第4章 距離測量與直線定向

1、第第4章章 距離測量及直線定向距離測量及直線定向學習目標：學習目標：l 距離測量距離測量: : 鋼尺量距、鋼尺量距、 視距測距、光電測距視距測距、光電測距原理，儀器的操作方法和注意事項。原理，儀器的操作方法和注意事項。l 直線定向：方位角的定義，坐標方位角的計算。直線定向：方位角的定義，坐標方位角的計算。距離測量概述距離測量概述 水平距離水平距離：地面點沿鉛垂線方向投影：地面點沿鉛垂線方向投影到水平面上，投影點之間的距離，簡稱到水平面上，投影點之間的距離，簡稱平距。平距。 測量上要求的距離是指兩點間的水平測量上要求的距離是指兩點間的水平距離（簡稱距離（簡稱平距平距）；若測得的是傾斜距）；若測得

2、的是傾斜距離（簡稱離（簡稱斜距斜距），還須將其改算為平距。），還須將其改算為平距。l電磁波測距電磁波測距EDM (electro-magnetic distance measuring)l鋼尺量距鋼尺量距 (steel tape measuring)l視距法測距視距法測距 (stadia measurement)根據(jù)測距工具，測距方法有：根據(jù)測距工具，測距方法有：精度遞減精度遞減直接測距法直接測距法 步測：雙步1.5步弓、尺鏈 線尺、竹尺、皮尺、鋼尺光學測距方法光學測距方法視距光學測距儀幾何光學測距方法電磁波測距電磁波測距全站儀GPS測距技術的發(fā)展測距技術的發(fā)展量距的工具鋼尺量距視距測量光電測

3、距儀測距4.1 鋼尺測距鋼尺測距鋼尺鋼尺 (steel tape)標桿標桿 (measuring bar)垂球垂球 (plumb bob)測釬測釬 (measuring rod)溫度計溫度計 (thermometer)彈簧秤彈簧秤 (spring balance)最基本的要求最基本的要求平、準、直。平、準、直。按精度分：按精度分：一般量距一般量距和和精密量距精密量距1 1定線定線(line alignment)(line alignment)按精度分：按精度分：目估法目估法和經(jīng)緯儀法。和經(jīng)緯儀法。 目估法目估法定線定線示意圖示意圖經(jīng)緯儀定線（在樁頂畫出十字線）經(jīng)緯儀定線（在樁頂畫出十字線）AB

4、12llqBA212丈量丈量（1 1）喊）喊“預備預備”、“好好”前后尺手同時讀數(shù)，相減。前后尺手同時讀數(shù)，相減。（2 2）在山區(qū)，可用平量法、斜量法。）在山區(qū)，可用平量法、斜量法。 平量法平量法斜量斜量法法AB測釬測釬SAB=n + 為整尺段長為整尺段長 為余長為余長3內(nèi)業(yè)成果整理內(nèi)業(yè)成果整理 （2 2）丈量精度用）丈量精度用“相對誤差相對誤差”來衡量：來衡量：XXXDDDDK/121返往返往 （1 1）距離的計算：）距離的計算：2返往DDDABv尺長誤差 系統(tǒng)v溫度的影響 系統(tǒng)v傾斜的影響 系統(tǒng)v拉力不準引起的誤差 偶然v尺子垂曲與反曲引起的誤差 系統(tǒng)v定線誤差 系統(tǒng)v讀數(shù)誤差 偶然222

5、22)(曲定線傾斜尺長拉力溫度讀數(shù)mmmmmmmmS斜距 的各項改正：l（1）尺長改正尺長改正)(000ttllllt某鋼尺的尺長方程式：某鋼尺的尺長方程式：檢定時，鋼尺實際長與名義長之差；檢定時，鋼尺實際長與名義長之差；l鋼尺在鋼尺在t溫度時的實際長度；溫度時的實際長度；tl鋼尺的名義長度；鋼尺的名義長度；0l鋼尺使用時的溫度；鋼尺使用時的溫度；t 鋼尺檢定時的溫度鋼尺檢定時的溫度 。0t鋼尺的膨脹系數(shù)；鋼尺的膨脹系數(shù)； llllk0l （2 2）溫度改正）溫度改正 （3 3）傾斜改正）傾斜改正 )(0ttlltlhlh22htklllll4.2 視距測量視距測量一、視距測量原理一、視距測量

6、原理 視距測量利用望遠鏡十字絲平面上的上、下兩根視距絲a與b，配合視距尺和測得的豎直角a，用視距公式算得水平距離及高差的一種方法。u上、下視讀數(shù)之差u豎直角可計算平距，精度可達1/2001/300。nm視距絲視距絲十字絲十字絲1 1、視線水平時的水平距離和高差公式、視線水平時的水平距離和高差公式ABnmpnmMN11121314lmnlFf dMFNnFm pfld lpfd fdD flpfDhvivih令則有：式中：K視距乘常數(shù)，通常K=100； c 視距加常數(shù)，常數(shù)c值接近零。故水平距離為：flpfDpfK/ fccKlDlcKlD100 A、B兩點間的高差h為：vih式中：i 儀器高（

7、m）； v 十字絲中絲在視距尺上的讀數(shù)，即中絲讀數(shù)（m）。2、視線傾斜時的水平距離和高差公式、視線傾斜時的水平距離和高差公式ABEMNMN llLKlDhhiiv中中和和在在ENNEMM 43 很小，很小，由于由于 90ENNEMMNNEMME NEEMNM cosMEEM cosENNE coscosENME cosMN cosll cosKllKL 2coscosKlLD A、B兩點間的高差h為：vihh 式中 h高差主值（也稱初算高差）。 sinLh sincosKl 2sin21Kl vihh viKl2sin21HAHBABABhHH 視線傾斜時水平距離的計算公式為：視線傾斜時高差的

8、計算公式為：2coscosKlLDviKlh2sin21viDhtanviKlcossin221viKl2)(coscossin二、視距測量的施測與計算二、視距測量的施測與計算1、視距測量的施測、視距測量的施測l 在A點安置經(jīng)緯儀，量取儀器高，在B點豎立視距尺。l 盤左（或盤右）位置，轉動照準部瞄準B點視距尺，分別讀取上、下、中三絲讀數(shù)，并算出尺間隔l。l 轉動豎盤指標水準管微動螺旋，使豎盤指標水準管氣泡居中，讀取豎盤讀數(shù)，并計算垂直角a。測站：測站： 測站高程：測站高程： 儀器高：儀器高： 儀器：儀器：測測點點下絲讀數(shù)下絲讀數(shù)上絲讀數(shù)上絲讀數(shù) 中絲中絲讀數(shù)讀數(shù)v/ m 豎盤豎盤讀數(shù)讀數(shù)L 垂

9、直角垂直角a 水平水平距離距離D/ m 初算初算高差高差h/ m 高差高差h/ m 高程高程H/ m 備備注注 尺間隔尺間隔lm 2、視距測量記錄與計算手簿、視距測量記錄與計算手簿A+45.37m1.45mDJ612.2370.6631.451.57487 41 12 +2 18 48 157.14 +6.35 +6.35 +51.72盤盤左左位位置置22.4451.5552.000.89095 17 36 -5 17 36 88.24-8.18-8.73 +36.64*二、視距測量的精度分析二、視距測量的精度分析視距測量主要有以下誤差源：l 乘常數(shù)K的誤差l 讀數(shù)誤差l 折光差的影響4.3

10、電磁波測距電磁波測距一、電磁波測距的基本原理一、電磁波測距的基本原理B測距儀測距儀反光棱鏡反光棱鏡CtD21A二、分二、分 類類1 1按測程分：短程（按測程分：短程（5km以內(nèi)）、中程（以內(nèi)）、中程（530km）、）、遠程（遠程（30km以上）。以上）。2 2按傳播時間按傳播時間t t的測定方法分：脈沖法測距、相位法的測定方法分：脈沖法測距、相位法測距。測距。3 3按測距儀所使用的光源分：微波測距、紅外測距、按測距儀所使用的光源分：微波測距、紅外測距、激光測距。激光測距。4 4按測距精度分：按測距精度分：級、級、級、級、級。級。注：測距誤差及標稱精度測距儀測距誤差可表示為測距儀測距誤差可表示為

11、： 式中，式中，A固定誤差；固定誤差；B比例誤差系數(shù)。比例誤差系數(shù)。如：某測距儀出廠時的標稱精度：如：某測距儀出廠時的標稱精度：（5510 -6D）mm，簡稱，簡稱“5+5” )(:)(222DBAmDBAmDD簡寫為三、使用三、使用（一般安裝在經(jīng)緯儀上使用，簡稱半測儀一般安裝在經(jīng)緯儀上使用，簡稱半測儀）1 1、常數(shù)預置、常數(shù)預置（1）設置棱鏡常數(shù)（設置棱鏡常數(shù)（PRISM）。）。一般：原配單棱鏡為零，國產(chǎn)三棱鏡多為一般：原配單棱鏡為零，國產(chǎn)三棱鏡多為30mm30mm。（2）置氣象修正常數(shù)。）置氣象修正常數(shù)。輸入氣溫、氣壓或用有關公式計算出值后輸入氣溫、氣壓或用有關公式計算出值后, ,再輸入。

12、再輸入。2 2、傾斜改正、傾斜改正cos斜平DD有：有：，由測距儀自動改正。，由測距儀自動改正。4.4 全站儀簡介全站儀簡介v電子測角系統(tǒng) 完成水平角和豎直角的測量。完成水平角和豎直角的測量。v電子測距系統(tǒng) 完成儀器和目標之間斜距和平距的測量。完成儀器和目標之間斜距和平距的測量。v控制系統(tǒng) 負責測量過程控制、數(shù)據(jù)采集、誤差補負責測量過程控制、數(shù)據(jù)采集、誤差補償、數(shù)據(jù)計算、數(shù)據(jù)存儲、通信傳輸?shù)?。償、?shù)據(jù)計算、數(shù)據(jù)存儲、通信傳輸?shù)?。v電源裝置 為各系統(tǒng)提供能源。為各系統(tǒng)提供能源。一、全站儀的組成一、全站儀的組成二、全站儀的基本功能二、全站儀的基本功能v1.1.快速測量功能?？焖贉y量功能。1)1)單

13、測量；單測量；2)2)全全測量；測量；3)3)跟蹤測量；跟蹤測量；4)4)連續(xù)測量；連續(xù)測量；5)5)程式測量。程式測量。v2.2.參數(shù)輸入儲備功能。參數(shù)輸入儲備功能。1)1)角度、距角度、距離、高差；離、高差；2)2)點位坐標、方位角、點位坐標、方位角、高程；高程；3)3)修正參數(shù)修正參數(shù)( (如距離改正數(shù)如距離改正數(shù)) )；4)4)測量術語、代碼、指令。測量術語、代碼、指令。v3.3.計算與顯示功能。計算與顯示功能。1)1)觀測值觀測值( (水平水平角、豎直角、斜距角、豎直角、斜距) )；2)2)水平距離、水平距離、高差；高差；3)3)點位坐標、高程；點位坐標、高程；4)4)儲備儲備的指令

14、與參數(shù)。的指令與參數(shù)。v4.4.測量的記錄、通訊傳輸功能。有測量的記錄、通訊傳輸功能。有線形式或無線形式與有關的其他設線形式或無線形式與有關的其他設備進行測量數(shù)據(jù)的交換。備進行測量數(shù)據(jù)的交換。Geosyst em s303040405050徠卡徠卡 TPS TPS 產(chǎn)品范圍產(chǎn)品范圍 系統(tǒng)系統(tǒng)- - 和應用功能和應用功能精度7 5 3 2 1 0.5 強弱精密系列精密系列工程系列工程系列實用系列實用系列專業(yè)系列專業(yè)系列TPS300TPS700TPS1100TPS2000基本型系列基本型系列TPS100工程型傳統(tǒng)測量系統(tǒng)應用TPS5000TPS400TPS400 1982 1986 1991 19

15、94 1999 TC2000單軸補償彩色組合功能鍵操作（DOS方式） T3000雙軸補償彩色組合功能鍵操作（DOS方式） TC1610雙軸補償菜單功能鍵操作 TPS1000雙軸補償軟功能鍵操作(圖標操作)自動目標識別 TPS1100雙軸補償軟功能鍵操作(圖標操作)自動目標識別 無合作目標 測距三、全站儀的特點三、全站儀的特點 機械經(jīng)緯儀 光學經(jīng)緯儀 全站儀全站儀與經(jīng)緯儀相比 （一） 度盤的電子化讀數(shù) 電子度盤讀數(shù)系統(tǒng)電子度盤讀數(shù)系統(tǒng) 把操作者從繁重的度盤人工讀數(shù)中解脫出來。 不但提高了效率，還大大降低了誤讀的機率。（二）三軸誤差的自動補償與改正 液體補償器液體補償器 有效的軸系自動有效的軸系自

16、動補償與改正，是實現(xiàn)補償與改正，是實現(xiàn)高精度測角的有力保高精度測角的有力保證。證。（三）目標的自動識別與照準 自動目標識別并驅動軸系照準目標，把測量員從全站儀測量工作中最為繁重一項操作人工照準目標中解脫出來，使測量員可以遠離測站。 從此，全站儀的“自動化”又上了一個新的臺階。（四）全站儀的無合作目標測距 有的時候，在目標點上要擺反射棱鏡是比較麻煩的，甚至是不可能的，此時要測距怎么辦呢？ 現(xiàn)在有同軸型的全站儀，可以無合作目標測距，即所謂的“測站”單人測量系統(tǒng)。（五）全站儀的自動控制 遠離測站的幾種測量操作方式： （1）計算機在線控制 GeoCOM 方式（2）機載軟件控制 GeoBASIC 方式（

17、3） Modem控制 鏡站方式（六）超站儀徠卡 GLPS：精確自動定位和定向的儀器。 n 全站儀（激光測距）n 陀螺儀n GPS四、全站儀的發(fā)展趨勢四、全站儀的發(fā)展趨勢1、測量機器人的來臨1 1、度盤讀數(shù)自動化！、度盤讀數(shù)自動化！2 2、目標照準自動化！、目標照準自動化！3 3、基座安平自動化！、基座安平自動化！4 4、儀器對中自動化、儀器對中自動化5 5、儀高量取自動化、儀高量取自動化2、全站儀的本地化！ 產(chǎn)自瑞士的全球第一臺具有完全中文概念的徠卡全站儀：TPS4004.4 直線定向直線定向直線定向：直線定向：確定地面直線與確定地面直線與標準方向標準方向間的水平夾角。間的水平夾角。 測量上的

18、標準方向有三個，通常稱為測量上的標準方向有三個，通常稱為“三北方向三北方向”。一、標準方向一、標準方向1 1真子午線方向真子午線方向 通過地面某點的真子午線的切線方向（北端方向），稱為該點的真子午線方向。真子午線方向可用天文測量方法或陀螺經(jīng)緯儀測定。2 2磁子午線方向磁子午線方向 在地面上某點磁針靜止時其針端所指的方向，稱為該點的磁子午線方向。磁子午線方向可用羅盤儀測定，由于地球磁極的不斷變化，磁子午線方向也處在變化之中，因而定向精度不高。3.3.軸子午線軸子午線( (坐標縱軸坐標縱軸) )方向方向 在每一高斯投影帶中，采用該帶的中央子午線方向即坐標縱軸方向作為標準方向。如采用假定坐標系，則用

19、假定的坐標縱軸作為標準方向。 二、三北方向的關系二、三北方向的關系1 1、磁偏角、磁偏角 地面上同一點的真、磁子午線方向不重合，其夾角稱為磁偏角。磁子午線方向在真子午線方向東側，稱為東偏，為正。反之稱為西偏，為負。2 2、子午線收斂角、子午線收斂角 當軸子午線方向在真子午線方向以東，稱為東偏，為正。反之稱為西偏，為負。可見在中央子午線上，真子午線與軸子午線重合，其他地區(qū)不重合，兩者的夾角即為。-坐標縱線坐標縱線磁北線磁北線真子午線真子午線l 子午線收斂角子午線收斂角 過一點的真子午線與坐標縱軸線間過一點的真子午線與坐標縱軸線間的夾角，用的夾角，用表示。其符號規(guī)定：東偏表示。其符號規(guī)定：東偏為正

20、、西偏為負。為正、西偏為負。l 磁偏角磁偏角 過一點的磁子午線與真子午線間的過一點的磁子午線與真子午線間的夾角，用夾角，用表示。其符號規(guī)定：東偏為表示。其符號規(guī)定：東偏為正、西偏為負。正、西偏為負。l 磁坐偏角磁坐偏角 過一點的磁子午線與坐標縱軸線間過一點的磁子午線與坐標縱軸線間的夾角，用的夾角，用m。其符號規(guī)定：東偏為正、。其符號規(guī)定：東偏為正、西偏為負。西偏為負。真北磁北坐標北m三種偏角二、三北方向的關系二、三北方向的關系三、直線方向的表示（方位角）三、直線方向的表示（方位角）1 1方位角定義方位角定義 由由子午線北端子午線北端順時針方向量到直線上的夾角，順時針方向量到直線上的夾角，稱為該

21、直線的方位角。其范圍為稱為該直線的方位角。其范圍為0 0360360。z 真方位角真方位角(true meridian azimuth)z 磁方位角磁方位角（magnetic meridian azimuth）z 坐標方位角坐標方位角(grid bearing) 標準方向標準方向 方位角名稱方位角名稱 測定方法測定方法真北方向真北方向( (真子午線方向真子午線方向) ) 真方位角真方位角A A 天文或陀螺儀測定天文或陀螺儀測定磁北方向磁北方向( (磁子午線方向磁子午線方向) ) 磁方位角磁方位角AmAm 羅盤儀測定羅盤儀測定坐標縱軸坐標縱軸( (軸子午線方向軸子午線方向) ) 坐標方位角坐標方位角 坐標反算而得坐標反算而得標標準準方方向向O OP PP PO O真真北北A A磁磁北北AmAm坐坐標標縱縱軸軸 2 2正反坐標方位角正反坐標方位角v一條直線有正反兩個一條直線有正反兩個方向，通常以