6.4《萬(wàn)有引力理論的成就》ppt課件解析

1、高中物理高中物理必修必修2人教版人教版4 萬(wàn)有引力理論的成就萬(wàn)有引力理論的成就目標(biāo)定位目標(biāo)定位1.了解萬(wàn)有引力定律在天文學(xué)上的重要應(yīng)用了解萬(wàn)有引力定律在天文學(xué)上的重要應(yīng)用2會(huì)用萬(wàn)有引力定律計(jì)算天體質(zhì)量，了解會(huì)用萬(wàn)有引力定律計(jì)算天體質(zhì)量，了解“稱量地球質(zhì)稱量地球質(zhì)量量”“計(jì)算太陽(yáng)質(zhì)量計(jì)算太陽(yáng)質(zhì)量”的基本思路的基本思路3掌握運(yùn)用萬(wàn)有引力定律和圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)分析天體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題掌握運(yùn)用萬(wàn)有引力定律和圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)分析天體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的思路的思路一、一、“科學(xué)真是迷人科學(xué)真是迷人”1重力與萬(wàn)有引力：若不考慮地球的自轉(zhuǎn)，地面上質(zhì)量為重力與萬(wàn)有引力：若不考慮地球的自轉(zhuǎn)，地面上質(zhì)量為m的物體所受的重力的物體所受的重力_

2、地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力二、計(jì)算天體的質(zhì)量二、計(jì)算天體的質(zhì)量1基本思路基本思路：行星繞太陽(yáng)、衛(wèi)星繞行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向：行星繞太陽(yáng)、衛(wèi)星繞行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是它們間的心力是它們間的_提供的測(cè)量出環(huán)繞周期提供的測(cè)量出環(huán)繞周期T 和環(huán)繞半徑和環(huán)繞半徑r.等于等于萬(wàn)有引力萬(wàn)有引力3觀測(cè)行星的運(yùn)動(dòng)，可以計(jì)算觀測(cè)行星的運(yùn)動(dòng)，可以計(jì)算_的質(zhì)量；觀測(cè)衛(wèi)星的運(yùn)的質(zhì)量；觀測(cè)衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)，可以計(jì)算動(dòng)，可以計(jì)算_的質(zhì)量的質(zhì)量溫馨提示溫馨提示以上方法所求質(zhì)量為中心天體的質(zhì)量，中心天以上方法所求質(zhì)量為中心天體的質(zhì)量，中心天體指處于另一天體體指處于另一天體(或衛(wèi)星或衛(wèi)星)做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心處的天體做

3、圓周運(yùn)動(dòng)的圓心處的天體想一想想一想若已知衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期若已知衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期T和衛(wèi)星到地心的和衛(wèi)星到地心的距離距離r，可以計(jì)算衛(wèi)星的質(zhì)量嗎？，可以計(jì)算衛(wèi)星的質(zhì)量嗎？太陽(yáng)太陽(yáng)行星行星三、發(fā)現(xiàn)未知天體三、發(fā)現(xiàn)未知天體1海王星的發(fā)現(xiàn)海王星的發(fā)現(xiàn)英國(guó)劍橋大學(xué)的學(xué)生英國(guó)劍橋大學(xué)的學(xué)生_和法國(guó)年輕的天文學(xué)家和法國(guó)年輕的天文學(xué)家_根據(jù)天王星的觀測(cè)資料，利用萬(wàn)有引力定律計(jì)算根據(jù)天王星的觀測(cè)資料，利用萬(wàn)有引力定律計(jì)算出天王星外出天王星外“新新”行星的軌道行星的軌道.1846年年9月月23日，德國(guó)的日，德國(guó)的_在勒維耶預(yù)言的位置附近發(fā)現(xiàn)了這顆行星在勒維耶預(yù)言的位置附近發(fā)現(xiàn)了這顆行星海王星海王星2海王星的

4、發(fā)現(xiàn)和海王星的發(fā)現(xiàn)和_的的“按時(shí)回歸按時(shí)回歸”確立了萬(wàn)有引力確立了萬(wàn)有引力定律的地位，也成為科學(xué)史上的美談定律的地位，也成為科學(xué)史上的美談亞當(dāng)斯亞當(dāng)斯勒維耶勒維耶伽勒伽勒哈雷彗星哈雷彗星一、天體的質(zhì)量和密度的計(jì)算一、天體的質(zhì)量和密度的計(jì)算1天體質(zhì)量的計(jì)算天體質(zhì)量的計(jì)算(1)“自力更生法自力更生法”： 若已知天體： 若已知天體(如地球如地球)的半徑的半徑 R 和表面和表面的重力加速度的重力加速度 g，根據(jù)物體的重力近似等于天體對(duì)物體的根據(jù)物體的重力近似等于天體對(duì)物體的引力引力，得得 mgGMmR2，解得天體質(zhì)量為解得天體質(zhì)量為 MgR2G，因因 g、R是天體自身的參量是天體自身的參量，故稱故稱“

5、自力更生法自力更生法” (2)“借助外援法借助外援法”：借助繞中心天體做圓周運(yùn)動(dòng)的行星：借助繞中心天體做圓周運(yùn)動(dòng)的行星或衛(wèi)星計(jì)算中心天體的質(zhì)量或衛(wèi)星計(jì)算中心天體的質(zhì)量，常見(jiàn)的情況：常見(jiàn)的情況： GMmr2m 2T2rM42r3GT2，已知繞行天體的已知繞行天體的 r 和和 T 可可以求以求 M. 2天體密度的計(jì)算天體密度的計(jì)算注意注意：(1)計(jì)算天體的質(zhì)量的方法不僅適用于地球，也適用于計(jì)算天體的質(zhì)量的方法不僅適用于地球，也適用于其他任何星體要明確計(jì)算出的是其他任何星體要明確計(jì)算出的是中心天體的質(zhì)量中心天體的質(zhì)量(2)要注意要注意R、r的區(qū)分一般地的區(qū)分一般地R指中心天體的半徑，指中心天體的半徑

6、，r指行星指行星或衛(wèi)星的軌道半徑若繞或衛(wèi)星的軌道半徑若繞“近地近地”軌道運(yùn)行，則有軌道運(yùn)行，則有Rr.若天體的半徑為若天體的半徑為 R， 則天體的密度則天體的密度 M43R3， 將將 M42r3GT2代入上式可得代入上式可得 3r3GT2R3. 特殊情況特殊情況，當(dāng)衛(wèi)星環(huán)繞天體表面運(yùn)動(dòng)時(shí)當(dāng)衛(wèi)星環(huán)繞天體表面運(yùn)動(dòng)時(shí)，其軌道半徑其軌道半徑 r 可可認(rèn)為等于天認(rèn)為等于天體半徑體半徑 R，則則 3GT2. 【例例1】在萬(wàn)有引力常量在萬(wàn)有引力常量G已知的情況下，已知下列哪些數(shù)已知的情況下，已知下列哪些數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出地球質(zhì)量據(jù)，可以計(jì)算出地球質(zhì)量 ()A地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期及地球離太陽(yáng)的距離地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)

7、的周期及地球離太陽(yáng)的距離B人造地球衛(wèi)星在地面附近繞行的角速度和運(yùn)行周期人造地球衛(wèi)星在地面附近繞行的角速度和運(yùn)行周期C月球繞地球運(yùn)行的周期及地球半徑月球繞地球運(yùn)行的周期及地球半徑D若不考慮地球自轉(zhuǎn)，已知地球半徑和地球表面的重力若不考慮地球自轉(zhuǎn)，已知地球半徑和地球表面的重力加速度加速度答案答案D解析解析 已知地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的情況只能求太陽(yáng)的質(zhì)量，A 錯(cuò)；已知衛(wèi)星的角速度(或周期)及做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑，才能求地球的質(zhì)量，B 錯(cuò)； 已知月球繞地球運(yùn)行的周期及軌道半徑才能求地球質(zhì)量，C 錯(cuò)；由 mgGMmR2得 MgR2G，D 對(duì) 【例例2】地球表面的平均重力加速度為地球表面的平均重力加速度為g，地球半徑

8、為，地球半徑為R，引，引力常量為力常量為G，可估算地球的平均密度為，可估算地球的平均密度為()答案答案A忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，對(duì)處于地球表面的物體，有 mgGMmR2， 又地球質(zhì)量 MV43R3.代入上式化簡(jiǎn)可得地球的平均密度 3g4RG. 二二、天體運(yùn)動(dòng)的分析與計(jì)算天體運(yùn)動(dòng)的分析與計(jì)算1基本思路基本思路：一般行星或衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)可看作：一般行星或衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)可看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所需所需向心力向心力由中心天體對(duì)它的由中心天體對(duì)它的萬(wàn)有引力提供萬(wàn)有引力提供2常用關(guān)系常用關(guān)系(1)GMmr2ma向向mv2rm2rm42T2r (2)mgGMmR2(物體在天體表面時(shí)受到的萬(wàn)有引力等于物物體在天體

9、表面時(shí)受到的萬(wàn)有引力等于物體重力體重力)，整理可得：整理可得：gR2GM，該公式通常被稱為黃金該公式通常被稱為黃金代換式代換式 3四個(gè)重要結(jié)論四個(gè)重要結(jié)論：設(shè)質(zhì)量為：設(shè)質(zhì)量為m的天體繞另一質(zhì)量為的天體繞另一質(zhì)量為M的中心的中心天體做半徑為天體做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)(1)由由 GMmr2mv2r得得 vGMr，r 越大越大，v 越小越小 (2)由由 GMmr2m2r 得得 GMr3，r 越大越大，越小越小 (3)由由 GMmr2m 2T2r 得得 T2r3GM，r 越大越大，T 越大越大 (4)由由 GMmr2ma向向得得 a向向GMr2，r 越大越大，a向向越小越小 以上結(jié)論可

10、總結(jié)為以上結(jié)論可總結(jié)為“一定四定一定四定，越遠(yuǎn)越慢越遠(yuǎn)越慢” 【例例3】如圖如圖641所示，所示，a、b、c是地球大是地球大氣層外圈圓形軌道上運(yùn)動(dòng)的三顆衛(wèi)星，氣層外圈圓形軌道上運(yùn)動(dòng)的三顆衛(wèi)星，a和和b質(zhì)量相等，且小于質(zhì)量相等，且小于c的質(zhì)量，則的質(zhì)量，則()Ab所需向心力最小所需向心力最小Bb、c的周期相同且大于的周期相同且大于a的周期的周期Cb、c的向心加速度大小相等，且大于的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度的向心加速度Db、c的線速度大小相等，且小于的線速度大小相等，且小于a的線的線答案答案ABD圖圖641速度速度解析解析 因衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的向心力是由它們所受的萬(wàn)有引力提供， 而b 所受

11、的引力最小，故 A 對(duì)； 由GMmr2ma，得 aGMr2. 即衛(wèi)星的向心加速度與軌道半徑的平方成反比，所以 b、c 的向心加速度大小相等且小于 a 的向心加速度，C 錯(cuò)； 由GMmr242mrT2，得 T2r3GM. 即人造地球衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期與其軌道半徑三次方的平方根成正比，所以 b、c 的周期相等且大于 a 的周期，B 對(duì)； 由 GMmr2mv2r，得 vGMr. 即地球衛(wèi)星的線速度與其軌道半徑的平方根成反比， 所以 b、c 的線速度大小相等且小于 a 的線速度，D 對(duì) 【例例4】地球的兩顆人造衛(wèi)星質(zhì)量之比地球的兩顆人造衛(wèi)星質(zhì)量之比m1 m21 2，軌，軌道半徑之比道半徑之比r1 r21 2.求：求：(1)線速度大小之比；線速度大小之比；(2)角速度之比；角速度之比；(3)運(yùn)行周期之比；運(yùn)行周期之比；(4)向心力大小之比向心力大小之比答案答案見(jiàn)解析見(jiàn)解析解析解析設(shè)地球的質(zhì)量為設(shè)地球的質(zhì)量為M，兩顆人造衛(wèi)星的線速度分別為，兩顆人造衛(wèi)星的線速度分別為v1、v2，角速度分別為，角速度分別為1、2，運(yùn)行周期分別為，運(yùn)行周期分別為T1、T2，向心力分別為向心力分別為F1、F2.1、利用下列哪組數(shù)據(jù)可以舉算出地球的質(zhì)量、利用下列哪組數(shù)據(jù)