2017-2018學(xué)年浙江省杭州市經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2017-2018學(xué)年浙江省杭州市經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一.選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1（3分）要使二次根式有意義，自變量x的取值范圍是（）Ax4Bx4Cx4Dx42（3分）下列手機(jī)軟件圖標(biāo)中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD3（3分）用反證法證明命題：若整數(shù)系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c0（a0）有有理根，那么a、b、c中至少有一個(gè)是偶數(shù)時(shí)，下列假設(shè)中正確的是（）A假設(shè)a、b、c都是偶數(shù)B假設(shè)a、b、c至多有一個(gè)是偶數(shù)C假設(shè)a、b、c都不是偶數(shù)D假設(shè)a、b、c至多有兩個(gè)是偶數(shù)4（3分）已知平行四邊形ABCD中，B4A，

2、則C（）A18°B36°C72°D144°5（3分）關(guān)于x的一元二次方程kx22x+10有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）Ak1Bk1Ck1且k0Dk1且k06（3分）已知A（1，y1）、B（2，y2）、C（3，y3）都在反比例函數(shù)y的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系的是（）Ay2y1y3By1y2y3Cy3y2y1Dy1y3y27（3分）用配方法解方程x22x50時(shí)，原方程應(yīng)變形為（）A（x+1）26B（x+2）29C（x1）26D（x2）298（3分）下列命題：在函數(shù)：y2x1；y3x；y；y；y（x0）中，y隨x增大而減小的有3個(gè)函數(shù)；對(duì)角線互相垂

3、直平分且相等的四邊形是正方形；反比例函數(shù)圖象是兩條無(wú)限接近坐標(biāo)軸的曲線，它只是中心對(duì)稱圖形；已知數(shù)據(jù)x1、x2、x3的方差為s2，則數(shù)據(jù)x1+2，x3+2，x3+2的方差為s3+2其中是真命題的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)9（3分）如圖，在菱形ABCD中，AB4，A120°，點(diǎn)P，Q，K分別為線段BC，CD，BD上的任意一點(diǎn)，則PK+QK的最小值為（）A2B2C4D2+210（3分）如圖，矩形紙片ABCD，AB3，AD5，折疊紙片，使點(diǎn)A落在BC邊上的E處，折痕為PQ，當(dāng)點(diǎn)E在BC邊上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)P、Q也隨之移動(dòng)若限定點(diǎn)P、Q分別在AB、AD邊上移動(dòng)，則點(diǎn)E在BC邊上可移

4、動(dòng)的最大距離為（）A1B2C4D5二.填空題（本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）11（4分）五邊形內(nèi)角和的度數(shù)是 12（4分）已知杭州市某天六個(gè)整點(diǎn)時(shí)的氣溫繪制成的統(tǒng)計(jì)圖，則這六個(gè)整點(diǎn)時(shí)氣溫的中位數(shù)是 13（4分）如圖，在ABCD中，AD2AB，CE平分BCD交AD邊于點(diǎn)E，且AE3，則ABCD的周長(zhǎng)為 14（4分）如圖，是一個(gè)長(zhǎng)為30m，寬為20m的矩形花園，現(xiàn)要在花園中修建等寬的小道，剩余的地方種植花草如圖所示，要使種植花草的面積為532m2，那么小道進(jìn)出口的寬度應(yīng)為 米15（4分）如圖，已知函數(shù)y2x和函數(shù)y的圖象交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AEx軸于點(diǎn)E，若AOE的面積為4，P是坐標(biāo)平

5、面上的點(diǎn)，且以點(diǎn)B、O、E、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則k ，滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)是 16（4分）如圖，在菱形ABCD中，邊長(zhǎng)為10，A60°順次連結(jié)菱形ABCD各邊中點(diǎn)，可得四邊形A1B1C1D1；順次連結(jié)四邊形A1B1C1D1各邊中點(diǎn)，可得四邊形A2B2C2D2；順次連結(jié)四邊形A2B2C2D2各邊中點(diǎn)，可得四邊形A3B3C3D3；按此規(guī)律繼續(xù)下去則四邊形A2B2C2D2的周長(zhǎng)是 ，四邊形A2019B2019C2019D2019的周長(zhǎng)是 三.解答題（本題有7小題，共66分）17（6分）計(jì)算：（1）（）2+（2）×18（8分）解方程：（1）x23x+10； （2）x（x+

6、3）（2x+6）019（8分）某市籃球隊(duì)到市一中選拔一名隊(duì)員教練對(duì)王亮和李剛兩名同學(xué)進(jìn)行5次3分投籃測(cè)試，每人每次投10個(gè)球，下圖記錄的是這兩名同學(xué)5次投籃中所投中的個(gè)數(shù)（1）請(qǐng)你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，填寫(xiě)下表；姓名平均數(shù)眾數(shù)方差王亮7李剛72.8（2）你認(rèn)為誰(shuí)的成績(jī)比較穩(wěn)定，為什么？（3）若你是教練，你打算選誰(shuí)？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由20（10分）已知，如圖，在ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線交與BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且AFDC，連結(jié)CF（1）求證：四邊形ADCF是平行四邊形；（2）當(dāng)AB與AC有何數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形ADCF為矩形，請(qǐng)說(shuō)明理由21（10分）物美商場(chǎng)于今年年初以

7、每件25元的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)一批商品當(dāng)商品售價(jià)為40元時(shí)，一月份銷(xiāo)售256件二、三月該商品十分暢銷(xiāo)銷(xiāo)售量持續(xù)走高在售價(jià)不變的基礎(chǔ)上，三月底的銷(xiāo)售量達(dá)到400件設(shè)二、三這兩個(gè)月月平均增長(zhǎng)率不變（1）求二、三這兩個(gè)月的月平均增長(zhǎng)率；（2）從四月份起，商場(chǎng)決定采用降價(jià)促銷(xiāo)的方式回饋顧客，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每降價(jià)1元，銷(xiāo)售量增加5件，當(dāng)商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)獲利4250元？22（12分）已知，如圖，O為正方形對(duì)角線的交點(diǎn)，BE平分DBC，交DC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F，使CFCE，連結(jié)DF，交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連結(jié)OG（1）求證：BCEDCF（2）判斷OG與BF有什么關(guān)系，證明你的結(jié)論（3）若DF284，求正

8、方形ABCD的面積？23（12分）反比例函數(shù)y1（x0，k0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3），P點(diǎn)是直線y2x+6上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如圖所示，設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m，且滿足m+6，過(guò)P點(diǎn)分別作PBx軸，PAy軸，垂足分別為B，A，與雙曲線分別交于D，C兩點(diǎn)，連結(jié)OC，OD，CD（1）求k的值并結(jié)合圖象求出m的取值范圍；（2）在P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求線段OC最短時(shí)，P點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）將三角形OCD沿若CD翻折，點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O，得到四邊形OCOD能否為菱形？若能，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不能，說(shuō)明理由；（4）在P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中使得PDDB，求出此時(shí)COD的面積2017-2018學(xué)年浙江省杭州市經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參

9、考答案與試題解析一.選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1（3分）要使二次根式有意義，自變量x的取值范圍是（）Ax4Bx4Cx4Dx4【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可【解答】解：使二次根式有意義，4x0，解得x4故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式有意義的條件，熟知二次根式具有非負(fù)性是解答此題的關(guān)鍵2（3分）下列手機(jī)軟件圖標(biāo)中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)180°后能夠與原圖形完全重合即是中心對(duì)稱圖形，以及軸對(duì)稱圖形的定義即可判斷出【解答】解：A、此圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能

10、與原圖形重合，此圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、此圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、此圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、此圖形旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖形重合，此圖形是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故D選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱的定義，根據(jù)定義得出圖形形狀是解決問(wèn)題的關(guān)鍵3（3分）用反證法證明命題：若整數(shù)系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c0（a0）有有理根，那么a、b、c中至少有一個(gè)是偶數(shù)時(shí)，下列假

11、設(shè)中正確的是（）A假設(shè)a、b、c都是偶數(shù)B假設(shè)a、b、c至多有一個(gè)是偶數(shù)C假設(shè)a、b、c都不是偶數(shù)D假設(shè)a、b、c至多有兩個(gè)是偶數(shù)【分析】利用反證法證明的步驟，從問(wèn)題的結(jié)論的反面出發(fā)否定即可【解答】解：用反證法證明：若整數(shù)系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c0（a0）有有理根，那么a、b、c中至少有一個(gè)是偶數(shù)，假設(shè)a、b、c都不是偶數(shù)故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了反證法，反證法的一般步驟是：假設(shè)命題的結(jié)論不成立；從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過(guò)推理論證，得出矛盾；由矛盾判定假設(shè)不正確，從而肯定原命題的結(jié)論正確4（3分）已知平行四邊形ABCD中，B4A，則C（）A18°B36°C72

12、6;D144°【分析】關(guān)鍵平行四邊形性質(zhì)求出CA，BCAD，推出A+B180°，求出A的度數(shù)，即可求出C【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，CA，BCAD，A+B180°，B4A，A36°，CA36°，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形性質(zhì)和平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用平行四邊形性質(zhì)進(jìn)行推理的能力，題目比較好，難度也不大5（3分）關(guān)于x的一元二次方程kx22x+10有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）Ak1Bk1Ck1且k0Dk1且k0【分析】判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式b24ac的值的符號(hào)就可以了關(guān)于x的一元二次方程kx2

13、2x+10有實(shí)數(shù)根，則b24ac0【解答】解：ak，b2，c1，b24ac（2）24×k×144k0，k1，k是二次項(xiàng)系數(shù)不能為0，k0，即k1且k0故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用切記不要忽略一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)不為零這一隱含條件6（3分）已知A（1，y1）、B（2，y2）、C（3，y3）都在反比例函數(shù)y的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系的是（）Ay2y1y3By1y2y3Cy3y2y1Dy1y3y2【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征分別計(jì)算出y1、y2、y3的值，然后比較大小即可【解答】解：A（1，y1）、B（2，y2）、C（3，y3）

14、都在反比例函數(shù)y的圖象上，y12，y21，y3，y1y2y3故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y（k為常數(shù)，k0）的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xyk7（3分）用配方法解方程x22x50時(shí)，原方程應(yīng)變形為（）A（x+1）26B（x+2）29C（x1）26D（x2）29【分析】配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方【解答】解：由原方程移項(xiàng)，得x22x5，方程的兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)2的一半的平方1，得x22x+16（x1）26故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了配

15、方法解一元二次方程，解題時(shí)要注意解題步驟的準(zhǔn)確應(yīng)用選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)8（3分）下列命題：在函數(shù)：y2x1；y3x；y；y；y（x0）中，y隨x增大而減小的有3個(gè)函數(shù)；對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形；反比例函數(shù)圖象是兩條無(wú)限接近坐標(biāo)軸的曲線，它只是中心對(duì)稱圖形；已知數(shù)據(jù)x1、x2、x3的方差為s2，則數(shù)據(jù)x1+2，x3+2，x3+2的方差為s3+2其中是真命題的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【分析】根據(jù)一次函數(shù)與反比例函數(shù)的性質(zhì)對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)正方形的判定方法對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)方差的

16、意義對(duì)進(jìn)行判斷【解答】解：在函數(shù)：y2x1；y3x；y；y；y（x0）中，y隨x增大而減小的有2個(gè)函數(shù)，所以錯(cuò)誤；對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，所以正確；反比例函數(shù)圖象是兩條無(wú)限接近坐標(biāo)軸的曲線，它是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，所以錯(cuò)誤；已知數(shù)據(jù)x1、x2、x3的方差為s2，則數(shù)據(jù)x1+2，x3+2，x3+2的方差也為s2，所以錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫(xiě)成“如果那么”形式有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理9（3分）如圖，在菱形

17、ABCD中，AB4，A120°，點(diǎn)P，Q，K分別為線段BC，CD，BD上的任意一點(diǎn)，則PK+QK的最小值為（）A2B2C4D2+2【分析】根據(jù)軸對(duì)稱確定最短路線問(wèn)題，作點(diǎn)P關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)P，連接PQ與BD的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)K，然后根據(jù)直線外一點(diǎn)到直線的所有連線中垂直線段最短的性質(zhì)可知PQCD時(shí)，PK+QK的最小值，然后求解即可【解答】解：作點(diǎn)P關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)P，作PQCD交BD于K，交CD于Q，AB4，A120°，點(diǎn)P到CD的距離為4×2，PK+QK的最小值為2，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的性質(zhì)，軸對(duì)稱確定最短路線問(wèn)題，熟記菱形的軸對(duì)稱性和利用軸對(duì)稱確定最

18、短路線的方法是解題的關(guān)鍵10（3分）如圖，矩形紙片ABCD，AB3，AD5，折疊紙片，使點(diǎn)A落在BC邊上的E處，折痕為PQ，當(dāng)點(diǎn)E在BC邊上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)P、Q也隨之移動(dòng)若限定點(diǎn)P、Q分別在AB、AD邊上移動(dòng)，則點(diǎn)E在BC邊上可移動(dòng)的最大距離為（）A1B2C4D5【分析】根據(jù)翻折變換，當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)D重合時(shí)，點(diǎn)A到達(dá)最左邊，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，點(diǎn)A到達(dá)最右邊，所以點(diǎn)A就在這兩個(gè)點(diǎn)之間移動(dòng)，分別求出這兩個(gè)位置時(shí)AB的長(zhǎng)度，然后兩數(shù)相減就是最大距離【解答】解：如圖1，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)Q重合時(shí)，根據(jù)翻折對(duì)稱性可得EDAD5，在RtECD中，ED2EC2+CD2，即52（5EB）2+32，解得EB1，如圖2

19、，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，根據(jù)翻折對(duì)稱性可得EBAB3，312，點(diǎn)E在BC邊上可移動(dòng)的最大距離為2故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是翻折變換及勾股定理，熟知圖形翻折不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵二.填空題（本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）11（4分）五邊形內(nèi)角和的度數(shù)是540°【分析】根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式：180°（n2），將n5代入即可求得答案【解答】解：五邊形的內(nèi)角和的度數(shù)為：180°×（52）180°×3540°故答案為：540°【點(diǎn)評(píng)】此題考查了多邊形的內(nèi)角和公式此題比較簡(jiǎn)單，準(zhǔn)確記住公式是解此題的關(guān)鍵12（4

20、分）已知杭州市某天六個(gè)整點(diǎn)時(shí)的氣溫繪制成的統(tǒng)計(jì)圖，則這六個(gè)整點(diǎn)時(shí)氣溫的中位數(shù)是15.6【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義解答將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列，求出最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即可【解答】解：把這些數(shù)從小到大排列為：4.5，10.5，15.3，15.9，19.6，20.1，最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（15.3+15.9）÷215.6（），則這六個(gè)整點(diǎn)時(shí)氣溫的中位數(shù)是15.6故答案為：15.6【點(diǎn)評(píng)】此題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖和中位數(shù)，掌握中位數(shù)的定義是本題的關(guān)鍵，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)13（4分）如圖，在ABC

21、D中，AD2AB，CE平分BCD交AD邊于點(diǎn)E，且AE3，則ABCD的周長(zhǎng)為18【分析】利用平行四邊形的對(duì)邊相等且互相平行，進(jìn)而得出AEDEAB，再求出ABCD的周長(zhǎng)【解答】解：CE平分BCD交AD邊于點(diǎn)E，ECDECB，在平行四邊形ABCD中，ADBC，ABCD，DECECB，DECDCE，DEDC，AD2AB，AD2CD，AEDEAB3，ABCD的周長(zhǎng)為：2×（3+6）18故答案為：18【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，得出DECDCE是解題關(guān)鍵14（4分）如圖，是一個(gè)長(zhǎng)為30m，寬為20m的矩形花園，現(xiàn)要在花園中修建等寬的小道，剩余的地方種植花草如圖所示，要使種植花草的面

22、積為532m2，那么小道進(jìn)出口的寬度應(yīng)為1米【分析】設(shè)小道進(jìn)出口的寬度為x米，然后利用其種植花草的面積為532平方米列出方程求解即可【解答】解：設(shè)小道進(jìn)出口的寬度為x米，依題意得（302x）（20x）532，整理，得x235x+340解得，x11，x2343430（不合題意，舍去），x1答：小道進(jìn)出口的寬度應(yīng)為1米故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)種植花草的面積為532m2找到正確的等量關(guān)系并列出方程15（4分）如圖，已知函數(shù)y2x和函數(shù)y的圖象交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AEx軸于點(diǎn)E，若AOE的面積為4，P是坐標(biāo)平面上的點(diǎn)，且以點(diǎn)B、O、E、P為頂點(diǎn)的四邊形是平

23、行四邊形，則k8，滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)是（0，4）或（4，4）或（4，4）【分析】先求出B、O、E的坐標(biāo)，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)畫(huà)出圖形，即可求出P點(diǎn)的坐標(biāo)【解答】解：如圖AOE的面積為4，函數(shù)y的圖象過(guò)一、三象限，SAOEOEAE4，OEAE8，xy8，k8，函數(shù)y2x和函數(shù)y的圖象交于A、B兩點(diǎn)，2x，x±2，當(dāng)x2時(shí)，y4，當(dāng)x2時(shí)，y4，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)是：（2，4）（2，4），以點(diǎn)B、O、E、P為頂點(diǎn)的平行四邊形共有3個(gè)，滿足條件的P點(diǎn)有3個(gè)，分別為：P1（0，4），P2（4，4），P3（4，4）故答案為：（0，4）或（4，4）或（4，4）【點(diǎn)評(píng)】此題考查了反比例函數(shù)綜合，用

24、到的知識(shí)點(diǎn)是反比例函數(shù)的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是畫(huà)圖形把P點(diǎn)的所有情況都畫(huà)出來(lái)16（4分）如圖，在菱形ABCD中，邊長(zhǎng)為10，A60°順次連結(jié)菱形ABCD各邊中點(diǎn)，可得四邊形A1B1C1D1；順次連結(jié)四邊形A1B1C1D1各邊中點(diǎn)，可得四邊形A2B2C2D2；順次連結(jié)四邊形A2B2C2D2各邊中點(diǎn)，可得四邊形A3B3C3D3；按此規(guī)律繼續(xù)下去則四邊形A2B2C2D2的周長(zhǎng)是20，四邊形A2019B2019C2019D2019的周長(zhǎng)是【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)，三角形中位線的性質(zhì)以及勾股定理求出四邊形各邊長(zhǎng)，得出規(guī)律求出即可【解答】解：菱形ABCD中，邊長(zhǎng)為10，A60°，

25、順次連結(jié)菱形ABCD各邊中點(diǎn)，AA1D1是等邊三角形，四邊形A2B2C2D2是菱形，A1D15，C1D1AC5，A2B2C2D2C2B2A2D25，四邊形A2B2C2D2的周長(zhǎng)是：5×420，同理可得出：A3D35×，C3D3C1D1×5，A5D55×（）2，C5D5C3D3（）2×5，四邊形A2019B2019C2019D2019的周長(zhǎng)是：，故答案為：20；【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)和中點(diǎn)四邊形的性質(zhì)等知識(shí)，根據(jù)已知得出邊長(zhǎng)變化規(guī)律是解題關(guān)鍵三.解答題（本題有7小題，共66分）17（6分）計(jì)算：（1）（）2+（2）

26、5;【分析】（1）先根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，然后合并即可；（2）先根據(jù)二次根式的乘除法則運(yùn)算，然后合并即可【解答】解：（1）原式65+34；（2）原式2264【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式18（8分）解方程：（1）x23x+10； （2）x（x+3）（2x+6）0【分析】（1）直接利用公式法求出x的值即可；（2）先把原方程進(jìn)行因式分解，再求出x的值即可【解答】解：（1）一元二次方程x23x+10中，a1，b3，c1，b24ac（3）24×1×15x即x1，x2；（2）因式分解得 （x+3）（x

27、2）0，x+30或x20，解得 x13，x22【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是用因式分解法和公式法解一元二次方程，熟知解一元二次方程的式分解法和公式法是解答此題的關(guān)鍵19（8分）某市籃球隊(duì)到市一中選拔一名隊(duì)員教練對(duì)王亮和李剛兩名同學(xué)進(jìn)行5次3分投籃測(cè)試，每人每次投10個(gè)球，下圖記錄的是這兩名同學(xué)5次投籃中所投中的個(gè)數(shù)（1）請(qǐng)你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，填寫(xiě)下表；姓名平均數(shù)眾數(shù)方差王亮7李剛72.8（2）你認(rèn)為誰(shuí)的成績(jī)比較穩(wěn)定，為什么？（3）若你是教練，你打算選誰(shuí)？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)的定義，計(jì)算5次投籃成績(jī)之和與5的商即為王亮每次投籃平均數(shù)，再根據(jù)方差公式計(jì)算王亮的投籃次數(shù)的方差；根據(jù)眾數(shù)定義，李剛

28、投籃出現(xiàn)次數(shù)最多的成績(jī)即為其眾數(shù)；（2）方差越小，乘積越穩(wěn)定（3）從平均數(shù)、眾數(shù)、方差等不同角度分析，可得不同結(jié)果，關(guān)鍵是看參賽的需要【解答】解：（1）王亮5次投籃的平均數(shù)為：（6+7+8+7+7）÷57個(gè)，王亮的方差為：S2（67）2+（77）2+（77）20.4個(gè)李剛5次投籃中，有1次投中4個(gè)，2次投中7個(gè)，1次投中8個(gè)，1次投中9個(gè)，故7為眾數(shù)；姓名平均數(shù)眾數(shù)方差王亮770.4李剛772.8（2）兩人的平均數(shù)、眾數(shù)相同，從方差上看，王亮投籃成績(jī)的方差小于李剛投籃成績(jī)的方差所以王亮的成績(jī)較穩(wěn)定（3）選王亮的理由是成績(jī)較穩(wěn)定，選李剛的理由是他具有發(fā)展?jié)摿Γ顒傇降胶竺嫱吨袛?shù)越多【點(diǎn)

29、評(píng)】此題是一道實(shí)際問(wèn)題，將統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活相聯(lián)系，有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)，同時(shí)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來(lái)源于生活、應(yīng)用于生活的本質(zhì)20（10分）已知，如圖，在ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線交與BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且AFDC，連結(jié)CF（1）求證：四邊形ADCF是平行四邊形；（2）當(dāng)AB與AC有何數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形ADCF為矩形，請(qǐng)說(shuō)明理由【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的判定定理得出即可；（2）可證AFEDBE，得出AFBD，進(jìn)而根據(jù)AFDC，得出D是BC中點(diǎn)的結(jié)論，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)知ADBC；而AF與DC平行且相等，故四邊形ADCF是平行四邊形，又

30、ADBC，則四邊形ADCF是矩形【解答】（1）證明：AFCD，AFCD，四邊形ADCF是平行四邊形；（2）解：當(dāng)ABAC時(shí)，四邊形ADCF為矩形，理由是：E是AD的中點(diǎn)，AEDEAFBC，F(xiàn)AEBDE，AFEDBE在AFE和DBE中，AFEDBE（AAS）AFBDAFDC，BDDCABAC，ADBC即ADC90°平行四邊形ADCF是矩形，即當(dāng)ABAC時(shí)，四邊形ADCF為矩形【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，平行四邊形、矩形的判定等知識(shí)綜合運(yùn)用，熟記特殊平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵21（10分）物美商場(chǎng)于今年年初以每件25元的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)一批商品當(dāng)商品售價(jià)

31、為40元時(shí)，一月份銷(xiāo)售256件二、三月該商品十分暢銷(xiāo)銷(xiāo)售量持續(xù)走高在售價(jià)不變的基礎(chǔ)上，三月底的銷(xiāo)售量達(dá)到400件設(shè)二、三這兩個(gè)月月平均增長(zhǎng)率不變（1）求二、三這兩個(gè)月的月平均增長(zhǎng)率；（2）從四月份起，商場(chǎng)決定采用降價(jià)促銷(xiāo)的方式回饋顧客，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每降價(jià)1元，銷(xiāo)售量增加5件，當(dāng)商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)獲利4250元？【分析】（1）由題意可得，1月份的銷(xiāo)售量為：256件；設(shè)2月份到3月份銷(xiāo)售額的月平均增長(zhǎng)率，則二月份的銷(xiāo)售量為：256（1+x）；三月份的銷(xiāo)售量為：256（1+x）（1+x），又知三月份的銷(xiāo)售量為：400元，由此等量關(guān)系列出方程求出x的值，即求出了平均增長(zhǎng)率；（2）利用銷(xiāo)量&#

32、215;每件商品的利潤(rùn)4250求出即可【解答】解：（1）設(shè)二、三這兩個(gè)月的月平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意可得：256（1+x）2400，解得：x1，x2（不合題意舍去）答：二、三這兩個(gè)月的月平均增長(zhǎng)率為25%；（2）設(shè)當(dāng)商品降價(jià)m元時(shí)，商品獲利4250元，根據(jù)題意可得：（4025m）（400+5m）4250，解得：m15，m270（不合題意舍去）答：當(dāng)商品降價(jià)5元時(shí)，商品獲利4250元【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，本題的關(guān)鍵在于理解題意，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵22（12分）已知，如圖，O為正方形對(duì)角線的交點(diǎn)，BE平分DBC，交DC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F，使CFCE，

33、連結(jié)DF，交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連結(jié)OG（1）求證：BCEDCF（2）判斷OG與BF有什么關(guān)系，證明你的結(jié)論（3）若DF284，求正方形ABCD的面積？【分析】（1）利用正方形的性質(zhì)，由全等三角形的判定定理SAS即可證得BCEDCF；（2）首先先判斷出DGFG，從而得到OG是DBF的中位線，即可得出答案；（3）設(shè)BCx，則DCx，BDx，由BGDBGF，得出BFBD，CF（1）x，利用勾股定理DF2DC2+CF2，解得x22，即正方形ABCD的面積是2【解答】（1）證明：四邊形ABCD是正方形，BCDC，BCEDCF90°，在BCE和DCF中，BCEDCF（SAS）；（2）OGBF且OGBF，理由：如圖，BD是正方形ABCD的對(duì)角線，CDBCBD45°，BE平分DBC，23CBD22.5°，由（1）知，BCEDCF，CDF322.5°，BDFCDB+CDF67.5°，F(xiàn)180°CBDBDF67.5°BDF，BDBF，而B(niǎo)E是CBD的平分線，DGGF，O為正方形ABCD的中心，DOOB，OG是DBF的中位線，OGBF且OGBF；（3）