五年級(jí)小數(shù)的運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便計(jì)算重知識(shí)點(diǎn)歸納

1、 整數(shù)的運(yùn)算定律在小數(shù)中同樣適用（一）加減法運(yùn)算定律1.加法交換律定義：兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變字母表示：例如：0.1+0.2=0.2+0.1 0.6+0.4=0.4+0.62.加法結(jié)合律定義：先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。字母表示：注意：加法結(jié)合律有著廣泛的應(yīng)用，如果其中有兩個(gè)加數(shù)的和剛好能夠減少小數(shù)位數(shù)的話，那么就可以利用加法交換律將原式中的加數(shù)進(jìn)行調(diào)換位置，再將這兩個(gè)加數(shù)結(jié)合起來先運(yùn)算。例1.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下式： （1）6.3+1.6+8.4 （2）7.6+1.5+2.4 （3）1.4+6.39+8.6 舉一反三：（1）4.6+6.7+5.4 （2）6.8+4.85+1

2、.2 （3）1.55+6.57+2.453.減法的性質(zhì)注：這些都是由加法交換律和結(jié)合律衍生出來的。減法性質(zhì)：如果一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，那么后面兩個(gè)減數(shù)的位置可以互換。字母表示： 例2.減法性質(zhì)：如果一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，那么相當(dāng)于從這個(gè)數(shù)當(dāng)中減去后面兩個(gè)數(shù)的和。字母表示： 例3.4.拆分、湊整法簡(jiǎn)便計(jì)算拆分法：當(dāng)一個(gè)小數(shù)比整數(shù)稍微大一些的時(shí)候，我們可以把這個(gè)數(shù)拆分成整數(shù)與一個(gè)小數(shù)的和，然后利用加減法的交換、結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。例如：1.03=1+0.3，10.06=10+0.06，湊整法：當(dāng)一個(gè)小數(shù)比整數(shù)稍微小一些的時(shí)候，我們可以把這個(gè)數(shù)寫成一個(gè)整數(shù)減去一個(gè)小數(shù)的形式，然后利用加減法的運(yùn)算定律

3、進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。例如：9.7=10-0.3，9.98=10-0.02，注意：拆分湊整法在加、減法中的簡(jiǎn)便不是很明顯，但和乘除法的運(yùn)算定律結(jié)合起來就具有很大的簡(jiǎn)便了。例4.計(jì)算下式，能簡(jiǎn)便的進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算：（1）8.9+10.6 （2）5.6+9.8 （3）6.58+9.97隨堂練習(xí)：計(jì)算下式，怎么簡(jiǎn)便怎么計(jì)算；【（4）8.9+9.97 （5）10.76-2.58-4. 76 （6）4.58+9.96（7）8.76-5.8+2.2 （8）9.97+8.42+2.58 （9）9.56（二）乘除法運(yùn)算定律1.乘法交換律定義：交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。字母表示：例如：2.5 0.2=0.22.5 1.5

4、5.6=5.61.52.乘法結(jié)合律定義：先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。字母表示：乘法結(jié)合律的應(yīng)用基于要熟練掌握一些相乘后積為整十、整百、整千的數(shù)。例如：254=100, 2.54=10 ， 250.4=10， 2.50.4=1 1258=1000， 12.58=100， 1250.8=100， 1.250.8=1例5.簡(jiǎn)便計(jì)算：（1）2.50.94 （2）2.51.2 （3）1.255.6舉一反三：簡(jiǎn)便計(jì)算（1）2.51.70.4 （2）1.253.30.8 （3）3.22.51.25（4）2.42.512.5 （5）4.812.563 （6）2.51.516 3.乘法分配律定義：兩

5、個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加。字母表示：，或者是簡(jiǎn)便計(jì)算中乘法分配律及其逆運(yùn)算是運(yùn)用最廣泛的一個(gè)，一個(gè)要掌握它和它的逆運(yùn)算。例6.簡(jiǎn)便計(jì)算：（1）1.25（0.81.6） （2）1.50.630.361.51.50 （3）1.2991.2 （4）3.3101-3.3 (5)9.899 (6)681.02隨堂練習(xí)：簡(jiǎn)便計(jì)算（1）6.37.13.72.9 （2）8.51.71.53.3 （3）3.72435728（4）9.98.5 （5）10.32.6 （6）9.71.51.50.3（7）2.53.21.25 （8）6.40.250.125 （9）2.6（0.50.8

6、）（10）2.20.462.20.590.222 （11）1.750.4631.750.5471.75（12）3.60.843.60.153.6 （13）0.691.71.70.281.70.3（14）711515221512 （15）2619265627264.除法的性質(zhì)（連除）類似于加減法的運(yùn)算定律，除法的交換律和結(jié)合律是由乘法的運(yùn)算定律率衍生出來的。除法的性質(zhì)：從被除數(shù)里面連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，交換這兩個(gè)除數(shù)的位置商不變。字母表示：例13.簡(jiǎn)便計(jì)算：1000258除法的性質(zhì)：從被除數(shù)里面連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于被除數(shù)除以這兩個(gè)數(shù)的積。字母表示：例14.簡(jiǎn)便計(jì)算：1000254舉一反三：簡(jiǎn)便計(jì)算（1）8054 （2）10001258 （3）1000425課后作業(yè)：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算（1）（155356）（345144） （2）978156244（3）2425 （4）9937 （5）10337（6）125（1008） （7）300254 （8）60008125（9）135713321313 （10）103459581