人教版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)下冊全冊概念知識點

1、人教版小學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué)概念第一單元:負數(shù)1、負數(shù):負數(shù)是數(shù)學(xué)術(shù)語,指小于0的實數(shù),如-3。任何正數(shù)前加上負號都等于負數(shù)。在數(shù)軸線上,負數(shù)都在0的左側(cè),所有的負數(shù)都比自然數(shù)小。負數(shù)用負號“-”標記,如-2,-5.33,-45,-0.6等。2、正數(shù):大于0的數(shù)叫正數(shù)(不包括0。若一個數(shù)大于零(>0,則稱它是一個正數(shù)。正數(shù)的前面可以加上正號“+”來表示。正數(shù)有無數(shù)個,其中分正整數(shù),正分數(shù)和正無理數(shù)。3、正數(shù)的幾何意義:數(shù)軸上0右邊的數(shù)叫做正數(shù)。4、0既不是整數(shù),也不是負數(shù)。5、數(shù)軸:規(guī)定了原點,正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸。所有的實數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示。也可以用數(shù)軸來比較兩個實數(shù)的大小

2、。 6、數(shù)軸的三要素:原點、單位長度、正方向。第二單元:百分數(shù)(二1、折扣:商品按原定價格的百分之幾出售,叫做折扣。通稱“打折”。幾折就表示十分之幾,也就是百分之幾十。例如八折=108=80,六折五=0.65=65。2、成數(shù):農(nóng)業(yè)收成,經(jīng)常用“成數(shù)”來表示?，F(xiàn)廣泛應(yīng)用于表示各行各業(yè)的發(fā)展變化情況。一成是十分之一,也就是10%。三成五就是十分之三點五,也就是35%。3、稅率(1納稅:納稅是根據(jù)國家稅法的有關(guān)規(guī)定,按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。(2納稅的意義:稅收是國家財政收入的主要來源之一。國家用收來的稅款發(fā)展經(jīng)濟、科技、教育、文化和國防安全等事業(yè)。(3應(yīng)納稅額:繳納的稅款叫

3、做應(yīng)納稅額。(4稅率:應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率。(5應(yīng)納稅額的計算方法:應(yīng)納稅額=總收入×稅率4、利率(1存款分為活期、整存整取和零存整取等方法。(2儲蓄的意義:人們常常把暫時不用的錢存入銀行或信用社,儲蓄起來,這樣不僅可以支援國家建設(shè),也使得個人用錢更加安全和有計劃,還可以增加一些收入。(3本金:存入銀行的錢叫做本金。(4利息:取款時銀行多支付的錢叫做利息。(5利率:利息與本金的比值叫做利率。(6利息的計算公式:利息=本金×利率×存期(7注意:如要上利息稅(國債和教育儲藏的利息不納稅,則:稅后利息=利息-利息的應(yīng)納稅額或:稅后利息=利息-利息×

4、利息稅率或:稅后利息=利息×(1-利息稅率第三單元圓柱和圓錐1、圓柱:以矩形的一邊為軸,旋轉(zhuǎn)一周所圍成的立體圖形,叫圓柱。如蠟燭、石柱、易拉罐等。圓柱由3個面圍成。圓柱的上、下兩個面叫做底面;圓柱周圍的面(上下底面除外,叫做側(cè)面;圓柱的兩個底面之間的距離叫做高。2、圓柱的表面積:圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個底面的面積S表=S側(cè)+2S底=2r(h+r圓柱的側(cè)面積=底面的周長×高,S側(cè)=Ch(注:c為d 3、圓柱的體積:圓柱所占空間的大小,叫做這個圓柱體的體積。圓柱的體積=底面積×高V=Sh 或V=r²h;4、圓錐:以直角三角形邊為軸,旋轉(zhuǎn)一周所圍成的立

5、體圖形,叫圓錐。生活中經(jīng)常出現(xiàn)的圓錐有:沙堆、漏斗、帽子等。5、圓錐的體積:一個圓錐所占空間的大小,叫做這個圓錐的體積。一個圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的31。圓錐體積公式:V=31Sh S 是圓錐的底面積,h 是圓錐的高,r 是圓錐的底面半徑6、圓錐的表面積:一個圓錐表面的面積叫做這個圓錐的表面積。圓錐的表面積由側(cè)面積和底面積兩部分組成。S=R²(360n +r²或21R²+r²(此n 為角度制,為弧度制,=(180n 7、圓柱與圓錐的關(guān)系:與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。體積和高相等的圓錐與圓柱(等底等高之間,圓錐的底面積是圓

6、柱的三倍。體積和底面積相等的圓錐與圓柱(等底等高之間,圓錐的高是圓柱的三倍。底面積和高不相等的圓柱圓錐不相等。第四單元:比例1、比的意義:(1像2.4:1.6=60:40這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。(2兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比?！?”是比號,讀作“比”。(3組成比例的四個數(shù),叫做比例的項。比號前面的數(shù)叫做比的前項,比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商,叫做比值。(4同除法比較,比的前項相當于被除數(shù),后項相當于除數(shù),比值相當于商。(5比值通常用分數(shù)表示,也可以用小數(shù)表示,有時也可能是整數(shù)。(6比的后項不能是零。(7根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系,可知比的前項相當于分子,后項相當于分母

7、,比值相當于分數(shù)值。2、比的性質(zhì):比的前項和后項同時乘上或者除以相同的數(shù)(0除外,比值不變,這叫做比的基本性質(zhì)。3、求比值和化簡比:求比值的方法:用比的前項除以后項,它的結(jié)果是一個數(shù)值可以是整數(shù),也可以是小數(shù)或分數(shù)。根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個最簡比,即前、后項是互質(zhì)的數(shù)。4、比例尺:圖上距離:實際距離=比例尺要求會求比例尺;已知圖上距離和比例尺求實際距離;已知實際距離和比例尺求圖上距離。線段比例尺:在圖上附有一條注有數(shù)目的線段,用來表示和地面上相對應(yīng)的實際距離。5、按比例分配:在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中,常常需要把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配。這種分配的方法通

8、常叫做按比例分配。方法:首先求出各部分占總量的幾分之幾,然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。6、比例的意義:比例的意義表示兩個比相等的式子叫做比例。組成比例的四個數(shù),叫做比例的項。兩端的兩項叫做外項,中間的兩項叫做內(nèi)項。7、比例的性質(zhì):在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積,這叫做比例的基本性質(zhì)。8、解比例:根據(jù)比例的基本性質(zhì),如果已知比例中的任何三項,就可以求出這個數(shù)比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項,叫做解比例。9、成正比例的量:兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(也就是商一定,這兩種量就叫做成正比例的量,他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表示

9、xy =k(一定10、成反比例的量:兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示x×y=k(一定第五單元:數(shù)學(xué)廣角鴿巢問題1、鴿巣原理是一個重要而又基本的組合原理,在解決數(shù)學(xué)問題時有非常重要的作用。什么是鴿巣原理?先從一個簡單的例子入手,把3個蘋果放在2個盒子里,共有四種不同的放法,如下表:放法盒子1盒子2130221312403無論哪一種放法,都可以說“必有一個盒子放了兩個或兩個以上的蘋果”。這個結(jié)論是在“任意放法”的情況下,得出的一個“必然結(jié)果”。類似的,如果有5只鴿子飛進四

10、個鴿籠里,那么一定有一個鴿籠飛進了2只或2只以上的鴿子。如果有6封信,任意投入5個信箱里,那么一定有一個信箱至少有2封信。我們把這些例子中的“蘋果”、“鴿子”、“信”看作一種物體,把“盒子”、“鴿籠”、“信箱”看作鴿巣,可以得到鴿巣原理最簡單的表達形式利用公式進行解題物體個數(shù)÷鴿巣個數(shù)=商余數(shù)至少個數(shù)=商+12、摸2個同色球計算方法:要保證摸出兩個同色的球,摸出的球的數(shù)量至少要比顏色數(shù)多1。物體數(shù)=顏色數(shù)×(至少數(shù)-1+1極端思想： 用最不利的摸法先摸出兩個不同顏色的球，再無論摸出一個 什么顏色的球， 都能保證一定有兩個球是同色的。 公式： 兩種顏色：213（個） 三種顏色

11、：314（個） 四種顏色：415（個） 3、鴿巢原理也叫抽屜原理。 抽屜原理：把八個蘋果任意地放進七個抽屜里，不論怎樣放，至少有一個 抽屜放有兩個或兩個以上的蘋果。這種現(xiàn)象叫著抽屜原理。 第六單元 整理和復(fù)習(xí) 1、比較系統(tǒng)地掌握有關(guān)整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)、負數(shù)、比和比例、方 程的基礎(chǔ)知識。能比較熟練地進行整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的四則運算，能進行 整數(shù)、小數(shù)加、減、乘、除的估算，會使用學(xué)過的簡便算法，合理、靈活 地進行計算；會解學(xué)過的方程；養(yǎng)成檢查和驗算的習(xí)慣。 2、鞏固常用計量單位的表象，掌握所學(xué)單位間的進率，能夠進行簡單的改 寫。 3、掌握所學(xué)幾何形體的特征；能夠比較熟練地計算一些幾何形體的周長、 面積和體積，并能應(yīng)用；鞏固所學(xué)的簡單的畫圖、測量等技能；鞏固軸對 稱圖形的認識，會畫一個圖形的對稱軸，鞏固圖形的平移、旋轉(zhuǎn)的認識； 能用數(shù)對或根據(jù)方向和距離確定物體的位