第一課小船過河問題專題學習教案

1、會計學1第一課小船過河問題第一課小船過河問題(wnt)專題專題第一頁，共15頁。 3.把船頭指向的那個分運動分解為垂直于河岸(h n)和平行于河岸(h n)的兩個速度(當求小船過河時間最短).第1頁/共14頁第二頁，共15頁。第2頁/共14頁第三頁，共15頁。設船在靜水中的速度設船在靜水中的速度(sd)(sd)為為v1v1，水流速，水流速v2v2，河寬為，河寬為d d12112ssstvvv12212ssstvvvdS1S1S2S2S SV2V2V1V1V VdS1S1S2S2S SV2V2V1V1V VdS1S1S2S2S SV2V2V1V1V V12312ssstvvvdv v1 1v v

2、2 21sinddtvv 當當 =90o，即船頭，即船頭(chun tu)方向（方向（v1方向）方向）河岸時，河岸時，tmin=d/v1將將v1分解為分解為v和和vv vv v渡河時間由河岸寬度渡河時間由河岸寬度d和垂直河岸的和垂直河岸的速度決定速度決定,與平行河岸的速度無關與平行河岸的速度無關實際位移多大？實際位移多大？1 2 svtvv t2 22 2第3頁/共14頁第四頁，共15頁。1小船在靜水中的速度是小船在靜水中的速度是v，今小船要渡過，今小船要渡過一河流，渡河時小船朝對岸垂直劃行，若航一河流，渡河時小船朝對岸垂直劃行，若航行至河的中心時，水流速度突然行至河的中心時，水流速度突然(t

3、rn)增大增大，則渡河時間將，則渡河時間將 ( ) A增大增大 B減小減小 C不變不變 D無法確定無法確定C第4頁/共14頁第五頁，共15頁。例題：小船在例題：小船在200m寬的河中橫渡寬的河中橫渡(hngd)，水流速度是水流速度是2m/s，船在靜水中的航速是，船在靜水中的航速是4m/s，求：小船怎樣才能以最短時間渡過河去？，求：小船怎樣才能以最短時間渡過河去？需時多少？需時多少？要使小船渡河時間最短，應使船頭垂直要使小船渡河時間最短，應使船頭垂直(chuzh)河岸行駛，其最短時間為：河岸行駛，其最短時間為：200504dtssv第5頁/共14頁第六頁，共15頁。設船在靜水中的速度設船在靜水中

4、的速度(sd)(sd)為為v1v1，水流速，水流速v2v2，河寬為，河寬為d ddS1S1S2S2S SV2V2V1V1V VdS1S1S2S2S SV2V2V1V1V VdS1S1S2S2S SV2V2V1V1V V實際位移實際位移河岸時最短位移為河岸時最短位移為d當當v v1 1vv2 2時時渡河時間是多少？渡河時間是多少？設船頭方向與河岸成設船頭方向與河岸成角角cos=vcos=v2 2/v/v1 1=arc cos(v=arc cos(v2 2/v/v1 1) )船頭應指向哪里？船頭應指向哪里？1 2 - sddtvvvv2 22 2第6頁/共14頁第七頁，共15頁。例題：小船在例題：

5、小船在200m寬的河中橫渡，水流速度寬的河中橫渡，水流速度是是2m/s，船在靜水中的航速是，船在靜水中的航速是4m/s，求：小船，求：小船船頭船頭(chun tu)應怎么樣才能以最短路徑渡過應怎么樣才能以最短路徑渡過河去？需時多少？河去？需時多少？最短路徑渡河，合速度應最短路徑渡河，合速度應垂直垂直(chuzh)河岸，有：河岸，有：故船頭故船頭(chun tu)(chun tu)與河岸上游與河岸上游成成6060渡河時間為：渡河時間為：第7頁/共14頁第八頁，共15頁。設船在靜水中的速度設船在靜水中的速度(sd)(sd)為為v1=1m/sv1=1m/s，水流速，水流速v2=2m/sv2=2m/s

6、，河寬為，河寬為d=200md=200mdV2V2V1V1V V小船不可能達到正對岸小船不可能達到正對岸當當v v1 1vv2 2時時渡河最短距離是多少？渡河最短距離是多少？船頭應指向哪里？船頭應指向哪里？S S第8頁/共14頁第九頁，共15頁。設船在靜水中的速度設船在靜水中的速度(sd)(sd)為為v1=1m/sv1=1m/s，水流速，水流速v2=2m/sv2=2m/s，河寬為，河寬為d=200md=200mV2V2V1V1V VS S小船不可能達到正對岸小船不可能達到正對岸當當v v1 1vvv2 2時時V2V2V1V1V VS S當當v v1 1vv2 2時時cos=vcos=v2 2/

7、v/v1 1cos=vcos=v1 1/v/v2 2minSd2min1vSdv第10頁/共14頁第十一頁，共15頁。精品精品(jn pn)課件！課件！第11頁/共14頁第十二頁，共15頁。精品精品(jn pn)課件課件！第12頁/共14頁第十三頁，共15頁。dS1S1S2S2S SV2V2V1V1V Vt=tt=t1 1=d/v=d/v1 1=200/4=50s=200/4=50sS S2 2=v=v2 2t=2t=2* *50=100m50=100m正對岸正對岸(du n)(du n)下游下游100100米處米處dS1S1S2S2S SV2V2V1V1V V1 2 100 33 - sddtvvvv2 22 2cos=vcos=v2 2/v/v1 1=2/4, =2/4, =60=60o o, ,即航向與岸成即航向與岸成6060o o按按(1)(1)渡渡按按(2)(2)渡渡dV2V2V1V1V VS Scos=