11一元一次方程應(yīng)用題難題A

1、WORD格式實用標(biāo)準(zhǔn)文案一解答題1（ 2015?泰州）某校七年級社會實踐小組去商場調(diào)查商品銷售情況， 了解到該商場以每件 80 元的價格購進了某品牌襯衫 500 件，并以每件 120 元的價格銷售了 400 件，商場準(zhǔn)備采取促銷措施，將剩下的襯衫降價銷售請你幫商場計算一下，每件襯衫降價多少元時，銷售完這批襯衫正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)？2（ 2015 春 ?東莞校級期末）如圖所示，正方形ABCD 是一條環(huán)行公路，已知汽車在AB 上的時速為 90 千米，在 BC 上的時速為 120 千米，在 CD 上的時速為60 千米，在 DA 上的時速為 80 千米，從 DC 上一點 P 同時反向各出發(fā)一輛

2、汽車它們將在AB 上的中點相遇；如果PC 的中點 M 處各發(fā)出一輛汽車，它們將在AB上一點 N相遇，那么 A 到 N 的距離是N 到 B 距離的幾倍？3（ 2015 秋 ?揚中市期中）將長為1，寬為 a 的長方形紙片（ a 1）如圖那樣折一下，剪下一個邊長等于長方形寬度的正方形（稱為第一次操作）；再把剩下的長方形如圖那樣折一下，剪下一個邊長等于此時矩形寬度的正方形（稱為第二次操作）；如此反復(fù)操作下去，若在第n 次操作后剩下的矩形為正方形，則操作終止（ 1）第一次操作后，剩下的矩形兩邊長分別為；（用含 a 的代數(shù)式表示）（ 2）若第二次操作后，剩下的長方形恰好是正方形，則a=；（ 3）若第三次操

3、作后，剩下的長方形恰好是正方形，試求a 的值專業(yè)資料整理文檔大全實用標(biāo)準(zhǔn)文案4（ 2015 秋 ?黃島區(qū)期中）有一根彈簧原長10 厘米，掛重物后（不超過50 克），它的長度會改變，請根據(jù)下面表格中的一些數(shù)據(jù)回答下列問題：質(zhì)量（克）1234n伸長量（厘米）0.511.52總長度（厘米）10.51111.512（ 1）當(dāng)所掛重物為 x 克時，用代數(shù)式表示此時彈簧的總長度；（ 2）當(dāng) x=30 克時，求此時彈簧的總長度；（ 3）要想使彈簧伸長 5 厘米，應(yīng)掛重物多少克？6（ 2015 秋 ?紹興校級期中）如圖，數(shù)軸的單位長度為1，P， A ， B ，Q 是數(shù)軸上的四個點，其中點A ， B 表示的數(shù)是

4、互為相反數(shù)（ 1）點 P 表示的數(shù)是，點 Q 表示的數(shù)是（ 2）若點 P 向數(shù)軸的正方向運動到點B 右側(cè)，且以線段BP 的長度為邊長做正方形，當(dāng)該正方形的面積為25 時，點 P 在數(shù)軸上表示的數(shù)是（ 3）若點 A 以 1 單位 /秒的速度向數(shù)軸的正方向運動，點B 以 2 單位 /秒的速度向數(shù)軸的負(fù)方向運動，且兩點同時開始運動那么當(dāng)運動時間為秒時， A， B 兩點之間的距離恰好為17（ 2015 秋 ?常州期中）探索性問題：已知： b 是最小的正整數(shù)，且a、 b 滿足（ c 5）2+|a+b|=0，請回答問題：（ 1）請直接寫出 a、b、 c 的值 a=，b=， c=；（ 2）數(shù)軸上 a、 b、

5、c 三個數(shù)所對應(yīng)的點分別為A 、 B、 C，點 A 、 B 、 C 同時開始在數(shù)軸上運動，若點A 以每秒1 個單位長度的速度向左運動，同時，點 B 和點 C 分別以每秒1 個單位長度和 3 個單位長度的速度向右運動， 假設(shè) t 秒鐘過后，若點 B 與點 C 之間的距離表示為BC，點 A 與點 B 之間的距離表示為AB，點 A 與點 C之間的距離表示為 AC t 秒鐘過后， AC 的長度為（用 t 的關(guān)系式表示） ； 請問： BC AB 的值是否隨著時間t 的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值文檔大全實用標(biāo)準(zhǔn)文案8（ 2015 秋 ?海門市校級期中）已知數(shù)軸上有A ， B， C 三

6、點，分別代表24， 10，10，兩只電子螞蟻甲、乙分別從 A ， C 兩點同時相向而行，若甲的速度為4 個單位 /秒，乙的速度為6 個單位 /秒（ 1）問甲、乙在數(shù)軸上的哪個點相遇？（ 2）問多少秒后，甲到B 的距離為6 個單位？（ 3）若甲到 B 的距離為 6 個單位時，甲掉頭返回，問甲、乙還能在數(shù)軸上相遇嗎？若能，求出相遇點，若不能，請說明理由9（ 2015 秋 ?濱湖區(qū)期中） A、 B 兩個動點在數(shù)軸上做勻速運動，它們的運動時間以及位置記錄如下（ 1）根據(jù)題意，填寫下列表格；時間（ s）057xA 點位置191B 點位置1727（ 2） A 、 B 兩點能否相遇？如果相遇，求相遇時的時刻

7、及在數(shù)軸上的位置；如果不能相遇，請說明理由；（ 3） A 、 B 兩點能否相距18 個單位長度？如果能，求相距18 個單位長度的時刻；如不能，請說明理由11（2015 秋?安陸市校級期中）已知：數(shù)軸上2A、 B 兩點表示的有理數(shù)為 a、 b，且（ a 1） +|b+2|=0 （ 1）求 a、 b 的值；（ 2）點 C 在數(shù)軸上表示的數(shù)是 c，且與 A 、 B 兩點的距離和為 9，求值： a（ bc+3） |3（a b2） b2|；（ 3）螞蟻甲以 2 個單位長度 / 秒的速度從點B 出發(fā)向其左邊 30 個單位長度處的食物M 爬去， 10 秒后位于點 A的螞蟻乙收到它的信號，以3 個單位長度 /

8、秒的速度也迅速爬向食物螞蟻甲到達(dá)M 后用了 2 秒時間背上食物，立即返回，速度降為 1 個單位長度，與螞蟻乙在數(shù)軸上D 點相遇， 求點 D 表示的有理數(shù)是多少？從出發(fā)到此時，螞蟻甲共用去時間為多少？文檔大全實用標(biāo)準(zhǔn)文案13（ 2015 秋 ?揚州校級期中）實驗室里，水平桌面上有甲、乙、丙三個圓柱形容器（容器足夠高），底面半徑之比為 1： 2： 1，用兩個相同的管子在容器的5cm 高度處連通（即管子底端離容器底5cm），現(xiàn)三個容器中，只有甲中有水，水位高 1cm，如圖所示若每分鐘同時向乙和丙注入相同量的水，開始注水1 分鐘，乙的水位上升cm，（ 1）開始注水1 分鐘，丙的水位上升cm（ 2）求出

9、開始注入多少分鐘的水量后，甲與乙的水位高度之差是0.5cm？15（ 2015 秋 ?安慶期中）如圖，若點A 在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為a，點 B 在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為b，且 a，b 滿足 |a+1|+（ b 2）2=0（ 1）求線段 AB 的長；（ 2）點 C 在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x，且 x 是方程 2x 3=x+2 的解，在數(shù)軸上存在點P，使得 PA+PB=PC ，請寫出點 P 對應(yīng)的數(shù)（ 3）在（ 1）（2）條件下，點A ，B ，C 開始在數(shù)軸上運動，若點A 以每秒 1 個單位長度的速度向左運動，同時，點 B 和點 C 分別以每秒2 個單位長度和5 個單位長度的速度向右運動，假設(shè)t 秒鐘過后，若點B

10、與點 C 之間的距離表示為 BC ，點 A 與點 B 之間的距離表示為 AB ，請問： AB BC 的值是否隨時間 t 的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其常數(shù)值（參考知識：若點A 1， A 2 在數(shù)軸上分別對應(yīng)的數(shù)為x1， x2，則稱 |x2 x1|為點 A 1 與點 A 2 之間的距離）19（2015 秋 ?海門市校級期中）某超市出售茶壺和茶杯，茶壺每只定價24 元，茶杯每只定價4 元，該超市制定了兩種優(yōu)惠方案： 買一只茶壺送一只茶杯； 按總價的90%付款某顧客需買茶壺3 只，茶杯x（x6）只（ 1）若該客戶按方案 購買，需付款元；若該客戶按方案 購買，需付款元；（都用含 x

11、的代數(shù)式表示）（ 2）當(dāng)購買茶杯多少只時兩種方案價格相同？文檔大全實用標(biāo)準(zhǔn)文案17（ 2015 秋 ?北塘區(qū)期中）閱讀理解：如圖，A、B、C 為數(shù)軸上三點，若點C 到 A 的距離是點C 到 B 的距離的2 倍，我們就稱點C 是A， B的好點例如，如圖1，點 A 表示的數(shù)為1，點 B 表示的數(shù)為2表示數(shù)1 的點 C到點 A 的距離是 2，到點 B 的距離是 1，那么點 C 是A， B的好點；又如，表示數(shù) 0 的點 D 到點 A 的距離是 1，到點 B 的距離是 2，那么點 D 就不是 A， B的好點，但點 D 是B，A的好點知識運用：如圖2，M 、 N 為數(shù)軸上兩點，點M 所表示的數(shù)為2，點 N

12、 所表示的數(shù)為4（ 1）數(shù)所表示的點是M ， N 的好點；（ 2）現(xiàn)有一只電子螞蟻P 從點 N 出發(fā)，以每秒2 個單位的速度沿數(shù)軸向左運動，運動時間為t當(dāng) t 為何值時，P、 M 、 N 中恰有一個點為其余兩點的好點？18（ 2015 秋 ?海寧市校級期中）A 市的打的計費方式如下：5 公里以內(nèi)（包括5 公里） 9 元（含燃油費） ，超過部分每公里2 元，不足 1 公里的按一公里計例如小明從家打的到學(xué)?？偣?.5 公里，就按8 公里算，那么他需要支付的打的費用就是9+2（ 8 5）=15 元那么問題來了：（ 1）從小明家打的到火車站總共15 公里，他需要支付元（直接填寫答案）（ 2）假如小明前

13、三次打的分別支付的費用是11 元， 13 元， 15 元，他第四次打的路程等于前三次的總和，那么他這次需要支付元（直接寫出所有的情況）（ 3）早上，小明從家打的去學(xué)校，途中發(fā)現(xiàn)作業(yè)忘帶，叫司機返回，他去家中拿作業(yè)，再上車時，司機問他要不要重新打表，小明說不需要，于是回到學(xué)校他支付了39 元那么如果小明選擇重新打表，請你求出他有可能支付的費用？（重新打表是指小明回到家以后一次打的結(jié)束，上車后再重新開始計費，通過計算說明）20（ 2015 秋 ?鹽城校級期中）如圖，點A 從原點出發(fā)沿數(shù)軸向左運動，同時點B 從原點出發(fā)沿數(shù)軸向右運動，4 秒鐘后，兩點相距16 個單位長度，已知點B 的速度是點A 的速

14、度的3 倍（速度單位：單位長度/秒）（ 1）求出點A 、點 B 運動的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出點A、 B 兩點運動 4 秒后所在的位置（ 2）若 A 、 B 兩點從（ 1）中位置開始，仍以原來的速度同時沿數(shù)軸向左運動，幾秒時原點恰好處在點A 點 B的正中間？（ 3）若 A 、B 兩點從（ 1）中的位置開始，仍以原來的速度同時沿數(shù)軸向左運動時，幾秒后兩個點之間的距離是10 個單位長度？文檔大全實用標(biāo)準(zhǔn)文案21（ 2015 秋 ?贛縣校級月考）如圖，一只蝸牛A 從原點出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運動，同時另一只蝸牛B 也從原點出發(fā)向數(shù)軸正方向運動，已知蝸牛A 的速度為1 個單位長度 /秒，蝸牛 B 的速度為4 個

15、單位長度 /秒（ 1）在數(shù)軸上（圖1）標(biāo)出蝸牛A 、 B 從原點出發(fā)運動3 秒時的位置；（ 2）若蝸牛A 、 B 從（ 1）中的位置同時向數(shù)軸負(fù)方向運動，爬行2 秒時， 兩蝸牛在數(shù)軸上所處的位置所對應(yīng)的數(shù)分別是多少？ 兩蝸牛相距多少個單位長度？（ 3）若蝸牛A 、 B 從（ 1）中的位置同時向數(shù)軸負(fù)方向運動時，則爬行多少秒時B 蝸牛剛好追上A 蝸牛？24（2014?寧波）用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個盒子由3 個矩形側(cè)面和2 個正三角形底面組成，硬紙板以如圖兩種方法裁剪（裁剪后邊角料不再利用）A 方法：剪6 個側(cè)面；B 方法：剪4 個側(cè)面和 5 個底面現(xiàn)有 19 張硬紙板，裁剪時x 張用 A

16、 方法，其余用B 方法（ 1）用 x 的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個數(shù)；（ 2）若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問能做多少個盒子？25（ 2014?株洲）家住山腳下的孔明同學(xué)想從家出發(fā)登山游玩，據(jù)以往的經(jīng)驗，他獲得如下信息：（ 1）他下山時的速度比上山時的速度每小時快1 千米；（ 2）他上山2 小時到達(dá)的位置，離山頂還有1 千米；（ 3）抄近路下山，下山路程比上山路程近2 千米；（ 4）下山用 1 個小時；根據(jù)上面信息，他作出如下計劃：（ 1）在山頂游覽 1 個小時；（ 2）中午 12： 00 回到家吃中餐若依據(jù)以上信息和計劃登山游玩，請問：孔明同學(xué)應(yīng)該在什么時間從家出發(fā)？文檔大全實

17、用標(biāo)準(zhǔn)文案26（ 2014?江西模擬）如圖，已知箭頭的方向是水流的方向，一艘游艇從江心島的右側(cè)A 點逆流航行3 小時到達(dá) B 點后，又繼續(xù)順流航行2 小時 15 分鐘到達(dá)C 點，總共行駛了198km，已知游艇的速度是38km/h （ 1）求水流的速度；（ 2）由于 AC 段在建橋，游艇用同樣的速度沿原路返回共需要多少時間？27（ 2014?鄲城縣校級模擬）七年級（ 1）班的全體同學(xué)集體步行去市博物館參加科技活動小剛擔(dān)任通訊員在隊伍中，他先數(shù)了一下他前后的人數(shù)，發(fā)現(xiàn)前面人數(shù)是后面的兩倍，他往前超了8 名同學(xué)后，發(fā)現(xiàn)前面的人數(shù)和后面的人數(shù)一樣（ 1）七年級（ 1）班共有多少名同學(xué)？（ 2）這列學(xué)生

18、要過一座長60 米的大橋，前進速度為2 米 /秒，從第一名同學(xué)剛上橋到全體通過大橋用了96 秒時間，學(xué)生隊伍的全長為多少米？（ 3）在（ 2）的條件下，排在隊尾的小明想把一則通知送到隊伍最前面的小麗同學(xué)，若小明從隊尾追趕小麗的速度是 5 米 /秒，他能在 1 分鐘內(nèi)追上小麗嗎？說明你的理由28（ 2014?鄲城縣校級模擬）如圖，在長方形ABCD 中， AD=BC=16 ， AB=DC=12 ，點 P 和點 Q 分別是兩個運動的點動點P 從 A 點出發(fā)，沿線段AB ， BC 向 C 點運動，速度為每秒2 個單位長度；動點Q 從 B 點出發(fā)，沿線段 BC 向 C 點運動，速度為每秒1 個單位長度

19、P， Q 同時出發(fā)，從兩點出發(fā)時開始計時，設(shè)運動的時間是t（秒）（ 1）請用含t 的代數(shù)式表示下面線段的長度；當(dāng)點 P 在 AB 上運動時， AP=；PB=；當(dāng)點 P 運動到 BC 上時， PB=；PC=（ 2）當(dāng)點 P 在 AB 上運動時， t 為何值時，線段 PB 與線段 BQ 的長度相等？（ 3）當(dāng) t 為何值時，動點 P 與動點 Q 在 BC 邊上重合？文檔大全實用標(biāo)準(zhǔn)文案文檔大全實用標(biāo)準(zhǔn)文案2015 年 12 月 05 日 120030 的初中數(shù)學(xué)組卷參考答案與試題解析二解答題（共29 小題）1（ 2015?泰州）某校七年級社會實踐小組去商場調(diào)查商品銷售情況，了解到該商場以每件80

20、元的價格購進了某品牌襯衫500 件，并以每件120 元的價格銷售了400 件，商場準(zhǔn)備采取促銷措施，將剩下的襯衫降價銷售請你幫商場計算一下，每件襯衫降價多少元時，銷售完這批襯衫正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)？【考點】 一元一次方程的應(yīng)用【專題】 銷售問題【分析】 設(shè)每件襯衫降價x 元，根據(jù)銷售完這批襯衫正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)，列出方程求解即可【解答】 解：設(shè)每件襯衫降價x 元，依題意有120×400+ （120 x）×100=80 ×500×（ 1+45% ），解得 x=20答：每件襯衫降價20 元時，銷售完這批襯衫正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)【點評

21、】 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程求解2（ 2015 春 ?東莞校級期末）如圖所示，正方形ABCD 是一條環(huán)行公路，已知汽車在AB 上的時速為 90 千米，在 BC 上的時速為 120 千米，在 CD 上的時速為60 千米，在 DA 上的時速為 80 千米，從 DA 上一點 P 同時反向各出發(fā)一輛汽車它們將在AB 上的中點相遇；如果PC 的中點 M 處各發(fā)出一輛汽車，它們將在AB上一點 N相遇，那么 A 到 N 的距離是N 到 B 距離的幾倍？【考點】 一元一次方程的應(yīng)用【專題】 幾何動點問題【分析】 因為 90、120、60 和 80 的

22、最小公倍數(shù)是720，所以設(shè)正方形的邊長為720 千米，由此可以求出AB 、BC、CD 、 DA 分別需要多少小時，進而求出兩車在AB 上相遇所用時間，再求出AN 、NB 各需要的時間，然后求出它們距離的比【解答】 解：設(shè)正方形的邊長為720 千米，AB 、 BC、 CD 和 DA 分別需要8， 6， 12， 9 小時，D P 需要（ 12 9+6） ÷2=4.5（小時），PD A 需要 13.5 小時，這時相距8+6 13.5=0.5 小時的路程，A N 就需要 0.5÷2=0.25 （小時），N B 需要 8 0.25=7.75 （小時），所以 AN ：NB=0.25 ：

23、 8=1： 32；答： AN 的距離和NB 距離的比是1： 31【點評】 此題解答關(guān)鍵是求出汽車在正方形ABCD 各邊上所以的時間，進而求出AN 、 NB 各需要的時間，問題便得到解決文檔大全實用標(biāo)準(zhǔn)文案3（ 2015 秋 ?揚中市期中）將長為1，寬為 a 的長方形紙片（ a 1）如圖那樣折一下，剪下一個邊長等于長方形寬度的正方形（稱為第一次操作）；再把剩下的長方形如圖那樣折一下，剪下一個邊長等于此時矩形寬度的正方形（稱為第二次操作）；如此反復(fù)操作下去，若在第n 次操作后剩下的矩形為正方形，則操作終止（ 1）第一次操作后，剩下的矩形兩邊長分別為a 與 1a；（用含 a 的代數(shù)式表示）（ 2）若

24、第二次操作后，剩下的長方形恰好是正方形，則a=；（ 3）若第三次操作后，剩下的長方形恰好是正方形，試求a 的值【考點】 一元一次方程的應(yīng)用；列代數(shù)式；整式的加減【分析】（ 1）根據(jù)所給的圖形可以看出每一次操作時所得正方形的邊長都等于原矩形的寬，再根據(jù)長為1，寬為a 的長方形即可得出剩下的長方形的長和寬；（ 2）再根據(jù)（ 1）所得出的原理，得出第二次操作時正方形的邊長為1 a，即可求出第二次操作以后剩下的矩形的兩邊的長分別是 1 a 和 2a 1，并且剩下的長方形恰好是正方形，即可求出a 的值；（ 3）根據(jù)（ 2）所得出的長方形兩邊長分別是1a 和 2a1，分兩種情況進行討論： 當(dāng) 1 a2a

25、1 時，第三次操作后，剩下的長方形兩邊長分別是（1 a）（ 2a1）和 2a 1； 當(dāng) 1a 2a 1 時，第三次操作后，剩下的長方形兩邊長分別是（2a 1）（ 1 a）和 1 a，并且剩下的長方形恰好是正方形，即可求出a 的值【解答】 解：（ 1）長為 1，寬為 a 的長方形紙片（ a 1），第一次操作后剩下的矩形的長為a，寬為1 a；（ 2）第二次操作時正方形的邊長為1 a，第二次操作以后剩下的矩形的兩邊分別為1 a， 2a1，此時矩形恰好是正方形， 1 a=2a1，解得 a= ；（ 3）第二次操作后，剩下矩形的兩邊長分別為：1 a 與 2a 1 當(dāng) 1 a 2a 1 時，由題意得：（ 1

26、 a）（ 2a 1）=2a 1，解得：當(dāng)時， 1 a 2a 1所以，是所求的一個值； 當(dāng) 1 a 2a 1 時，由題意得：（ 2a 1）（ 1a） =1 a，解得：當(dāng)時， 1 a 2a 1所以，是所求的一個值；文檔大全實用標(biāo)準(zhǔn)文案所以，所求a 的值為或；故答案為（ 1） a 與 1 a；（ 2）【點評】 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是分別求出每次操作后剩下的矩形的兩邊的長度，有一定難度4（ 2015 秋 ?黃島區(qū)期中）有一根彈簧原長10 厘米，掛重物后（不超過50 克），它的長度會改變，請根據(jù)下面表格中的一些數(shù)據(jù)回答下列問題：質(zhì)量（克）1234n伸長量（厘米）0.511.52總長度

27、（厘米）10.51111.512（ 1）當(dāng)所掛重物為 x 克時，用代數(shù)式表示此時彈簧的總長度；（ 2）當(dāng) x=30 克時，求此時彈簧的總長度；（ 3）要想使彈簧伸長 5 厘米，應(yīng)掛重物多少克？【考點】 一元一次方程的應(yīng)用；列代數(shù)式；代數(shù)式求值【專題】 圖表型【分析】（1）當(dāng)彈簧上掛 1g 重物后，彈簧伸長 0.5cm，變?yōu)?10.5cm，那么彈簧不掛重物時長 10cm，掛 1g 在 10 的基礎(chǔ)上加 1 個 0.5，掛 xg，就在 10 的基礎(chǔ)上加 x 個 0.5；（ 2）把 x=30 代入計算即可；（ 3）伸長 5cm 即彈簧總長為 15cm，代入可求得重物克數(shù)【解答】 解：（ 1）彈簧的總

28、長度為（ 10+0.5x） cm；（ 2）當(dāng) x=30 時， 10+0.5x=10+0.5 ×30=25（ cm）；故此時彈簧的總長度為 25cm；（ 3）依題意有 10+0.5x=10+5 ，解得： x=10故應(yīng)掛重物10 克【點評】 解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系，本題需注意應(yīng)先求出彈簧不掛重物時的長度5（ 2015 秋 ?余干縣期中）因國際市場油價上漲，我市將出租車的收費標(biāo)準(zhǔn)重新調(diào)整為：不超過2 千米的部分，收起步價5 元，燃油費 1 元； 2 千米到 5 千米的部分，每千米收1.5 元；超過 5 千米的部分，每千米收2.5 元若某人乘坐了x（ x 5）千米的

29、路程，請寫出他應(yīng)該支付的費用，當(dāng)他乘坐了8 千米時，應(yīng)付費多少元？【考點】 一元一次方程的應(yīng)用；列代數(shù)式【分析】 某人乘坐了x（x 5）千米的路程的收費為W 元，則 W=不超過 2km 的費用 +2km 至 5km 的費用 +超過5 前面的費用就可以求出x 與 W 的解析式，再將x=8 代入解析式就可以求出結(jié)論【解答】 解：設(shè)他應(yīng)該支付的費用為W 元，由題意得：W=5+1+1.5 ×（ 5 2）+2.5×（x 5），=6+4.5+2.5x 12.5，=2.5x 2當(dāng) x=8 時，W=2.5x 2=2.5×8 2=18答：當(dāng)他乘坐了8 千米時，應(yīng)付費18 元文檔大全

30、實用標(biāo)準(zhǔn)文案【點評】 本題考查了列一次函數(shù)解實際問題的運用及根據(jù)自變量的值求函數(shù)值的運用，解答時表示出應(yīng)付費用w的解析式是關(guān)鍵6（ 2015 秋 ?紹興校級期中）如圖，數(shù)軸的單位長度為1，P， A ， B ，Q 是數(shù)軸上的四個點，其中點A ， B 表示的數(shù)是互為相反數(shù)（ 1）點 P 表示的數(shù)是4 ，點 Q 表示的數(shù)是 +5（ 2）若點 P 向數(shù)軸的正方向運動到點B 右側(cè)， 且以線段 BP 的長度為邊長做正方形， 當(dāng)該正方形的面積為 5 時，點 P 在數(shù)軸上表示的數(shù)是3+（ 3）若點 A 以 1 單位 /秒的速度向數(shù)軸的正方向運動，點B 以 2 單位 /秒的速度向數(shù)軸的負(fù)方向運動，且兩點同時開始

31、運動那么當(dāng)運動時間為或秒時， A， B 兩點之間的距離恰好為 1【考點】 一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸【分析】（1）根據(jù)點 A ，B 表示的數(shù)是互為相反數(shù)，可求點A ，B 表示的數(shù)，進一步得到點P 表示的數(shù)，點 Q 表示的數(shù)；（ 2）先根據(jù)正方形的面積公式得到正方形的邊長，進一步得到點P 在數(shù)軸上表示的數(shù)；（ 3）可設(shè)當(dāng)運動時間為x 秒時， A， B 兩點之間的距離恰好為1，根據(jù)等量關(guān)系：速度和×時間 =路程和，列出方程求解即可【解答】 解：（ 1）點 A ， B 表示的數(shù)是互為相反數(shù)，點 A 表示的數(shù)是3，點 B 表示的數(shù)是3，點 P 表示的數(shù)是3 1= 4，點 Q 表示的數(shù)是 3+2

32、=+5 （ 2）正方形的邊長是，點 P 在數(shù)軸上表示的數(shù)是 3+（ 3）設(shè)當(dāng)運動時間為 x 秒時， A ， B 兩點之間的距離恰好為 1，依題意有 （ 1+2 ） x=6 1，解得 x= （ 1+2 ） x=6+1 ，解得 x=故當(dāng)運動時間為或秒時， A ，B 兩點之間的距離恰好為1故答案為：4， 5；3+；或【點評】 考查了數(shù)軸和一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系：速度和 ×時間 =路程和，列出方程，再求解7（ 2015 秋 ?常州期中）探索性問題：已知： b 是最小的正整數(shù)，且a、 b 滿足（ c 5）2+|a+b|=0，請回答

33、問題：（ 1）請直接寫出 a、b、 c 的值 a= 1 ， b=1 ， c= 5 ；（ 2）數(shù)軸上 a、 b、c 三個數(shù)所對應(yīng)的點分別為A 、 B、 C，點 A 、 B 、 C 同時開始在數(shù)軸上運動，若點A 以每秒1 個單位長度的速度向左運動，同時，點 B 和點 C 分別以每秒 1 個單位長度和3 個單位長度的速度向右運動， 假設(shè) t 秒鐘過后，若點 B 與點 C 之間的距離表示為BC，點 A 與點 B 之間的距離表示為AB，點 A 與點 C之間的距離表示為 AC t 秒鐘過后， AC 的長度為6+4t （用 t 的關(guān)系式表示） ；文檔大全實用標(biāo)準(zhǔn)文案 請問： BC AB 的值是否隨著時間t

34、的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值【考點】 一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸【分析】（ 1）根據(jù) b 為最小的正整數(shù)求出b 的值，再由非負(fù)數(shù)的和的性質(zhì)建立方程就可以求出a、b 的值；（ 2） 先分別表示出 t 秒鐘過后 A 、 C 的位置，根據(jù)數(shù)軸上兩點之間的距離公式就可以求出結(jié)論； 先根據(jù)數(shù)軸上兩點之間的距離公式分別表示出BC 和 AB 就可以得出 BC AB 的值的情況【解答】 解：（ 1） b 是最小的正整數(shù)， b=1 2（ c5） +|a+b|=0，故答案為： a= 1， b=1， c=5；（ 2） 由題意，得t 秒鐘過后A 點表示的數(shù)為：1 t， C 點表示的數(shù)為：5+3t，

35、 AC=5+3t （ 1 t） =6+4t ；故答案為： 6+4t； 由題意，得BC=4+2t ， AB=2+2t ， BC AB=4+2t （ 2+2t） =2 BC AB 的值是不隨著時間t 的變化而改變，其值為2【點評】 本題考查了數(shù)軸的運用， 數(shù)軸上任意兩點間的距離的運用， 代數(shù)式表示數(shù)的運用， 非負(fù)數(shù)的性質(zhì)的運用，一元一次方程的運用，解答時求出弄清楚數(shù)軸上任意兩點間的距離公式是關(guān)鍵8（ 2015 秋 ?海門市校級期中）已知數(shù)軸上有A ， B， C 三點，分別代表24， 10，10，兩只電子螞蟻甲、乙分別從 A ， C 兩點同時相向而行，若甲的速度為4 個單位 /秒，乙的速度為6 個單

36、位 /秒（ 1）問甲、乙在數(shù)軸上的哪個點相遇？（ 2）問多少秒后，甲到B 的距離為6 個單位？（ 3）若甲到 B 的距離為 6 個單位時，甲掉頭返回，問甲、乙還能在數(shù)軸上相遇嗎？若能，求出相遇點，若不能，請說明理由【考點】 一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸；絕對值【專題】 幾何動點問題【分析】（ 1）可設(shè) x 秒后甲與乙相遇，根據(jù)甲與乙的路程差為34，可列出方程求解即可；（ 2）分點 A 不到 B 之前，點A 到 B 之后兩種情況，列出方程解答即可；（ 3）由（ 1）求得甲到B 的距離為6 個單位時，甲經(jīng)過的路程甲到B 的距離為6 個單位時行的路程×2+AC 之間的距離 =乙行的路程得出答案

37、即可【解答】 解：（ 1）設(shè) x 秒后甲與乙相遇，則4x+6x=34 ，解得 x=3.4，4×3.4=13.6， 24+13.6= 10.4文檔大全實用標(biāo)準(zhǔn)文案故甲、乙在數(shù)軸上的點10.4 相遇；（ 2）設(shè) a 秒后，甲到B 的距離為6 個單位，A 、 B 之間的距離為14，當(dāng)點 A 不到 B 之前， 4x+6=14 ，解得 x=2；點 A 到 B 之后， 4x14=6，解得： x=5；答： 2 秒或 5 秒后，甲到 B 的距離為 6 個單位；（ 3）能相遇設(shè)經(jīng)過 m 秒后，甲、乙還能在數(shù)軸上相遇，由題意得（ 4m 2×4×2）+34=6m解得： m=9答：經(jīng)過9

38、 秒后，甲、乙還能在數(shù)軸上相遇【點評】 此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解本題在解答第二問注意分類思想的運用9（ 2015 秋 ?濱湖區(qū)期中） A、 B 兩個動點在數(shù)軸上做勻速運動，它們的運動時間以及位置記錄如下（ 1）根據(jù)題意，填寫下列表格；時間（ s）057xA 點位置191 9 4x+19B 點位置 817275x8（ 2） A 、 B 兩點能否相遇？如果相遇，求相遇時的時刻及在數(shù)軸上的位置；如果不能相遇，請說明理由；（ 3） A 、 B 兩點能否相距18 個單位長度？如果能，求相距18 個單位長度的時刻；如不

39、能，請說明理由【考點】 一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸【專題】 幾何動點問題【分析】（ 1）根據(jù)兩點之間的距離，從而可填寫表格；（ 2）根據(jù)相遇的相等關(guān)系，得出方程，求解即可；（ 3）根據(jù)兩種情況分別得出方程求解即可【解答】 解：（ 1）填表如下：時間（ s）057xA 點位置191 9 4x+19B 點位置 817275x 8（ 2）根據(jù)題意可得： 4x+19=5x 8解得： x=3答：相遇的時刻為3 秒，在數(shù)軸上的位置為7；（ 3）根據(jù)題意可得： 4x+19- （ 5x 8）=18解得： x=1；根據(jù)題意可得： （ -8+5x） 19+4x=18解得： x=5【點評】 本題考查了一元一次方程的應(yīng)

40、用，解答本題的關(guān)鍵是表示出 x 小時時，兩點的位置，注意利用方程思想的求解，有一定難度10（ 2015 秋 ?丹江口市期中）一家商場將某種型號的彩電按物價部門核準(zhǔn)的最高售價提高30% ，然后標(biāo)出 ”“大酬賓，八折優(yōu)惠，經(jīng)顧客投訴后，執(zhí)法部門按所得的非法收入的10 倍處以每臺1000 元的罰款，則每臺的彩電按物價部門核準(zhǔn)的最高售價是多少？【考點】 一元一次方程的應(yīng)用【分析】 設(shè)每臺彩電按物價部門核準(zhǔn)的最高價是x 元，根據(jù)題意列出方程解答即可【解答】 解：設(shè)每臺彩電按物價部門核準(zhǔn)的最高價是x 元，文檔大全實用標(biāo)準(zhǔn)文案10 x（ 1+30%） ×0.8x =1000，解得： x=2500答

41、：每臺的彩電按物價部門核準(zhǔn)的最高售價是2500 元【點評】 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程10 x（ 1+30% ）×0.8x=1000解答即可11（2015 秋?安陸市校級期中）已知：數(shù)軸上A、 B 兩點表示的有理數(shù)為a、 b，且（ a 1）2+|b+2|=0 （ 1）求 a、 b 的值；（ 2）點 C 在數(shù)軸上表示的數(shù)是c，且與 A 、 B 兩點的距離和為9，求值： a（ bc+3） |3（ab2） b2|；（ 3）螞蟻甲以2 個單位長度 / 秒的速度從點B 出發(fā)向其左邊30 個單位長度處的食物M 爬去， 10 秒后位于點A的螞蟻乙收到它的信號，以

42、3 個單位長度 /秒的速度也迅速爬向食物螞蟻甲到達(dá)M 后用了 2 秒時間背上食物，立即返回，速度降為1 個單位長度，與螞蟻乙在數(shù)軸上D 點相遇， 求點 D 表示的有理數(shù)是多少？從出發(fā)到此時，螞蟻甲共用去時間為多少？【考點】 一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸【分析】（ 1）根據(jù)幾個非負(fù)數(shù)的和為0 的性質(zhì)得到a 1=0， b+2=0 ，求出 a、 b 的值，然后根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法即可得到A 、B 各表示的有理數(shù)；（ 2）分類討論：點C 在點 B 的左邊時或點C 在點 A 的右邊，利用數(shù)軸上兩點間的距離表示方法得到關(guān)于c 的方程，解方程求出c 的值，然后化簡代數(shù)式，分別把a、 b、 c 的值代入計算即可；

43、（ 3）螞蟻甲爬到點M 所用時間是=15 秒，用了 2 秒時間背上食物，由于螞蟻甲先爬行10 秒，而 15 10+2=7秒，那么7 秒螞蟻乙爬行3×7=21 個單位長度，設(shè)螞蟻甲背上食物返回經(jīng)過t 秒和小螞蟻甲相遇，根據(jù)題意得到t+3t=1 （ 2）（ 30） 3×7，解方程得t=3，點 D 表示的有理數(shù)是121 3×3，小螞蟻甲共用的時間為15+2+3【解答】 解：（ 1）根據(jù)題意得a 1=0， b+2=0 ，解得 a=1， b= 2答：點 A 表示的數(shù)為1；點 B 表示的數(shù)為2；（2） 當(dāng)點 C 在點 B 的左邊時，1 c+（ 2 c） =9，解得 c= 5；

44、 當(dāng)點 C 在點 A 的右邊時，c 1+c（ 2） =9，解得 c=4；a（ bc+3） |3（ a22b） b |22=abc+3a |3ab b |2=abc+3a |3a2b |22=abc+6a 2b ，當(dāng) a=1， b= 2， c=5 時，原式 =1 ×（ 2） ×（ 5） +6×1 2×（ 2） 2=10+6 8=8；當(dāng) a=1， b= 2， c=4 時，2原式 =1 ×（ 2） ×4+6×1 2×（ 2）= 10；（ 3）設(shè)螞蟻甲背上食物返回經(jīng)過t 秒和螞蟻甲相遇，根據(jù)題意得文檔大全實用標(biāo)準(zhǔn)文案t+3

45、t=1 （ 2）（ 30） 3×7，解方程得 t=3 ，所用點 D 表示的有理數(shù)是1 213×3= 29，小螞蟻甲共用的時間為15+2+3=20 秒答：點 D 表示的有理數(shù)是29，小螞蟻甲共用去20 秒【點評】 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，數(shù)軸，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，數(shù)軸上兩點間的距離，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，注意（3）中螞蟻甲背上食物前后的爬行速度發(fā)生了變化，并且用了2 秒時間背上食物12（ 2015 秋 ?河南期中）如圖，已知數(shù)軸上點A 表示的數(shù)為6， B 是你數(shù)軸上一點，且AB=10 ，動點 P 從點 O出發(fā)，以每秒6 個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，設(shè)運動時間為t（ t 0）秒（ 1）寫出數(shù)軸上點B 所表示的數(shù) 4；當(dāng) t=3 時， OP=18（ 2）動點 R 從點 B 出發(fā)，以每秒8 個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，若點P，R 同時出發(fā)，問點R 運動多少秒時追上點P？【考點】 一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸【專題】 幾何動點問題【分析】（ 1）利用兩點之間的距離計算方法求得點B 的坐標(biāo)即可，利用點的移動規(guī)律得出OP 即可；（ 2）求得 OB 的長度，利