文科高中數(shù)學(xué)選修11復(fù)習(xí)

1、選彳1 1知識點(diǎn)第一部分簡單邏輯用語1、命題：用語言、符號或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句真命題：判斷為真的語句.假命題：判斷為假的語句.2、“若p ,則q”形式的命題中的 p稱為命題的條件，q稱為命題的結(jié)論.3、原命題：“若P,則q"逆命題：否命題：逆否命題：4、四種命題的真假性之間的關(guān)系：（1）兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的 ;（2）兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系.5、若p q,則p是q的充分條件，q是p的必要條件.若p q,則p是q的充要條件（充分必要條件）.利用集合間的包含關(guān)系：例如：若A B ,則A是B的充分條件或 B是A的必要條件；若 A=B ,

2、則A是B的充要條件；6、邏輯聯(lián)結(jié)詞：且（and）:命題形式p q；或（or）：命題形式p q；非（not）:命題形式p .pqp qp qp真真真真假真假假真假假真假真真假假假假真7-全稱量詞一一“所有的”、“任意一個(gè)"等，用" ”表示;全稱命題p： x M , p（x）；全稱命題p的否定 p：存在量詞一一“存在一個(gè)”、“至少有一個(gè)”等，用“ ”表示;特稱命題p： x M , p（x）；特稱命題p的否定 p：1.下列語句中命題三的個(gè)數(shù)為（）0 e n 他長得很高地球上的四大洋5的平方是20A. 0B. 1C. 2D. 32 .右A、B是兩個(gè)集合，則下列命題中真命題是 （）A

3、.如果A? B,那么AA B = AC.如果A? B,那么AUB = A4.下列語句中，不能成為命題的是（A. 5>12B.如果 AA B=A,那么（?bA）A B=?D.如果AU B= A,那么A? B）B. x>0C.若 a, b,則 a b= 0D.三角形的三條中線交于一點(diǎn)5. （2009重慶文，2）命題“若一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，則它的平方是正數(shù)”的逆命題是（）A. “若一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，則它的平方不是正數(shù)”B. “若一個(gè)數(shù)的平方是正數(shù)，則它是負(fù)數(shù)”C. “若一個(gè)數(shù)不是負(fù)數(shù)，則它的平方不是正數(shù)”D. “若一個(gè)數(shù)的平方不是正數(shù)，則它不是負(fù)數(shù)”6,命題"若a=5,則a2=25”與其

4、逆命題、否命題、逆否命題這四個(gè)命題中，假命題是（）A .原命題、否命題B.原命題、逆命題C.原命題、逆否命題D.逆命題、否命題7 .命題“當(dāng)AB=AC時(shí)， ABC為等腰三角形”與它的逆命題、否命題、逆否命題中真命題的個(gè)數(shù)是（）A. 4B. 3C. 2D. 08 .設(shè)a、bCR,那么ab=0的充要條件是（）A. a=0 且 b=0B. a=0或 bw0 C. a= 0 或 b=0D. aw0 且 b=09 .命題 p： （x1）（y2）=0;命題 q： （x 1）2+（y 2）2= 0,則命題 p 是命題 4的（）A .充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.非充分非必要條件11 .下列

5、語句：。3的值是無限循環(huán)小數(shù)； x2>x; ABC的兩角之和；畢業(yè)班的學(xué)生.其中不是命題的是（）A.B.C.D.12 .有下列命題：2004年10月1日是國慶節(jié)，又是中秋節(jié)；10的倍數(shù)一定是5的倍數(shù)；方程x2= 1的解x= ±1.其中使用邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題有（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè) D.3個(gè)13 .已知命題p：點(diǎn)P在直線y= 2x- 3上；命題q：點(diǎn)P在直線y=3x+ 2上，則使命題"p且q”為真命題的 一個(gè)點(diǎn)P（x, 丫）是（）A. （0, - 3） B. （1,2） C, （1, - 1） D. （1,1）14 .已知命題p： x2-5x+6>0;命題q：

6、 0Vx<4.若p是真命題，q是假命題，求實(shí)數(shù) x的取值范圍.15 .命題p：二次函數(shù)y = （V5- 3）x2 + （V3- V2）x+ （寸245）的圖象與x軸相交，命題q：二次函數(shù)y=-x2+x-1的圖象與x軸相交，判斷由p、q組成的新命題pAq的真假.16 .如果原命題的結(jié)構(gòu)是“ p且q”的形式，那么否命題的結(jié)構(gòu)形式為（）A . ?p 且？qB. ?p 或？qC. ?p或qD. ?q或p17 .若p、q是兩個(gè)簡單命題，“ p或q”的否定是真命題，則必有 （）A . p M q MB.p彳田q彳田C.p真q彳田D.p彳田q真19 .下列命題中，是真命題且是全稱命題的是（）A.對任意

7、的a, bCR,者B有a2+b2-2a-2b+2<0B.菱形的兩條對角線相等C. ? x, <x2=xD.對數(shù)函數(shù)在定義域上是單調(diào)函數(shù)20 . （2010安徽文，11）命題“存在xC R,使得x2+2x+5=0”的否定是 .第二部分圓錐曲線1、平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn) F1 , F2的距離之和等于常數(shù)（大于 F1F2 ）的點(diǎn)的軌跡稱為 橢圓.即：|MF1| |MF2I , （）。這兩個(gè)定點(diǎn)稱為 兩焦點(diǎn)的距離稱為橢圓的焦距2、橢圓的幾何性質(zhì)焦點(diǎn)的位置焦點(diǎn)在x軸上焦點(diǎn)在y軸上圖形*標(biāo)準(zhǔn)方程范圍頂點(diǎn)1a,0、2 a,01 0, b、2 0,b1 0, a、2 0,a1b,0、2 b,0軸長短軸的

8、長=長軸白長=焦點(diǎn)焦距及a,b,c關(guān)系對稱性關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對稱離心率3.橢圓的焦點(diǎn)不能確定，橢圓標(biāo)準(zhǔn)設(shè)為：雙曲線,即:4、平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn) Fi , F2的距離之差的絕對值等于常數(shù)(小于F1F2|)的點(diǎn)的軌跡稱為|MFi| IMF2II ,()。這兩個(gè)定點(diǎn)稱為雙曲線的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)的距離稱為雙曲線的焦距5、雙曲線的幾何性質(zhì)：焦點(diǎn)的位置焦點(diǎn)在x軸上焦點(diǎn)在y軸上圖形4標(biāo)準(zhǔn)方程范圍頂點(diǎn)i a,0、2 a,01 0, a、2 0,a軸長虛軸的長=實(shí)軸的長=焦點(diǎn)焦距及A,b,c關(guān)系對稱性關(guān)于x軸、y軸對稱，關(guān)于原點(diǎn)中心對稱離心率漸近線方程6、實(shí)軸和虛軸等長的雙曲線稱為等軸雙曲線7、平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)

9、F和一條定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡稱為 拋物線.定點(diǎn)F稱為拋物線的焦點(diǎn)，定直 線l稱為拋物線的準(zhǔn)線.8 .弦長公式：AB9 .共用漸近線的雙曲線的方程如何設(shè)：焦點(diǎn)不能確定的雙曲線的方程如何設(shè)：10、拋物線的幾何性質(zhì):標(biāo)準(zhǔn)方程圖形IzL頂點(diǎn)對稱軸X軸y軸焦點(diǎn)準(zhǔn)線方程離心率e 1范圍9、過焦點(diǎn)弦長公式ABX X2P21 .設(shè)定點(diǎn)Fi（0, 3）, F2（0,3）,動點(diǎn)P（x, y）滿足條件|PFi|十 |PF2|= a（a>0）,則動點(diǎn)P的軌跡是（）A.橢圓B.線段 C.橢圓、線段或不存在D.不存在22 .橢圓2x2+3y2= 12的兩焦點(diǎn)之間的距離是 （）A. 2回B.10C./2D.

10、2用23 .橢圓5x2+ky2=5的一個(gè)焦點(diǎn)是（0,2）,那么k的值為（）A. - 1B. 1C乖D. -75丫2 、心24 .已知方程 十 上大=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則 m的取值范圍是（）25 m m+9A. 9<m<25 B, 8Vm<25C. 16vm<25D . m>8a/嗒+/129.已知F1、F2為橢圓5+ b2=1（a>b>0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，過 F2作橢圓的弦 AB,若 AF1B的周長為16,橢圓的離25 .已知橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在 x軸上，橢圓與x軸的交點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離分別為3和1,則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.x2 y226 .過點(diǎn)（

11、一3,2）且與¥ + y-=1有相同焦點(diǎn)的橢圓萬程是 9427,橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)與它的短軸的兩個(gè)端點(diǎn)是一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，則橢圓離心率為ABTD）a. 2b. 2c. 3d. 3 28.中心在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在 x軸上，若長軸長為18,且兩個(gè)焦點(diǎn)恰好將長軸三等分，則此橢圓的方程是x2y2x2y2C.+ -= 1D.+ -= 181 4581 36心率e=享求橢圓的方程.30 .已知橢圓mx2+5y2=5m的離心率為e=中°,求m的值.531 . “ab<0”是“曲線ax2+by2=1為雙曲線”的（）A .充分不必要條件B .必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

12、32 .已知點(diǎn)F1（ 4,0）和F2（4,0）,曲線上的動點(diǎn) P到F1、F2距離之差為6,則曲線方程為（）x2y2_ x2y2一一 x2y2,、x2y2_ x2y2一A. 6 7 = 1B.9-y = 1（y>0）C."9 5=1 或7一：=1D.-= 1（x>0）33 .已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,在左支上過F1的弦AB的長為5,若2a= 8,那么4ABF2的周長是()A. 16B. 18C. 21D. 2634.1的焦點(diǎn)且與X軸垂直的弦的長度為36.已知雙曲線與橢圓25=1共焦點(diǎn),它們的離心率之和為14雙曲線的方程應(yīng)是（）A.行一廠1b.xLJ4 12C.

13、 今12-=1 4c x2 y2.D- -7 + =1237.焦點(diǎn)為（o, i6）且與雙曲線，一y2=1有相同漸近線的雙曲線方程是37.38.x2=124B匕J12 24C.LU124 12xD.-24 12拋物線y= ax2的準(zhǔn)線方程是y=2,則a的值為（）1A.8C. 8D. 8（2010湖南文，5）設(shè)拋物線y2=8x上一點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是4,則點(diǎn)P到該拋物線焦點(diǎn)的距離是（）A. 4B. 6C. 8D. 12x2xi39 .到點(diǎn)A（1,0）和直線x= 3距離相等的點(diǎn)的軌跡方程是 .40 . 一拋物線拱橋跨度為52m,拱頂離水面6.5m, 一竹排上載有一寬 4m,高6m的大木箱，問竹排能否安

14、全通過？241,橢圓ax2+by2=1與直線x+ y1=0相交于A、B, C是AB的中點(diǎn)，若|AB|=26, OC的斜率為之2,求橢圓的方程.三部分導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用1、函數(shù)f x從xi到x2的平均變化率:f x2f x12、導(dǎo)數(shù)定義：f x在點(diǎn)xo處的導(dǎo)數(shù)記作yx xo一、rSox)f(xo) .f (x0) lim ，x 0x3、函數(shù)y f x在點(diǎn)xo處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義是曲線 y f x在點(diǎn) x0, f x0處的切線的斜率4、常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式：C'=（xn）D （sin x）（cos x）（ax）（ex）（10g a x）（In x）5、導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則：1 f x g x f x g x

15、 2 f x g x6、在某個(gè)區(qū)間 a,b內(nèi)，若f x0,則函數(shù)y f x在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增;0,則函數(shù)y f x在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減.7、求函數(shù)y f x的極值的方法是： 解方程f x 0 .當(dāng)f x00時(shí)：1如果在Xo附近的左側(cè)f x 0,右側(cè)f x 0,那么f Xo是極大值；2如果在Xo附近的左側(cè)f X 0,右側(cè)f x0,那么f Xo是極小值.8、求函數(shù)y f x在a,b上的最大值與最小值的步驟是：1求函數(shù)y f x在a,b內(nèi)的極值;2將函數(shù)y f x的各極值與端點(diǎn)處的函數(shù)值f a，f b比較，其中最大的一個(gè)是最大值，最小的一個(gè)是42 .在函數(shù)變化率的定義中，自變量的增量Ax滿足（）A

16、. Ax<0B. Ax>0C. Ax=0D. Axw 043 .函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)是（）A.在該點(diǎn)的函數(shù)的增量與自變量的增量的比B. 一個(gè)函數(shù)C. 一個(gè)常數(shù)，不是變數(shù)D.函數(shù)在這一點(diǎn)到它附近一點(diǎn)之間的平均變化率44 .曲線y= x33x在點(diǎn)（2,2）的切線斜率是（）A. 9B. 6C. 3D. - 146.函數(shù)y= 1在點(diǎn)（1, 2）處的切線方程是（）X 2A. y=4xB. y=4x 4C. y=4（x+1） D. y=2x+447 .下列命題中正確的是（）若 f' （x） = cosx,貝U f（x）=sinx若 f' （x） = 0,貝U f（x）=1 若 f

17、（x）=sinx,貝U f' （x）= cosxA.D.48 .若y=ln x,則其圖象在x=2處的切線斜率是（）49.A. 1B. 0C. 2函數(shù)v= cosx的導(dǎo)數(shù)是(xsinx-.八 xsinx+ cosxxcosx+ cosxA . 2B 一 sinx C. -2D . 2xxx50.已知 f(x)=ax3+3x2+2,若 f' (1)=4,則 a 的值是()A. yB.號C.13D333351 .函數(shù)f(x) = 2x2lnx的單調(diào)遞增區(qū)間是()12111A. (0, 2)B. (0, 4 ) C. (2, +°°) D. (-, 0)及(0,-)52 .對于可導(dǎo)函數(shù)，有一點(diǎn)兩側(cè)的導(dǎo)數(shù)值異號是這一點(diǎn)為極值的()A .充分不必要條件B .必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5