人教版全國數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)方案第18講三角形

1、第第18講講三角形三角形第第18講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)考點(diǎn)1 1 三角形的分類三角形的分類 1 1按角分：按角分：第第18講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦2 2按邊分：按邊分：第第18講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)考點(diǎn)2 2 三角形中的重要線段三角形中的重要線段 重要線段重要線段交點(diǎn)位置交點(diǎn)位置中線中線三角形的三條中線的交點(diǎn)在三角形的三角形的三條中線的交點(diǎn)在三角形的_部部角平分線角平分線三角形的三條角平分線的交點(diǎn)在三角形的三角形的三條角平分線的交點(diǎn)在三角形的_部部高高_(dá)三角形的三條高的交點(diǎn)在三角形的內(nèi)三角形的三條高的交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部；部；_三角形的三條高的交點(diǎn)是直角頂點(diǎn)；三角形的三條高

2、的交點(diǎn)是直角頂點(diǎn)；_三角形的三條高所在直線的交點(diǎn)在三三角形的三條高所在直線的交點(diǎn)在三角形的外部角形的外部內(nèi)內(nèi) 內(nèi)內(nèi) 銳角銳角 直角直角 鈍角鈍角 考點(diǎn)考點(diǎn)3 3 三角形的中位線三角形的中位線 第第18講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦定義定義連接三角形兩邊的連接三角形兩邊的_的線段叫三角的線段叫三角形的中位線形的中位線定理定理三角形的中位線三角形的中位線_于第三邊，并且于第三邊，并且等于它的等于它的_總結(jié)總結(jié)(1)(1)一個(gè)三角形有三條中位線一個(gè)三角形有三條中位線(2)(2)三角三角形的中位線分得三角形兩部分的面積比形的中位線分得三角形兩部分的面積比為為1313中點(diǎn)中點(diǎn) 平行平行 一半一半 考點(diǎn)考點(diǎn)4 4

3、 三角形的三邊關(guān)系三角形的三邊關(guān)系 第第18講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦定理定理三角形的兩邊之和三角形的兩邊之和_第三邊第三邊推理推理三角形的兩邊之差三角形的兩邊之差_第三邊第三邊三角形的三角形的穩(wěn)定性穩(wěn)定性三條線段組成三角形后，形狀無三條線段組成三角形后，形狀無法改變是穩(wěn)定性的體現(xiàn)法改變是穩(wěn)定性的體現(xiàn)大于大于 小于小于 考點(diǎn)考點(diǎn)5 5 三角形的內(nèi)角和定理及推理三角形的內(nèi)角和定理及推理 第第18講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦定理定理三角形的內(nèi)角和等于三角形的內(nèi)角和等于_推論推論1.三角形的一個(gè)外角等于和它三角形的一個(gè)外角等于和它_的和的和2.三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它_

4、的內(nèi)角的內(nèi)角3.直角三角形的兩個(gè)銳角直角三角形的兩個(gè)銳角_4.三角形的外角和為三角形的外角和為_拓展拓展 在任意一個(gè)三角形中，最多有三個(gè)銳角，最少有兩在任意一個(gè)三角形中，最多有三個(gè)銳角，最少有兩個(gè)銳角；最多有一個(gè)鈍角，最多有一個(gè)直角個(gè)銳角；最多有一個(gè)鈍角，最多有一個(gè)直角180 不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角 不相鄰不相鄰 互余互余 360 第第18講講 歸類示例歸類示例歸類示例歸類示例 類型之一三角形三邊的關(guān)系類型之一三角形三邊的關(guān)系命題角度：命題角度：1. 判斷三條線段能否組成三角形；判斷三條線段能否組成三角形；2. 求字母的取值范圍；求字母的取值范圍；3. 三角形的穩(wěn)定性三角形的穩(wěn)定性例

5、例1 2012長沙長沙現(xiàn)有現(xiàn)有3 cm，4 cm，7 cm，9 cm長的四根長的四根木棒，任取其中三根組成一個(gè)三角形，那么可以組成的三木棒，任取其中三根組成一個(gè)三角形，那么可以組成的三角形的個(gè)數(shù)是角形的個(gè)數(shù)是() A1 B2 C3 D4 B 第第18講講 歸類示例歸類示例 解析解析 四條木棒的所有組合：四條木棒的所有組合：3，4，7和和3，4，9和和3，7，9和和4，7，9；只有；只有3，7，9和和4，7，9能組成三角形故選能組成三角形故選B. 類型之二三角形的重要線段的應(yīng)用類型之二三角形的重要線段的應(yīng)用 命題角度：命題角度：1. 1. 三角形的中線、角平分線、高線；三角形的中線、角平分線、高

6、線；2. 2. 三角形的中位線三角形的中位線第第18講講 歸類示例歸類示例圖圖181 例例2 2012鹽城鹽城如圖如圖181，在，在ABC中，中， D，E分別分別是邊是邊AB、AC的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，B50.現(xiàn)將現(xiàn)將ABC沿沿DE折疊折疊，點(diǎn)，點(diǎn)A落在三角形所在平面內(nèi)的點(diǎn)落在三角形所在平面內(nèi)的點(diǎn)A1，則，則BDA1的度數(shù)的度數(shù)為為_ 80 第第18講講 歸類示例歸類示例 解析解析 由折疊的性質(zhì)可知由折疊的性質(zhì)可知ADA1D，根據(jù)中位線的，根據(jù)中位線的性質(zhì)得性質(zhì)得DEBC；然后由兩直線平行，同位角相等推知；然后由兩直線平行，同位角相等推知ADEB50；最后由折疊的性質(zhì)知；最后由折疊的性質(zhì)知ADEA1

7、DE，所以，所以BDA11802B80. 類型之三類型之三 三角形內(nèi)角與外角的應(yīng)用三角形內(nèi)角與外角的應(yīng)用 例例3 3 20122012樂山樂山 如圖如圖182，ACD是是ABC的外角，的外角，ABC的平分線與的平分線與ACD的平分線交于點(diǎn)的平分線交于點(diǎn)A1，A1BC的平的平分線與分線與A1CD的平分線交于點(diǎn)的平分線交于點(diǎn)A2，An1BC的平分的平分線與線與An1CD的平分線交于點(diǎn)的平分線交于點(diǎn)An. 設(shè)設(shè)A.則則(1)A1_； (2)An_.第第18講講 歸類示例歸類示例命題角度：命題角度：1. 三角形內(nèi)角和定理；三角形內(nèi)角和定理；2. 三角形內(nèi)角和定理的推論三角形內(nèi)角和定理的推論圖圖182第

8、第18講講 歸類示例歸類示例 解析解析 (1) (1)根據(jù)角平分線的定義可得根據(jù)角平分線的定義可得A A1 1BCBCABCABC，A A1 1CDCDACDACD，再根據(jù)三角形的一個(gè)，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得ACDACDA AABCABC，A A1 1CDCDA A1 1BCBCA A1 1，整理即可得解；，整理即可得解；(2)(2)與與(1)(1)同理求出同理求出A A2 2，可以發(fā)現(xiàn)后一個(gè)角等，可以發(fā)現(xiàn)后一個(gè)角等于前一個(gè)角的，根據(jù)此規(guī)律再結(jié)合腳碼即可于前一個(gè)角的，根據(jù)此規(guī)律再結(jié)合腳碼即可得解得解 第第18講講 歸類示例歸類示例第第18講講 歸類示例歸類示例