小學數(shù)學奧林匹克競賽數(shù)學指導(三年級)

1、三年級“奧林匹克”數(shù)學指導 時刻、時間與鐘表 同學們，你一定知道鐘表是用來記時的，爸爸媽媽當你很小時就會教你如何看鐘表、報時間，可鐘表里有許多有趣的數(shù)學問題。 什么叫“時間”它有兩層意思： 1. 表示某一種特定時候。 如：北京時間八點整。每天早上六點起床等等，為了區(qū)別別一種含義，我們把表示某一種特定的時候，叫時刻。（也叫點） 2. 表示兩個不同時刻的間隔。 如：從早上8時到10時，花了2個小時的時間寫作業(yè)，從杭州到上?；疖囘\行的時間是2小時30分。這叫做時間。 我們可以從單位名稱上來區(qū)分時刻與時間的差異。 時刻，一般用“時”如：飛機上午8時起航，指飛機離開機場時刻。時間一般用“小時”共飛行了8

2、小時，指飛機從上午8時起飛到下午4時降落，在空中飛行了8個小時。 同學們不僅要會讀鐘面上顯示的時刻，還要學會觀察鐘面所表示的不同的時刻之間的時間關系。找出規(guī)律。 如：長短針位置的判斷時刻，確定長，短針互換位置后的時刻，反射到鏡面上的鐘面的時刻等等。有利于培養(yǎng)自己觀察能力。 例1 根據(jù)前3個鐘面的規(guī)律，畫出第4個鐘面的長、短針。3 分析：前面三個鐘表所表示的時刻分別是1時，3時30分，6時，相鄰兩個鐘的時間差都是2小時30分。因此第4個鐘也應是在第3個鐘6點的基礎上增加2小時30分，應顯示出的時刻是8點30分 例2 按次序觀察圖中各鐘面所表示的時刻，找出各種鐘面所表示的時間規(guī)律，請在第5只鐘面上

3、標出符合規(guī)律的時刻 分析：把各鐘面表示的時刻依次排列起來 11點30分12點5分12點40分1點15分（ ）2點25分 發(fā)現(xiàn)它們相鄰兩鐘的間隔時間都是35分鐘，因此第5個鐘面的時刻應是1點50分。 例3 見圖：是反射在鏡面上的兩只鐘面的長針和短針的位置，請說出各鐘面的時刻？ 分析：同學們我們只要用鏡子實踐一下，就會發(fā)現(xiàn)任何物體經(jīng)過鏡面反射，它的位置發(fā)生了變化。左邊的在鏡子反射后成為右邊，右邊的在鏡子反射后變?yōu)樽筮吜?，因此，要從鏡面上反射出來的鐘面時刻推出原鐘面的時刻，只要將鏡面上的鐘面左右翻轉半圈，這兩只鐘面表示的時刻分別為6點40分和8點15分 注意：角度不變 例4 小軍的爸爸是位鐵路工人，

4、有一天，車站鐘樓上的大鐘正在敲六點，他看了看自己的表，發(fā)現(xiàn)從敲第一下到第六下，表上整整走了30秒?；氐郊液螅职謫栃≤姡骸扮娗?下要30秒鐘，如果敲12下需要幾秒鐘？”小軍不加思索地說：“這個問題太簡單了，敲6下要30秒，敲12下當然需要60秒！”小軍的說法對嗎？為什么？ 分析： 鐘敲6下，只有5次間隔，每次間隔是305=6秒，到12點報時，敲12下，有11個間隔，共需要時間是611=66秒，因此小軍的說法不對。 例4 有一個鬧鐘一晝夜快3分鐘，若想讓這個鐘在明天早上北京時間8點準時鬧，那么當鬧鐘走到今天下午4點時應該往慢撥幾分鐘。 分析： 因為從下午4時到第二天上午8時共過了16個小時，那么

5、16=28，24（一晝夜）=38，說明8小時快1分，所以16小時快2分鐘，所以應往慢撥2分鐘。 例5 學校大廳的墻上掛著一個大鐘，每小時敲兩次，30分鐘時卻敲一次，幾點整敲幾下，一晝夜共敲多少下？ 分析： 一晝夜24小時，時針在鐘面上轉2圈。第一圈是0時到中午12時，第二圈是中午12時到午夜12時，即13時到24時。從0時到12時共經(jīng)過12個半時和12整時，12個半時共敲12下，12個整時敲的數(shù)量可以列式算一算，1+2+3+4+12那么我們用等差數(shù)列求和可求（1+12）122=78（下）把兩個數(shù)相加，可以算出0時到中午12時共敲78+12=90下。以此可知：13時到24時也敲90下，一晝夜共敲

6、了180下。 解：從012時敲了多少下。 從024時共敲多少下？ 答：一晝夜共敲180下。 例6 現(xiàn)測一項實驗，每隔5小時做一次記錄，做第12次記錄時，掛鐘的時針恰好指向9，那么第一次記錄時，時針指向幾點。 分析： 因為每隔5小時做一次記錄，1天是12個小時所以圈，假設9點開始記錄，過了5圈還回到9點，但開始時可算記一記，所以記12次應少5小時，所以指向2?！灸M試題】（答題時間：30分鐘） 1. 觀察圖所表示鐘面，回答問題 （1）這只鐘表示的是幾點鐘： （2）小紅已在鐘面上畫了一條線 將鐘面上的12個數(shù)分成兩部分，他把兩組數(shù)分別相加，所得的和相等嗎？ （3）要使兩部分數(shù)的和相等，這條線應怎樣

7、畫？ （4）請在鐘面上畫兩條線，將12個數(shù)分成三部分，使每部分的數(shù)相加后和相等。 2. 下圖是反射在鏡面上的鐘面長針和短針的位置，原鐘面的時刻是（ ） 3. 鐘面上的計算問題 （1）4點過3小時是幾點？ （2）8點過8小時是幾點？ （3）3點過12小時是幾點？【試題答案】 1. 觀察圖所表示鐘面，回答問題 （1）這只鐘表示的是幾點鐘： 3點25分。 （2）小紅已在鐘面上畫了一條線 將鐘面上的12個數(shù)分成兩部分，他把兩組數(shù)分別相加，所得的和相等嗎？ 不相等。 （3）要使兩部分數(shù)的和相等，這條線應怎樣畫？ （4）請在鐘面上畫兩條線，將12個數(shù)分成三部分，使每部分的數(shù)相加后和相等。 2. 下圖是反射在鏡面上的