一元一次不等式重難點突破習(xí)題

1、一元一次不等式重難點突破（配套習(xí)題）知識點1:不等式組基本性質(zhì)（一看系數(shù)，二看符號）1 .若（m- 1） x>m- 1的解集為x<l,則（）A. m>l B. m<l C. m>0 D. m<02 .下列不等式一定成立的是（）4 2>4a+2Vx+3 C. -a>-2a D.- >-a a3 .關(guān)于x的不等式（研1）研1的解集為%<1,則（）A. m<0 B. m< - 1 C. m> 1 D. m> - 1 （o4 .當加一時，不等式（1 一 m）x < 8的解集為才> 。1205 .如果aVv0

2、,那么不等式“XV 的解是（）bbbbA、xv B、x> C、x< D、x> aaaa6 .已知關(guān)于x的不等式ax > 6的解集為x < 2,則一2衣< 6的解集為,則不 等式ar a < bx + 26的解集為7 .已知關(guān)于x的不等式ar 3 > 2x +a的解集為x > 2,則a的值為若其解集為X < 2,那么a是否存在請說明理由。知識點2：不等式組的解集（5種基本形式，注意是否取“二”）2( < 31、若不等式組1 ''一 的解集是水2,則a的取值范圍是()x <a¥A. a <2B.

3、cz<2C. a> 2D.無法確定2 .若不等式組有解，則a的取值范圍是 .3 .已知不等式組處的解集為-IVxVl,則(m+n),的值等于多少4、如果關(guān)于x的不等式組無解，則常數(shù)a的取值范圍是.x < 3。- 2a-< x <a + 25.不等式組的解集是a-1VxV5,求a的取值范圍.3<x<5知識點3；解不等式與不等式組2x-l 5xT(2)<01.解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來：(1) 5x-6W2 (x+3)(4)(3) 3-5x-6W2(x-3)A. - 1B. 0C. 1D. 42 .解不等式組:(1)1x-5<-3

4、9;2x<-2(2)3 + x < 2(x 2) + 7 5x -1 < 3(x +1)2x1 Qv + 73 .解不等式一立一1,并把解集表示在數(shù)軸上. 364 .代數(shù)式2x-l的值小于3且大于1，求x的取值范圍.35 .解不等式：一 1一X 1< < 32知識點4：不等式的特殊解（整數(shù)解、正整數(shù)解，非負數(shù)解）L不等式x-8>3x-5的最大整數(shù)解是22.不等式組的最小整數(shù)解為（）3x-4<83 .不等式-3x+6>0的正整數(shù)解有（）A. 1個 B. 2個 C. 3個 D.無數(shù)多個4 .不等式一3*<6的負整數(shù)解是.5 .不等式2x-7V5

5、-2x正整數(shù)解有（）A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個6 .若 2, +1 為非負數(shù)，則（）A. x21 B. x- C. x> 1 D. x>- -3227 .不等式巴 >22-1的正整數(shù)解的個數(shù)是（）23A. 1個 B. 2個 C 3個 D. 4個8,若關(guān)于x的方程（3x 2） = 2x 1的解是負數(shù)，則得取值范圍是.知識點5：象限內(nèi)的不等式L點尸（m1, 2-勿）在第二象限，貝I （）< -1<2>2 D. - l<m<22.直線丁 =（m一2）1+經(jīng)過第二、三、四象限，則機的取值范圍在數(shù)軸上表示為（）.3、點P 2 7,在第一

6、象限，則加的取值范圍在數(shù)軸上表示為（）24已知點八九一”）關(guān)于原點對稱的點在第四象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示 正確的是（）5.設(shè)一個三角形的三邊長分別為5, 1m8,則m的取值范圍是9、已知點M（3a9, 1一而在第三象限，且它的坐標都是整數(shù)，則a等于（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4知識點6：不等式與一次函數(shù)關(guān)系1.下圖1,直線y=kx+b與x軸、y軸分別相交于點A （ - 3, 0）、B （0, 2）,則不等式kx+b2.上圖2,直線> = "+/?（n0）,當y<0時，則（）A. x>-3 B. x<-3 C. x < -2D. x &

7、lt; 03 .上圖3,直線li： y=ax+b與直線L： y=mx+n圖象，則關(guān)于x的不等式ax+bVmx+n的解集為（）A. x>-2 B. X V-2 C. x>l D. x<l4 .上圖4,已知函數(shù)力=3x + 和刈=以一3的圖像交于點尸（一2,5）,則下列結(jié)論正確 的是（）.A. xV2 時，3x+b>ax_3 B. b<0 C.才一2 時，3x + b<ax-3 D. a<0知識點7：不等式與二元一次方程組1 .已知關(guān)于X, y的方程組= 2"+1,若使xWy成立，求勿的取值范圍； x y = m + 12 .已知關(guān)于x, y的方

8、程組7* + 2y = "+1,若使。< 才十/1成立，求卬的取2x + 3y = 2m值范圍；3 .已知關(guān)于x, y的方程組*+3y = s +1,若使。< 卬 < 1成立，求廣產(chǎn)的取值范 3x + y = 3%圍;知識點8：不等式（組）解的個數(shù)（結(jié)合數(shù)軸）,5x + 2<3(x-l)1,已知關(guān)于x的不等式組1。3有三個整數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍.i-x< 8一一x + 2a(222 .如果不等式3才一切g(shù)O的正整數(shù)解是1、2、3, 4,那么力的取值范圍是3 .已知關(guān)于x的不等式組7 2" > 1只有3個整數(shù)解，則的取值范圍是. x -

9、 a > 04 .若不等式2x勿<1的非負整數(shù)解恰好是0, 1, 2, 3,則0的取值范圍是5 .關(guān)于x的不等式工-6>0恰有兩個負整數(shù)解，則6的取值范圍是()A. -3<A< -2 B, -3V6W 2 C. -3W6W-2 D. -3W6V-2知識點9：含有字母一類的不等式1. !z求關(guān)于x的不等式mv 2的解集。-2x + 3 > -3,2.已知實數(shù)a為常數(shù)且63,解不等式組*2a)十/。，并根據(jù)a的取值情況寫出其解集.r ax4<83ax3,解關(guān)于x的不等式組I (a+2)x22(1a)x+4知識點10不等式的解集（唯一性）1 .已知不等式x+

10、aV3的解集為xV2,則a的值為2 .關(guān)于x的不等式ax>2與235的解集相同，則a=_3 .已知X = 3是關(guān)于X的不等式3x竺三上的解，求的取值范圍。 234 .已知關(guān)于x的不等式ax 3 > 2x +a的解集為x < 1,則a的值為.如2果解集為x > 3,則a的值為5,若不等式（a+7）x<6的解集為*>一1,則a的值為（）A. 13 B. 18C. 1 D. 9知識點11:含絕對值的不等式（*）1若|-y| < 2,則X的取值范圍為 若卜-1| < 2,則大的取值范圍為2.3 > 2,則另的取值范圍為，k + 2| > 3的

11、取值范圍為3 .若卜-1| +k+2| V 4,則x的取值范圍為4 |at+1| + x - 2| > 4,則x的取值范圍為知識點12： 一元二次不等式（*）1.若（X - 1）（X 3） V 0,則X的取值范圍為若（x - 1） （x - 3） > 0,貝必的取值范圍為若上二2 < 0,則X的取值范圍為3. （x + 3）若（x - 1） （3 _ X）< 0,則X的取值范圍為 知識點13：不等式有關(guān)應(yīng)用題1 .出租車的收費標準是：起步價6元（即行駛距離不超過3千米都需付6元車費），超過3 千米以后，每增加1千米，加收元（不足1千米按1千米計）.某人從甲地到乙地路程是

12、x 千米，出租車費為元，那么x的最大值是（）A. 11 B. 10 C. 9 D. 82 .某中商品的進價是800元，出售時標價為1200元，后來因為商品積壓，商店決定打折銷 售，但要保證利潤率不低于5%,則最多打（）折A. 6折 B. 7折 C. 8折 D. 9折3 .小穎準備用21元錢買筆和筆記本.已知每枝筆3元，每個筆記本元，她買了 2個筆記本.請 你幫她算一算，她還可能買幾枝筆4 .某校校長暑假將帶領(lǐng)該校“市級三好學(xué)生”去三峽旅游。甲旅行社說：如果校長買全票一張，則其余學(xué)生可以享受半價優(yōu)惠； 乙旅行社說：包括校長在內(nèi)全部按全票的6折優(yōu)惠。已知兩家旅行社的全票價都是240元，請你就學(xué)生數(shù)

13、說明哪家旅行社更優(yōu)惠。5 .課外閱讀課上，老師將43本書分給各小組，每組8本，還有剩余；每組9本卻又不夠, 問有幾個小組6 .某公司經(jīng)營甲、乙兩種商品，每件甲種商品進價12萬元，售價萬元.每件乙種商品進價8萬元，售價10萬元，且它們的進價和售價始終不變.現(xiàn)準備購進甲、乙兩種商品共20件，所用資金不低于190萬元不高于200萬元.（1）該公司有哪幾種進貨方案（2）該公司采用哪種進貨方案可獲得最大利潤最大利潤是多少7 .某次數(shù)學(xué)測驗，共有20道選擇題，評分方法是：答對一題得5分，不答或答錯一題扣2分, 某同學(xué)要想得分為85分以上，他至少應(yīng)答對多少道題8 .某工廠現(xiàn)有甲種原料280 kg,乙種原料190 kg,計劃用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品 50件，已知生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需甲種原料7kg,乙種原料3kg,可獲利400元；生產(chǎn)一件B產(chǎn) 品需甲種原料3kg,乙種原料5kg,可獲利350元；（1）請問工廠有哪幾種生產(chǎn)方案（2）選 擇哪種方案可獲利最大，最大利潤是多少9 . （2009深圳中考）迎接大運，美化深圳，園林部門決定利用現(xiàn)有的3490盆