動量守恒定律模塊知識點(diǎn)總結(jié)(DOC)

1、動量守恒定律模塊知識點(diǎn)總結(jié)1 .定律內(nèi)容：相互作用的幾個物體組成的系統(tǒng)，如果不受外力作用，或者它們受到的外力之和 為零，則系統(tǒng)的總動量保持不變 。''2 . 一般數(shù)學(xué)表達(dá)式：m1vl m2v2 = m1v1 m2 v23 .動量守恒定律的適用條件：系統(tǒng)不受外力或受到的外力之和為零（匯F合=0）;系統(tǒng)所受的外力遠(yuǎn)小于 內(nèi)力（F外二F內(nèi)），則系統(tǒng)動量近似守恒；系統(tǒng)某一方向不受外力作用或所受外力之和為零，則系統(tǒng)在該方向上動量守恒（分方向動量守恒 ）4 .動量恒定律的五個特性系統(tǒng)性：應(yīng)用動量守恒定律時，應(yīng)明確研究對象是一個至少由兩個相互作用的物體組成的系統(tǒng)，同時應(yīng)確保整個系統(tǒng)的初、末狀

2、態(tài)的質(zhì)量相等矢量性：系統(tǒng)在相互作用前后，各物體動量的矢量和保持不變.當(dāng)各速度在同一直線上時，應(yīng)選定正方向，將矢量運(yùn)算簡化為代數(shù)運(yùn)算同時性： 必72應(yīng)是作用前同一時刻的速度，vi ,v2應(yīng)是作用后同一時刻的速度相對性：列動量守恒的方程時，所有動量都必須相對同一慣性參考系，通常選取地球作參考系普適性：它不但適用于宏觀低速運(yùn)動的物體，而且還適用于微觀高速運(yùn)動的粒子.它與牛頓運(yùn)動定律相比，適用范圍要廣泛得多，又因動量守恒定律不考慮物體間的作用細(xì)節(jié)，在解決問題上比牛頓運(yùn)動定律更簡捷例題.1 .質(zhì)量為m勺人隨平板車以速度 VE平直跑道上勻速前進(jìn)，不考慮摩擦阻力，當(dāng)此人相對于車豎直跳起至落回原起跳位 置的過

3、程中，平板車的速度（A ）A .保持不變 B .變大 C .變小D .先變大后變小 E .先變小后變大2 .兩名質(zhì)量相等的滑冰人甲和乙都靜止在光滑的水平冰面上.現(xiàn)在其中一人向另一人拋出一個籃球，另一人接球后再拋回.如此反復(fù)進(jìn)行幾次后，甲和乙最后的速率關(guān)系是（B）.A .若甲先拋球，則一定是V甲丫乙B .若乙最后接球，則一一定是W 3C.只有甲先拋球，乙最后接球，才有V甲V乙D.無論怎樣拋球和接球，都是V甲V乙3 . 一小型宇宙飛船在高空繞地球做勻速圓周運(yùn)動如果飛船沿其速度相反的方向彈射出一個質(zhì)量較大的物體，則下列說法中正確的是（CD ）.A .物體與飛船都可按原軌道運(yùn)行B .物體與飛船都不可能

4、按原軌道運(yùn)行C.物體運(yùn)行的軌道半徑無論怎樣變化，飛船運(yùn)行的軌道半徑一定增加D.物體可能沿地球半徑方向豎直下落4 .在質(zhì)量為 M的小車中掛有一單擺，擺球的質(zhì)量為 E,小車（和單擺）以恒定的速度 V沿光滑水平地面運(yùn)動, 與位于正對面的質(zhì)量為m的靜止木塊發(fā)生碰撞，碰撞時間極短，在此碰撞過程中，下列哪些說法是可能發(fā)生的(BC )V、V、V3,滿足(rnt 十 MV=MV十m2 m V3V、V2,滿足 MV=MV十mVV ,滿足MV= M十n) VA.小車、木塊、擺球的速度都發(fā)生變化，分別變?yōu)锽 .擺球的速度不變，小車和木塊的速度變?yōu)镃 .擺球的速度不變，小車和木塊的速度都變?yōu)镈.小車和擺球的速度都變?yōu)?/p>

5、Vi,木塊的速度變?yōu)閂 滿足（M+m） V=（M+mo） V+mV5 .放在光滑水平面上的 A、B兩小車中間夾了一壓縮輕質(zhì)彈簧，用兩手控制小車處于靜止?fàn)顟B(tài)，下列說法正確的是(AB )A.兩手同時放開，兩車的總動量等于零B .先放開右手，后放開左手，兩車的總動量向右C .先放開右手，后放開左手，兩車的總動量向左D.先放開右手，后放開左手，兩車的總動量為零6 .某人在一只靜止的小船上練習(xí)射擊.已知船、人連同槍(不包括子彈)及靶的總質(zhì)量為 M槍內(nèi)裝有n顆子彈，每顆子彈的質(zhì)量為 mj槍口到靶的距離為 L,子彈飛出槍口時相對于地面的速度為v.若在發(fā)射后一顆子彈時，前一顆子彈已陷入固定在船上的靶中，不計水

6、對船的阻力.問(1)射出第一顆子彈時，船的速度多大，(2)發(fā)射第n顆子彈時，船的速度多大 ？(3)發(fā)射完顆n子彈后，船一共能向后移動多少距離？(1)射出第一顆子彈時，設(shè)船的速度為V1,由動量守恒定律得0=(M +nm m)v1mv, v1 =mvM (n 7)m(2)每射出一顆子彈的過程，系統(tǒng)的動量均守恒，而每一顆子彈進(jìn)入靶中后，船的速度將為零，故每 顆子彈射出時，船后退的速度是相同的，即 vn 二 v1二mvM (n -1)m(3) 每發(fā)射一顆子彈的過程實(shí)際上經(jīng)歷了三個階段：第一階段是擊發(fā)到子彈射出槍瞠為止；第二個階段是子彈在空中飛行的階段；第三個階段是子彈從擊中靶子到靜止為止.三個階段都遵

7、從動量守恒定律，第第三階段歷時很短，故這兩個階段船的移動可忽略.因此每發(fā)射一顆子彈的過程，只在第二階段船向后移動.每發(fā)射完一顆子彈后船向移動的距離題型分析.題型1.(子彈射木塊題型)矩形滑塊由不同材料的上下兩層固體組成，將其放在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的子彈以速度v水平射向滑塊。若射中上層子彈剛好不穿出，若射中下層子彈剛好能嵌入，那么()A.兩次子彈對滑塊做的功一樣多B.兩次滑塊所受沖量一樣大C.子彈嵌入上層時對滑塊做功多D.子彈嵌入上層時滑塊所受沖量大解：設(shè)固體質(zhì)量為 M,根據(jù)動量守恒定律有：mv = (M m)v'由于兩次射入的相互作用對象沒有變化，子彈均是留在固體中，因此，固體的

8、末速度是一樣的，而子彈對滑塊做的功等于滑塊的動能變化，對滑塊的沖量等于滑塊的動量的變化，因此A、B選項是正確的。題型2.(動量守恒定律的判斷)把一支槍水平固定在小車上，小車放在光滑的水平地面上，槍發(fā)射出子彈時，關(guān)于槍、子彈、車的下列說法正確的是()A.槍和子彈組成的系統(tǒng)動量守恒B.槍和車組成的系統(tǒng)動量守恒C.只有忽略不計子彈和槍筒之間的摩擦，槍、車和子彈組成的系統(tǒng)的動量才近似守恒D.槍、子彈、車組成的系統(tǒng)動量守恒 解：本題C選項中所提到的子彈和槍筒之間的摩擦是系統(tǒng)的內(nèi)力，在考慮槍、子彈、車組成的系統(tǒng)時，這個因素是不用考慮的。根據(jù)受力分析，可知該系統(tǒng)所受合外力為0,符合動量守恒的條件，故選 D規(guī)

9、律總結(jié)：判斷系統(tǒng)是否動量守恒時，一定要抓住守恒條件，即系統(tǒng)不受外力或者所受合外力為0。題型3.（碰撞中過程的分析）如圖所示，位于光滑水平桌面上的小滑塊A和B都可視作質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量相等。B與輕質(zhì)彈 簧相連。設(shè)B靜止，A以某一初速度向B運(yùn)動并與彈簧發(fā)生碰撞。在整個碰撞過程中，彈簧具有的最大彈性勢能等于A. A的初動能B. A的初動能的1/2C. A的初動能的1/3D. A的初動能的1/4ABaia2»fVipi-V；-Qvwm-B-將兩個物體作用的過程細(xì) 如右上圖；接著，A與彈A、B物體產(chǎn)生如右中圖 個使A減速的加速度，對 加速度。如此，A在減速， 候，A的速度依然比B的 大，故兩者之間的距

10、離依解：解決這樣的問題，最好的方法就是能夠 化。具體分析如右圖，開始A物體向B運(yùn)動, 簧接觸，稍有作用，彈簧即有形變，分別對 的作用力，對A的作用力的效果就是產(chǎn)生一B的作用力的效果則是產(chǎn)生一個使B加速的B在加速，一起向右運(yùn)動，但是在開始的時大，所以相同時間內(nèi)， A走的位移依然比B 然在減小，彈簧不斷壓縮，彈簧產(chǎn)生的作用力越來越大，對 A的加速作用和對 B的加速作用而逐漸變大，于是， A的 速度不斷減小，B的速度不斷增大，直到某個瞬間兩個物體的速度一樣，如右下圖。過了這個瞬間，由于彈簧的壓縮狀態(tài)沒有發(fā)生任何變化，所以對兩個物體的作用力以及力的效果也沒有變，所以A要繼續(xù)減速，B要繼續(xù)加速，這就會使

11、得B的速度變的比A大，于是A、B物體之間的距離開始變大。因此，兩個物體之間的距離最小的時候，也就是彈簧壓縮量最大的時候，也就是彈性勢能最大的時候，也就是系統(tǒng)機(jī)械能損失最大的時候，就是兩個物體速度相同的時候。121212根據(jù)動重寸恒有 mv=2mV,根據(jù)能重寸恒有一mv =-M2mv' +EP ,以上兩式聯(lián)列求解的 EP=mv ,可見222彈簧具有的最大彈性勢能等于滑塊A原來動能的一半，B正確規(guī)律總結(jié)：處理帶有彈簧的碰撞問題，認(rèn)真分析運(yùn)動的變化過程是關(guān)鍵，面對彈簧問題，一定要注重細(xì)節(jié)的分析，采 取“慢鏡頭”的手段。題型4.（動量守恒定律的適用情景）小型迫擊炮在總質(zhì)量為1000kg的船上發(fā)

12、射，炮彈的質(zhì)量為2kg.若炮彈飛離炮口時相對于地面的速度為 600m/s,且速度跟水平面成 45。角，求發(fā)射炮彈后小船后退的速度？解：發(fā)射炮彈前，總質(zhì)量為1000kg的船靜止，則總動量 Mv=0 .發(fā)射炮彈后，炮彈在水平方向的動量為mv'cos45 ,0船后退白動量為（M-m）v 2'.據(jù)動量守恒定律有0=mvi'cos45 平(M-m)v 2'.取炮彈的水平速度方向?yàn)檎较颍胍阎獢?shù)據(jù)解得m cos 45fl ,M - m 1氏2xvX 600 =-0.86m/s規(guī)律總結(jié)：取炮彈和小船組成的系統(tǒng)為研究對象，在發(fā)射炮彈的過程中，炮彈和炮身（炮和船視為固定在一起

13、）的作用力為內(nèi)力.系統(tǒng)受到的外力有炮彈和船的重力、水對船的浮力.在船靜止的情況下，重力和浮力相等，但在發(fā)射炮彈時，浮力要大于重力.因此，在垂直方向上，系統(tǒng)所受到的合外力不為零，但在水平方向上系統(tǒng)不受外力（不計水的阻力），故在該方向上動量守恒.題型5.（多物體多過程動量守恒）兩塊厚度相同的木塊 A和B,并 c列緊靠著放在光滑的水平面上，其質(zhì)量分別為 mA=2.0kg , mB=0.90kg.它們的下底面光滑, 上表面粗糙,另有質(zhì)量mc=0.10kg的鉛塊C（其長度可略去不計）以vc=10m/s的速度恰好水平地滑到 A的上表面（見圖），由于摩擦，鉛塊最后停在本塊B上，測得B、C的共同速度為v=0.

14、50m/s,求：木塊 A的速度和鉛塊 C離開A時的速度.解：設(shè)C離開A時的速度為Vc,此時A、B的共同速度為Va,對于C剛要滑上A和C剛離開A這兩個瞬間，由動量守恒定律知mcVc=(mA+mB)vA+mcv'c(1)以后，物體c離開A,與B發(fā)生相互作用.從此時起，物體 A不再加速，物體 B將繼續(xù)加速一段時間，于與A分離.當(dāng)c相對靜止于物體 B上時，c與B的速度分別由v'c和va變化到共同速度 V.因此，可改選c與B為研究對象，對于C剛滑上B和C、B相對靜止時的這兩個瞬間，由動量守恒定律知mcv'c+m BVA=(mB+mc)v(2)由（l）式得mcv'c=mcV

15、c-(mA+ mB)vA代入（2）式mcv'c-(m A+m c)VA+m bva =(m B+mc)v .得木塊A的速度010x10-(0 90 + 0.10)x0.502.00.25m / s.所以鉛塊C離開A時的速度m vc-（mA + mB）vA01x10-(20 + 0.90)x0 250.102.75m / s題型6.（人船模型）在靜止的湖面上有一質(zhì)量M=100kg的小船，船上站立質(zhì)量m=50kg的人，船長 L=6m ,最初人和船靜止.當(dāng)人從船頭走到船尾（如圖），船后退多大距離？（忽略水的阻力）解：選地球?yàn)閰⒖枷?，人在船上行走，相對于地球的平均速度為（L-x）/t ,船相對

16、于地球后退的平均速度為xJt,系統(tǒng)水平方向動量守恒方程為L -x x _.m _m+M（-）=0 故 x =L=1.2mttM m規(guī)律總結(jié)：錯解：由船和人組成的系統(tǒng)，當(dāng)忽略水的阻力時，水平方向動量守恒.取人前進(jìn)的方向?yàn)檎较颍O(shè)t時間內(nèi)人由船頭走到船尾，則人前進(jìn)的平均速度為L/t,船在此時間內(nèi)后退了 x距離，則船后退的平均速度為 x/t,水平方向動量守恒方程為mL + M（ x）=0故x = mL=3mt tM退的速度x/t是相對于地速度代入同一公式中必然這一結(jié)果是錯誤的，其原因是在列動量守恒方程時，船后球的，而人前進(jìn)的速度 L/t是相對于船的。相對于不同參考系的 要出錯.題型7.（動量守恒中

17、速度的相對性）一個靜止的質(zhì)量為M的原子核，放射出一個質(zhì)量為m的粒子，粒子離開原子核時相對于核的速度為 V0,原子核剩余部分的速率等于（）解：取整個原子核為研究對象。由于放射過程極為短暫，放射過程中其他外力的沖量均可不計，系統(tǒng)的動量守恒.放射前的瞬間，系統(tǒng)的動量 Pi=0,放射出粒子的這一瞬間，設(shè)剩余部分對地的反沖速度為v',并規(guī)定粒子運(yùn)動方向?yàn)檎较?，則粒子的對地速度 v=v0-v',系統(tǒng)的動量p2=mv-（M-m）v'=m（v 0-v'）-（M-m）v'.由Pl=P2,即0=m(v 0-v)-(M-m)v'=mv 0-Mv'.故選Co規(guī)

18、律總結(jié)：運(yùn)用動量守恒定律處理問題，既要注意參考系的統(tǒng)一，又要注意到方向性課堂練習(xí)1. A、B兩球在光滑水平面上相向運(yùn)動，兩球相碰后有一球停止運(yùn)動，則下述說法中正確的是A.若碰后，A球速度為0,則碰前A的動量一定大于 B的動量B.若碰后，A球速度為0,則碰前A的動量一定小于 B的動量C.若碰后，B球速度為0,則碰前A的動量一定大于 B的動量D.若碰后，B球速度為0,則碰前A的動量一定小于 B的動量點(diǎn)撥：此題考查動量守恒定律的公式。選AD2. 一輛小車在光滑的水平上勻速行使，在下列各種情況中，小車速度仍保持不變的是（A,從車的上空豎直掉落車內(nèi)一個小鋼球B.從車廂底部的縫隙里不斷地漏出砂子C.從車上

19、同時向前和向后以相同的對地速率扔出質(zhì)量相等的兩物體D.從車上同時向前和向后以相同的對車速率扔出質(zhì)量相等的兩物體 點(diǎn)撥：此題考查動量守恒定律。選 BD。3. 下列關(guān)于動量守恒的論述正確的是A.某物體沿著斜面下滑，物體的動量守恒B.系統(tǒng)在某方向上所受的合外力為零，則系統(tǒng)在該方向上動量守恒C.如果系統(tǒng)內(nèi)部有相互作用的摩擦力，系統(tǒng)的機(jī)械能必然減少，系統(tǒng)的動量也不再守恒D.系統(tǒng)雖然受到幾個較大的外力，但合外力為零，系統(tǒng)的動量仍然守恒 點(diǎn)撥：此題考查動量守恒的條件。選 BD。為m的4個小球，小球排.面3個小球處于靜止?fàn)顟B(tài)， 系統(tǒng)剩余的機(jī)械能是4.如圖所示，在光滑的水平面上，依次放著質(zhì)量均一列在一條直線上，

20、彼此間隔一定的距離。開始時后 第一個小球以速度 v向第二個小球碰去，結(jié)果它們先后都粘合到一起向前運(yùn)動。由于連續(xù)碰撞,O 1 C點(diǎn)撥：此題考查多物體多過程動量守恒和能量守恒定律。答案： -mv2 85. A、B兩球在光滑水平面上沿同一直線、同一方向運(yùn)動,A球的動量是 5kg . m/s, B球的動量是 7kg . m/s,當(dāng)A球追上B球時發(fā)生碰撞，則碰撞后 A、B兩球的動量可能值是（A. 6kg m/s、6kg m/sB. 4kg m/s、8kg m/sC. -2kg m/s、14kg m/s D. -3kg m/s、15kg m/s點(diǎn)撥：此題考查碰撞的規(guī)律。必須滿足動量守恒定律、動能不增加、符

21、合實(shí)際情景選Ao6.木塊a和b用一根輕彈簧連接起來，放在光滑水平面上,a緊靠在墻壁上，在 b上施加向左的水平力使彈簧壓縮,如圖1所示,當(dāng)撤去外力后，下列說法中正確的是（圖1a尚未離開墻壁前，a和b系統(tǒng)的動量守恒B.a尚未離開墻壁前，a與b系統(tǒng)的動量不守恒C. a離開墻后，a、b系統(tǒng)動量守恒D . a離開墻后，a、b系統(tǒng)動量不守恒點(diǎn)撥：此題考查動量守恒定律應(yīng)用的條件。正確選項為BC。7.質(zhì)量為M的小車在水平地面上以速度vo勻速向右運(yùn)動。當(dāng)車中的砂子從底部的漏斗中不斷流下時，車子的速度將A.減小B.不變C.增大D.無法確定本題中砂子和車組成的系統(tǒng)動量守恒,由動量守恒定律，在初狀態(tài)，砂子下落之前，砂

22、子和車都以v0向前運(yùn)動;在末狀態(tài)，由于慣性，砂子下落的時候具有和車相同的水平速度V0,車的速度為V,，由（M+m）V0=m vo+M v'得 v'= vo,車速不變，故B正確。8.分析下列情況中系統(tǒng)的動量是否守恒（A.如圖2所示，小車停在光滑水平面上，車上的人在車上走動時,對人與車組成的系統(tǒng)B .子彈射入放在光滑水平面上的木塊中對子彈與木塊組成的系統(tǒng)（如圖3）C.子彈射入緊靠墻角的木塊中，對子彈與木塊組成的系統(tǒng)D.斜向上拋出的手榴彈在空中炸開時動量守恒定律成立的條件：（1）系統(tǒng)不受外力作用時， 系統(tǒng)動量守恒；（2）系統(tǒng)所受合外力之和為 （3）系統(tǒng)所受合外力雖然不為零，但系統(tǒng)內(nèi)力

23、遠(yuǎn)大于外力時，系統(tǒng)的動量看成近似守恒。正確選項為0,則系統(tǒng)動量守恒;A、B、D9.在光滑平面上有三個完全相同的小球，它們成一條直線，2、3小球靜止，并靠在一起，1球以速度V0射向它們，如圖所示，設(shè)碰撞中不損失機(jī)械能，則碰后三個小球的速度可能值是（A. v1 = v2 = v3 =v0B. V1 = 0,v2 = V3 = V0C. v1 =0,v2 = v3 = v02D. v1 = v2 = 0, v3 = v0處理碰撞后的物體速度問題，要考慮到兩個因素，一個是動量守恒，一個是機(jī)械能至少不能增加。本題的正確選項為 D。12C選項雖然符合了動量守恒的條件，但是碰后的總動能只有一mv0 ,顯然違

24、反了題干中提到了碰撞中機(jī)械能不損失的條件。而D選項，則既滿足了動量守恒條件，也滿足了機(jī)械能守恒條件，故正確選項為D。10 .在光滑的水平面上一個質(zhì)量M=80g的大球以5m/s的速度撞擊一個靜止在水平面上的質(zhì)量為m=20g的小球。用V'和v表示碰撞后大球和小球的速度，下列幾組數(shù)據(jù)中根本有可能發(fā)生的是（）A. V'=3m/s v'=8m/s B. V'=4m/s v'=4m/sEK = mv ,可知2C. V'=4.5m/s v'=2m/s D. V'=2m/s v'=12m/s根據(jù)動量守恒，上述四個選項確實(shí)都符合要求，但同時考慮能量關(guān)系和實(shí)際運(yùn)動的可能性。由碰撞前的總能量為1J。同樣可以計算出A選項情況的碰后總能量為1J, B選項情況的碰后總能量為0.8J, D選項情況的碰后總能量為1.6J。所以，D選項錯誤；至于 C選項，則明顯不符合實(shí)際，不可能發(fā)生這樣的穿越情形。故正確選 項為A、Bo11 .如圖所示，質(zhì)量為 M=0.60kg的小砂箱，被長 L=1.6m的細(xì)線懸于空中某點(diǎn)，現(xiàn)從左向右用彈簧槍向砂箱水平發(fā)射 質(zhì)量m=0.20kg,速度vg20m/s的彈丸，假設(shè)砂箱每次在最低點(diǎn)時， 就恰好有一顆彈丸射入砂箱，并留在其中(g=10m/s2,不計空氣