2018屆中考北京市石景山區(qū)初三數(shù)學(xué)二模試卷(含解析)

1、石景山區(qū)2018年初三統(tǒng)一練習(xí)二數(shù)學(xué)試卷學(xué)校姓名準(zhǔn)考證號考 生 須 知1 .本試卷共6頁，共三道大題，28道小題.滿分100分，考試時間120分鐘.2 .在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、姓名和準(zhǔn)考證號.3 .試卷答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效. 在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答.4 .考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回.、選擇題(本題共 16分，每小題2分)下面各題均有四個選項，符合題意的選項只有一個 1 .數(shù)軸上的點 A表示的數(shù)是a,當(dāng)點A在數(shù)軸上向右平移了6個單位長度后得到點B,若點A和點B表示的數(shù)恰好互為相反數(shù),則數(shù) a是(A)2

2、.如圖,(A)(B)6(C)(D)在 ABC中，BC邊上的高是AF(B) BH(C)第3題圖3 .如圖是某個幾何體的側(cè)面展開圖，則該幾何體是(A)三棱錐(B)四棱錐(C)三棱柱(D)四棱柱4 .任意擲一枚骰子，下列情況出現(xiàn)的可能性比較大的是(A)面朝上的點數(shù)是6(C)面朝上的點數(shù)大于 2(B)(D)面朝上的點數(shù)是偶數(shù)面朝上的點數(shù)小于25 .下列是一組10go設(shè)計的圖片，其中不是.中心對稱圖形的是月份（月）123456789101112銷售額（方兀）6.29.89.87.87.26.49.8879.8107.57.某商場一名業(yè)務(wù)員12個月的銷售額（單位：萬元）如下表:則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別

3、是(C)（A）6. 一個正方形的面積是（A） 2與3之間（B）12,估計它的邊長大小在（B） 3與4之間（C） 4與5之間(D)（D） 5與6之間(A) 10, 8(B) 9.89.8(C) 9.8, 7.9(D) 9.8, 8.18.甲、乙兩位同學(xué)進行長跑訓(xùn)練， 秒）之間的函數(shù)圖象分別為線段 OBCD.則下列說法正確的是甲和乙所跑的路程 S （單位：米）與所用時間t （單位:OA和折線S(米)|800A D(A) (B) (C) (D)兩人從起跑線同時出發(fā)，同時到達(dá)終點跑步過程中，兩人相遇一次起跑后160秒時，甲、乙兩人相距最遠(yuǎn) 乙在跑前300米時，速度最慢600300B70C 一- T 一

4、二、填空題（本題共16分，每小題2分）160 200 t(秒)園的人數(shù)比到植物園人數(shù)的列方程為 _ 213.若 2x.3 一 29 .分解因式：x 2x xx2 4 10 .若代數(shù)式 的值為0,則實數(shù)x的值是x+211 . 一次函數(shù)y kx b k 0的圖象過點 0,2 ,且y隨x的增大而減小，請寫出一個符合條件的函數(shù)表達(dá)式:12 .某學(xué)校組織600名學(xué)生分別到野生動物園和植物園開展社會實踐活動，到野生動物2倍少30人，若設(shè)到植物園的人數(shù)為 x人，依題意，可_2 _ 2_23y 5 1,則代數(shù)式6x 9y 5的值為14 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，點A、B的坐 標(biāo)分另1J為（4, 1）

5、、（1, 3）,在經(jīng)過兩次變化（平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)）得到對應(yīng)點A、B的坐標(biāo)分別為(1, 0)、(3, 3),則由線段 AB得到線段AB的過程是： ,由線段AB得到線段 A B的過程是:15 .如圖，O。的半徑為2,切線AB的長為2百， 點P是。O上的動點，則AP的長的取值 范圍是.16 .已知：在四邊形 ABCD 中，/ ABC=/ADC=90o, M、N分別是CD和BC上的點.求作：點M、N,使 AMN的周長最小.作法：如圖，(1)延長AD,在AD的延長線上截取 DA =DA; (2)延長AB,在AB的延長線上截取 B A = BA; (3)連接A A；分另1J交CD、BC于點M、N.則點M

6、、N即為所求作的點.請回答：這種作法的依據(jù)是 .三、解答題(本題共 68分，第17-22題，每小題5分；第23題6分；第24、25題，每 小題5分；第26、27題，每小題7分；第28題8分).解答應(yīng)寫出文字說明，演算 步驟或證明過程.1 117 .計算：11, “tan 6018.解不等式4x 11 ,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.219 .如圖，在等邊三角形 ABC中，點D , E分別在BC ,AB 上，且 ADE 60 .求證： ADC s* deb -一、一 2-20 .已知關(guān)于x的一兀二次萬程x 2x m 0.(1)當(dāng)m為何非負(fù)整數(shù)時，方程有兩個不相等的實數(shù)根;(2)在(1)的條件下，

7、求方程的根.21 .如圖，在四邊形 ABCD中， A 45 , CD BC ,DE是AB邊的垂直平分線，連接 CE .(1)求證： DEC BEC;(2)若 AB 8, BC /0,求 CE 的長.122 .在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，直線l1：y 2x b與x軸，y軸分別交于點 A(1,0)，B,與反比例函數(shù)圖象的一個交點為M a,3 .(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)設(shè)直線L：y 2x m與x錯誤！未指定書簽。軸，y軸分別交于點C,D,且S 0cD 3S OAB，直接寫出 m的值.23 .某校學(xué)生會發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時剩余飯菜較多，浪費嚴(yán)重，于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo)“光盤行動”，讓同學(xué)們珍惜糧食，

8、為了讓同學(xué)們理解這次活動的重要性，校學(xué)生會在某 天午餐后，隨機調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計后繪制成了如部分同學(xué)用餐剩余情況統(tǒng)計圖(1)這次被調(diào)查的同學(xué)共有 人；(2)補全條形統(tǒng)計圖，并在圖上標(biāo)明相應(yīng)的數(shù)據(jù)；(3)校學(xué)生會通過數(shù)據(jù)分析，估計這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費的食物可以供50人食用一餐.據(jù)此估算，該校 18 000名學(xué)生一餐浪費的食物可供多少人食用一餐.24 .如圖，在 ABC中，/ C 90 ,點D是AB邊上一點，以BD為直徑的。與邊AC相切于點E ,與邊BC交于點F ,過點E作EH ± AB于點H ,連接BE .(1)求證：EH EC;2(2)若 BC 4

9、 , sinA -,求 AD 的長.3P是邊AB上的一個動PA x cm , ED y cm .25 .如圖，在zABC中，AB 8cm ,點D是AC邊的中點, 點，過點P作射線BC的垂線，垂足為點 E ,連接DE.小石根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù) y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究 下面是小石的探究過程，請補充完整：(1)通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：x/cm012345678y/cm3.02.41.91.82.13.44.25.0(說明：補全表格時相關(guān)數(shù)據(jù)保留一位小數(shù))(2)建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，畫出該函 數(shù)的圖象；(3)結(jié)合

10、畫出的函數(shù)圖象，解決問題：點E是BC邊的中點時，PA的長度約為 cm .26 .在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，拋物線y ax2 4x c a 0經(jīng)過點A3, 4和 B Q 2 .(1)求拋物線的表達(dá)式和頂點坐標(biāo)；(2)將拋物線在 A、B之間的部分記為圖象 M (含A、B兩點).將圖象M沿直線 x 3翻折，得到圖象 N.若過點C 9, 4的直線y kx b與圖象M、圖象N都相交，且只有兩個交點，求 b的取值范圍.27 .在 ABC中，/ ABC=90° , AB=BC=4,點 M是線段 BC的中點，點 N在射線 MB 上，連接AN,平移 ABN,使點N移動到點M,得到 DEM (點D與點

11、A對應(yīng)， 點E與點B對應(yīng))，DM交AC于點P.(1)若點N是線段MB的中點，如圖1.依題意補全圖1;求DP的長；(2)若點N在線段MB的延長線上，射線 DM與射線AB交于點Q,若MQ = DP,求CE的長.圖128 .在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，對于任意點P,給出如下定義：若。P的半徑為1,則稱 OP為點P的“伴隨圓”.(1)已知，點P 1,0 ,點A 1 旦在點P的“伴隨圓” (填“上”或“內(nèi)”或“外”)；22點B 1,0在點P的“伴隨圓” (填“上”或“內(nèi)”或“外”)；3(2)若點P在x軸上，且點P的“伴隨圓”與直線 y =x相切，求點P的坐標(biāo)；(3)已知直線y x 2與x、y軸分別交于點

12、A, B,直線y x 2與x、y軸分別 交于點C, D,點P在四邊形 ABCD的邊上并沿 AB BC CD DA的方向移動，直接寫出點 P的“伴隨圓”經(jīng)過的平面區(qū)域的面積.石景山區(qū)2018年初三統(tǒng)一練習(xí)二數(shù)學(xué)試卷答案及評分參考閱卷須知：1 .為便于閱卷，本試卷答案中有關(guān)解答題的推導(dǎo)步驟寫得較為詳細(xì)，閱卷時，只要 考生將主要過程正確寫出即可.2 .若考生的解法與給出的解法不同，正確者可參照評分參考相應(yīng)給分.3 .評分參考中所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到此步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù).、選擇題（本題共 16分，每小題2分）題號12345678答案DABCABCC、填空題（本題共 16分，每小題2分），-29. x

13、(x 1) . 10.2.11.答案不唯一.如：y X 2. 12 .x (2x 30) 600 .13.13 .14.向右平移4個單位長度；繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90 .15. 2 AP 6.16 .線段垂直平分線的定義（或線段垂直平分線的判定，或軸對稱的性質(zhì)即對稱點的連線段被對稱軸垂直平分）線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等（線段垂直平分線的性質(zhì)）；兩點之間線段最短.三、解答題（本題共 68分，第17-22題，每小題5分；第23題6分；第24、25題，每 小題5分；第26、27題，每小題7分；第28題8分）.解答應(yīng)寫出文字說明，演算 步驟或證明過程.17 .解：原式=2 J3 J3 2

14、 4 分33八干.5分318 .解：去分母，得3（X 2） （4X 1） 6 1分去括號，得3x 6 4x 1 6 2分移項，合并同類項： x 1 3分系數(shù)化為1 : X 1 . 4分把解集表示在數(shù)軸上：1分2分3分4分5分5分1分2101219 .證明：. ABC是等邊三角形，B C 60 , ADB 1 C 1 60 , ADE 60 , ADB 2 60 , 12， ADC s、DEB .20.解：（1）二方程有兩個不相等的實數(shù)根，0.4 4m 0.即m 1. 2分又m為非負(fù)整數(shù)，m 0. 3分（2）當(dāng)m 0時，原方程為x2 2x 0 ,解得：x1 0, x22 . 5分21. (1)證

15、明：DE是AB邊的垂直平分線,DE AB , AE EB 4 A 45 , DE AE EB, 又 DC CB , CE CE , . EDC，EBC .2分DEC BEC 45 .(2)解：過點C作CH AB于點H， 可得，CH EH , 設(shè) EH x ,貝U BH 4 x , 在 Rt CHB 中， 222CH 2BH 2BC2 ,即 x2(4x)210,解之，xi3,x2 1(不合題意，舍)，4分即 EH 3. . CE gEH 3區(qū)5分1仆22 .解：(1)二,一次函數(shù) y 2x b的圖象過點 A(-,0), .02 1b.，解得，b 1 . 一次函數(shù)的表達(dá)式為 y 2x 1. 1分k

16、 . 一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y -(k 0)圖象交于點M a,3 ,x 1- 3 2a 1，解得,a 1 2 分k .由反比例函數(shù)y (k 0)圖象過點M 1,3 ,得k 3 .x3 反比例函數(shù)的表達(dá)式為y - . 3分 2)瓜瓜5分23 .解：(1) 1000;人數(shù)部分同學(xué)用餐剩余情況統(tǒng)計圖4分50 18000900(3)1000. 6 分答：估方t該校18000名學(xué)生一餐浪費的食物可供900人食用一餐.24. ( 1)證明：連接OE O O與邊AC相切 OE ± AC/ C 90 OE / BC . OEBCBEOB OE, OEBOBE OBECBEEH ± AB

17、 EH EC .1分.2分(2)解：在一、”“ BC 2Rta ABC 中，BC 4 , sin A 一，AB 3.3分 OE / BCOE AO OE 6 OB 一 一，即BC AB 46解得，OB -5.4分24AD AB BD 6 24.5分25.解：(1) 2.7(2)1y /cm ：；：【； j j 111111_ 1 11_A1_i 5 If11 41111111 lJTJL 37 ! ! ! Jr 12 *t1；11111111111111111L . !.111 11T111111：!：!：!11111 O1I234567 ' ' 8 x/cm . . j -1

18、分4分5分(3) 6.826.解：(1) .,拋物線y2ax4x c(a 0)經(jīng)過點 A(3, 4)和 B(0, 2),9a 可得：12解得：a c，拋物線的表達(dá)式為2x2 4x2.，頂點坐標(biāo)為 1,4(2)設(shè)點B(0, 2)關(guān)于3的對稱點為B',則點B' 6,2 .若直線kxb經(jīng)過點C 9, 46, 2 ,可得b2.若直線kxb經(jīng)過點C 9,43, 4 ,可得b8.y kxb平行時，b 4 .綜上,3分1分27.解：（1）如圖1,補全圖形.連接AD,如圖2.在 RtA ABN 中，. / B=90° , AB=4, BN=1,AN 17.線段AN平移得到線段DM,DM =AN= 17 ,AD=NM=1 , AD / MC, .ADPsCMP.DP AD 1MP MC 2(2)連接NQ ,如圖3.AN / DM ，且 AN =DM DP , DM .PQ ,且 AN = PQ . ANQP是平行四邊形 AP.BAC 45 .ABC 90 ,且 AB BC由平移知： MQ :.PQAN / 四邊形NQ /BQN 又 NBQBN BQ. AN / MQ,AB 幽 BQ BM 又 M是BC的中點,4 NB .NB 2 NB 2j2（舍負(fù)）.ME BN 2 2.CE 2 2 2.（