湖北省宜城市2021-2022學(xué)年九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

1、 三二1718192021222324k1.2A4xxb2.22xxxx2222x）A ( +1) = 42 B ( -1)= 42x x x xC ( +1) = 21x xD ( -1) = 21x x4.下列交通標志中，是中心對稱圖形的是（ ）ABCD5.二次函數(shù)2的圖象的對稱軸為（）x = -2=1BCxy xxx6. 二次函數(shù) 5 6 與 軸的交點坐標是（）2A（0，6）B（6，0）、（1，0）D（3，0）、（2，0）C（1，0）、（6，0）CEDC ED的延長線上，BAC40°，則A繞點 順時針旋轉(zhuǎn)得到，若點 恰好在）A60°B 65°D80°

2、;OOABC，其中OAAB8. 如圖，在圓 內(nèi)有折線）A B CO，AOB BOC BAC30°，則AOC的）B90°C80°D60第 7 題圖第 8 題圖第 9 題圖 BDmxm 20 是一元二次方程，則 的值為12. 已知三角形兩邊長分別為 4 和 7，第三邊的長是方程2-8 +15 = 0 的一個根，則第三邊長是xx_113.把二次函數(shù)式為_2的圖象先向左平移 3 個單位，向下平移 5 個單位后圖象對應(yīng)的二次函數(shù)解析2的直角頂點 的坐標為（1，0），點 在 軸CA x正半軸上，且為15.如圖，在 RtABC中，ABC A B C O AB AC90°

3、;， 32°，點 、 在 上，邊 、 分別交 于 、 兩點，點 是 的中點，則ABEO D EBOCOAOCDAODCS形的面積 的取值范圍是三、解答題（本大題共 9 個小題，計 72 分.）我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過利用“配方法、公式法、因式分解法”解一元二次方程，對于關(guān)于 的一元二次方x 程x2+ px + q = 0 ，還可以利用下面的方法求解( )將方程整理，得.æöæö÷øp pp p變形得 + -ç÷çxxèøèö2æ ö2得pp.&#

4、247; ç ÷x+-22ø è øpp2-ö2æ ö2ö2于是得pp÷ ç ÷ç÷x+=x +=2224ø è øèøp2px+ = ±22p22，x =221p2- 4q < 0 時，該方程無實數(shù)解. 第 7 步學(xué)習(xí)任務(wù)：18. （本題滿分 6 分）在正方形網(wǎng)格中，建立如圖所示的平面直角坐標系的三個頂點都在格點上，AABCO繞點 逆時針旋轉(zhuǎn) 180°，點 的坐標（4，4），若將

5、A B CA畫出旋轉(zhuǎn)后的，111BC坐標為， 坐標為11中，把矩FC 與 （1）求該快遞公司投遞的快遞件數(shù)的月平均增長率；21.（本題滿分 7 分） 如圖，二次函數(shù) y=x +bx+c 的圖象經(jīng)過坐標原點，且與 x 軸交于 A（2，2（1）求此二次函數(shù)解析式及頂點 B 的坐標；（2）在拋物線上有一點 P，滿足 SAOP=3，求出點 P 的坐標O的垂直平分線OE于點 ， 交圓 與點D OEOOG OBO，圓 的半徑為 4EOBD；（2）證明： 月最大銷售是 y（件）與銷售單價 （元）(50x£ £90) 之間的函數(shù)關(guān)系如圖中的線段x銷售量指進貨量足夠的情況下最多售出件數(shù)）x

6、wwxx(1)方法感悟：如圖 1，在正方形 ABCD 中，點 E，F(xiàn) 分別為 DC，BC 邊上的點，且滿足EAF=45°，連接 EF，求證 DE+BF=EF因此，點 G，B，F(xiàn) 在同一條直線上EAF=45°2+3=BAD-EAF=90°-45°=45°1=2，1+3=45°即GAF=EF，故 DE+BF=EF1如圖 2，將 RtABC 沿斜邊翻折得到ADC，點 E，F(xiàn) 分別為 DC，BC 邊上的點，且EAF= DAB試2猜想 DE，BF，EF 之間有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想（3）問題拓展：1如圖，在四邊形 ABCD 中，AB=AD，

7、E，F(xiàn) 分別為 DC，BC 上的點，滿足EAF= DAB，試2猜想當B 與D 滿足什么關(guān)系時，可使得 DE+BF=EF請直接寫出你的猜想（不必說明理由）25.（本題滿分 13 分）已知關(guān)于 x 的一元二次方程 mx +（3m+1）x+3=02（1）求證：該方程有兩個實數(shù)根； （2）如果拋物線 y=mx +（3m+1）x+3 與 x 軸交于 A、B 兩個整數(shù)點（點 A 在點 B 左側(cè)），且 m2為正整數(shù)，求此拋物線的表達式；（3）在（2）的條件下，拋物線 y=mx +（3m+1）x+3 與 y 軸交于點 C，點 B 關(guān)于 y 軸的對稱點21為 D，設(shè)此拋物線在3x 之間的部分為圖象 G，如果圖象

8、 G 向右平移 n（n0）個單位長2度后與直線 CD 有公共點，求 n 的取值范圍 111.113.( 3)2 5y = x +-216.3（2）移項，二次項系數(shù)化為 1，得 2 3x + x =2整理，得3x x + =232æöæ÷çøèö÷ø=xçè32332æö2æ ö2得-=÷ ç ÷2ø è ø2ö得=÷4ø315得x + = 

9、7;22- 15 -3解得x6 分222解：A 坐標為（-4，-4），B 坐標為（-1，-1），C 坐標為（-3，-1），3 分1116 分 222（6AH） +4 AH ，22233根據(jù)題意，得：25(1+ x) = 5.832 ，解得： =0.08=8%， =2.08(舍)，x2答：該快遞公司投遞的快遞件數(shù)的月平均增長率為8%；4 分(2)9 月份的快遞件數(shù)為5.832´(1+ 0.08) » 6.8 (萬件)，而 0.8×8=6.46.8，221.（本題滿分 7 分）解：（1）將 A（-2，0）、O（0，0）代入解析式 y=x +bx+c，得 c=0，-4-

10、2b+c=0，2解得 c=0，b=-2，所以二次函數(shù)解析式：y=-x -2x，2( 1) 1x，2頂點 B 坐標 （-1，1）；4 分 -x -2x=2當-x -2x=3 是此方程無實數(shù)根，當2-x -2x=-3 時，解 得 ：2x =1，x =-3，12P （-3，-3），P （1，-3）7 分1222.（本題滿分 8 分）OF AB N A O，于 ，連接（1）解：設(shè)交 ，AB，AONBON AOB60°，ONBONA90°.OAN30°.122222（2）證明：AOB2AGB，AONBON AOB，BONAGB，EGDDOB.EDGBDO， OG OB，OG

11、BOBG.EE23.（本題滿分 10 分）解：（1）設(shè) y 與 x 之間函數(shù)關(guān)系式為 y，將點 A（50,500），B（90,100）代入函數(shù)關(guān)系式得ì，kí=1000îîb()= -10x +1000 50 x 903 分yx()( )= -10x2+1400 x - 4000()( ) ()()m = -10x +1000 x - 40 - 40 -36 350 -1000 +10x = -10x2+1360 -37400 ，x-100，b當x = -=2a -20答：此時銷售單價定為 68 元時，當月月利潤最大10 分24. （本題滿分 10 分）

12、解：（1）EAF,EAF,GF3 分 （2）DE+BF=EF，證明如下：設(shè)BAD 的度數(shù)為 m，將由旋轉(zhuǎn)可得：°212+3=BAD-EAF=m° -21=2，1°1+3= m ，2又GF=BG+BF=DE+BF，mmm解：（1）由根的判別式，可得：=（3 +1） 4× ×3=（3 1） 22m（3 1） 0，0，原方程有兩個實數(shù)根3 分21ymxmxxx（2）令 =0，那么+（3 +1） +3=0，解得： =3， = 212mxmm拋物線與 軸兩個交點的橫坐標均為整數(shù)，且 為正整數(shù)， =1，拋物線的解析式為：y xx= +4 +3；8 分2xyC（3）如圖，當 =0 時， =3， （0，3）yxx當 =0 時， =3， =112ABAB又點 在點 的左側(cè)， （3，0）， （1，0）0DByDCDy kx b點 與點 關(guān)于 軸對稱， （1，0），設(shè)直線的解析式為： = + ， í，解得：î3CD y x的表達式為： =3 +3í，直線î 1211541 5，2 4（- ）2 + 4´（-