2017海淀初三數(shù)學(xué)一模試題及答案(word版)

1、海淀區(qū)九年級第二學(xué)期期中練習(xí)數(shù) 學(xué)2017.5學(xué)校 班級 姓名 成績考 生須 知1 .本試卷共 8頁，共三道大題，29道小題，滿分120分，考tO寸間120分鐘。2 .在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、班級和姓名。3 .試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。4 .在答題卡上，選擇題、回圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5 .考試結(jié)束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。、選擇題（本題共 30分，每小題3分）卜面各題均有四個選項(xiàng)，其中只有一個是符合題意的.請將正確選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng) 的位置.1. 2016年10月1日，約110 000名群眾觀看了天安門廣場的升旗儀式

2、.將 110 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為_4A. 11 105B. 1.1 10_ 4C. 1.1 10D. 0.11 1062 .下列四個圖形依次是北京、 的是云南、西藏、安徽四個省市的圖案字體，其中是軸對稱圖形M I BABC3 .五邊形的內(nèi)角和是A. 360°B. 540°C, 720°24 .用配萬法解萬程x 4x 1 0 ,萬程應(yīng)變形為DD. 900°A. (x 2)2 3 B. (x 2)2 5C. (x 2)2 3 D. (x 2)2CD九年級數(shù)學(xué)試卷 第1頁（共3頁）6.7.如圖，在 RtAABC 中，/ BAC=90° , A

3、B=AC, b上，且all b.若/ 1=60 °,貝U/ 2的度數(shù)為A. 75°C. 135°如圖，AB為。的直徑，點(diǎn)C在。上，若/ A. 60°C. 40°8.如圖，數(shù)軸上 A, B兩點(diǎn)所表示的數(shù)互為倒藜.，點(diǎn)A,點(diǎn)C分別在直線a,B. 105°D. 155°ACO=50 °,則/ B的度數(shù)為B. 50°D. 30°則關(guān)于原點(diǎn)的說法正確的是A . 一定在點(diǎn)A的左側(cè)B. 一定與線段AB的中點(diǎn)重合C.可能在點(diǎn)B的右側(cè)D. 一定與點(diǎn)A或點(diǎn)B重合9 .二十四節(jié)氣是中國古代勞動人民長期經(jīng)驗(yàn)積累的結(jié)晶，

4、它與白晝時長密切相關(guān). 當(dāng)春分、秋分時，晝夜時長大致相等；當(dāng)夏至?xí)r，白晝時長最長.下圖是一年中部分節(jié)氣所對應(yīng)A.驚蟄的白晝時長示意圖.在下列選項(xiàng)中白晝時長超過13小時的節(jié)氣是大寒中關(guān)村國藏自主創(chuàng)新手范區(qū)企亞經(jīng)m技術(shù)收入情況D.10 .下圖為2009年到2015年中關(guān)村國家自主創(chuàng)新示范區(qū)企業(yè)經(jīng)營技術(shù)收入的統(tǒng)計圖.下面四個推斷：2009年到2015年技術(shù)收入持續(xù)增長；2009年到2015年技術(shù)收入的中位數(shù)是 4032 億；2009年到2015年技術(shù)收入增幅最大的 是2015年;2009年到2011年的技術(shù)收入增長的平 均數(shù)比2013年到2015年技術(shù)收入增長的 平均數(shù)大.其中，正確的是A.B.C.

5、二、填空題（本題共18分，每小題3分）.2.11 .分解因式： a b 4ab 4b =12 .如圖，AB, CD 相交于。點(diǎn)，AOCsBOD, OC:OD=1:2,AC=5,則BD的長為13 .右圖中的四邊形均為矩形.根據(jù)圖形，寫出一個正確的等式:九年級數(shù)學(xué)試卷 第3頁(共4頁)14 .某小組做“用頻率估計概率”的試驗(yàn)時，統(tǒng)計了某一事件發(fā)生的頻率，繪制了如圖所示的折線圖.已知： ABC .求作：BC邊上的中線AD.該事件最有可能是(填寫一個你認(rèn)為正確的序號).擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是 2;擲一枚硬幣，正面朝上；暗箱中有1個紅球和2個黃球，這些球除了顏色外無其他差別，從中

6、任取一球是紅球.15 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，A ( 1, 1), B (2, 2),雙曲線y k與線段AB有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是 . x16 .下面是“作三角形一邊中線”的尺規(guī)作圖過程作法：如圖，(1)分別以點(diǎn)B, C為圓心，AC, AB長為半徑作弧，兩 弧相交于P點(diǎn)；(2)作直線 AP, AP與BC交于D點(diǎn).所以線段AD就是所求作的中線.請回答：該作圖的依據(jù)是解答題（本題共72分，第1726題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）17.1計算：-203.14 汽18.解不等式3x 4，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.2IIIIIIIII /432101234

7、19.如圖，在4ABC 中,D , E 是 BC 邊上兩點(diǎn),AD=AE , BAD CAE .20.21.求證：AB=AC .2關(guān)于x的方程x2在平面直角坐標(biāo)系3), B (5, 2),ax axOy 中,直線12：（1）求直線11的表達(dá)式;（2）當(dāng)x 4時，不等式k1x一個滿足題意的k2的值.10有兩個相等的實(shí)數(shù)根，求代數(shù)式 一 a2 4直線 l1 : y k1x b 過 A (0,k2x 2.b k2x2恒成立，請寫出a2的值.a 222 .某校八年級共有 8個班，241名同學(xué)，歷史老師為了了解新中考模式下該校八年級學(xué)生選修歷史學(xué)科的意向，請小紅，小亮，小軍三位同學(xué)分別進(jìn)行抽樣調(diào)查.三位同

8、學(xué)調(diào)查結(jié)果反饋如下：.歷史評選修意到詞音給果調(diào)查八,小虹調(diào)有對象：A盅全體閏學(xué)調(diào)查時間： auaiLuj調(diào)杳人羲& 32行點(diǎn)向選擇歷史共計_2_人無意向選擇歷史共計 21人歷史課送修芭向陽宜潔果詢存人：亮調(diào)查對象入年取齊班調(diào)查時間弱查人效wS有通向詵搔歷史共計 T 人無意向選擇歷史共A人歷史課選傳芭向凋杳落果調(diào)查人：小軍調(diào)直對象,A辱級/般學(xué)號澗查時間15017年1月U1調(diào)查人數(shù) 30有意向施桂歷空拉計州人 無意向造揮所史共計人小紅、小亮和小軍三人中，你認(rèn)為哪位同學(xué)的調(diào)查結(jié)果較好地反映了該校八年級同九年級數(shù)學(xué)試卷 第4頁（共4頁）學(xué)選修歷史的意向，請說出理由，并由此估計全年級有意向選修

9、歷史的同學(xué)的人數(shù)23 .如圖，在 Y ABCD中，AEXBC于點(diǎn)E點(diǎn)，延長 BC至F點(diǎn)使 CF=BE，連接 AF, DE, DF .(1)求證：四邊形AEFD是矩形；(2)若 AB=6, DE=8, BF=10,求 AE 的長.24 .閱讀下列材料：厲害了，我的國！中國經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定增長近年來，中國對外開放的步伐加快，與世界經(jīng)濟(jì)的融合度日益提高,是世界經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇的主要動力.十二五”時期，按照2010年美元不變價計算，中國對世界經(jīng) 濟(jì)增長的年均貢獻(xiàn)率達(dá)到 30.5%,躍居全球第一，與 十五”和十一五”時期14.2%的年均貢獻(xiàn)率相比，提高16.3個百分點(diǎn)，同期美國和歐元區(qū)分別為17.8%和4.4%.分年度

10、來看，2011、2012、2013、2014、2015年，中國對世界經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率分別為28.6%、31.7%、32.5%、29.7%、30.0%,而美國分別為 11.8%、20.4%、15.2%、19.6%、21.9%.2016年，中國對世界經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率仍居首位，預(yù)計全年經(jīng)濟(jì)增速為6.7%左右，而世界銀行預(yù)測全球經(jīng)濟(jì)增速為2.4%左右.按2010年美元不變價計算，2016年中國對世界經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率仍然達(dá)到33.2%.如果按照2015年價格計算，則中國對世界經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率會更高一點(diǎn)，根據(jù)有關(guān)國際組織預(yù)測，2016年中國、美國、日本經(jīng)濟(jì)增速分別為6.7%、 1.6%、0.6%.根據(jù)以上

11、材料解答下列問題：(1)選擇合適的統(tǒng)計圖或統(tǒng)計表將2013年至2015年中國和美國對世界經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率表示出來；(2)根據(jù)題中相關(guān)信息，2016年中國經(jīng)濟(jì)增速大約是全球經(jīng)濟(jì)增速的 倍(保留1 位小數(shù))；(3)根據(jù)題中相關(guān)信息，預(yù)估2017年中國對世界經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率約為 ,你的 預(yù)估理由是.25 .如圖，在 ABC中，點(diǎn) O在邊 AC上，O。與 ABC的邊BC, AB分別相切于 C, D 兩點(diǎn)，與邊 AC交于E點(diǎn)，弦CF與AB平行，與DO的延長線交于 M點(diǎn).(1)求證：點(diǎn)M是CF的中點(diǎn)；(2)若E是oF的中點(diǎn)，BC=a ,寫出求AE長的思路.、.一x226 .有這樣一個問題：探究函數(shù) y 的

12、圖象與性質(zhì).2x 2下面是小文的探究過程，請補(bǔ)充完整：2(1)函數(shù)y 的自變量X的取值范圍是2x 2(2)下表是y與x的幾組對應(yīng)值.x32102345y921029825834438如下圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn).x=1A4A3*Ai,Bi-3-2.1 o, B2 B3B4觀察圖中各點(diǎn)的位置發(fā)現(xiàn)：點(diǎn) A1和B1 , A2和B2 , A3和B3 , A4和B4均關(guān)于某 點(diǎn)中心對稱，則該點(diǎn)的坐標(biāo)為 ;2小文分析函數(shù)y 的表達(dá)式發(fā)現(xiàn)：當(dāng)x 1時,該函數(shù)的最大值為 0,則該 2x 2函數(shù)圖象在直線 x 1左側(cè)的最高點(diǎn)的坐標(biāo)為 ;1 13 9(3)小文補(bǔ)充了該函數(shù)

13、圖象上兩個點(diǎn)(，)，(，)，2 42 4在上圖中描出這兩個點(diǎn)，并畫出該函數(shù)的圖象；寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：.227.平面直角坐標(biāo)系 xOy中，拋物線y mx22mx 2交y軸于A點(diǎn)，交直線x=4于B點(diǎn).(1)拋物線的對稱軸為 x= (用含m的代數(shù)式表示)；(2)若AB/x軸，求拋物線的表達(dá)式；(3)記拋物線在 A, B之間的部分為圖象 G (包含A,B兩點(diǎn))，若對于圖象G上任意一點(diǎn)P ( xp , yp),Vp 2,求m的取值范圍.y中6 -5 -4 -3 2 一I -II 11nl I I I I II-6_5_4_3_2-O 1 2 3 4 5 628 .在丫 ABCD中，點(diǎn)B關(guān)于AD的對稱

14、點(diǎn)為B ,連接AB , CB , CB交AD于F點(diǎn).(1)如圖1, ABC 90 ,求證：F為CB的中點(diǎn)；(2)小宇通過觀察、實(shí)驗(yàn)、提出猜想：如圖2,在點(diǎn)B繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的過程中，點(diǎn) F始終為CB的中點(diǎn).小宇把這個猜想與同學(xué)們進(jìn)行交流，通過討論，形成了證明該猜想的幾種想法： 想法1 :過點(diǎn)B作B G / CD交AD于G點(diǎn)，只需證三角形全等;想法2:連接BB交AD于H點(diǎn)，只需證H為BB的中點(diǎn)；想法3：連接BB , BF ,只需證 B BC 90 .請你參考上面的想法，證明F為CB的中點(diǎn).(一種方法即可)(3)如圖3,當(dāng) ABC 135時，AB , CD的延長線相交于點(diǎn)E,求CE的值.AFC29 .在

15、平面直角坐標(biāo)系 xOy中，若P, Q為某個菱形相鄰的,兩個頂點(diǎn)，且該菱形的兩條對角線分另I與x軸，y軸平行，則稱該菱形為點(diǎn)P, Q的“相關(guān)菱形” .圖1為點(diǎn)P, Q的“相 關(guān)菱形”的一個示意圖.Ox九年級數(shù)學(xué)試卷 第3頁(共9頁)圖1已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1, 4),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(b, 0),(1)若b=3,則R ( 1, 0), S (5, 4), T (6, 4)中能夠成為點(diǎn) A, B的“相關(guān)菱 形”頂點(diǎn)的是;(2)若點(diǎn)A, B的“相關(guān)菱形”為正方形，求 b的值；(3) eB的半徑為 J2,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2, 4).若eB上存在點(diǎn)M,在線段AC上存在點(diǎn)N,使點(diǎn)M, N的“相關(guān)菱形”為正方形，請

16、直接寫出b的取值范圍.4321-7 - 6-5 - 4-2 O1 234 56 78 9 10 11 x海淀九年級第二學(xué)期期中練習(xí)2017. 5數(shù)學(xué)答案、選擇題（本題共 30分，每小題3分）題號12345678910答案BABDBBCCBA、填空題（本題共18分，每小題3分）_ 2211. b a 2 ；12. 10；13. m a m b m am bm ab （答案不唯一）；14.；15. 1 k 4;16 .兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，平行四邊形的對角線互相平分.三、解答題（本題共 72分，第1726題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）17 .原式二2 2

17、包應(yīng)1 1 4 分2=2丘.5 分18 .解：6 x 1x4 , 1分6x6x4, 2分5x10 , 3分x2 . 4分163-2-1019 .解法一：解：AD=AE,/ 1 = / 2.1 分. / 1 = Z B+/ BAD ,/2=/C+/CAE,3 分. B+ZBAD=ZC+Z CAE. / BAD = Z CAE,/B=/C.4分AB=AC.5分解法二：解：AD=AE,/ 1 = / 2.1 分 .180° Z 1=180 ° Z2.即/ 3=/4.在"BD與9CE中,BADCAE,AD AE,34,AABD 9 AACE (ASA).AB=AC.20.

18、解：關(guān)于x的方程x2ax0有兩個相等的實(shí)數(shù)根,2a 4a4a0.1 a 2a2 4 a 24a解：（1） .直線年Kx b 過 A (0,3), B (5, 2),b5匕3,b2.22.1,3.直線11的表達(dá)式為y x（2）答案不唯一，滿足k2答：小軍的數(shù)據(jù)較好地反映了該校八年級同學(xué)選修歷史的意向.理由如下:小紅僅調(diào)查了一個班的同學(xué)，樣本不具有隨機(jī)性;小亮只調(diào)查了 8位歷史課代表，樣本容量過少，不具有代表性;小軍的調(diào)查樣本容量適中，且能夠代表全年級的同學(xué)的選擇意向.根據(jù)小軍的調(diào)查結(jié)果，有意向選擇歷史的比例約為20 180 4故據(jù)此估計全年級選修歷史的人數(shù)為24160.25 60 (人).（注：

19、估計人數(shù)時，寫 61人也正確）23. (1)證明：CF=BECF+EC = BE+EC.即 EF=BC.在 Y ABCD 中，AD/ BC 且 AD=BC,AD / EF 且 AD = EF .四邊形AEFD是平行四邊形. AEXBC,/AEF=90°.Y AEFD是矩形.解：Y AEFD 是矩形，DE=8,AF=DE=8. AB=6, BF=10,AB2 AF2 6 2 82 1 02 BF2.ZBAF=90°. AEXBF,24. (1)(2) 2.8;1-AB AF21-BF AE.224BF,一貢獻(xiàn)率 十份國家一 r、二、2013 年2014 年2015 年中國32

20、.5%29.7%30.0%美國15.2%19.6%21.9%2013年至2015年中國和美國對世界經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率統(tǒng)計表2013年至2015年中國和美國對世界經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)率統(tǒng)計圖二5舊.桿2013 年1 ：(3)答案不唯一，預(yù)估理由與預(yù)估結(jié)果相符即可25. (1)證明：AB與。相切于點(diǎn)D, ODLAB 于 D./ODB=90°. CF /AB,Z OMF = Z ODB=90 °. OMXCF. 點(diǎn)M是CF的中點(diǎn). (2)思路:連接DC, DF .由M為CF的中點(diǎn)，E為oF的中點(diǎn)，可以證明4DCF是等邊三角形，且/ 1=30°3 分由BA, BC是。的切線，可證BC

21、=BD=a.由/ 2=60° ,從而ABCD為等邊三角形；- 3a -a, OD = -, OA=3 在 RtAABC 中，/ B=60°, BC=BD=a,可以求得 AD2.3a 3a 3 AE AO OE ! - a .3335 分26. (1) x 1 ; (2)(1,1); (0, 0)； (3)該函數(shù)的性質(zhì)：(i )當(dāng)xv 0時，y隨x的增大而增大；當(dāng)0蟲V 1時，y隨x的增大而減??；當(dāng)1vxv2時，y隨x的增大而減??；當(dāng)x>2時，y隨x的增大而增大.(ii)函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限.(iii)函數(shù)的圖象與直線 x=1無交點(diǎn)，圖象由兩部分組成.(iv)

22、當(dāng)x>1時，該函數(shù)的最小值為1.(寫出一條即可)27. (1) m； 2分22(2) 拋物線y mx 2mx 2與y軸交于A點(diǎn)，A (0, 2) . 3 分AB / x軸，B點(diǎn)在直線x=4上,B (4, 2),拋物線的對稱軸為直線x=2.4 分m=2.拋物線的表達(dá)式為 y 2x2 8x 2. 5 分(3)當(dāng)m 0時，如圖1. A 0,2 ,要使0 xp 4時，始終滿足yp 2 ,只需使拋物線y mx2 2m2x 2的對稱軸與直線 x=2重合或在直 線x=2的右側(cè).m 2 .6 分 當(dāng)m 0時，如圖2,m 0時，yP 2恒成立. 7 分綜上所述，m 0或m 2 .x28. (1)證明:四邊形ABCD為平行四邊形，/ ABC=90°, 口 ABCD為矩形，AB=CD . / D =/ BAD = 90 :B, B關(guān)于AD對稱，/ B AD=ZBAD=90°, AB=AB . 1 分/ B AD=/D./AF B =/CFD, AFB 9 ACFD (AAS) F B =FC.F是CB的中點(diǎn). 2 分方法1:過點(diǎn) B,Z 1 =B GB GB 作 B G / CD 交 AD 于點(diǎn) G.B關(guān)于AD對稱，八/1 31 4 、_F_ D=Z 2, AB=AB .