讓教學(xué)發(fā)揮更大的作用

1、.讓教學(xué)發(fā)揮更大的作用如何讓中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)在整個中學(xué)教育中發(fā)揮更大的作用，關(guān)鍵在于正確的觀念和有效的實(shí)行兩個方面。一、關(guān)于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的人們常把數(shù)學(xué)在社會生活和科學(xué)中的地位與數(shù)學(xué)教學(xué)在中學(xué)教育中的地位和價值同等看待，其實(shí)，它們有著重要的不同。幾乎在一切人類活動中，都離不開數(shù)學(xué)工具，在自然科學(xué)和工程技術(shù)的一切領(lǐng)域，數(shù)學(xué)更是重要的工具，是基矗但以此來認(rèn)識中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的作用，卻不夠全面，甚至是舍本取末了。中學(xué)數(shù)學(xué)教育的目的是什么？是各科知識嗎？誠然，它們是需要的，但是，僅此而已嗎？愛因斯坦曾援引過勞厄的一段名言：“當(dāng)一個學(xué)生畢業(yè)離開學(xué)校時，如果他把幾年來學(xué)到的知識忘光了（當(dāng)然，這是不可能的），那么

2、，這時他所剩下的，才是學(xué)校教育的真正成果?！?我理解這“真正成果”，是指知識之外的東西，是人的能力、素質(zhì)。就是說，學(xué)校的教育，特別是中小學(xué)的教育既要見“物”（知識）更要見“人”（能力、素質(zhì)）。數(shù)學(xué)教學(xué)，尤宜如此。北京大學(xué)張筑生教授曾談過一種看法：“數(shù)學(xué)是研究人類思維方式的科學(xué)?！币虼耍袑W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的，自然地應(yīng)當(dāng)表現(xiàn)為，通過教授數(shù)學(xué)知識，把知識的學(xué)習(xí)和能力的培養(yǎng)結(jié)合起來，通過知識的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的能力， 在能力提高的基礎(chǔ)上，不斷發(fā)展和完善學(xué)生的素質(zhì)。在這個目標(biāo)逐步實(shí)現(xiàn)的過程里，中學(xué)生逐步掌握了數(shù)學(xué)知識，并且由于能力和素質(zhì)的大大提高，必將使其它課程的學(xué)習(xí)效果大大改觀。在非智力因素等同的條件下，

3、智力的差異是決定性的。因此，把中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的，定在“通過知識的教學(xué)培養(yǎng)能力，發(fā)展和完善學(xué)生的素質(zhì)，使學(xué)生的聰明日益長進(jìn)”上，不恰恰是使中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)在整個中學(xué)教育中發(fā)揮更大作用的遠(yuǎn)見卓識嗎！而且也正是中學(xué)教育的需要。二、有益的實(shí)行1時時刻刻、事事處處，總使知識以“系統(tǒng)中的知識”的面貌，出現(xiàn)在學(xué)生面前，著眼于知識之間的聯(lián)系和規(guī)律，使學(xué)生養(yǎng)成從系統(tǒng)的高度去把握知識、認(rèn)識世界和進(jìn)行思考。著眼于知識之間的聯(lián)系和規(guī)律的同時，著意于數(shù)學(xué)思想的滲透，更著重哲理觀點(diǎn)的升華。人類歷史上偉大的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、化學(xué)家哪一位不同時是思想家、哲學(xué)家？他們都是站在思想的高度、站在哲理的高度進(jìn)行觀察與思考的。把這些思想

4、和哲理觀點(diǎn)編成教材來教中學(xué)生，他們無法接受，學(xué)會了也是教條，無助于他們以此為武器進(jìn)行思考和應(yīng)用，當(dāng)然增長不了聰明才干。但是在數(shù)學(xué)教學(xué)中點(diǎn)點(diǎn)滴滴地長期滲透，則會使學(xué)生在耳濡目染過程中得到熏陶。課堂上，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，形成學(xué)生“超前思維，向老師挑戰(zhàn)”的課堂氣氛。例題寫出來了，由學(xué)生思考、分析，到講臺上講解；定理、公式寫出條件時，鼓勵學(xué)生想出它們的結(jié)論；再進(jìn)一步，學(xué)生主動構(gòu)造定理、公式；甚至，瞻前顧后，審時度勢，提出應(yīng)該給誰以定義和如何定義；乃至，對于教師課堂上的講解，都搶在前面猜想它的下一句是什么這樣做的優(yōu)點(diǎn)，將使學(xué)生在思維活動中得到思維的訓(xùn)練。同時，一切都是自己動手完成，歷景艱難”，熟知其

5、中的“溝溝坎坎”，必將印象深刻、記憶久遠(yuǎn)。學(xué)生向老師挑戰(zhàn)，如果思考失誤了，將從反面加深對正確認(rèn)識的理解；同時，在整個過程中，學(xué)生之間的相互影響當(dāng)然要大大改善只模仿教師一個人的局限性。另外，這種給學(xué)生們以在自己同伴面前展示自己才華的機(jī)會，將是一種很好的鼓勵青年積極追求的方式。一題多解，多解歸一，多題歸一。學(xué)數(shù)學(xué)需要做題，別的課程也如此，但怎樣才能起到做題的作用，達(dá)到做題的目的呢？我認(rèn)為，題不在多而在精彩。在這里，精彩是指題目本身無錯誤，不只是對定義、定理、方法進(jìn)行復(fù)述，題目的思路應(yīng)充滿活力、綜合性強(qiáng)等等。但更重要的，是“一題多解，多解歸一，多題歸一”。一題多解，將使學(xué)生身臨其境，加深理解；多解歸

6、一，是尋求不同解法的共同本質(zhì)，乃至不同知識類別及思考方式的共性，上升到思想方法、哲理觀點(diǎn)的高度，從而不斷地抽象出具有共性的解題思考方法多題歸一。為了這種“把題做透”的目標(biāo)能夠?qū)崿F(xiàn)，教師必須少留作業(yè)。倡導(dǎo)學(xué)生從小進(jìn)行學(xué)術(shù)研究。圍繞中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容，從初一到高三只要你去發(fā)掘，可以研究的課題大量存在。近年來，我的學(xué)生在報刊、雜志發(fā)表的及在中學(xué)生論文比賽中獲獎的論文，有篇以上。這里也一定要指出的是，醉翁之意不在酒，學(xué)生進(jìn)行研究，最大的收獲不是成果本身，更不是獲獎，而是成長。孫維剛老師怎樣教數(shù)學(xué)孫維剛怎樣教數(shù)學(xué)？他說：“八方聯(lián)系，渾然一體，漫江碧透，魚翔淺底?！睂O維剛的教學(xué)方法被稱為“結(jié)構(gòu)教學(xué)法”，講究新知

7、識和舊知識的比較和聯(lián)系。他從不擔(dān)心學(xué)生的腦子夠不夠使，比如教三角形內(nèi)角和定理的證明時，課本上只是延長三角形底邊并做出一邊的平行線引導(dǎo)學(xué)生做出證明，而孫維剛則是把問題交給學(xué)生，上來就讓學(xué)生猜想三角形內(nèi)角和是多少，再讓學(xué)生提出自己的證明。幾種證法出來后，孫維剛再問“那么多邊形內(nèi)角和是多少”，學(xué)生答“（n2）180，”并把幾種證法寫在黑板上，孫維剛做總結(jié)這就是數(shù)學(xué)歸納法的思想。數(shù)學(xué)歸納法是高二才接觸的東西，可是，求三角形內(nèi)角和的初一學(xué)生就知道了，這么教學(xué)生受得了嗎？可跟著孫老師學(xué)下去腦子就會“強(qiáng)大”起來。一個初一的學(xué)生問他的數(shù)學(xué)老師：“您在課上講，有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的總稱，有理就是有道理的意思，我不

8、明白整數(shù)和分?jǐn)?shù)有什么道理呢？”老師回答：“這是數(shù)學(xué)上的規(guī)定，沒有什么?！边@一問一答被孫維剛聽到了，他為學(xué)生旺盛的求知欲而欣喜，也為老師輕率的回答而遺憾，甚至感到了殘酷幾經(jīng)如此，求知的火花將熄滅，孩子們將會懶于思考。孫維剛說：“科學(xué)上的任何規(guī)定都有為什么，數(shù)學(xué)尤其如此，世界上沒有沒有為什么的事?！薄白尣宦斆鞯膶W(xué)生變聰明，讓聰明的學(xué)生更聰明?！?980年9月，孫維剛開始了從初一教到高三的“大循環(huán)”實(shí)驗(yàn)，這下就3輪17年。有一位同事滿腹委屈地跟孫維剛說：“這點(diǎn)兒東西（指教學(xué)內(nèi)容）開揉碎地給他們（指學(xué)生）講了8遍啦，可一考試，48個有47個照錯不誤，這學(xué)生可怎么教？而人家重點(diǎn)中學(xué)的學(xué)生，你怎么教，他怎

9、么會，你不教，他也會。”孫維剛說，應(yīng)當(dāng)承認(rèn)，學(xué)生的聰明程度是有差別的，有的老師曾用這樣的辦法找來重點(diǎn)中學(xué)的練習(xí)與作業(yè)連夜復(fù)印，第二天布置給學(xué)生。重點(diǎn)中學(xué)講什么，怎么講照過來，這套辦法當(dāng)然行不通。因?yàn)槟愕膶W(xué)生不可能很好地完成作業(yè)，這么做永遠(yuǎn)趕不上重點(diǎn)中學(xué)的學(xué)生。他說，根本的辦法在于提高學(xué)生的智力素質(zhì)，“讓不聰明的學(xué)生變聰明，讓聰明的學(xué)生更聰明?！钡谝惠唽?shí)驗(yàn)班上到初二結(jié)束時，不少學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績不及格，但孫維剛的教學(xué)實(shí)驗(yàn)并沒有因此止步。等到這個班初三畢業(yè)參加中考時，數(shù)學(xué)平均分達(dá)到了94。47。1985年春節(jié)，班里女生蔡冰冰因?yàn)槠匠W(xué)習(xí)成績很好，上課時有點(diǎn)兒無所適從，所以來跟孫維剛聊一聊怎么學(xué)習(xí)。

10、孫維剛說，我上高中時聽數(shù)學(xué)課，有一次忽然覺得老師在講以前講過的東西，我就掐大腿，結(jié)果還疼。這說明，我不是在夢里，老師的確在重復(fù)以前的知識。這種感覺在以后的課堂聽講時經(jīng)常出現(xiàn)，而且頻率越來越高。為什么？實(shí)際上是許多知識都是互相聯(lián)系的，比如高中時要學(xué)的余弦定理，你就應(yīng)該明白勾股定理就余弦定理的一個特例。找到新舊知識的聯(lián)系，那么數(shù)學(xué)就變得簡單多了。那次“春節(jié)談話”之后，孫維剛和蔡冰冰約定，談話內(nèi)容不要向別的同學(xué)透露，這或許是怕別的同學(xué)誤以為孫維剛在鼓勵“上課走神”吧。但蔡冰冰的成績卻使他反思起“聽課”的效率聽講要專心，專心的標(biāo)準(zhǔn)是什么？精神集中，不走神。孫維剛覺得這不是一個思想的回答，只把精神集中到

11、老師的講授內(nèi)容上，很可能是跟在老師的后面亦步亦趨，處在被動姿態(tài)。他建議它；一個例題提出來了，自己先試著去判斷它的真假；一個定理或公式寫出來了，自己先試著去證明它；一個例題寫出來了，自己先試著分析、解出它。甚至在學(xué)習(xí)進(jìn)程中自己設(shè)想，該提出什么命題了，該定義什么概念了，讓思維跑在老師的前面。如果達(dá)不到大幅度的超前，也要設(shè)想正在說著的這句話的下一句是什么。從1987年開始，孫維剛就不再給學(xué)生留家庭作業(yè)。而這時的第二實(shí)驗(yàn)班，數(shù)學(xué)成績卻相當(dāng)驚人1989年，全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽，北京賽區(qū)一、二等獎共15人，這個班占12名（北京擁用千所中學(xué)，重點(diǎn)賽區(qū)前137名，這個班占12名（北京擁有千所中學(xué)，重點(diǎn)中學(xué)50所以

12、上），中考數(shù)學(xué)平均成績96分（滿分100），高考平均102分（滿分120）。大多數(shù)中學(xué)生，上到高三，數(shù)學(xué)課就不再學(xué)新東西，他們要開始整整一年的復(fù)習(xí)。而孫維剛則要把高三教材的全部內(nèi)容都講完微積分、概率，他相信，讓同學(xué)們掌握的東西越多，學(xué)生的思維能力就會越強(qiáng)，而講課越瑣碎越重復(fù)，學(xué)生思維受到的限制就越多。孫維剛說：“人們喜歡說，這是一個多元的時代，做人成長沒有惟一的標(biāo)準(zhǔn)，但我認(rèn)為還是有最高標(biāo)準(zhǔn)，比如正派、誠實(shí)、無私?！焙芏鄬W(xué)生的家長信賴孫維剛這個“品牌”，盡管這個“品牌”的另一面聽起來頗為“殘酷”，1983年初，孫維剛給他的第一輪實(shí)驗(yàn)班立下了班規(guī)：不許留長頭發(fā)，不許穿皮鞋，不許唱庸俗的流行歌曲，男

13、女生不許輕浮地說笑，不開生日晚會，不寄賀年卡。這套班規(guī)是怎么出臺的？那一年，北京22中一位物理老師跟孫維剛聊天，提醒孫維剛注意，那些中考成績前幾名的學(xué)生在22中上完高中后，考大學(xué)往往名落孫山，為什么？因?yàn)樗麄兿鄬?yōu)秀，更容易引起異性同學(xué)的好感，更容易分散注意力孫維剛這套班規(guī)一出臺，就流傳于附近的諸多中學(xué)，在不少學(xué)生的想象中，孫維剛堪稱“兇神惡煞”。但10余年來，這套班規(guī)卻被孫維剛的學(xué)生遵守著，更有不家長正因?yàn)檫@種嚴(yán)厲，才更愿意把孩子交給孫維剛。1991的，學(xué)生桑麗蕓母親把孩子送到孫維剛的初一新班時說：“我寧可孩子將來是個笨蛋，也不能讓她成個混蛋?！比缃褡屵@位鄉(xiāng)親自豪的是，她的女兒桑麗蕓就讀于北

14、京大學(xué)生命科學(xué)系?！皩幙珊⒆邮莻€笨蛋，也不能讓他成個混蛋”這句話曾被孫維剛多次在家長會上引述。學(xué)生溫世強(qiáng)的父親還保留著1994年1月12日的家長會記錄孫老師：“一如既往，我們要堅持品德第一，學(xué)習(xí)，第二；訓(xùn)練發(fā)達(dá)的腦子第一，學(xué)分第二。”學(xué)生張悅的父親說，孫老師班里的學(xué)生跟別的孩子不一樣，他們懂禮貌，知道向收發(fā)室的大爺和電梯工問好，家長會服務(wù)時站得筆直，雙手接物，畢恭畢敬。學(xué)校勞動，圖書館搬書，都愿意找這個班的學(xué)生，因?yàn)樗麄兏苫顑赫J(rèn)真。我們這些家長也都是在50年代、60年代成長起來的，對那個時代中一些美好的東西非常留戀。在孩子上中學(xué)的這6年里，孫老師就是我們和孩子最多的話題孫老師怎么樣了，孫老師說

15、什么了，等等。孫老師說什么了呢？他給學(xué)生講鋼鐵是怎樣煉成的，講普通一兵，講“活著，是為了他人的幸?！?。在一次數(shù)學(xué)講座之后，他給學(xué)生們布置的作業(yè)是：今天回家，向爸爸媽媽問一聲好。第三輪實(shí)驗(yàn)班的建班方針是，第一，誠實(shí)，正派，正直；第二，樹立遠(yuǎn)大理想和宏偉抱負(fù)，爭取為人民做較大貢獻(xiàn)；第三，做一個有豐富情感的人。1997年8月，這個班的學(xué)生畢業(yè)之后，孫維剛曾這樣談?wù)撍母呷?）班：“快樂幸福的標(biāo)準(zhǔn)因人而異對于我們班的學(xué)生來說，他們的理想是成為劃朝代的科學(xué)家，他們應(yīng)考慮更大的例題，比如國家、人民。我以為，我他們的幸?？鞓肪褪强炭鄬W(xué)習(xí)，磨煉自己，奉獻(xiàn)于他人。這一階段的成功就在于獲得一種高水平的思維能力和

16、卓越的品格修養(yǎng)，人們說，這是一個多元的時代，做人成長沒有惟一的標(biāo)準(zhǔn)，但我認(rèn)為還是有最高標(biāo)準(zhǔn)的，比如正派、誠實(shí)、無私?！?998年4月27日，孫維剛住進(jìn)了腫瘤醫(yī)院接受第8次手術(shù)，這一次是直腸癌，前7次是膀胱癌。30多位學(xué)生家長日夜輪流陪床護(hù)理，直到孫維剛6月1日出院。這些家長都還記得，7年前，當(dāng)他們把學(xué)生送來時，孫老師被查出患有膀胱癌，他對學(xué)生家長說：“我一定要好好活下去，活6年就行，一定要把他們送進(jìn)大學(xué)。我要讓一半的學(xué)生考上清化、北大?！币晃粚W(xué)生家長回憶說：“那一年，孫老師患膀胱癌，手術(shù)治療時不去協(xié)和醫(yī)院，要去北京六院。因?yàn)榱弘x22中近，他住在高層，上課間操時，孩子們看見孫老師站在窗口?！焙?/p>

17、難說是孫維剛的情感還是孫維剛的班規(guī)在無形中約束著他的學(xué)生因?yàn)槊總€中學(xué)都強(qiáng)調(diào)紀(jì)律和秩序，但布鞋、短發(fā)、不談戀愛所標(biāo)榜的價值觀正被普遍地漠視。孫維剛說：“作為一個中學(xué)老師，面對流俗，我是蒼白無力的，我無法左右社會上的大氣候但可以構(gòu)建自己的小氣候?！痹诮虒W(xué)中提高學(xué)生智力素質(zhì)的做法不是最好的，但它是有效的-談?wù)勗诮虒W(xué)中提高學(xué)生智力素質(zhì)的做法孫維剛當(dāng)前，人們在對人才素質(zhì)和如何提高素質(zhì)的認(rèn)識上，從大范圍看，還不是那么盡如人意。作為教育工作者，必須深入、準(zhǔn)確地理解中央所提出的實(shí)施素質(zhì)教育的主張，這關(guān)系到是否能真正達(dá)到提高學(xué)生素質(zhì)的目的。一位校長曾對我說，他不贊成一種做法，一說素質(zhì)，就是減少課程，增加活動課，

18、做游戲、切菜、揉面、做饅頭；另一位校長告訴我，現(xiàn)在流傳一種說法-蹦蹦跳跳長素質(zhì)。我覺得，這樣的做法和說法，反映了對素質(zhì)教育的一種表面化認(rèn)識，或是一種曲解。這樣去做，不是全面實(shí)施素質(zhì)教育。開展活動是對的，但是，一是要注意比重；二是要明確目的(這是更重要的)，而不是為了每個學(xué)生都達(dá)到唱歌跳舞的多高水平，也不是為了調(diào)劑學(xué)生的過重負(fù)擔(dān)而放松放松。作為有幾十年教齡的教師，我從心眼兒里贊成減輕中小學(xué)生過重的課業(yè)負(fù)擔(dān)。但我認(rèn)為，要解決這個問題，需分析它之所以產(chǎn)生的根本原因，才能找到有效的解決辦法。我看原因有三：其一，逐級向上，都要選擇、考試，這樣即使一再減少課程內(nèi)容，縮小范圍，降低難度，還不是95分就上去了

19、，90分就下來了嗎?而且，愈是容易的題，考前就愈可以讓學(xué)生通過大量、機(jī)械的重復(fù)練習(xí)，形成條件反射式的快速、準(zhǔn)確解題。所以，從根本上說，考試和選擇的辦法要改革。其二，教師職業(yè)道德的水平不容忽視。如果把學(xué)生奉為祖國的花朵，就不會忍心看到孩子們?yōu)樽鲞^多的作業(yè)而深夜十一二點(diǎn)還不睡覺。其三，教師們的觀念直接體現(xiàn)其水平。退一萬步說，即使只為了取得好的分?jǐn)?shù)，一條路是猜題、壓題，進(jìn)行大量練習(xí)，采用題海戰(zhàn)術(shù)；另一條路呢?是通過知識的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生能力，在此基礎(chǔ)上，不斷發(fā)展和完善其智力素質(zhì)，造就一個強(qiáng)大、智慧的頭腦，憑它，去答卷子，這時好成績自然在其中了。據(jù)我了解，很多優(yōu)秀教師是不多留作業(yè)的。我聽過北大附中周沛耕

20、老師的課，那絕妙的講解，春風(fēng)化雨，把孩子們把融化了，完全不用再強(qiáng)化練習(xí)了。從1987年起，10多年來，我基本上沒給學(xué)生留過硬性的家庭作業(yè)，學(xué)生沒交過作業(yè)，我也沒判過作業(yè)。我是這樣來進(jìn)行教學(xué)改革試驗(yàn)的：從接初一年級一個班開始，擔(dān)任數(shù)學(xué)教師兼班主任，直到這個班高三畢業(yè)，6年一循環(huán)。我們班(實(shí)驗(yàn)班)的各科老師也不多留作業(yè)，從而使學(xué)生在6年中，一直都能做到每天睡眠8.5小時以上，部分學(xué)生做到每天睡眠9小時以上。那么，學(xué)習(xí)質(zhì)量保證了嗎?考試成績合格嗎?我們的回答是肯定的。以1991年1997年的第三輪實(shí)驗(yàn)班為例(我校并非重點(diǎn)中學(xué))，在1996-1997學(xué)年度全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽中，有5人獲一等獎，3人獲二等

21、獎，6人獲三等獎。1997年高考，我班40人全部考入大學(xué)-38人上了重點(diǎn)大學(xué)，其中22人進(jìn)入北大、清華。我班閻君同學(xué)獲第37屆國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽金牌。我想，我們致力于培養(yǎng)能力，發(fā)展和完善學(xué)生的智力素質(zhì)，學(xué)生的頭腦逐漸強(qiáng)大了，在試題面前運(yùn)籌帷幄、縱橫捭闔，難題自然是落花流水了。所以，我們的教學(xué)，一定要有利于發(fā)展、完善學(xué)生的智力素質(zhì)。至于一說減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，就是減少課程內(nèi)容，改百分制為5分制，這不免還是沒抓住關(guān)鍵。要知道，智力素質(zhì)的關(guān)系，是腦子，是思維水平。我們總結(jié)了一些在教學(xué)上提高學(xué)生智力素質(zhì)的做法，簡單說來有如下幾點(diǎn)：1站在系統(tǒng)的高度選擇教學(xué)知識；2著眼于知識之間的聯(lián)系和規(guī)律，更著重于哲理觀點(diǎn)

22、的升華；3課堂上，促使學(xué)生超前思維，并形成向教師(包括課本)挑戰(zhàn)的態(tài)勢，使學(xué)生在思維運(yùn)動中訓(xùn)練思維，真正做學(xué)習(xí)的主人。4題不在多而在精，更在于知題善任，一題多解，多解歸一，多題歸一；5從初一年級開始，即指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行研究，寫小論文；6保證學(xué)生有充足的睡眠和體育鍛煉。當(dāng)然，這種做法不見得是最好的，更不是唯一的，但實(shí)踐證明，它是有效的。我覺得，全面實(shí)施素質(zhì)教育，現(xiàn)在已經(jīng)到了應(yīng)該在深層次上下功夫的時候了，要切切實(shí)實(shí)地改革教學(xué)內(nèi)容、課程體系和教學(xué)方法了。 (作者系北京市特級教師、模范班主任、第九屆全國人大代表-編者注) 新的想法堅持德、智、體全面發(fā)展，并強(qiáng)調(diào)這個發(fā)展是思想品德素質(zhì)、智力素質(zhì)、身體素質(zhì)的發(fā)

23、展。要把德作為第一標(biāo)準(zhǔn)，因?yàn)槲覀冃枰臑榇蟊娭\福利的人才。智，不能僅僅著眼于知識，要通過知識的教與學(xué)，不斷發(fā)展孩子的智力素質(zhì)，造就一個強(qiáng)大的頭腦，把不聰明的孩子變聰明起來，讓聰明的更加聰明。愛因斯坦援引勞厄的話，說：“當(dāng)一個學(xué)生畢業(yè)離開學(xué)校時，如果把老師教他的知識都忘光了（當(dāng)然這是不可能的），這時他所剩下的，才是學(xué)校、老師在他身上教學(xué)的真正成果?！边@就是說，真正的成果，是知識之外的東西，是能力，更是能力之上的智力素質(zhì)。如何實(shí)現(xiàn)這個想法？二、我的做法在教學(xué)教育過程中，把德、智、體融為一體，統(tǒng)一在建設(shè)一個優(yōu)秀集體為人民煉一爐好鋼的實(shí)踐中。德育和智育是互相關(guān)聯(lián)相輔相成的，遠(yuǎn)大的理想將產(chǎn)生刻苦學(xué)習(xí)的強(qiáng)

24、大動力；反過來智力素質(zhì)提高，使人看得遠(yuǎn)，有助于形成正確的人生觀，提高思想品德素質(zhì)。健康的身體，不但是學(xué)習(xí)和工作的保證，同時，艱苦的體育鍛煉，將造就堅強(qiáng)的意志品質(zhì)。在德育的實(shí)踐上，我們提出：1、誠實(shí)、正派、正直；2、樹立遠(yuǎn)大的理想，要為人民多做貢獻(xiàn)；3、做有豐富感情的人，要因?yàn)槲襾淼竭@個世界上，而使別人更幸福。在教學(xué)上發(fā)展智力素質(zhì)，我們的主要做法有：1、總是站在系統(tǒng)的高度教學(xué)知識，八方聯(lián)系，渾然一體，造成學(xué)生總是浮想聯(lián)翩思潮如涌的思維狀態(tài)；2、更著重向哲理觀點(diǎn)的升華，高屋建領(lǐng)；3、課堂上，造成學(xué)生超前思維向老師（包括課本）挑戰(zhàn)的勢態(tài)，在思維運(yùn)動中訓(xùn)練，互相傳染聰明與才智；4、題不在多而求精，一題

25、多解，多解歸一，多題歸一；5、從初一開始即進(jìn)行問題研究，寫論文；6、各科都少留作業(yè)，數(shù)學(xué)不留硬性家庭作業(yè)，不收作業(yè)，保證學(xué)生每天睡眠9小時左右，6年如一。在學(xué)校的體育安排之外，我們班內(nèi)組織小組藍(lán)球賽，集體游泳，練田徑，每天放學(xué)后，女生跑800米，男生跑1500米。教歌，每年舉辦一次文藝演出班會。班方針是，第一，誠實(shí)，正派，正直；第二，樹立遠(yuǎn)大理想和宏偉抱負(fù)，爭取為人民做較大貢獻(xiàn)；第三，做一個有豐富情感的人。 孫維剛曾這樣談?wù)撍母呷?）班：“快樂幸福的標(biāo)準(zhǔn)因人而異對于我們班的學(xué)生來說，他們的理想是成為劃朝代的科學(xué)家，他們應(yīng)考慮更大的例題，比如國家、人民。我以為，我他們的幸?？鞓肪褪强炭鄬W(xué)習(xí)，

26、磨煉自己，奉獻(xiàn)于他人。這一階段的成功就在于獲得一種高水平的思維能力和卓越的品格修養(yǎng)，人們說，這是一個多元的時代，做人成長沒有惟一的標(biāo)準(zhǔn)，但我認(rèn)為還是有最高標(biāo)準(zhǔn)的，比如正派、誠實(shí)、無私?！苯倘艘绦?980年，孫維剛開始進(jìn)行“大幅度普遍提高學(xué)生素質(zhì)”的教改實(shí)驗(yàn)。十幾年下來，他積累了一整套行之有效的作法。而讓他體會最深的則是要當(dāng)好班主任。孫維剛當(dāng)教師35年，從未間斷過當(dāng)班主任。即使1990年5月發(fā)現(xiàn)膀胱癌后到1992年12月痊愈的兩年間亦是如此，那兩年，孫維剛7次手術(shù)兩次住院，但仍當(dāng)著兩個班的班主任。孫維剛當(dāng)班主任，實(shí)實(shí)在在把德育放在第一位，千方百計去建設(shè)一個好集體。他認(rèn)為一個人沒有目標(biāo)，他的生活

27、將百元聊賴。一個班級更是這樣，要煥發(fā)勃勃生機(jī)，首先要統(tǒng)一一個正確的目標(biāo)，一個團(tuán)結(jié)大家為之奮斗的理想和追求。電影帶兵的人中，連長這樣說過：“澆菜要澆根，教人要教心?！蹦敲?，怎樣才能“澆”到心上？孫維剛會澆。以前，他每天參加值日掃除，近幾年會議和社會工作較多，他仍力爭7點(diǎn)多到教室掃地擦桌子，大掃除到廁所干擰墩布的臟活兒，學(xué)生摔傷或有病，他送他們上醫(yī)院，他作錯了事，或哪怕心里錯怪了誰，他都會在全班面前檢討，賠不是。1993年1月的一天早晨，孫維剛在路上幫助扶起一位馱著魚缸摔倒的小販，到校時，比他們班早10分鐘到校的約定晚了5分鐘。怎么辦？孫維剛原可以說明原因，但他沒這樣做。社會上很多人對某些領(lǐng)導(dǎo)做錯

28、了事總要諸多開脫本來就不滿，孫維剛覺得他不能給孩子們再描上這樣的一筆了。于是，他在黑板上寫下：“今天我遲到了，對不起大家”。然后走出門外，在凜冽的寒風(fēng)中站了一個小時。事后，有的同學(xué)在作文中寫道：孫老師有病，工作又那么繁忙，這我們都清楚。有一天早晨，老師遲到了，他自慚自責(zé)，竟然在教室門口罰站。那一天風(fēng)很大，望著門外的老師，同學(xué)們心里說不清楚是感動是難過。孫老師就是這樣，要求同學(xué)們做到的，自己絕對以身做則。1992年1月，孫維剛的4名學(xué)生代表北京參加第七屆中國數(shù)學(xué)奧林匹克競賽，住在中國農(nóng)科院。競賽第1天早晨，他正要離家前往時，突然大量尿血，他患膀胱癌以來還從未出現(xiàn)這種情況，剎時間，孫維剛驚呆了。但

29、隨即鎮(zhèn)定下來，下樓乘公共汽車趕到農(nóng)科院陪伴他的學(xué)生，直到晚上安頓他們睡下，孫維剛才乘公共汽車回家，一整天不斷尿血，第二天，孫維剛又帶病去了。1995年，學(xué)生閆君去合肥參賽，孫維剛送他上火車，合肥兵敗，孫維剛到車站接他。1996年1月，閆君又去天津參賽，又是孫維剛陪他上天津。3月初閆君要到武漢參加國家集訓(xùn)隊為期一個月的考試，孫維剛深夜送他上火車，回來時，孫維剛帶著全班同學(xué)去西客站接他回來。7月份，閆君去國外參加奧林匹克大賽，期間，孫維剛陪他跑步，幫他翻譯資料。終于，閆君獲得第37屆國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽的金牌?！岸嗌賯€刮大風(fēng)的夜晚，孫老師穿著一件舊軍大衣，騎一輛破自行車，來到我們家，在燈下和閆君一

30、起講解，這金牌有一半是要屬于孫教師的啊。.正像閆君媽媽說的那樣，這金牌不僅是閆君的，也是孫維剛的。他唯一的希望，是把自己成功的經(jīng)驗(yàn)和未及改正的失誤和教訓(xùn)，貢獻(xiàn)給后來跟上的年輕教師們，這是多么敞亮的胸懷啊。解讀孫維剛老師的教學(xué)一、德育只是為了高效形成想要達(dá)成的環(huán)境服務(wù)而已?！暗掠某晒?，將有力地促進(jìn)開發(fā)智育的進(jìn)程；而德育的蒼白或紊亂，將滯誤智育工作順利地進(jìn)行”（孫維剛語）二、一題多解（達(dá)到熟悉）、多解歸一（尋求共性）、多題歸一（尋求規(guī)律）孫維剛訓(xùn)練學(xué)生，一要“敢”提問題；二要“會”提問題；三是在發(fā)現(xiàn)問題后，找出此知識與彼知識間的相互聯(lián)系。別人要花一個月，他們僅用三個半天便講完了高中數(shù)學(xué)的118個

31、公式。初中三年便提前學(xué)完了高中的全部數(shù)學(xué)課程，而且還增加了許多課本上沒有的內(nèi)容和部分大學(xué)的數(shù)學(xué)課程。 初二上到一半，便可以優(yōu)異的成績答完前一年的高考數(shù)學(xué)試卷。而孫維剛學(xué)生的成績，總是和“付出”之間有一道“不等式”：課前不用預(yù)習(xí)，課上沒有筆記，課后沒有作業(yè)。孫維剛到底靠什么呢？他說：“我給學(xué)生出一道題，自己要先做10道題，從中選出最精彩、最典型、最能啟發(fā)學(xué)生思維的?！痹趯O維剛的書櫥里，記者找到了一摞大硬皮本。數(shù)數(shù)共有二十二個（但這只是其中一部分）。上面畫著三角、圓錐等各種幾何圖形，旁邊則是密密麻麻的解題筆記。他為學(xué)生開創(chuàng)了解題的“三級跳”：一題多解（達(dá)到熟悉）、多解歸一（尋求共性）、多題歸一（尋

32、求規(guī)律）；又是他為學(xué)生歸納了4個大規(guī)律，15個中規(guī)律，30多個小規(guī)律，使他們從初一到高三，從代數(shù)到幾何，再沒有不會做的題目了。三、在可見的系統(tǒng)中學(xué)習(xí)，知道自己還缺什么，知道自己已擁有什么。達(dá)到知己知彼。魏書生認(rèn)為，教學(xué)中首先應(yīng)當(dāng)幫助學(xué)生解決“學(xué)什么”的問題。為此，他與學(xué)生多次討論、商量，畫出了語文學(xué)科的知識結(jié)構(gòu)圖，整理成了支干、小杈、葉子的系統(tǒng)，即所謂“語文知識樹”，或叫“知識地圖”。這樣做就能使學(xué)生“當(dāng)思維的車在知識的原野上奔馳時有了這張地圖，目標(biāo)才能明確，少走冤枉路”。孫維剛則把站在系統(tǒng)的高度教學(xué)知識分成了三層意思：一、每個數(shù)學(xué)概念、定理、公式等知識的傳輸，都是在見樹木更見森林、見森林才見

33、樹木的狀況下進(jìn)行的；二、在教學(xué)過程中，對任何細(xì)節(jié)都鼓勵學(xué)生追根溯源，凡事都去問為什么，尋找它與其它事物之間的聯(lián)系；三、在系統(tǒng)中進(jìn)行教學(xué)。孫維剛認(rèn)為這種做法所起到的作用是：“使學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識之間盤根錯節(jié)，又渾然一體，而到后來，知識好像在手心里，了如指掌，不再是一堆雜亂無章的瓦礫、一片望而生畏的戈壁灘?！彼?、教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法魏書生培養(yǎng)自學(xué)能力的做法是：第一，提高學(xué)生對培養(yǎng)自學(xué)能力的認(rèn)識；第二，教給學(xué)生學(xué)語文的方法：如怎樣讀一本語文書，怎樣讀一篇文章，怎樣提高語文學(xué)習(xí)效率，怎樣制定語文學(xué)習(xí)計劃等；第三，引導(dǎo)學(xué)生持之以恒地堅持自學(xué)計劃，并制定了科學(xué)的管理系統(tǒng)加以落實(shí)。第四，為了進(jìn)一步提高學(xué)生的自學(xué)能力，

34、他把傳統(tǒng)教學(xué)中教師干的一些事也交給了學(xué)生去做：教會了學(xué)生怎樣留作業(yè)，怎樣批改作業(yè)，怎樣出考卷。孫維剛在每屆6年的數(shù)學(xué)教學(xué)中：第一，幾乎每道例題、每個定理、每個公式都是引導(dǎo)學(xué)生自己動手完成的。第二，在課堂上要創(chuàng)造條件，造成學(xué)生總是想在老師前面、向老師(包括課本)挑戰(zhàn)的氛圍，讓學(xué)生在思維運(yùn)動中訓(xùn)練思維。讓一個個學(xué)生到前面來講，促進(jìn)了學(xué)生之間聰明才智的相互傳染。第三，從數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)出發(fā)，在知識上指導(dǎo)學(xué)生注意追根究底，尋找知識之間的聯(lián)系和規(guī)律，在比較中學(xué)習(xí)新知識，站在哲理的高度思考問題，注重聯(lián)想。第四，在解題中指導(dǎo)學(xué)生一題多解，多題歸一，多解歸一，歸納共性，分離個性，并總結(jié)出了一套科學(xué)有效的解題規(guī)律。

35、第五，提倡和指導(dǎo)學(xué)生開展問題研究，練習(xí)寫論文、寫總結(jié)。第六，不能忽視回顧總結(jié)工作，學(xué)生完成作業(yè)后，要回顧、總結(jié)、反思，只有掩卷反思才會有所發(fā)現(xiàn)和優(yōu)化。第七，世上不存在沒有“為什么”的事物，凡事需問“所以然”o知其然，更知其所以然，凡事都要問一個為什么。鼓勵學(xué)生勇于探索大膽創(chuàng)新，各抒己見，展開爭論。孫老師認(rèn)為：老師給學(xué)生講題，如果只把題目的解法過程一步一步講清楚，哪怕再細(xì)致明白，而講不出這些解法步驟是怎么想出來的，對提高學(xué)生的解題能力，效果是不大的，甚至起消極作用。要講清楚自己當(dāng)時的心緒和想法，在笨拙中學(xué)會反思，學(xué)會提出問題解決問題。五、編寫出結(jié)構(gòu)教學(xué)教材六、其它孫維剛說，知識本身并不重要，通過

36、數(shù)學(xué)教學(xué)，讓學(xué)生追問數(shù)學(xué)上的為什么，養(yǎng)成科學(xué)的思維習(xí)慣才是最重要的。知識都是相互聯(lián)系的，課堂上老師常會重復(fù)以前的知識，這時候?qū)W生應(yīng)努力找到新舊知識的聯(lián)系，這樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就變得簡單而有趣了。在他的課上，基本上是先出題，寫出公式，然后讓學(xué)生討論，上黑板演示，老師在一旁點(diǎn)撥，讓學(xué)生學(xué)會尋找規(guī)律。(1)建立先進(jìn)觀念。孫老師認(rèn)為知識是需要的，但我們更需要駕馭知識的容智，從學(xué)知識中形成數(shù)學(xué)觀念，養(yǎng)成數(shù)學(xué)地思考問題，這正如日本數(shù)學(xué)教育家米山國藏所說：“學(xué)生們在初中、高中等接受的數(shù)學(xué)知識，因畢業(yè)進(jìn)入社會幾乎沒有什么機(jī)會應(yīng)用這種作為知識的數(shù)學(xué)，通常是出校門不到兩年，很快就忘掉了。然而不管他們從事什么業(yè)務(wù)工作，唯有

37、深深地銘刻在頭腦中的數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思想方法、研究方法、推理方法和著眼點(diǎn)(若培養(yǎng)了的話)卻隨時隨地發(fā)生作用，使他們受益終身?！边@種思維著的精神是地球上最美的花朵，將使學(xué)生在問題面前縱橫掉閹得心應(yīng)手，能逢山開路，遇水架橋，無往不勝，造成學(xué)生總是浮想聯(lián)溯思潮如涌的思維狀態(tài)o(2)站在系統(tǒng)高度，向哲理觀點(diǎn)升華。中學(xué)教學(xué)本身就是一個系統(tǒng)，其問的知識縱橫交織盤根錯節(jié)。運(yùn)動與靜止、質(zhì)量互變、否定之否定、一分為二看問題、特殊性與普通性規(guī)律等許多辯證觀點(diǎn)隱含其中。概念、公式、定理等。見樹木更見森林，見森林才見樹木，儒染學(xué)生使之養(yǎng)成聯(lián)想總是油然而生的氣質(zhì)，站在哲理高度進(jìn)行觀察、思考，才能高屋建瓴勢如破竹、抓住本質(zhì)

38、切中要害，關(guān)于發(fā)現(xiàn)、歸納、研究對象的特點(diǎn)，從中抽象出更普通的原理，隨時用它們指導(dǎo)新的學(xué)習(xí)或解決新的問題，或作修正與補(bǔ)充，幾經(jīng)循環(huán)，上升到對哲理的領(lǐng)悟，這體現(xiàn)出華羅庚先生的“由薄到厚，由厚到薄”辯證讀書學(xué)習(xí)法。如高中的“三角函數(shù)”內(nèi)容共三章，從定義出發(fā)引出符號法則、同角三角函數(shù)問的關(guān)系、誘導(dǎo)公司、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、兩角和差三角函數(shù)中的和差倍角公式及和積互化公式，零零總總一百余個，按課時是上一個學(xué)期的內(nèi)容，而訓(xùn)練有素質(zhì)的學(xué)生僅幾天時間內(nèi)全部掌握，這猶如設(shè)備精良的先進(jìn)武器要在訓(xùn)練有素的軍人手中才能發(fā)揮強(qiáng)大威力o(3)解放學(xué)生，超前思維，挑戰(zhàn)權(quán)威。陶行知先生七十多年前就疾呼解放學(xué)生的時間和空間。解

39、放學(xué)生的手和腦。時至今日，“減負(fù)”呼聲更緊，還孩子以童年，不能以犧牲孩子今天的天真去換取沒有個性與創(chuàng)造的未來。沒有寬松的環(huán)境充裕的時間，何談學(xué)生的思索與創(chuàng)新，更哪來的創(chuàng)造!孫老師解放學(xué)生，讓學(xué)生真正成為課堂的主人堪稱典范，他不布置課外作業(yè)，不使用任何參考資料，充分發(fā)揮課堂45分鐘，教師主導(dǎo)學(xué)生主體體現(xiàn)得淋漓盡致，不給學(xué)生攢細(xì)揉碎，思考上不讓學(xué)生衣來伸手，飯來張口，不讓學(xué)生那么舒舒服服，他反對課堂上看似活躍，而學(xué)生思維形同原地踏步。他把舞臺讓給學(xué)生，自己退居幕側(cè)，審時度勢，從造就學(xué)生強(qiáng)大頭腦和眼前實(shí)際出發(fā)，不時點(diǎn)語引句(不是提示，絕不提示!)，造成學(xué)生超前思維。每道例題、每個公式定理引導(dǎo)學(xué)生自動

40、動手完成，由于歷盡險阻，熟知前進(jìn)的道路上的坎坎坷坷，必將印象深刻，記憶久遠(yuǎn)，甚至終生難忘，日復(fù)一日，年復(fù)一年，大腦機(jī)器高度運(yùn)轉(zhuǎn)習(xí)以為常時，不正是一個強(qiáng)大頭腦日臻成熟之日嗎?這樣比教師慷慨激昂瀟灑一節(jié)課收獲大得多。數(shù)學(xué)教學(xué)不要把結(jié)論拋給學(xué)生再演練幾道類題就完事，不要把學(xué)生禁錮在狹小的框框里面，沒有模式的模式才是最好的模式，鼓勵學(xué)生挑戰(zhàn)老師挑戰(zhàn)教材，在學(xué)習(xí)上以“打倒”老師為榮。老師不要在知識上師道尊嚴(yán)，與學(xué)生平等探討，讓真知服人，老師錯了也沒什么。正如革命導(dǎo)師所言，在推翻舊世界的革命中，無產(chǎn)階級失去的只是鎖鏈而得到的將是整個世界。老師想法推翻了，除了得到正確認(rèn)識之外，更重要的是智力素質(zhì)的發(fā)展，思維

41、水平的提高，勇氣和信心的增強(qiáng)，師生關(guān)系也更加和諧協(xié)調(diào)o(4)題不在多，但求精彩，更求知人善用，在總結(jié)、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造、前進(jìn)中融會貫通o“精彩”的題目要求解題思路充滿省略，有一定的綜合性，有靈活性用武的廣闊天地，不是對定義、定理、方法條文進(jìn)行復(fù)述性的題目。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是要學(xué)會解題，正確對待做題，態(tài)度和方法要得當(dāng)，不能為考試而做，更不能抱著希冀將來試卷上的考題有眼前題目的心理，否則必將導(dǎo)致記解法套題型，陷入題海。善于挖掘課本例習(xí)題的教育教學(xué)功能，通過一題多解，思維發(fā)散；多解歸一，尋求共性；多題歸一，形成規(guī)律。對待錯誤，善于反思，“吃一塹，長一智”o按美籍匈牙利數(shù)學(xué)家Po1ya“怎樣解題”觀，不能忽視回顧

42、總結(jié)工作，他說即使相當(dāng)優(yōu)秀的學(xué)生完成作業(yè)后，迅即關(guān)上書本去尋找別的事干，然而他們失去了大有收益的機(jī)會回顧、總結(jié)、反思，只有掩卷反思才會有所發(fā)現(xiàn)和優(yōu)化，一旦規(guī)律形成，數(shù)學(xué)知識不再是一堆雜亂無章的瓦礫，或是冷片望而生畏、雜草叢生的沼澤，而有漫江碧透魚翔淺底、離天不過三尺三之感!(5)世上不存在沒有“為什么”的事物，凡事需問“所以然”o知其然，更知其所以然，凡事都要問一個為什么，是孫老師造就學(xué)生強(qiáng)大頭腦、勤于思考、善于思考的重要手段。對課本的每節(jié)內(nèi)容課堂上每一細(xì)節(jié)，鼓勵學(xué)生追根溯源，尋找事物之間的聯(lián)系，使學(xué)生逐漸形成一種根深蒂固的思維習(xí)慣和水銀瀉地?zé)o孔不入的思維方式。比如，乘方結(jié)果為什么稱為冪，有理

43、數(shù)真的有理嗎?“任意”為何用符號V”，“存在”為何用符號“”探索事物存在的原因，不要使學(xué)生成為一個只會摘取果實(shí)的人，懂得學(xué)會播種才能收獲果實(shí)，鼓勵學(xué)生勇于探索大膽創(chuàng)新，各抒己見，展開爭論。數(shù)學(xué)教學(xué)過程是數(shù)學(xué)思維活動展示的過程，提示概念形成過程、定理的發(fā)現(xiàn)過程、結(jié)論的推證過程，是培養(yǎng)能力提高數(shù)學(xué)素質(zhì)的關(guān)鍵。孫老師認(rèn)為：老師給學(xué)生講題，如果只把題目的解法過程一步一步講清楚，哪怕再細(xì)致明白，而講不出這些解法步驟是怎么想出來的，對提高學(xué)生的解題能力，效果是不大的，甚至起消極作用。只知其然不知其所以然，這道題會做了，換一道題不知怎么想，必然導(dǎo)致崇拜多多益善，崇拜題海戰(zhàn)術(shù)，而且學(xué)生總會認(rèn)為老師高明，這么漂

44、亮的解法都想得出來。長此以往，會失去自信，看不到一絲光明。這就要求老師親自動手演練每一題，不要去看參考解答，因?yàn)槟鞘莿e人的構(gòu)思，這猶如語文教師寫“下水作文”一樣。當(dāng)然老師不要隱瞞自己誤走“麥城”，反而要講清楚自己當(dāng)時的心緒和想法，認(rèn)為自己不笨，老師也有“笨”的時候，也會出現(xiàn)“解題愚矗”，在笨拙中學(xué)會反思，學(xué)會提出問題解決問題，發(fā)展思空間。(6)著力問題研究，從初一開始練習(xí)寫小論文o“問題是數(shù)學(xué)的心臟”，問題研究是學(xué)會學(xué)習(xí)的高層次體現(xiàn)，也是開放型教學(xué)的必由之路，既體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的應(yīng)用，又是數(shù)學(xué)的魅力所在。數(shù)學(xué)生命力的源泉在于它的概念和結(jié)論盡管極為抽象，卻是從現(xiàn)實(shí)中來，運(yùn)用所學(xué)知識解決超出課本習(xí)題的實(shí)

45、際問題，甚至別人未曾思考的總是其樂無窮。孫老師讓初一學(xué)生研究了“兩數(shù)同次冪之和(差)，是否能被此二數(shù)的和(差)整除”，此問題雖有定論，但對初一的孩子可謂是全新的，通過研究，學(xué)生的收獲是：把抽象問題具體化的思考方法；從特殊到一般的研究方法；養(yǎng)成尋找規(guī)律的習(xí)慣；培養(yǎng)細(xì)致觀察的能力，盡快深入本質(zhì)，抓住關(guān)鍵、善于運(yùn)用已取得的進(jìn)展。這對一個孩子能力培養(yǎng)提高，正確思想方法的養(yǎng)成，是何等的價值連城！每輪實(shí)驗(yàn)班，都有很多同學(xué)的數(shù)學(xué)小論文獲獎或在數(shù)學(xué)雜志上公開發(fā)表，還有同學(xué)獲“美國西屋科學(xué)獎”(俗稱“美國少年諾貝爾獎”)，被哈佛大學(xué)錄取。這些不僅使同學(xué)們體會到成功的喜悅，也對他們今后的科學(xué)研究工作奠定了良好的基礎(chǔ)。重視體育熱愛藝術(shù)樹立全面發(fā)展的育人觀“體者，載知識之車而寓道德之舍也”，體育，不僅僅是培養(yǎng)人有強(qiáng)健的體魄，充沛的精力，而更重要的是培養(yǎng)學(xué)生吃苦耐勞持之以恒的毅力和勇于拼搏的無畏精神。孫老師認(rèn)為：體育是不可缺少的人生內(nèi)容，他對體育，情有獨(dú)鐘，被同學(xué)譽(yù)為“體育班主任”，事實(shí)上，孫老師在中學(xué)時是標(biāo)槍、鉛球、4xlOO米接力選手，是校排球隊、籃球隊隊員，參加工作后，當(dāng)