（精心整理）功能關(guān)系能量守恒定律

1、第4課時(shí)功能關(guān)系能量守恒定律學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.知道功是能量轉(zhuǎn)化的量度，掌握重力的功、彈力的功、合力的功與對(duì)應(yīng)的能量轉(zhuǎn)化關(guān)系.2.知道自然界中的能量轉(zhuǎn)化，理解能量守恒定律，并能用來分析有關(guān)問題【課前知識(shí)梳理】一、幾種常見的功能關(guān)系功能量的變化 合外力做正功動(dòng)能增加重力做正功重力勢(shì)能減少?gòu)椈蓮椓ψ稣椥詣?shì)能減少電場(chǎng)力做正功電勢(shì)能減少其他力(除重力、彈力外)做正功機(jī)械能增加二、能量守恒定律1內(nèi)容：能量既不會(huì)憑空產(chǎn)生，也不會(huì)憑空消失，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到別的物體，在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過程中，能量的總量保持不變2表達(dá)式：E減E增【預(yù)習(xí)自測(cè)】1、用恒力F向上拉一物體，使其由地面處

2、開始加速上升到某一高度若該過程空氣阻力不能忽略，則下列說法中正確的是A力F做的功和阻力做的功之和等于物體動(dòng)能的增量B重力所做的功等于物體重力勢(shì)能的增量C力F做的功和阻力做的功之和等于物體機(jī)械能的增量D力F、重力、阻力三者的合力所做的功等于物體機(jī)械能的增量2、如圖1所示，美國(guó)空軍X37B無人航天飛機(jī)于2010年4月首飛，在X37B由較低軌道飛到較高軌道的過程中AX37B中燃料的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為X37B的機(jī)械能BX37B的機(jī)械能要減少C自然界中的總能量要變大D如果X37B在較高軌道繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，則在此軌道上其機(jī)械能不變3、如圖2所示，ABCD是一個(gè)盆式容器，盆內(nèi)側(cè)壁與盆底BC的連接處都是一段與BC

3、相切的圓弧，B、C在水平線上，其距離d0.5 m盆邊緣的高度為h0.3 m在A處放一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊并讓其由靜止下滑已知盆內(nèi)側(cè)壁是光滑的，而盆底BC面與小物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1.小物塊在盆內(nèi)來回滑動(dòng)，最后停下來，則停下的位置到B的距離為A0.5 m B0.25 m C0.1 m D0【課堂合作探究】考點(diǎn)一功能關(guān)系的應(yīng)用【例1】如右上圖所示，在升降機(jī)內(nèi)固定一光滑的斜面體，一輕彈簧的一端連在位于斜面體上方的固定木板B上，另一端與質(zhì)量為m的物塊A相連，彈簧與斜面平行整個(gè)系統(tǒng)由靜止開始加速上升高度h的過程中A物塊A的重力勢(shì)能增加量一定等于mghB物塊A的動(dòng)能增加量等于斜面的支持力和彈簧的拉力對(duì)其

4、做功的代數(shù)和C物塊A的機(jī)械能增加量等于斜面的支持力和彈簧的拉力對(duì)其做功的代數(shù)和D物塊A和彈簧組成的系統(tǒng)的機(jī)械能增加量等于斜面對(duì)物塊的支持力和B對(duì)彈簧的拉力做功的代數(shù)和【突破訓(xùn)練1】物塊由靜止從粗糙斜面上的某點(diǎn)加速下滑到另一點(diǎn)，此過程中重力對(duì)物塊做的功等于A物塊動(dòng)能的增加量B物塊重力勢(shì)能的減少量C物塊重力勢(shì)能的減少量和物塊動(dòng)能的增加量以及物塊克服摩擦力做的功之和D物塊動(dòng)能的增加量與物塊克服摩擦力做的功之和考點(diǎn)二摩擦力做功的特點(diǎn)及應(yīng)用1靜摩擦力做功的特點(diǎn)(1)靜摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功(2)相互作用的一對(duì)靜摩擦力做功的代數(shù)和總等于零(3)靜摩擦力做功時(shí)，只有機(jī)械能的相互轉(zhuǎn)移，不

5、會(huì)轉(zhuǎn)化為內(nèi)能2滑動(dòng)摩擦力做功的特點(diǎn)(1)滑動(dòng)摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功(2)相互間存在滑動(dòng)摩擦力的系統(tǒng)內(nèi)，一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功將產(chǎn)生兩種可能效果：機(jī)械能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能；有一部分機(jī)械能在相互摩擦的物體間轉(zhuǎn)移，另外一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能(3)摩擦生熱的計(jì)算：QFfx相對(duì)其中x相對(duì)為相互摩擦的兩個(gè)物體間的相對(duì)位移深化拓展從功的角度看，一對(duì)滑動(dòng)摩擦力對(duì)系統(tǒng)做的功等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加量；從能量的角度看，其他形式能量的減少量等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加量【例2】如圖4所示，質(zhì)量為m的長(zhǎng)木塊A靜止于光滑水平面上，在其水平的上表面左端放一質(zhì)量為m的滑塊B，已知木塊長(zhǎng)為L(zhǎng)，它與滑塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為.現(xiàn)用水平向右

6、的恒力F拉滑塊B.(1)當(dāng)長(zhǎng)木塊A的位移為多少時(shí)，B從A的右端滑出？(2)求上述過程中滑塊與木塊之間產(chǎn)生的內(nèi)能【突破訓(xùn)練2】如圖所示，足夠長(zhǎng)的傳送帶以恒定速率順時(shí)針運(yùn)行將一個(gè)物體輕輕放在傳送帶底端，第一階段物體被加速到與傳送帶具有相同的速度，第二階段與傳送帶相對(duì)靜止，勻速運(yùn)動(dòng)到達(dá)傳送帶頂端下列說法中正確的是A第一階段摩擦力對(duì)物體做正功，第二階段摩擦力對(duì)物體不做功B第一階段摩擦力對(duì)物體做的功等于第一階段物體動(dòng)能的增加C第一階段物體和傳送帶間的摩擦生熱等于第一階段物體機(jī)械能的增加量D物體從底端到頂端全過程機(jī)械能的增加量等于全過程物體與傳送帶間的摩擦生熱考點(diǎn)三能量守恒定律及應(yīng)用列能量守恒定律方程的兩

7、條基本思路：(1)某種形式的能量減少，一定存在其他形式的能量增加，且減少量和增加量一定相等；(2)某個(gè)物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加且減少量和增加量一定相等【例3】如圖6所示，質(zhì)量為m的物體在水平傳送帶上由靜止釋放，傳送帶由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，始終保持以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，物體在滑下傳送帶之前能保持與傳送帶相對(duì)靜止，對(duì)于物體從靜止釋放到與傳送帶相對(duì)靜止這一過程，下列說法中正確的是A電動(dòng)機(jī)多做的功為mv2B物體在傳送帶上的劃痕長(zhǎng)C傳送帶克服摩擦力做的功為mv2D電動(dòng)機(jī)增加的功率為mgv應(yīng)用能量守恒定律解題的步驟(1)分清有多少形式的能如動(dòng)能、勢(shì)能(包括重力勢(shì)能、彈性

8、勢(shì)能、電勢(shì)能)、內(nèi)能等在變化；(2)明確哪種形式的能量增加，哪種形式的能量減少，并且列出減少的能量E減和增加的能量E增的表達(dá)式；(3)列出能量守恒關(guān)系式：E減 E增【突破訓(xùn)練3】如圖7所示，傳送帶保持1 m/s的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)將一質(zhì)量m0.5 kg的小物體輕輕地放在傳送帶的a點(diǎn)上，物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.1，a、b間的距離L2.5 m，g10 m/s2.設(shè)物體從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間為t，該過程中物體和傳送帶間因摩擦而產(chǎn)生的熱量為Q，下列關(guān)于t和Q的值正確的是At s，Q1.25 J Bt s，Q0.5 JCt3 s，Q0.25 J Dt2.5 s，Q0.25 J傳送帶模型中的動(dòng)力

9、學(xué)和能量轉(zhuǎn)化問題1模型概述傳送帶模型是高中物理中比較成熟的模型，典型的有水平和傾斜兩種情況一般設(shè)問的角度有兩個(gè)：(1)動(dòng)力學(xué)角度：首先要正確分析物體的運(yùn)動(dòng)過程，做好受力情況分析，然后利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合牛頓第二定律，求物體及傳送帶在相應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移，找出物體和傳送帶之間的位移關(guān)系(2)能量角度：求傳送帶對(duì)物體所做的功、物體和傳送帶由于相對(duì)滑動(dòng)而產(chǎn)生的熱量、因放上物體而使電動(dòng)機(jī)多消耗的電能等，常依據(jù)功能關(guān)系或能量守恒定律求解2傳送帶模型問題中的功能關(guān)系分析(1)功能關(guān)系分析：WFEkEpQ.(2)對(duì)WF和Q的理解：傳送帶的功：WFFx傳； 產(chǎn)生的內(nèi)能QFfx相對(duì)傳送帶模型問題的分析流程【例4】如圖

10、所示，是利用電力傳送帶裝運(yùn)麻袋包的示意圖傳送帶長(zhǎng)l20 m，傾角37°，麻袋包與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.8，傳送帶的主動(dòng)輪和從動(dòng)輪半徑R相等，傳送帶不打滑，主動(dòng)輪頂端與貨車車箱底板間的高度差為h1.8 m，傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v2 m/s.現(xiàn)在傳送帶底端 (傳送帶與從動(dòng)輪相切位置)由靜止釋放一只麻袋包(可視為質(zhì)點(diǎn))，其質(zhì)量為100 kg，麻袋包最終與傳送帶一起做勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)主動(dòng)輪時(shí)隨輪一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)如果麻袋包到達(dá)主動(dòng)輪的最高點(diǎn)時(shí)，恰好水平拋出并落在貨車車箱底板中心，重力加速度g10 m/s2，sin 37°0.6，cos 37°0.8，求：(1)主動(dòng)輪軸與貨車車

11、箱底板中心的水平距離x及主動(dòng)輪的半徑R；(2)麻袋包在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；(3)該裝運(yùn)系統(tǒng)每傳送一只麻袋包需額外消耗的電能【課后鞏固練習(xí)】1(2013·山東·16)如圖所示，楔形木塊abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc與水平面的夾角相同，頂角b處安裝一定滑輪質(zhì)量分別為M、m(M>m)的滑塊、通過不可伸長(zhǎng)的輕繩跨過定滑輪連接，輕繩與斜面平行兩滑塊由靜止釋放后，沿斜面做勻加速運(yùn)動(dòng)若不計(jì)滑輪的質(zhì)量和摩擦，在兩滑塊沿斜面運(yùn)動(dòng)的過程中A兩滑塊組成系統(tǒng)的機(jī)械能守恒B重力對(duì)M做的功等于M動(dòng)能的增加C輕繩對(duì)m做的功等于m機(jī)械能的增加D兩滑塊組成系統(tǒng)的機(jī)械能損失等于M克服

12、摩擦力做的功2、(2012·福建理綜·17)如圖所示，表面光滑的固定斜面頂端安裝一定滑輪，小物塊A、B用輕繩連接并跨過滑輪(不計(jì)滑輪的質(zhì)量和摩擦)初始時(shí)刻，A、B處于同一高度并恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)剪斷輕繩后A下落，B沿斜面下滑，則從剪斷輕繩到物塊著地，兩物塊A速率的變化量不同B機(jī)械能的變化量不同C重力勢(shì)能的變化量相同D重力做功的平均功率相同3如圖所示，一個(gè)小球(視為質(zhì)點(diǎn))從H12 m高處，由靜止開始沿光滑彎曲軌道AB，進(jìn)入半徑R4 m的豎直圓環(huán)內(nèi)側(cè)，且與圓環(huán)的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相等，當(dāng)?shù)竭_(dá)圓環(huán)頂點(diǎn)C時(shí)，剛好對(duì)軌道壓力為零；然后沿CB圓弧滑下，進(jìn)入光滑弧形軌道BD，到達(dá)高度為h的D點(diǎn)

13、時(shí)速度為零，則h的值可能為A10 m B9.5 m C8.5 m D8 m4、假設(shè)某次罰點(diǎn)球直接射門時(shí)，球恰好從橫梁下邊緣踢進(jìn)，此時(shí)的速度為v.橫梁下邊緣離地面的高度為h，足球質(zhì)量為m，運(yùn)動(dòng)員對(duì)足球做的功為W1，足球運(yùn)動(dòng)過程中克服空氣阻力做的功為W2，選地面為零勢(shì)能面，下列說法正確的是A運(yùn)動(dòng)員對(duì)足球做的功為W1mghmv2B足球機(jī)械能的變化量為W1W2C足球克服空氣阻力做的功為W2mghmv2W1D運(yùn)動(dòng)員剛踢完球的瞬間，足球的動(dòng)能為mghmv25工廠流水線上采用彈射裝置把物品轉(zhuǎn)運(yùn)，現(xiàn)簡(jiǎn)化其模型分析：如圖所示，質(zhì)量為m的滑塊，放在光滑的水平平臺(tái)上，平臺(tái)右端B與水平傳送帶相接，傳送帶的運(yùn)行速度為v

14、0，長(zhǎng)為L(zhǎng)；現(xiàn)將滑塊向左壓縮固定在平臺(tái)上的輕彈簧，到達(dá)某處時(shí)(仍處于彈簧彈性限度內(nèi))由靜止釋放，若滑塊離開彈簧時(shí)的速度小于傳送帶的速度，當(dāng)滑塊滑到傳送帶右端C時(shí)，恰好與傳送帶速度相同，滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為.求：(1)釋放滑塊時(shí)，彈簧具有的彈性勢(shì)能；(2)滑塊在傳送帶上滑行的整個(gè)過程中產(chǎn)生的熱量(限時(shí)：30分鐘)1輕質(zhì)彈簧吊著小球靜止在如圖1所示的A位置，現(xiàn)用水平外力F將小球緩慢拉到B位置，此時(shí)彈簧與豎直方向的夾角為，在這一過程中，對(duì)于小球和彈簧組成的系統(tǒng)，下列說法正確的是A系統(tǒng)的彈性勢(shì)能增加B系統(tǒng)的彈性勢(shì)能減少C系統(tǒng)的機(jī)械能不變D系統(tǒng)的機(jī)械能增加2如圖所示，汽車在拱形橋上由A勻速率運(yùn)動(dòng)

15、到B，以下說法正確的是A牽引力與克服摩擦力做的功相等B合外力對(duì)汽車不做功C牽引力和重力做的總功大于克服摩擦力做的功D汽車在上拱形橋的過程中克服重力做的功轉(zhuǎn)化為汽車的重力勢(shì)能3如圖所示，長(zhǎng)木板A放在光滑的水平地面上，物體B以水平速度沖上A后，由于摩擦力作用，最后停止在木板A上，則從B沖到木板A上到相對(duì)木板A靜止的過程中，下述說法中正確的是A物體B動(dòng)能的減少量等于系統(tǒng)損失的機(jī)械能B物體B克服摩擦力做的功等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加量C物體B損失的機(jī)械能等于木板A獲得的動(dòng)能與系統(tǒng)損失的機(jī)械能之和D摩擦力對(duì)物體B做的功和對(duì)木板A做的功的總和等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加量4一顆子彈以某一水平速度擊中了靜止在光滑水平面上的木

16、塊，并剛好從中穿出對(duì)于這一過程，下列說法正確的是A子彈減少的機(jī)械能等于木塊增加的機(jī)械能B子彈和木塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能的損失量等于系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量C子彈減少的機(jī)械能等于木塊增加的動(dòng)能與木塊增加的內(nèi)能之和D子彈減少的動(dòng)能等于木塊增加的動(dòng)能與子彈和木塊增加的內(nèi)能之5如圖所示，電梯的質(zhì)量為M，其天花板上通過一輕質(zhì)彈簧懸掛一質(zhì)量為m的物體電梯在鋼索的拉力作用下由靜止開始豎直向上加速運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力的影響，當(dāng)上升高度為H時(shí)，電梯的速度達(dá)到v，則在這段運(yùn)動(dòng)過程中，以下說法正確的是A輕質(zhì)彈簧對(duì)物體的拉力所做的功等于mv2B鋼索的拉力所做的功等于mv2MgHC輕質(zhì)彈簧對(duì)物體的拉力所做的功大于mv2D鋼索的拉力所做

17、的功等于(mM)v2(mM)gH6如圖所示，小球從A點(diǎn)以初速度v0沿粗糙斜面向上運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)B后返回A，C為AB的中點(diǎn)下列說法中正確的是A小球從A出發(fā)到返回A的過程中，位移為零，外力做功為零B小球從A到C與從C到B的過程，減少的動(dòng)能相等C小球從A到C與從C到B的過程，速度的變化相等D小球從A到C與從C到B的過程，損失的機(jī)械能相等7如圖所示，質(zhì)量為M、長(zhǎng)度為l的小車靜止在光滑水平面上，質(zhì)量為m的小物塊放在小車的最左端現(xiàn)用一水平恒力F作用在小物塊上，使它從靜止開始運(yùn)動(dòng)，物塊和小車之間摩擦力的大小為Ff，當(dāng)小車運(yùn)動(dòng)的位移為x時(shí)，物塊剛好滑到小車的最右端若小物塊可視為質(zhì)點(diǎn)，則A物塊受到的摩擦力對(duì)物

18、塊做的功與小車受到的摩擦力對(duì)小車做功的代數(shù)和為零B整個(gè)過程物塊和小車間摩擦產(chǎn)生的熱量為FflC小車的末動(dòng)能為FfxD整個(gè)過程物塊和小車增加的機(jī)械能為F(xl)8如圖所示，質(zhì)量為m的可看成質(zhì)點(diǎn)的物塊置于粗糙水平面上的M點(diǎn)，水平面的右端與固定的斜面平滑連接，物塊與水平面及斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同物塊與彈簧未連接，開始時(shí)物塊擠壓彈簧使彈簧處于壓縮狀態(tài)現(xiàn)從M點(diǎn)由靜止釋放物塊，物塊運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)恰好靜止彈簧原長(zhǎng)小于MM.若物塊從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中，物塊與接觸面之間由于摩擦所產(chǎn)生的熱量為Q，物塊、彈簧與地球組成系統(tǒng)的機(jī)械能為E，物塊通過的路程為s.不計(jì)轉(zhuǎn)折處的能量損失，下列圖象所描述的關(guān)系中可能正確

19、的是9如圖所示，光滑半圓弧軌道半徑為R，OA為水平半徑，BC為豎直直徑一質(zhì)量為m的小物塊自A處以某一豎直向下的初速度滑下，進(jìn)入與C點(diǎn)相切的粗糙水平滑道CM上在水平滑道上有一輕彈簧，其一端固定在豎直墻上，另一端恰位于滑道的末端C點(diǎn)(此時(shí)彈簧處于自然狀態(tài))若物塊運(yùn)動(dòng)過程中彈簧最大彈性勢(shì)能為Ep，且物塊被彈簧反彈后恰能通過B點(diǎn)已知物塊與水平滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度為g，求：(1)物塊離開彈簧剛進(jìn)入半圓軌道時(shí)對(duì)軌道的壓力FN的大??；(2)彈簧的最大壓縮量d；(3)物塊從A處開始下滑時(shí)的初速度v0.10如圖所示，在粗糙水平臺(tái)階上靜止放置一質(zhì)量m0.5 kg的小物塊，它與水平臺(tái)階表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)

20、0.5，且與臺(tái)階邊緣O點(diǎn)的距離s5 m在臺(tái)階右側(cè)固定了一個(gè)圓弧擋板，圓弧半徑R1 m，今以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系現(xiàn)用F5 N的水平恒力拉動(dòng)小物塊，一段時(shí)間后撤去拉力，小物塊最終水平拋出并擊中擋板(1)若小物塊恰能擊中擋板上的P點(diǎn)(OP與水平方向夾角為37°，已知sin 37°0.6，cos 37°0.8，g10 m/s2)，求其離開O點(diǎn)時(shí)的速度大小；(2)為使小物塊擊中擋板，求拉力F作用的最短時(shí)間；(3)改變拉力F的作用時(shí)間，使小物塊擊中擋板的不同位置求擊中擋板時(shí)小物塊動(dòng)能的最小值功能關(guān)系 能量守恒定律例1.質(zhì)量為m的物體，在距地面h高處以g /3的加速度由

21、靜止豎直下落到地面，下列說法中正確的是 （ B C D ） A. 物體的重力勢(shì)能減少 1/3 mgh B. 物體的機(jī)械能減少 2/3 mgh C. 物體的動(dòng)能增加 1/3 mgh D. 重力做功 mgh例2.如圖，ABCD是一個(gè)盆式容器，盆內(nèi)側(cè)壁與盆底BC的連接處都是一段與BC相切的圓弧，B、C在水平線上，其距離d0.5 m盆邊緣的高度為h0.3 m在A處放一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊并讓其由靜止下滑已知盆內(nèi)側(cè)壁是光滑的，而盆底BC面與小物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1.小物塊在盆內(nèi)來回滑動(dòng)，最后停下來，則停下的位置到B的距離為（ D ） A0.5 m B0.25 m C0.1 m D0m例3(2014上海)質(zhì)量為M的物塊靜止在光滑水平桌面上，質(zhì)量為m的子彈以水平速度v0射入物塊后，以水平速度2v0/3射出。則物塊的速度為，此過程中損失的機(jī)械能為。答案： m v02-m2 v02。解析：由動(dòng)量守恒定律，m v0=m·2v0/3+Mv，解得v=.由能量守恒定律，此過程中損失的機(jī)械能為E=m v02-m·(2v0/3)2+Mv2=m v02-m2 v02。例4.（2014上海）如右圖，在半徑為2.5m的光滑圓環(huán)上切下一小段圓弧，放置于豎直平面內(nèi)，兩端點(diǎn)距最低點(diǎn)高度差H為1cm。將小環(huán)置于圓弧端點(diǎn)并從靜止釋放，小環(huán)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)所需的最短時(shí)間為s，在最低點(diǎn)處的加速度為m/s2