《191多邊形內(nèi)角和》課件2

1、191 多邊形內(nèi)角和一、熱身（復(fù)習(xí)） 1三角形的內(nèi)角和等于 度3從四邊形的一個頂點出發(fā)，可以引出 條對角線，這些對角線將多邊形分割成 個三角形2長方形的內(nèi)角和等于 度 討論:任意四邊形的內(nèi)角和等于多少度？你是怎樣得到的？你能找到幾種方法？ABCDABCDABCDFE動手畫一畫動手畫一畫 你能不能利用三角形的認(rèn)識，求出這幾個多邊形的內(nèi)角和？請你完成下面的表格ABCDEABCDEFABCDEFG 以下圖中從一個頂點出發(fā)可以引出幾條對角線？多邊形的內(nèi)角和分成的三角形的個數(shù)多邊形的邊數(shù)118034567nABCDEABCDEFGABCDEF2345n-2(n-2)180 900 720 540 360

2、 n邊形每增加一條邊，內(nèi)角和的度數(shù)就增加180思考：思考：n n邊形分成幾個三角形如何表示？邊形分成幾個三角形如何表示？ n n邊形的內(nèi)角和又如何表示？邊形的內(nèi)角和又如何表示？ABCDBACEDBFEDCA 四邊形 180 2= 2= 360 180 3= 3= 540 五邊形180 4= 4= 720 六邊形（4-24-2） （5-25-2）（6-26-2）(n-2)(n-2) 180 1、求八邊形的內(nèi)角和的度數(shù)、求八邊形的內(nèi)角和的度數(shù)那七邊形的度數(shù)又為多少呢？那七邊形的度數(shù)又為多少呢？解：解：（8-2）180=1080 （7-2）180=900答：八邊形的內(nèi)角和是答：八邊形的內(nèi)角和是900

3、提示：提示： n邊形的內(nèi)角和邊形的內(nèi)角和 練習(xí)練習(xí) 2、已知一個多邊形的內(nèi)角和、已知一個多邊形的內(nèi)角和等于等于1440，求它的邊數(shù)，求它的邊數(shù). .解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題，根據(jù)題意可得：意可得：（n-2）180=1440 解得：解得： n=10 答：這個多邊形是十邊形答：這個多邊形是十邊形練習(xí)練習(xí)如果一個四邊形的一組對角互補，那么另如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關(guān)系？一組對角有什么關(guān)系？ADCB 因為因為 A+B+ C+ D=360 所以所以 B+ D =360-（ A+C ） =360- 180 =180 這就是說，如果四邊形的一組對角互補，那么另一這就是說，如果四邊形的一組對角互補，那么另一組對角也互補組對角也互補解：如圖所示，四邊形解：如圖所示，四邊形ABCD中，不妨設(shè)中，不妨設(shè)A+C=180.例題講解例題講解3、做一做：、做一做：畫出下面多邊形的全部對角畫出下面多邊形的全部對角線線練習(xí)練習(xí) 4、議一議：議一議：馬沖口小學(xué)的教學(xué)樓前要馬沖口小學(xué)的教學(xué)樓前要建一個五邊形花壇，請你求出這個花壇建一個五邊形花壇，請你求出這個花壇的所有的所有內(nèi)角的和內(nèi)角的和看誰的方法多！看誰的方法多！課堂小結(jié)課堂小結(jié) 這節(jié)課我收獲了什么？這節(jié)課我收獲了什么？（1）這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了n邊形的內(nèi)角