的產(chǎn)）北京市一年漏掉的水相當于新建一個自來水廠全年的產(chǎn)量。據(jù)不完全統(tǒng)計，全市至少有量。據(jù)不完全統(tǒng)計，全市至少有 6105個水龍頭和個水龍頭和2105個個抽水馬桶漏水，如果一個關(guān)不緊的水龍頭，一個月能漏掉抽水馬桶漏水，如果一個關(guān)不緊的水龍頭，一個月能漏掉a立立方米的水；一個漏水馬桶，一個月漏掉方米的水；一個漏水馬桶，一個月漏掉b立方米水，那么一個立方米水，那么一個月造成的水流失量至少多少立方米（用含月造成的水流失量至少多少立方米（用含a、b的代數(shù)式表的代數(shù)式表示）；示）； 據(jù)北京日報報道：北京市人均水資源占有量只有據(jù)北京日報報道：北京市人均水資源占有量只有300立立方米，僅是全國人均

3、占有量的方米，僅是全國人均占有量的 ，是世界人均占有量的，是世界人均占有量的 。81321（1）問全國人均水資源占有量是）問全國人均水資源占有量是2400立方米？世界人均水資立方米？世界人均水資源占有量是源占有量是9600立方米？立方米？(6105a+2105b)立方米立方米 水資源透支令人擔憂，節(jié)約用水迫在眉睫！ 你會看水表嗎？你會看水表嗎？ 小紅家上月小紅家上月5日自來水表日自來水表的讀數(shù)為的讀數(shù)為344米米3，本月，本月5日自來水表各指針的位置日自來水表各指針的位置如圖所示，這時水表的示如圖所示，這時水表的示數(shù)是數(shù)是_米米3，所以一，所以一個月來她家用去個月來她家用去_米米3水（讀數(shù)到米

4、水（讀數(shù)到米3即可）即可）35612算一算算一算1. 你家每月用水多少立方米呢？你家每月用水多少立方米呢？2. 按按3.7元元/立方米計算應繳納多少水費？立方米計算應繳納多少水費？連續(xù)觀察并記錄一個星期的自來水表示連續(xù)觀察并記錄一個星期的自來水表示數(shù)，估算本月你家共用多少立方米水？數(shù)，估算本月你家共用多少立方米水？（提前布置并完成）（提前布置并完成） 水費=單價用量“按照北京市水價調(diào)整及階梯式水價按照北京市水價調(diào)整及階梯式水價初步方案，對于生活用水階梯式水價初步方案，對于生活用水階梯式水價價格級差擬采用價格級差擬采用1：3，即第一級水量價，即第一級水量價格為居民基本生活水價，第二級水量價格為居

5、民基本生活水價，第二級水量價格為居民基本生活水價的格為居民基本生活水價的3倍，階梯式水倍，階梯式水價的計量方法將按四口家庭核定水量基價的計量方法將按四口家庭核定水量基數(shù)，每人月均用水量數(shù)，每人月均用水量3立方米，為了方便立方米，為了方便居民用水淡旺季自行調(diào)劑，實行階梯式居民用水淡旺季自行調(diào)劑，實行階梯式水價以后，每半年查一次水表水價以后，每半年查一次水表?！?資料資料:實行新的階梯式水價后實行新的階梯式水價后 你會計算自家的水費嗎？你會計算自家的水費嗎？你覺得實行階梯式水價的目的是什么你覺得實行階梯式水價的目的是什么？ 按照北京市水價調(diào)整及階梯式水價初步按照北京市水價調(diào)整及階梯式水價初步方案方

6、案若居民基本生活用水費用為每立方米若居民基本生活用水費用為每立方米3.7元。某元。某戶共戶共4口人，上下半年各繳納水費口人，上下半年各繳納水費543.9元和元和259元，問上下半年各用水多少立方米？元，問上下半年各用水多少立方米？ 分析：分析：階梯式水價水費的計算，需要分別按不階梯式水價水費的計算，需要分別按不同的單價進行計算。單價分別為同的單價進行計算。單價分別為3.7元和元和11.1元。元。元4 .2666437 . 3等量關(guān)系等量關(guān)系:上半年上半年: 266.4元元+超出部分的水費超出部分的水費=543.9元元按照北京市水價調(diào)整及階梯式水價初步按照北京市水價調(diào)整及階梯式水價初步方案方案若

7、居民基本生活用水費用為每立方米若居民基本生活用水費用為每立方米3.7元。某元。某戶共戶共4口人，上下半年各繳納水費口人，上下半年各繳納水費543.9元和元和259元，問上下半年各用水多少立方米？元，問上下半年各用水多少立方米？ 元4 .2666437 . 3解解: 設上半年用水為設上半年用水為x立方米，根據(jù)題意列方程，得立方米，根據(jù)題意列方程，得 解這個方程，得解這個方程，得 x=9 下半年用水為：下半年用水為： （立方米）（立方米）答：上半年用水答：上半年用水97立方米，下半年用水立方米，下半年用水70立方米。立方米。 9 .543)643(37 . 34 .266x707 . 3259 某

8、市收水費按以下規(guī)定：若每某市收水費按以下規(guī)定：若每月每戶用量不超過月每戶用量不超過20立方米，則按立方米，則按每立方米每立方米1.2元收費，若超過元收費，若超過20立方立方米，則超過部分每立方米按米，則超過部分每立方米按2元收費。元收費。如果某戶居民在某月所交水費的平如果某戶居民在某月所交水費的平均水價為每立方米均水價為每立方米1.5元，那么他家元，那么他家這個月共用了多少立方米的水？這個月共用了多少立方米的水？解答分析20單價單價1.2元單價單價2元X X 立方米立方米1.220元元(X X-20)立方米立方米1.51.5X X 元元2(X X-20)元元1.21.22020 + 2(2(X

9、 X-20)-20)單價單價1.5元元20單價單價單價單價1.2元2元 (x x+20) 立方米立方米1.220元元X X 立方米立方米1.5(x x+20) 元元2X X元元( 1.220 + 2x )元單價單價1.5元元解：設他家這個月共用了解：設他家這個月共用了 x x 立方米的水。立方米的水。 1.220 + 2(x x-20) = 1.5x x x=32 答：他家這個月共用了答：他家這個月共用了32 立方米的水。立方米的水。解解：設他家這個月超出：設他家這個月超出20 立方米又用了立方米又用了x x 立方米立方米 的水，則共用水的水，則共用水(x x+20) 立方米。立方米。1.22

10、0 + 2x x = 1.5（x x+20） x x = 12 (x x+20)=12+20=32答：他家這個月共用了答：他家這個月共用了32 立方米的水。立方米的水。出租車收費標準：出租車收費標準： 乘某市的一種出租汽車起價乘某市的一種出租汽車起價1010元元( (即行駛在即行駛在4 4千米以內(nèi)都需付千米以內(nèi)都需付1010元的車元的車費費),),超過超過4 4千米千米( (含含4 4千米千米) )后后, ,每增加每增加1 1千米加價千米加價1.21.2元元( (不足不足1 1千米的部分按千米的部分按1 1千米計算千米計算) )。超過。超過1515千米時，加收千米時，加收50%50%的空駛費。

11、現(xiàn)在小紅乘這種出租汽車的空駛費。現(xiàn)在小紅乘這種出租汽車從甲地到乙地，支付車費從甲地到乙地，支付車費3434元元 ( (暫不暫不計等候費計等候費) ) 。求甲、乙兩地的路程大。求甲、乙兩地的路程大約是多少？約是多少？ 04151010元元 單價單價1.2元元單價單價1.21.2(1+50%)(1+50%) =1.8元元(1.2 11.2 11)元元 即即1.2 13.2 元元10+13.2=23.2元元04151010元元 單價單價1.2元元單價單價1.21.2(1+50%)(1+50%) =1.8元元等量關(guān)系等量關(guān)系:總費用總費用=三段車費之和三段車費之和解：設甲、乙的路程大約是解：設甲、乙的

12、路程大約是x x千米，由題意得，千米，由題意得， 10+1.2 10+1.2(15-4)+1.2(15-4)+1.2(1+50%)(1+50%)(x-15)=34x-15)=34 解這個方程得：解這個方程得：x=21x=21答：甲、乙兩地的路程大約是答：甲、乙兩地的路程大約是2121千米。千米。 04151010元元 單價單價1.2元元單價單價1.21.2(1+50%)(1+50%) =1.8元元學生活動學生活動圍繞出租車計費的多種情況，分組進行圍繞出租車計費的多種情況，分組進行編題并解答編題并解答 小結(jié)小結(jié)本節(jié)課我們研究的問題是什么？共同點本節(jié)課我們研究的問題是什么？共同點是什么？是什么？你的收獲是什么？你的收獲是什么？你還知道哪些類似的模型？你還知道哪些類似的模型？數(shù)學在生活中的應用列一元一次方程解應用題教學目標教學目標知識與技能知識與技能 3. 3.進一步培養(yǎng)學生分析問題和解決實際進一步培養(yǎng)學生分析問題和解決實際 問題的能力；問題的能力； 1.1.能說出列一元一次方程解應用題的能說出列一元一次方程解應用題的一般步驟一般步驟 ； 2. 2.會列一元一次方程解決水費和出租車會列一元一次方程解決水費和出租車 計費問題；計費問題；教學目標教學目標過程與方法過程與方法1.1.一題多解，培養(yǎng)從多角度分析問題一題多解，培養(yǎng)從多角度分析問題的能力；的能力；