普通高中學業(yè)水平考試數(shù)學試題含答案

1、2012年普通高中學業(yè)水平考試數(shù)學試題第一卷（選擇題 共45分）一.選擇題（15'×3=45'）1.已知角的終邊經(jīng)過點(),則等于( )A. B. C. D. 2.已知,則等于( )A. B. C. D.3.設(shè)集合,則下列關(guān)系成立的是( )A.1M B.2M C.(1,2)M D.(2,1)M4.直線的傾斜角是( )A.300 B.450 C.600 D.900 5.底面半徑為2,高為4的圓柱,它的側(cè)面積是( )A.8 B.16 C.20 D.246.若b<0<a(a,bR),則下列不等式中正確的是( )A.b2<a2 B. C. D.7.已知,則等

2、于( )A. B. C. D. 8.已知數(shù)列的前項和,則等于( )A. B. C. D. 9.在ABC中,則這個三角形一定是( )A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形10.若函數(shù),則( )A.在內(nèi)單調(diào)遞增 B.在內(nèi)單調(diào)遞減 C.在內(nèi)單調(diào)遞增 D.在內(nèi)單調(diào)遞減11.在空間中,是兩兩不重合的三條直線,是兩兩不重合的三個平面,下列命題正確是( )A.若兩直線分別與平面平行,則. B.若直線與平面內(nèi)的一條直線平行,則.C.若直線與平面內(nèi)的兩條直線b、c都垂直,則a. D.若平面內(nèi)的一條直線a垂直平面,則.12.不等式的解集是( )A. B. C. D.13.正四棱柱ABCD-

3、A1B1C1D1中,A1 C1與BD所在直線所成角的大小是( )A.300 B.450 C.600 D.900 14.某數(shù)學興趣小組共有張云等10名實力相當?shù)慕M員,現(xiàn)用簡單隨機抽樣的方法從中抽取3人參加比賽,則張云被選中的概率是( )A.10% B.30% C.33.3% D.37.5%15.如圖所示的程序框圖,如果輸入三個實數(shù)a,b,c,要求輸出這三個數(shù)中最大的數(shù),那么在空白處的判斷框中,應(yīng)該填入下面四個選項中的( )(注:框圖中的賦值符號“=”也可以寫成“”或“：=”)A. B. C. D.第二卷（非選擇題共55分）二.填空題(5'×4=20')16.已知則的最大

4、值是_.17.若直線與直線平行,則實數(shù)等于_.18.已知函數(shù),那么的值為_.19.在內(nèi),函數(shù)為增函數(shù)的區(qū)間是_.20.設(shè),則和的夾角為_.三.解答題（共5小題,共35分）21.已知若求的值;若求的值.22.(本題6分)已知一個圓的圓心坐標為,且過點,求這個圓的標準方程.23.(本題7分)已知是各項為正數(shù)的等比數(shù)列,且,求該數(shù)列前10項的和.24.(本題8分)已知函數(shù),求的最大值,并求使取得最大值時的集合.25.(本題8分)已知函數(shù)滿足且對兩邊都有意義的任意 都成立.求的解析式及定義域;寫出的單調(diào)區(qū)間,并用定義證明在各單調(diào)區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)？ 參考答案一、1.二、16、 17、 18、8

5、19、 , 20、三、21、解：ab，ab=0，又a=（2，1），b =（，-2），ab=2-2=0，=122、解：依題意可設(shè)所求圓的方程為（x+1）2+（y-2）2=r2。點P（2，-2）在圓上， r2=（2+1）2+（-2-2）2=25所求的圓的標準方程是（x+1）2+（y-2）2=52 。23、解：設(shè)數(shù)列的公比為q，由a1=1，a2+a3=6得：q+q2=6，即q2+q-6=0，解得q=-3（舍去）或q=2S10=24解：f(x)取到最大值為1當，f(x)取到最大值為1f(x)取到最大值時的x的集合為25、解：（1）由xf(x)=b+cf(x)，b0，xc，得， 由f(1-x)=-f(x+1)得c=1由f(2)=-1，得-1= ，即b=-1，1-x0，x1即f(x)的定義域為（2）f(x)的單調(diào)區(qū)間為（-，1），（1，+）且都為增區(qū)間證明：當x（-，1）時，設(shè)x1<x2<1，